如果你也在 怎样密码学Cryptography Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学Cryptography Theory 是对存在对抗行为的安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。
密码学Cryptography Theory 在现代很大程度上是基于数学理论和计算机科学实践的；密码学算法是围绕计算硬度假设设计的，这使得这种算法在实际操作中很难被任何对手破解。虽然在理论上有可能破解一个设计良好的系统，但在实际操作中这样做是不可行的。因此，这种方案，如果设计得好，被称为 “计算安全”；理论上的进步（例如，整数分解算法的改进）和更快的计算技术要求这些设计被不断地重新评估，如果有必要的话，要进行调整。信息理论上的安全方案，即使有无限的计算能力也无法被破解，如一次性密码键盘，在实践中比理论上可被破解但计算上安全的最佳方案更难使用。
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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Performance issues
In comparison with most symmetric encryption algorithms, neither RSA nor any variants of ElGamal are particularly efficient. The main problem is that in each case encryption involves exponentiation. We saw in Section 3.2.3 that exponentiation has complexity $n^3$. This means it is easy to compute but is not as efficient as other more straightforward operations such as addition (complexity $n$ ) and multiplication (complexity $n^2$ ).
In this respect, RSA is more efficient for encryption than ElGamal variants, since it only requires one exponentiation (and by choosing the exponent $e$ to have a certain format, this can be made to be a faster-than-average exponentiation computation), whereas ElGamal variants need two. However, we already noted in Section 5.3.4 that the computation of $C_1$ could be done in advance, and so some people argue there is very little difference in computational efficiency.
In contrast, decryption is slightly more efficient for ElGamal variants than for RSA. This is because the decryption exponentiation is typically performed with a smaller exponent than for RSA. If the exponent is carefully chosen, then, even with the additional ElGamal decryption costs of running the Extended Euclidean Algorithm, the result is typically a more efficient computation than an RSA decryption based on a much larger exponent.
There has been a lot of work invested in trying to speed up the exponentiation process in order to make RSA and ElGamal variants more efficient. A combination of clever engineering and mathematical expertise has led to faster implementations, but they are all slower than symmetric computations. For this reason, none of these public-key cryptosystems are normally used for bulk data encryption (see Section 5.5).
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Limiting factors
Despite its benefits, there are two significant factors which limit the adoption of public-key encryption:
Computational costs. As noted in Section 5.4.2, public-key encryption and decryption are relatively expensive computations to perform. This means that in applications where processing speed is important (in other words, almost every application!), it is often regarded as a good idea to restrict the number of public-key encryption and decryption operations performed. This is by far the most important restriction on the use of public-key encryption.
Long-plaintext security issues. All our discussion in this chapter has involved encryption of single plaintexts which can be represented by one ‘unit’ of public-key encryption. For example, we assumed a plaintext to be encrypted using an RSA public key $(n, e)$ could be represented as a number less than $n$. If we want to encrypt a longer plaintext, then we first have to split the plaintext up into separate ‘units’ and then encrypt these separately. If we consider each of these plaintexts as ‘blocks’ (which is a reasonable analogy), then by default we would be encrypting these separate blocks using the public-key equivalent of ECB mode for a block cipher. This gives rise to several security issues we discussed in Section 4.6.1, all of which were resolved by proposing different modes of operation for block ciphers. However, there are no alternative modes of operation proposed for public-key encryption. (This is, of course, primarily because of the lack of demand, due to the computational issue just discussed.) Thus, from a security perspective, it might also be wise to restrict the use of public-key encryption to single plaintexts, where by ‘single’ we mean the entire plaintext can be encrypted in one computation.
Thus, there is a strong case from both an efficiency and a security perspective for limiting the use of public-key encryption to ‘occasional’ short plaintexts.
密码学代写
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Performance issues
与大多数对称加密算法相比，RSA和ElGamal的任何变体都不是特别有效。主要问题是，在每种情况下，加密都涉及到幂运算。我们在3.2.3节中看到，取幂的复杂度为n^3。这意味着它很容易计算，但不如其他更直接的操作(如加法(复杂度$n$)和乘法(复杂度$n^2$)有效。
在这方面，RSA比ElGamal变体更有效地进行加密，因为它只需要一次幂运算(通过选择指数$e$具有某种格式，可以使其比平均幂运算速度更快)，而ElGamal变体需要两次幂运算。然而，我们在5.3.4节已经注意到，$C_1$的计算可以提前完成，因此有些人认为计算效率的差异很小。
相比之下，ElGamal变体的解密效率略高于RSA。这是因为解密取幂通常使用比RSA更小的指数来执行。如果仔细选择指数，那么，即使使用运行扩展欧几里得算法的额外ElGamal解密成本，结果通常比基于大得多的指数的RSA解密更有效。
为了使RSA和ElGamal变体更有效，已经投入了大量的工作来尝试加快幂运算过程。聪明的工程技术和数学专业知识的结合导致了更快的实现，但它们都比对称计算慢。由于这个原因，这些公钥加密系统通常都不用于批量数据加密(参见第5.5节)。
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Limiting factors
尽管它有好处，但有两个重要因素限制了公钥加密的采用:
计算成本。如第5.4.2节所述，公钥加密和解密是相对昂贵的计算。这意味着在处理速度很重要的应用程序中(换句话说，几乎所有应用程序都是如此!)，通常认为限制所执行的公钥加密和解密操作的数量是一个好主意。这是迄今为止对使用公钥加密最重要的限制。
长明文安全问题。本章的所有讨论都涉及到单个明文的加密，它可以用一个“单位”的公钥加密来表示。例如，我们假设使用RSA公钥$(n, e)$加密的明文可以表示为小于$n$的数字。如果我们想加密较长的明文，那么我们首先必须将明文分成单独的“单元”，然后分别加密它们。如果我们将这些明文中的每一个视为“块”(这是一个合理的类比)，那么默认情况下，我们将使用相当于块密码的ECB模式的公钥来加密这些单独的块。这引起了我们在4.6.1节中讨论的几个安全问题，所有这些问题都通过为分组密码提出不同的操作模式来解决。但是，没有为公钥加密提出其他的操作模式。(当然，这主要是因为刚刚讨论的计算问题导致需求不足。)因此，从安全的角度来看，将公钥加密的使用限制为单一明文可能也是明智的，这里的“单一”是指整个明文可以在一次计算中加密。
因此，从效率和安全的角度来看，将公钥加密的使用限制为“偶尔的”短明文是很有必要的。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。