如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。
博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Behavior Strategies
This section defines strategies and equilibria in extensive-form games and relates them to strategies and equilibria of the strategic-form model. Let $H_i$ be the set of player $i$ ‘s information sets, and let $A_i \equiv \bigcup_{h_i \in H_i} A\left(h_i\right)$ be the set of all actions for player $i$. A pure strategy for player $i$ is a map $s_i: H_i \rightarrow A_i$, with $s_i\left(h_i\right) \in A\left(h_i\right)$ for all $h_i \in H_i$. Player $i$ ‘s space of pure strategies, $S_i$, is simply the space of all such $s_i$. Since each pure strategy is at map from information sets to actions, we can write $S_i$ as the Cartesian product of the action spaces at each $h_i$ :
$$
S_i=\underset{h_i \in H_i}{\times} A\left(h_i\right) .
$$
In the Stackelberg example of figure 3.3, player 1 has a single information set and three actions, so that he has three pure strategies. Player 2 has three information sets, corresponding to the three possible choices of player 1 , and player 2 has three possible actions at each information set, so player 2 has 27 pure strategies in all. More generally, the number of player $i$ ‘s pure strategies, # $S_i$, equals
$$
\prod_{h_i \in H_i} #\left(A\left(h_i\right)\right) \text {. }
$$
Given a pure strategy for each player $i$ and the probability distribution over Nature’s moves, we can compute a probability distribution over outcomes and thus assign expected payoffs $u_i(s)$ to each strategy profile $s$. The information sets that are reached with positive probability under profile $s$ are called the path of $s$.
Now that we have defined the payoffs to each pure strategy, we can proceed to define a pure-strategy Nash equilibrium for an extensive-form game as a strategy profile $s^$ such that each player $i$ ‘s strategy $s_i^$ maximizes his expected payoff given the strategies $s_{-i}^*$ of his opponents. Note that since the definition of Nash equilibrium holds the strategies of player $i$ ‘s opponents fixed in testing whether player $i$ wishes to deviate, it is as if the players choose their strategies simultaneously. This does not mean that in Nash equilibrium players necessarily choose their actions simultaneously. For example, if player 2’s fixed strategy in the Stackelberg game of figure 3.3 is the Cournot reaction function $\hat{s}_2=(4,4,3)$, then when player 1 treats player 2’s strategy as fixed he does not presume that player 2’s action is unaffected by his own, but rather that player 2 will respond to player 1’s action in the way specified by $\hat{S}_2$.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Strategic-Form Representation of Extensive-Form Games
Our next step is to relate extensive-form games and equilibria to the strategic-form model. To define a strategic form from an extensive form, we simply let the pure strategies $s \in S$ and the payoffs $u_i(s)$ be exactly those we defined in the extensive form. A different way of saying this is that the same pure strategies can be interpreted as either extensive-form or strategic-form objects. With the extensive-form interpretation, player $i$ “waits” until $h_i$ is reached before deciding how to play there; with the strategic-form interpretation, he makes a complete contingent plan in advance.
Figure 3.8 illustrates this passage from the extensive form to the strategic form in a simple example. We order player 2’s information sets from left to right, so that, for example, the strategy $s_2=(\mathrm{L}, \mathrm{R})$ means that he plays $L$ after $L^{\prime}$ and $R$ after D.
As another example, consider the Stackelberg game illustrated in figure 3.3. We will again order player 2’s information sets from left to right, so that player 2 ‘s strategy $\hat{s}_2=(4,4,3)$ means that he plays 4 in response to $q_1=3$, plays 4 in response to 4 , and plays 3 in response to 6 . (This strategy happens to be player 2’s Cournot reaction function.) Since player 2 has three information sets and three possible actions at each of these sets, he has 27 pure strategies. We trust that the reader will forgive our not displaying the strategic form in a matrix diagram!
There can be several extensive forms with the same strategic form, as the example of simultaneous moves shows: Figures $3.4 \mathrm{a}$ and $3.4 \mathrm{~b}$ both correspond to the same strategic form for the Cournot game.
At this point we should note that the strategy space as we have defined it may be unnecessarily large, as it may contain pairs of strategies that are “equivalent” in the sense of having the same consequences regardless of how the opponents play.
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Behavior Strategies
本节定义了广泛形式博弈中的策略和均衡，并将它们与策略形式模型中的策略和均衡联系起来。设$H_i$为玩家$i$的信息集合，设$A_i \equiv \bigcup_{h_i \in H_i} A\left(h_i\right)$为玩家$i$的所有动作集合。玩家$i$的纯策略是一张地图$s_i: H_i \rightarrow A_i$, $s_i\left(h_i\right) \in A\left(h_i\right)$代表所有的$h_i \in H_i$。参与人$i$的纯策略空间$S_i$，就是所有这些的空间$s_i$。由于每个纯策略都是从信息集映射到行动，我们可以将$S_i$写成每个$h_i$处的行动空间的笛卡尔积:
$$
S_i=\underset{h_i \in H_i}{\times} A\left(h_i\right) .
$$
在图3.3的Stackelberg例子中，参与人1有一个信息集和三个行动，所以他有三个纯策略。参与人2有三个信息集，对应于参与人1的三种可能选择，参与人2在每个信息集有三种可能的行动，因此参与人2总共有27种纯策略。更一般地说，玩家$i$的纯策略数量，＃ $S_i$等于
$$
\prod_{h_i \in H_i} #\left(A\left(h_i\right)\right) \text {. }
$$
给定每个玩家的纯策略$i$和自然移动的概率分布，我们可以计算结果的概率分布，从而为每个策略配置文件$s$分配预期收益$u_i(s)$。在概要文件$s$下以正概率到达的信息集称为$s$的路径。
既然我们已经定义了每种纯策略的收益，我们就可以将广义博弈的纯策略纳什均衡定义为策略概要$s^$，使得每个参与人$i$的策略$s_i^$在给定其对手的策略$s_{-i}^*$的情况下最大化其预期收益。请注意，由于纳什均衡的定义在测试参与人$i$是否希望偏离时，将参与人$i$对手的策略固定下来，这就好像参与人同时选择了他们的策略。这并不意味着在纳什均衡中，参与者必须同时选择他们的行动。例如，如果在图3.3的Stackelberg博弈中，参与人2的固定策略是古诺反应函数$\hat{s}_2=(4,4,3)$，那么当参与人1将参与人2的策略视为固定策略时，他不会假设参与人2的行动不受自己的影响，而是认为参与人2将以$\hat{S}_2$指定的方式对参与人1的行动做出反应。
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|The Strategic-Form Representation of Extensive-Form Games
我们的下一步是将广泛形式的博弈和均衡与战略形式的模型联系起来。为了从扩展形式中定义策略形式，我们简单地让纯策略$s \in S$和收益$u_i(s)$与我们在扩展形式中定义的完全相同。换句话说，同样的纯策略既可以被解释为外延形式客体，也可以被解释为策略形式客体。根据广义解释，玩家$i$“等待”到$h_i$才决定如何在那里玩;在战略形式的解释下，他提前制定了一个完整的应急计划。
图3.8用一个简单的例子说明了从外延形式到策略形式的转变。我们将参与人2的信息集从左到右排序，因此，例如，策略$s_2=(\mathrm{L}, \mathrm{R})$意味着他在$L^{\prime}$之后选择$L$，在D之后选择$R$。
另一个例子是图3.3所示的Stackelberg游戏。我们将再次对参与人2的信息集从左到右排序，因此参与人2的策略$\hat{s}_2=(4,4,3)$意味着他对$q_1=3$的回应是4，对4的回应是4，对6的回应是3。(这个策略恰好是参与人2的古诺反应函数。)因为参与人2有三个信息集，每个信息集有三个可能的行动，所以他有27个纯策略。我们相信读者会原谅我们没有在矩阵图中展示战略形式!
可以有几种具有相同策略形式的扩展形式，如同时移动的例子所示:图$3.4 \mathrm{a}$和$3.4 \mathrm{~b}$都对应于古诺博弈的相同策略形式。
在这一点上，我们应该注意到我们所定义的策略空间可能是不必要的大，因为它可能包含“等效”的策略对，即无论对手如何操作都具有相同的结果。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。