如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。
密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写密码学Cryptography方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写密码学Cryptography代写方面经验极为丰富，各种代写密码学Cryptography相关的作业也就用不着说。
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Setting up EIGamal
We now describe how to set up key pairs for use in ElGamal. Each user who wishes an ElGamal key pair conducts the following process:
Choose a large prime $\boldsymbol{p}$. We will present a simplified version of ElGamal which works with numbers modulo $p$. In practice, ElGamal is often based on a slightly more general number system (and in the case of elliptic curve variants, is based on quite different number systems). By ‘large’ we mean a prime of similar size length to an RSA modulus. Thus, a reasonable length would be in the order of 3072 bits.
Choose a special number $\boldsymbol{g}$. The special number $g$ must be what is known as a primitive element modulo $p$. This number must be between 1 and $p-1$, but cannot be any such number because not all numbers in this range are primitive. It suffices to accept $g$ as being ‘special’, but if you wish to learn more about what primitive means then see the Mathematics Appendix.
Choose the private key. The private key $x$ can be any number bigger than 1 and smaller than $p-1$. We assume the private key is generated using a suitably random process, which results in it being extremely unlikely that two users of the same system have the same private key.
Compute the last part of the public key. The value $y$ is computed from the parameters $p, g$ and the private key $x$ as follows:
$$
y=g^x \quad \bmod p .
$$
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Encryption and decryption using EIGamal
While the generation of an ElGamal key pair is arguably simpler than the equivalent process for RSA, encryption and decryption are slightly more complex than RSA.
ELGAMAL ENCRYPTION
Suppose we wish to send a plaintext to someone whose ElGamal public key is $(p, g, y)$. ElGamal encryption operates on numbers modulo $p$. Thus, the first task is to represent our plaintext as a series of numbers modulo $p$. Just as we did for RSA, we assume there is some agreed method of doing this.
Suppose we now want to encrypt the first plaintext $P$, which we have already represented as a number modulo $p$. The encryption process to obtain the ciphertext $C$ is as follows:
- Randomly generate a number $k$;
- Compute two values $C_1$ and $C_2$, where:
$$
\begin{aligned}
C_1 & =g^k \quad \bmod p, \
C_2 & =P y^k \quad \bmod p \text {; then }
\end{aligned}
$$ - Send the ciphertext $C$, where $C$ consists of the two separate values $\left(C_1, C_2\right)$, sent together.
We now look more carefully at $C_1$ and $C_2$ in order to determine what role in the ciphertext each plays:
- The value $k$ is randomly generated for this ciphertext, and only for this ciphertext. The next time a plaintext is encrypted, even if it is exactly the same plaintext as before, a new $k$ should be randomly generated. The use of this value means that EIGamal provides probabilistic encryption (see Section 5.2.4). We can think of $k$ as being a temporary (one-time) ‘key’. The first component $C_1$ of the ciphertext is $g^k \bmod p$. Recall from Section 5.1.4 that modular exponentiation (of which this is an example) is believed to be a one-way function. This means calculating $C_1$ is easy, but determining $k$ from $C_1$ is believed to be hard. Thus, $C_1$ is best thought of as a one-way representation of the temporary key $k$.
- The second ciphertext component $C_2$ is a function of the plaintext $P$, the public-key component $y$, and the temporary key $k$. More precisely, it is $P$ multiplied by $y^k$, and then reduced modulo $p$. Thus, $C_2$ can be thought of as the encryption of $P$ using both the public-key component $y$ and the temporary key $k$.
密码学代写
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Setting up EIGamal
现在我们描述如何设置在ElGamal中使用的密钥对。每个希望使用ElGamal密钥对的用户执行以下过程:
选择一个大质数$\boldsymbol{p}$。我们将介绍一个简化版本的ElGamal，它与数字模数$p$一起工作。在实践中，ElGamal通常基于稍微更通用的数字系统(在椭圆曲线变体的情况下，基于完全不同的数字系统)。这里的“大”是指与RSA模数长度相似的素数。因此，一个合理的长度应该是3072位。
选择一个特殊的号码$\boldsymbol{g}$。特殊数$g$必须是所谓的基本元素模$p$。这个数字必须在1和$p-1$之间，但不能是任何这样的数字，因为不是这个范围内的所有数字都是原始的。它足以接受$g$是“特殊的”，但如果你想了解更多关于什么是原始的意思，请参阅数学附录。
选择私钥。私钥$x$可以是大于1且小于$p-1$的任意数字。我们假设私钥是使用适当的随机过程生成的，这导致同一系统的两个用户极不可能拥有相同的私钥。
计算公钥的最后一部分。$y$由以下参数$p, g$和私钥$x$计算得出:
$$
y=g^x \quad \bmod p .
$$
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Encryption and decryption using EIGamal
虽然ElGamal密钥对的生成可以说比RSA的等效过程简单，但加密和解密比RSA稍微复杂一些。
密码加密
假设我们希望将明文发送给其ElGamal公钥为$(p, g, y)$的某人。ElGamal加密操作的数字模$p$。因此，第一个任务是将明文表示为对$p$取模的一系列数字。就像我们对RSA所做的那样，我们假设存在某种商定的方法来完成此操作。
假设我们现在要加密第一个明文$P$，我们已经将其表示为数字模数$p$。获取密文$C$的加密过程如下:
随机生成一个数字$k$;
计算两个值$C_1$和$C_2$，其中:
$$
\begin{aligned}
C_1 & =g^k \quad \bmod p, \
C_2 & =P y^k \quad \bmod p \text {; then }
\end{aligned}
$$
发送密文$C$，其中$C$由两个单独的值$\left(C_1, C_2\right)$组成，一起发送。
我们现在更仔细地查看$C_1$和$C_2$，以确定它们在密文中各自扮演的角色:
值$k$是针对该密文随机生成的，且仅针对该密文。下一次加密明文时，即使它与以前完全相同，也应该随机生成一个新的$k$。使用此值意味着EIGamal提供概率加密(参见5.2.4节)。我们可以把$k$看作是临时的(一次性的)“钥匙”。密文的第一个组件$C_1$为$g^k \bmod p$。回想一下第5.1.4节，模幂运算(这是一个例子)被认为是一个单向函数。这意味着计算$C_1$很容易，但从$C_1$确定$k$则很难。因此，最好将$C_1$视为临时密钥$k$的单向表示。
第二个密文组件$C_2$是明文组件$P$、公钥组件$y$和临时密钥$k$的函数。更准确地说，它是$P$乘以$y^k$，然后对$p$进行模化。因此，可以将$C_2$视为使用公开密钥组件$y$和临时密钥$k$对$P$进行加密。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。