如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。
广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。
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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Equations of Motion
Motion in the equatorial plane $\theta=\pi / 2$ of a black hole is considered. Problem 7 shows this is a possible solution, even in Kerr space. The equations of motion for objects with finite rest mass $m$ are most easily obtained by noting $0=g_{\mu \nu, 0}=g_{\mu \nu, 2}$. So $U_0=P_0 / m$ and $U_2=P_2 / m$ are constant. The constants will be chosen so that the equations of motion match Eqs. (6.2)(6.5), with Eq. (6.6), when $a=0$. Thus,
$$
\begin{aligned}
\frac{d \phi}{d \tau} & =U^2=g^{2 \nu} U_\nu \
& =g^{20} U_0+g^{22} U_2=\frac{g_{20} U_0-g_{00} U_2}{\Lambda} .
\end{aligned}
$$
When $a=0$,
$$
\frac{d \phi}{d \tau}=U_2 \frac{-g_{00}}{\Lambda}=U_2 \frac{(1-R / r)}{r^2(1-R / r)}=\frac{U_2}{r^2}
$$
Equations (6.2) and (6.6) yield
$$
\begin{aligned}
\frac{d \phi}{d \tau} & =\frac{J}{r^2 E^{\prime 1 / 2}}, \text { so choose, } \
U_2 & =\frac{J}{E^{\prime 1 / 2}} .
\end{aligned}
$$
Carrying on,
$$
\begin{aligned}
\frac{d t}{d \tau} & =U^0=g^{0 \nu} U_\nu \
& =g^{00} U_0+g^{02} U_2=\frac{-g_{22} U_0+g_{02} U_2}{\Lambda} .
\end{aligned}
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Circular Motion
First the circular orbits of photons are considered. It is convenient to calculate $\left(\frac{d r}{d q}\right)^2$ and then take $E^{\prime}=0$ :
$$
\begin{aligned}
\left(\frac{d r}{d q}\right)^2 & =-E^{\prime} \frac{\Lambda}{r^2}+1-\frac{J^2-a^2}{r^2}+\frac{(J-a)^2 R}{r^3} \
& =1-\frac{J^2-a^2}{r^2}+\frac{(J-a)^2 R}{r^3} \
1 & =\left(\frac{d r}{d q}\right)^2+\frac{J^2-a^2}{r^2}-\frac{(J-a)^2 R}{r^3}
\end{aligned}
$$
Per unit mass, the left-hand side of the above equation is a constant energy and on the right-hand side is a kinetic energy term plus an equivalent gravitational potential energy term $\equiv V_p[r]$. For circular motion $r=R_c$, $J=J_c, \frac{d r}{d q}=0$, and $\frac{d V_p}{d r}=0$. For stable orbits, $\frac{d^2 V_p}{d r^2}>0$, while for unstable orbits, $\frac{d^2 V_p}{d r^2}<0$. In this case,
$$
\begin{aligned}
0 & =1+\left(J_c-a\right)^2 R / R_c^3-\left(J_c^2-a^2\right) / R_c^2, \
\left.\frac{d V_p}{d r}\right|{R_c} & =0=3\left(J_c-a\right)^2 R / R_c-2\left(J_c^2-a^2\right), \ \left.\frac{d^2 V_p}{d r^2}\right|{R_c} & =-3\left(J_c-a\right)^2 R / R_c^5<0 .
\end{aligned}
$$
From Eq. (8.75), it is seen that photon circular orbits are unstable. From Eq. (8.74),
$$
R_c=\frac{3 R}{2} \frac{\left(J_c-a\right)^2}{J_c^2-a^2}=\frac{3 R}{2} \frac{J_c-a}{J_c+a}
$$
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Equations of Motion
考虑黑洞在赤道平面$\theta=\pi / 2$上的运动。问题7表明这是一个可能的解决方案，即使在克尔空间中也是如此。静止质量有限的物体$m$的运动方程最容易通过记$0=g_{\mu \nu, 0}=g_{\mu \nu, 2}$得到。所以$U_0=P_0 / m$和$U_2=P_2 / m$是常数。常数的选择将使运动方程与方程相匹配。(6.2)(6.5)，与式(6.6)，当$a=0$。因此，
$$
\begin{aligned}
\frac{d \phi}{d \tau} & =U^2=g^{2 \nu} U_\nu \
& =g^{20} U_0+g^{22} U_2=\frac{g_{20} U_0-g_{00} U_2}{\Lambda} .
\end{aligned}
$$
当$a=0$，
$$
\frac{d \phi}{d \tau}=U_2 \frac{-g_{00}}{\Lambda}=U_2 \frac{(1-R / r)}{r^2(1-R / r)}=\frac{U_2}{r^2}
$$
式(6.2)和式(6.6)得
$$
\begin{aligned}
\frac{d \phi}{d \tau} & =\frac{J}{r^2 E^{\prime 1 / 2}}, \text { so choose, } \
U_2 & =\frac{J}{E^{\prime 1 / 2}} .
\end{aligned}
$$
继续，
$$
\begin{aligned}
\frac{d t}{d \tau} & =U^0=g^{0 \nu} U_\nu \
& =g^{00} U_0+g^{02} U_2=\frac{-g_{22} U_0+g_{02} U_2}{\Lambda} .
\end{aligned}
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Circular Motion
首先考虑光子的圆形轨道。方便计算$\left(\frac{d r}{d q}\right)^2$，然后取$E^{\prime}=0$:
$$
\begin{aligned}
\left(\frac{d r}{d q}\right)^2 & =-E^{\prime} \frac{\Lambda}{r^2}+1-\frac{J^2-a^2}{r^2}+\frac{(J-a)^2 R}{r^3} \
& =1-\frac{J^2-a^2}{r^2}+\frac{(J-a)^2 R}{r^3} \
1 & =\left(\frac{d r}{d q}\right)^2+\frac{J^2-a^2}{r^2}-\frac{(J-a)^2 R}{r^3}
\end{aligned}
$$
每单位质量，上面方程的左边是一个恒定的能量右边是动能项加上一个等效的重力势能项$\equiv V_p[r]$。对于圆周运动$r=R_c$, $J=J_c, \frac{d r}{d q}=0$和$\frac{d V_p}{d r}=0$。对于稳定轨道，$\frac{d^2 V_p}{d r^2}>0$，对于不稳定轨道，$\frac{d^2 V_p}{d r^2}<0$。在这种情况下，
$$
\begin{aligned}
0 & =1+\left(J_c-a\right)^2 R / R_c^3-\left(J_c^2-a^2\right) / R_c^2, \
\left.\frac{d V_p}{d r}\right|{R_c} & =0=3\left(J_c-a\right)^2 R / R_c-2\left(J_c^2-a^2\right), \ \left.\frac{d^2 V_p}{d r^2}\right|{R_c} & =-3\left(J_c-a\right)^2 R / R_c^5<0 .
\end{aligned}
$$
由式(8.75)可知，光子圆轨道是不稳定的。由式(8.74)可知，
$$
R_c=\frac{3 R}{2} \frac{\left(J_c-a\right)^2}{J_c^2-a^2}=\frac{3 R}{2} \frac{J_c-a}{J_c+a}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。