如果你也在 怎样代写博弈论Game theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论，尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年，随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊，已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。
博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Examples of Pure-Strategy Equilibria
A simple example of nonexistence is “matching pennies” (figure 1.8). Players 1 and 2 simultaneously announce heads $(\mathrm{H})$ or tails $(\mathrm{T})$. If the announcements match, then player 1 gains a util and player 2 loses a util. If the announcements differ, it is player 2 who wins the util and player 1 who loses. If the predicted outcome is that the announcements will match, then player 2 has an incentive to deviate, while playcr 1 would prefer to deviate from any prediction in which announcements do not match. The only “stable” situation is one in which cach player randomizes between his two pure strategics, assigning equal probability to each. To see this, note that if player 2 randomizes $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$ between $\mathrm{H}$ and $\mathrm{T}$, player 1’s payoff is $\frac{1}{2} \cdot 1+\frac{1}{2} \cdot(-1)=0$ when playing $\mathrm{H}$ and $\frac{1}{2} \cdot(-1)+\frac{1}{2} \cdot 1=0$ when playing $T$. In this case player 1 is completely indifferent between his possible choices and is willing to randomize himself.
This raises the question of why a player should bother to play a mixed strategy when he knows that any of the pure strategies in its support would do equally well. In matching pennies, if player 1 knows that player 2 will randomize between $\mathrm{H}$ and $\mathrm{T}$ with equal probabilities, player 1 has expected value 0 from all possible choices. As far as his payoff goes, he could just as well play “heads” with certainty, but if this is anticipated by player 2 the equilibrium disintegrates. Subsection 1.2.5 mentions one defense of mixed strategies, which is that it represents a large population of players who use different pure strategies. If we insist that there is only one “player 1,” though, this interpretation does not apply. Harsanyi (1973a) offered the alternative defense that the “mixing” should be interpreted as the result of small, unobservable variations in a player’s payoffs. Thus, in our example, sometimes player 1 might prefer matching on $T$ to matching on $\mathbf{H}$, and conversely. Then, for each value of his payoff, player 1 would play a pure strategy. This “purification” of mixed-strategy equilibria is discussed in chapter 6 .
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Multiple Nash Equilibria, Focal Points, and Pareto Optimality
Many games have several Nash equilibria. When this is the case, the assumption that a Nash equilibrium is played relies on there being some mechanism or process that leads all the players to expect the same equilibrium.
One well-known example of a game with multiple equilibria is the “battle of the sexes,” illustrated by figure 1.10a. The story that goes with the name “battle of the sexes” is that the two players wish to go to an event together, but disagree about whether to go to a football game or the ballet. Each player gets a utility of 2 if both go to his or her preferred event, a utility of 1 if both go to the other’s preferred event, and 0 if the two are unable to agree and stay home or go out individually. Figure $1.10 \mathrm{~b}$ displays a closely related game that goes by the names of “chicken” and “hawk-dove.” (Chapter 4 discusses a related dynamic game that is also called “chicken.”) One version of the story here is that the two players meet at a one-lane bridge and each must choose whether to cross or to wait for the other. If both play T (for “tough”), they crash in the middle of the bridge and get -1 each; if both play W (for “weak”), they wait and get 0 ; if one player chooses $\mathrm{T}$ and the other chooses $\mathrm{W}$, then the tough player crosses first, receiving 2, and the weak one receives 1 . In the bridge-crossing story, the term “chicken” is used in the colloquial sense of “coward.” (Evolutionary biologists call this game “hawk-dove,” because they interpret strategy T as “hawk-like” and strategy W as “dove-like.”)
Though the different payoff matrices in figures $1.10 \mathrm{a}$ and $1.10 \mathrm{~b}$ describe different sorts of situations, the two games are very similar. Each of them has three equilibria: two in pure strategies, with payoffs $(2,1)$ and $(1,2)$, and
Building on this result, one can compute the optimal contract, i.e., the $w$ that maximizes the principal’s expected payorI
$$
r(1-x) \cdot w(1-x y)-h y=v(1-h / w)-w .
$$
The optimal wage is thus $w-\sqrt{h}$ (assuming $\sqrt{h} v>g$ ). Note that the principal would be better off if he could “commit” to an inspection level. To see this, consider the different game in which the principal plays first and chooses a probability $y$ of inspection, and the agent, after vbserving $y$, chooses whether to shirk. For a given $w(>g)$, the principal can choose $y=4 / u+c$, where $\varepsilon$ is positive and arbitrarily small. The agent then works with probability 1, and the principal has (approximately) payoff
$$
r-w \cdot h g(w>v(1-h ; w)-w \text {. }
$$
Technically, commitment eliminates the constraint $x w \geq h$, (i.e., that it is ex post worthwhile to inspect). (It is crucial that the principal is committed to inspecting with probability $y$. If the “toss of the coin” determining inspection is not public, the principal has an ex post incentive not to inspect, as he knows that the agent works.) This reasoning will become familiar in chapter 3 . See chapters 5 and 10 for discussions of how repeated play might make the commitment credible whereas it would not be if the game was played only once.
博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Examples of Pure-Strategy Equilibria
不存在的一个简单例子是“匹配便士”(图1.8)。玩家1和玩家2同时宣布正面$(\mathrm{H})$或反面$(\mathrm{T})$。如果公告匹配，则玩家1获得一个util，玩家2失去一个util。如果公告不同，则玩家2赢了，玩家1输了。如果预测结果是公告匹配，那么玩家2就有偏离的动机，而玩家1则更愿意偏离公告不匹配的预测。唯一“稳定”的情况是每个玩家随机选择自己的两种纯策略，并为每种策略分配相同的概率。要看到这一点，请注意，如果玩家2在$\mathrm{H}$和$\mathrm{T}$之间随机选择$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$，那么玩家1在使用$\mathrm{H}$时的收益是$\frac{1}{2} \cdot 1+\frac{1}{2} \cdot(-1)=0$，在使用$T$时的收益是$\frac{1}{2} \cdot(-1)+\frac{1}{2} \cdot 1=0$。在这种情况下，参与人1对可能的选择完全无所谓，他愿意随机选择自己。
这就提出了一个问题:当玩家知道任何纯策略的支持效果都一样好时，他为什么还要选择混合策略呢?在硬币匹配中，如果参与人1知道参与人2将以相同的概率在$\mathrm{H}$和$\mathrm{T}$之间随机抽取，那么参与人1在所有可能选择中的期望值为0。就他的收益而言，他也可以肯定地打出“正面”，但如果参与人2预料到这一点，那么均衡就会瓦解。第1.2.5小节提到了对混合策略的一种辩护，即混合策略代表了大量使用不同纯策略的玩家。如果我们坚持认为只有一个“玩家1”，那么这种解释就不适用了。Harsanyi (1973a)提出了另一种辩护，认为“混合”应该被解释为参与者收益中微小的、不可观察的变化的结果。因此，在我们的示例中，有时玩家1可能更喜欢在$T$上匹配而不是在$\mathbf{H}$上匹配，反之亦然。然后，对于每个收益值，参与人1将采取纯策略。混合策略均衡的这种“净化”将在第6章中讨论。
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Multiple Nash Equilibria, Focal Points, and Pareto Optimality
许多博弈都有几个纳什均衡。在这种情况下，纳什均衡的假设依赖于某种机制或过程使所有参与者期望相同的均衡。
“两性之战”是具有多重平衡的游戏的一个著名例子，如图1.10a所示。与“性别之战”同名的故事是，两个玩家希望一起去参加一个活动，但不同意是去看足球比赛还是看芭蕾舞。如果双方都选择自己喜欢的事件，每个参与人的效用为2，如果双方都选择对方喜欢的事件，效用为1，如果双方不能达成一致，各自待在家里或外出，效用为0。图$1.10 \mathrm{~b}$显示了一个密切相关的游戏，名为“鸡”和“鹰鸽”。(游戏邦注:第4章讨论的是一个相关的动态游戏，也被称为“chicken”)故事的一个版本是，两个玩家在单车道的桥上相遇，每个人都必须选择是过去还是等待另一个。如果两人都选择T(代表“强硬”)，他们就会在桥的中间坠毁，各得-1分;如果两人都玩W(代表“弱”)，他们等待并得到0;如果一个玩家选择$\mathrm{T}$，另一个玩家选择$\mathrm{W}$，那么强壮的玩家先传中，得2分，弱的玩家得1分。在过桥的故事中，“chicken”这个词的口语意思是“懦夫”。(进化生物学家称这种博弈为“鹰鸽”，因为他们将策略T解释为“鹰式”，将策略W解释为“鸽式”。)
虽然图$1.10 \mathrm{a}$和$1.10 \mathrm{~b}$中不同的收益矩阵描述了不同的情况，但这两个游戏非常相似。每个人都有三个均衡两个是纯策略，收益分别是$(2,1)$和$(1,2)$，还有
在此结果的基础上，可以计算出最优合约，即使本金预期支付ori最大化的$w$
$$
r(1-x) \cdot w(1-x y)-h y=v(1-h / w)-w .
$$
因此，最优工资是$w-\sqrt{h}$(假设$\sqrt{h} v>g$)。请注意，如果委托人能够“承诺”一个检查级别，他的境况会更好。要了解这一点，请考虑不同的博弈，其中委托人先玩并选择检查的概率$y$，代理在vbserving $y$之后选择是否逃避。对于给定的$w(>g)$，委托人可以选择$y=4 / u+c$，其中$\varepsilon$为正且任意小。然后，代理人以概率为1的方式工作，委托人获得(近似)收益
$$
r-w \cdot h g(w>v(1-h ; w)-w \text {. }
$$
从技术上讲，承诺消除了$x w \geq h$约束(即，事后值得检查)。(至关重要的是，委托人承诺以概率检查$y$。如果决定检查的“掷硬币”不是公开的，委托人就有事后不检查的动机，因为他知道代理人在工作。)这个推理在第三章中会变得很熟悉。在第5章和第10章中，我们讨论了重复游戏是如何让承诺变得可信的，而如果游戏只玩一次就不会如此。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。