如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。
博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|CONSISTENCY OF BELIEFS
In an equilibrium, player 2’s updated belief should be consistent with nature’s probability distribution and player l’s strategy. For example, as noted earlier, if player 2 knows that player 1 adopts strategy $\mathrm{N}^{\mathrm{F}} \mathrm{G}^{\mathrm{E}}$, then player 2’s updated belief should specify $q=0$; that is, conditional on receiving a gift, player 2 believes that player 1 is the enemy type. In general, consistency between nature’s probability distribution, player 1’s strategy, and player 2’s updated belief can be evaluated by using Bayes’ rule. Recall that Bayes’ rule was discussed in the context of information aggregation in the previous chapter. If you did not read about it there or if you could use a brief review, please read Appendix A.
The Bayes’ rule calculation is quite simple and intuitive. Here is the general form for the gift game in Figure 28.2. At player 2’s information set, his updated belief gives the relative likelihood that player 2 thinks his top and bottom nodes have been reached. Let $r^{\mathrm{F}}$ and $r^{\mathrm{E}}$ be the probabilities of arriving at player 2 ‘s top and bottom nodes, respectively. That is, $r^{\mathrm{F}}$ is the probability that nature selects $\mathrm{F}$ and then player 1 selects $\mathrm{G}^{\mathrm{F}}$. Likewise, $r^{\mathrm{E}}$ is the probability that nature selects $\mathrm{E}$ and then player 1 chooses $\mathrm{G}^{\mathrm{E}}$. As an example, suppose that $r^{\mathrm{F}}=1 / 8$ and $r^{\mathrm{E}}=1 / 16$. In this case, player 2 ‘s information set is reached with probability $1 / 8+1 / 16=3 / 16$, which is not a very likely event. But note that the top node is twice as likely as is the bottom node. Thus, conditional on player 2’s information set actually being reached, player 2 ought to believe that it is twice as likely that he is at the top node than at the bottom node. Because the probabilities must sum to 1 , this updated belief is represented by a probability of $2 / 3$ on the top node and $1 / 3$ on the bottom node.
In general, the relation between $r^{\mathrm{F}}, r^{\mathrm{E}}$, and $q$ is given by
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q=\frac{r^{\mathrm{F}}}{r^{\mathrm{F}}+r^{\mathrm{E}}}
$$
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|EQUILIBRIUM DEFINITION
Perfect Bayesian equilibrium is a concept that incorporates sequential rationality and consistency of beliefs. In essence, a perfect Bayesian equilibrium is a coherent story that describes beliefs and behavior in a game. The beliefs must be consistent with the players’ strategy profile, and the strategy profile must specify rational behavior at all information sets, given the players’ beliefs. In more formal language:
Consider a strategy profile for the players, as well as beliefs over the nodes at all information sets. These are called a perfect Bayesian equilibrium (PBE) if: (1) each player’s strategy specifies optimal actions,given his beliefs and the strategies of the other players, and (2) the beliefs are consistent with Bayes’ rule wherever possible. ${ }^1$
Two additional terms are useful in categorizing the classes of potential equilibria. Specifically, we call an equilibrium separating if the types of a player behave differently. In contrast, in a pooling equilibrium, the types behave the same.
To determine the set of $\mathrm{PBE}$ for a game, you can use the following procedure.
Steps for calculating perfect Bayesian equilibria:
- Start with a strategy for player 1 (pooling or separating).
- If possible, calculate updated beliefs ( $q$ in the example) by using Bayes’ rule. In the event that Bayes’ rule cannot be used, you must arbitrarily select an updated belief; here you will generally have to check different potential values for the updated belief with the next steps of the procedure.
- Given the updated beliefs, calculate player 2’s optimal action.
- Check whether player 1’s strategy is a best response to player 2’s strategy. If so, you have found a PBE.
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|CONSISTENCY OF BELIEFS
在均衡中，参与人2更新后的信念应该与自然概率分布和参与人1的策略一致。例如，如前所述，如果参与人2知道参与人1采用策略$\mathrm{N}^{\mathrm{F}} \mathrm{G}^{\mathrm{E}}$，那么参与人2的更新信念应该指定$q=0$;也就是说，在收到礼物的条件下，玩家2认为玩家1是敌人类型。一般来说，自然概率分布、参与人1的策略和参与人2的更新信念之间的一致性可以用贝叶斯规则来评估。回想一下，在前一章中，我们在信息聚合的背景下讨论了贝叶斯规则。如果你没有读到它，或者如果你可以使用一个简短的回顾，请阅读附录a。
贝叶斯规则的计算非常简单直观。这是图28.2中礼物博弈的一般形式。在参与人2的信息集中，他的更新信念给出了参与人2认为他到达顶部和底部节点的相对可能性。设$r^{\mathrm{F}}$和$r^{\mathrm{E}}$分别为到达参与人2的顶部和底部节点的概率。也就是说，$r^{\mathrm{F}}$是自然选择$\mathrm{F}$，然后参与人1选择$\mathrm{G}^{\mathrm{F}}$的概率。同样，$r^{\mathrm{E}}$是自然选择$\mathrm{E}$，然后参与人1选择$\mathrm{G}^{\mathrm{E}}$的概率。例如，假设$r^{\mathrm{F}}=1 / 8$和$r^{\mathrm{E}}=1 / 16$。在这种情况下，玩家2的信息集的概率为$1 / 8+1 / 16=3 / 16$，这不是一个非常可能发生的事件。但请注意，顶部节点的可能性是底部节点的两倍。因此，在达到参与人2的信息集的条件下，参与人2应该相信他位于顶部节点的可能性是位于底部节点的两倍。因为概率之和必须为1，所以更新后的信念用顶部节点上的$2 / 3$和底部节点上的$1 / 3$的概率表示。
一般来说，$r^{\mathrm{F}}, r^{\mathrm{E}}$和$q$之间的关系由式给出
$$
q=\frac{r^{\mathrm{F}}}{r^{\mathrm{F}}+r^{\mathrm{E}}}
$$
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|EQUILIBRIUM DEFINITION
完全贝叶斯均衡是一个包含顺序理性和信念一致性的概念。从本质上讲，完美的贝叶斯均衡是描述游戏中的信念和行为的连贯故事。信念必须与参与者的策略概要一致，而策略概要必须在给定参与者信念的所有信息集中指定理性行为。用更正式的语言:
考虑玩家的策略配置文件，以及所有信息集中节点的信念。这些被称为完美贝叶斯均衡(PBE)，如果:(1)每个参与者的策略指定最佳行动，给定他的信念和其他参与者的策略，(2)信念在可能的情况下与贝叶斯规则一致。${ }^1$
另外两个术语对潜在平衡的分类是有用的。具体来说，如果玩家的行为不同，我们称之为均衡分离。相反，在池化均衡中，类型的行为是相同的。
要确定游戏的$\mathrm{PBE}$集合，可以使用以下过程。
计算完全贝叶斯均衡的步骤:
从玩家1的策略开始(集中或分离)。
如果可能的话，使用贝叶斯规则计算更新的信念(在本例中为$q$)。在贝叶斯规则不能使用的情况下，你必须任意选择一个更新的信念;在这里，您通常必须在接下来的步骤中检查更新后的信念的不同潜在值。
根据更新后的信念，计算玩家2的最佳行动。
检查参与人1的策略是否是参与人2策略的最佳对策。如果是这样，您就找到了PBE。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。