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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|A Theory of Hypergames on Graphs
A game arena is a transition system with labels assigned to the states. It captures different configurations of the network and the actions that the attacker and the defender may use to change the current configuration. A configuration of system is a set of state variables that jointly define the current state of the system. For instance, a state variable may be a collection of the current host compromised by the attacker, IP addresses of different hosts over the network, an enumeration of services running over each host, or a list of users currently accessing the hosts with their privileges (root, user, and none). Suppose that there are $n$ state variables and we denote the $i$ th state variable as $X_i$, then the domain of a state space can be given by $S=X_1 \times X_2 \times \cdots \times X_n$. Given this notion of state, we formally define a game arena as follows:
Definition 6.1 (Arena) A turn-based, deterministic game arena between two players P1 (defender, pronoun “he”) and P2 (attacker, pronoun “she”) is a tuple
$$
G=\langle S, A, T, \mathcal{A} \mathcal{P}, L\rangle,
$$
whose components are defined as follows:
- $S=S_1 \cup S_2$ is a finite set of states partitioned into two sets $S_1$ and $S_2$. At a state in $S_1$, P1 chooses an action and at a state in $S_2, \mathrm{P} 2$ selects an action.
- $A=A_1 \cup A_2$ is the set of actions. $A_1$ (resp., $A_2$ ) is the set of actions for P1 (resp., P2);
- $T:\left(S_1 \times A_1\right) \cup\left(S_2 \times A_2\right) \rightarrow S$ is a deterministic transition function that maps a state-action pair to the next state.
- $\mathcal{A P}$ is the set of atomic propositions.
- $L: S \rightarrow 2^{\mathcal{A P}}$ is the labeling function that maps each state $s \in S$ to a set $L(s) \subseteq \mathcal{A} \mathcal{P}$ of atomic propositions that evaluate to true at that state.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Specifying the Security Properties in LTL
We consider qualitative formal specifications for defender and attacker objectives. Different from quantitative utility functions in terms of costs, qualitative logic formulas capture hard security constraints that the network defense system must satisfy.
The defender has two types of goals, namely (i) operational objectives, such as the services should eventually be available to the legitimate users, and (ii) defense objectives, such as the attacker should never be able to compromise servers with sensitive information. However, the intention of attacker is often unknown. Thus, we consider the worst-case scenario where the attacker’s objective is to violate the security goal of the defender.
We choose to express the security goal of the defender using LTL (Manna and Pnueli 1992). LTL allows us to express the security properties of system with respect to time. We shall now present the formal syntax and semantics of LTL and then discuss several examples.
Let $\mathcal{A P}$ be a set of atomic propositions. Linear Temporal Logic (LTL) has the following syntax,
$$
\varphi:=\mathrm{T}|\perp| p|\varphi| \neg \varphi\left|\varphi_1 \wedge \varphi_2\right| \bigcirc \varphi \mid \varphi_1 \mathrm{U} \varphi_2
$$
where
- $T, \perp$ represent universally true and false, respectively.
- $p \in \mathcal{A} \mathcal{P}$ is an atomic proposition.
- $O$ is a temporal operator called the “next” operator (see semantics below).
- $\mathrm{U}$ is a temporal operator called the “until” operator (see semantics below).
Let $\Sigma:=2^{\mathcal{A} P}$ be the finite alphabet. Given a word $w \in \Sigma^\omega$, let $w[i]$ be the $i$ th element in the word and $w[i \ldots]$ be the subsequence of $w$ starting from the ith element. For example, $w=a b c, w[0]=a$, and $w[1 \ldots]=b c$. Formally, we have the following definition of the semantics: - $w \vDash p$ if $p \in w[0]$;
- $w \vDash \neg p$ if $p \notin w[0]$
- $w \vDash \varphi_1 \wedge \varphi_2$ if $w \vDash \varphi_1$ and $w \vDash \varphi_2$.
- $w \vDash \bigcirc \varphi$ if $w[1 \ldots] \vDash \varphi$.
- $w \vDash \varphi \cup \psi$ if $\exists i \geq 0, w[i \ldots] \vDash \psi$ and $\forall 0 \leq j<i, w[j \ldots] \vDash \varphi$.
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|A Theory of Hypergames on Graphs
游戏竞技场是一个转换系统，标签分配给状态。它捕获网络的不同配置以及攻击者和防御者可能用来更 改当前配置的操作。系统配置是一组共同定义系统当前状态的状态变量。例如，状态变量可能是当前被 攻击者攻陷的主机的集合、网络上不同主机的 IP 地址、在每个主机上运行的服务的枚举，或者当前使用 其权限访问主机的用户列表（root、用户和无）。假设有 $n$ 状态变量，我们表示 $i$ 第状态变量为 $X_i$ ，那么 状态空间的域可以由下式给出 $S=X_1 \times X_2 \times \cdots \times X_n$. 鉴于这种状态概念，我们正式定义一个游 戏竞技场如下:
定义 6.1 (竞技场) 两个玩家 P1 (防御者，代词“他”) 和 P2（攻击者，代词“她”) 之间的回合制确定性 游戏竞技场是一个元组
$$
G=\langle S, A, T, \mathcal{A} \mathcal{P}, L\rangle
$$
其组件定义如下:
- $S=S_1 \cup S_2$ 是分成两组的有限状态集 $S_1$ 和 $S_2$. 在一个状态 $S_1$ ，P1 选择一个动作并且处于一个状 态 $S_2, \mathrm{P} 2$ 选择一个动作。
- $A=A_1 \cup A_2$ 是动作集。 $A_1$ (分别， $A_2$ ) 是 P1 (resp., P2) 的动作集；
- $T:\left(S_1 \times A_1\right) \cup\left(S_2 \times A_2\right) \rightarrow S$ 是将状态-动作对映射到下一个状态的确定性转换函数。
- $\mathcal{A} \mathcal{P}$ 是原子命题的集合。
- $L: S \rightarrow 2^{\mathcal{A P}}$ 是映射每个状态的标签函数 $s \in S$ 一组 $L(s) \subseteq \mathcal{A} \mathcal{P}$ 在该状态下评估为真的原子命 题。
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Specifying the Security Properties in LTL
我们考虑防御者和攻击者目标的定性正式规范。与成本方面的定量效用函数不同，定性逻辑公式捕获网 络防御系统必须满足的硬安全约束。
防御者有两种类型的目标，即 (i) 操作目标，例如服务最终应该对合法用户可用，以及 (ii) 防御目标，例 如攻击者永远无法破坏具有敏感信息的服务器。然而，攻击者的意图往往是末知的。因此，我们考虑最 坏的情况，即攻击者的目标是破坏防御者的安全目标。
我们选择使用 LTL (Manna and Pnueli 1992) 来表达防御者的安全目标。LTL 允许我们表达系统相对于 时间的安全属性。我们现在将介绍 LTL 的形式语法和语义，然后讨论几个例子。
让 $\mathcal{A} \mathcal{P}$ 是一组原子命题。线性时间逻辑 (LTL) 具有以下语法，
$$
\varphi:=\mathrm{T}|\perp| p|\varphi| \neg \varphi\left|\varphi_1 \wedge \varphi_2\right| \bigcirc \varphi \mid \varphi_1 \mathrm{U} \varphi_2
$$
在哪里
- $T, \perp$ 分别代表普遍正确和普遍错误。
- $p \in \mathcal{A} \mathcal{P}$ 是一个原子命题。
- $O$ 是一个称为“下一个”运算符的时间运算符（参见下面的语义）。
- U是一个称为”until”运算符的时间运算符 (参见下面的语义)。
让 $\Sigma:=2^{\mathcal{A P}}$ 是有限的字母表。给了一个字 $w \in \Sigma^\omega$ ，让 $w[i]$ 成为 $i$ 单词中的第 th 个元素和 $w[i \ldots]$ 是的后续 $w$ 从第 $\mathrm{i}$ 个元素开始。例如， $w=a b c, w[0]=a$ ，和 $w[1 \ldots]=b c$. 形式上， 我们有以下语义定义: - $w \models p$ 如果 $p \in w[0]$;
- $w \models \neg p$ 如果 $p \notin w[0]$
- $w \models \varphi_1 \wedge \varphi_2$ 如果 $w \models \varphi_1$ 和 $w \models \varphi_2$.
- $w \models \bigcirc \varphi$ 如果 $w[1 \ldots] \models \varphi$.
- $w \models \varphi \cup \psi$ 如果 $\exists i \geq 0, w[i \ldots] \models \psi$ 和 $\forall 0 \leq j<i, w[j \ldots] \models \varphi$.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。