如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General RelativityGR)于1915年发表，它包含了万有引力和加速度。有关英文翻译，请参见爱因斯坦(1905)。后一种理论预测了光在大质量天体(如太阳)附近的偏转。第一次世界大战结束后不久，由a·s·爱丁顿领导的一个英国小组证实了这一惊人的预言。这使爱因斯坦举世闻名，甚至在那些对科学没有特别兴趣的人中间也是如此。
广义相对论General Relativity现在——至少——是主流物理学的一部分。报道内容相当传统;在概述了需要一个引力理论来取代牛顿的理论之后，有两章专门讨论微分几何，包括微分形式和无坐标矢量的现代公式，然后是爱因斯坦场方程，史瓦西解，透镜-蒂林效应(最近观测证实)，黑洞，克尔解，引力辐射和宇宙学。这本书以场论一章结束，描述了广义相对论和粒子物理规范理论、黎曼时空中的狄拉克方程和卡鲁扎-克莱因理论之间的相似之处
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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Clock synchronisation
Consider events at two nearby points $A$ and $B$. How do we decide if they are simultaneous? How do we define simultaneity? As usual, we use light; we send a light signal from $A$ to $B$ and back to $A$. Referring to Fig. 2.4, the time on $A$ ‘s world-line which is simultaneous with the event at world time coordinate $x^0$ on $B$ ‘s world-line is defined to be half-way between the emission and reception of the light signals, i.e. at (NB: $\Delta x^0$ below is different from that in (2.62))
$$
x^0+\frac{\mathrm{d} x^{0(1)}+\mathrm{d} x^{0(2)}}{2}=x^0-\frac{g_{0 i} \mathrm{~d} x^i}{g_{00}} \equiv x^0+\Delta x^0 .
$$
In a rotating frame $g_{0 i} \neq 0$, so $\Delta x^0 \neq 0$. Using the above formula simultaneity may be defined – and clocks therefore synchronised – at points along any open line. An attempt to synchronise clocks at all points along a closed line will in general fail, however, since on return to the starting point the difference in world time recorded will be
$$
\Delta x^0=-\oint \frac{g_{0 i}}{g_{00}} \mathrm{~d} x^i
$$
In a rotating frame of reference this integral will not vanish, so clock synchronisation is not possible: time is not a single valued parameter in such a situation.
The experimental consequences of this were first revealed in the Sagnac effect. Sagnac found that the interference pattern changed when an interferometer was set in uniform rotation. ${ }^4$ Beams of light traverse a closed path in opposite directions, then meet again at the starting point and interfere (we may refer to Fig. 2.4 again). Now arrange for the whole apparatus to rotate. We may derive an expression for the fringe shift using the formulae above. If the axis of rotation is the $z$ axis then the time discrepancy integrated over one circuit is (see (2.55))
$$
\begin{aligned}
\Delta t=\frac{1}{c} \Delta x^0 & =\oint \frac{g_{02} \mathrm{~d} x^2}{g_{00}}=\frac{1}{c^2} \oint \frac{\omega r^2 \mathrm{~d} \phi}{1-\left(\omega^2 r^2\right) / c^2} \
& \approx \frac{\omega}{c^2} \int r^2 \mathrm{~d} \phi=\frac{2 \pi \omega r^2}{c^2}=\frac{2 A \omega}{c^2},
\end{aligned}
$$
where $A=\pi r^2$ is the area enclosed by the path. The associated discrepancy in proper time is
$$
\Delta \tau=\sqrt{ }-g_{00} \Delta t \approx \Delta t
$$
to leading order. This results in an optical path length
$$
l+\Delta l=2 \pi r+c \Delta t=L+\frac{2 A \omega}{c},
$$
where $L$ is the ‘undisturbed’ path length. For the light beam travelling in the opposite direction the optical path length is
$$
l-\Delta l=L-\frac{2 A \omega}{c} .
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Inertia: Newton versus Mach
Newton’s first law of motion states that a body subject to no forces remains at rest or continues to move in a straight line with constant speed. (Note that by virtue of Newton’s Principle of Relativity (or of course Special Relativity), these situations are equivalent.) Let us rephrase this by saying ‘remains at rest or continues to move in a straight line with constant speed with respect to $X$ ‘. Then what is $\mathrm{X}$ ? Newton replied ‘Absolute space’ and demonstrated the existence of absolute space with his famous bucket experiment. A bucket of water is held at rest, but hanging by a highly coiled (twisted) rope. The water surface is, of course, flat. The bucket is then released so that the rope begins to uncoil, and the bucket starts to turn. After some time the water also starts to rotate, as it begins to partake of the motion of the bucket. This makes the surface of the water concave, because of the ‘centrifugal’ force on the water. Eventually the rope becomes untwisted and the bucket stops turning; the water, however, is still rotating and has a curved surface. At the beginning of this experiment there is no relative motion between the bucket and the water, and the water surface is flat. Later on, however, when both the water and the bucket are turning, there is also no relative motion, but the surface of the water is curved. The centrifugal force felt by the water is not due to its motion relative to the bucket; it must be caused by its motion relative to absolute space. Inertia results from acceleration or rotation relative to absolute space.
The Austrian physicist, mathematician and philosopher Ernst Mach (1838-1916), however, took a different view, one we should now describe as ‘positivist’; space is not ‘real’, only matter is real. Space is simply an abstraction taken from the set of distance relations between material objects on this view. X cannot be ‘absolute space’, it must be matter – what is more, matter on the cosmological scale. ‘When … we say that a body preserves unchanged its direction and velocity in space, our assertion is nothing more or less than abbreviated reference to the entire universe ‘, 6 by which he meant, in effect, heavenly bodies at large distances, commonly referred to as the ‘fixed stars’. These are thought of as defining a rigid system, while the motion of nearby stars averages out to zero. Our knowledge of the Universe is, of course, more detailed and more sophisticated than that obtaining in Mach’s day. In particular we know that the distribution of matter in the Universe is, to a very good approximation, homogeneous, so that we are not ‘at the centre’ and the ‘fixed stars’ are not ‘near the edge’ of the Universe; moreover, the whole distribution of matter is expanding. Nevertheless, despite our more sophisticated perspective, we may still entertain Mach’s original, and highly interesting, suggestion by identifying $\mathrm{X}$ with an average distribution of masses in the Universe.
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Clock synchronisation
考虑两个相邻点$A$和$B$上的事件。我们如何确定它们是否同时发生?我们如何定义同时性?像往常一样，我们使用光;我们将光信号从$A$发送到$B$，再返回到$A$。参照图2.4，将$A$世界线上与$B$世界线上世界时间坐标$x^0$处的事件同时发生的时间定义为光信号发射和接收的中间位置，即(注:下面的$\Delta x^0$与式(2.62)中不同)。
$$
x^0+\frac{\mathrm{d} x^{0(1)}+\mathrm{d} x^{0(2)}}{2}=x^0-\frac{g_{0 i} \mathrm{~d} x^i}{g_{00}} \equiv x^0+\Delta x^0 .
$$
在旋转框架中$g_{0 i} \neq 0$，所以$\Delta x^0 \neq 0$。利用上述公式，可以在任何开放线上的点上定义同时性，从而使时钟同步。然而，沿着一条封闭的线在所有点同步时钟的尝试通常会失败，因为当返回起点时，记录的世界时间的差异将是
$$
\Delta x^0=-\oint \frac{g_{0 i}}{g_{00}} \mathrm{~d} x^i
$$
在旋转参照系中，这个积分不会消失，因此时钟同步是不可能的:在这种情况下，时间不是一个单一的值参数。
这一实验结果在萨格纳克效应中首次被揭示出来。萨格纳克发现，当干涉仪处于均匀旋转状态时，干涉图样发生了变化。${ }^4$光束以相反的方向穿过封闭路径，然后在起点再次相遇并干涉(我们可以再次参考图2.4)。现在让整个仪器旋转。我们可以用上面的公式推导出条纹位移的表达式。如果旋转轴为$z$轴，则在一个电路上集成的时间偏差为(见(2.55))
$$
\begin{aligned}
\Delta t=\frac{1}{c} \Delta x^0 & =\oint \frac{g_{02} \mathrm{~d} x^2}{g_{00}}=\frac{1}{c^2} \oint \frac{\omega r^2 \mathrm{~d} \phi}{1-\left(\omega^2 r^2\right) / c^2} \
& \approx \frac{\omega}{c^2} \int r^2 \mathrm{~d} \phi=\frac{2 \pi \omega r^2}{c^2}=\frac{2 A \omega}{c^2},
\end{aligned}
$$
其中$A=\pi r^2$是路径所包围的区域。固有时的相关差异为
$$
\Delta \tau=\sqrt{ }-g_{00} \Delta t \approx \Delta t
$$
到领导秩序。这就产生了光程长度
$$
l+\Delta l=2 \pi r+c \Delta t=L+\frac{2 A \omega}{c},
$$
其中$L$是“未受干扰”的路径长度。对于沿相反方向行进的光束，光程长度为
$$
l-\Delta l=L-\frac{2 A \omega}{c} .
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Inertia: Newton versus Mach
牛顿第一运动定律指出，一个物体在没有外力作用的情况下保持静止或继续匀速作直线运动。(请注意，根据牛顿相对性原理(当然还有狭义相对论)，这些情况是等价的。)让我们将其重新表述为“保持静止或继续以恒定速度相对于X作直线运动”。那么$\ mathm {X}$是什么?牛顿的回答是“绝对空间”，并用他著名的水桶实验证明了绝对空间的存在。一桶水静止不动，但被一根高度卷曲的绳子悬挂着。当然，水面是平坦的。然后桶被释放，绳子开始展开，桶开始转动。一段时间后，水也开始旋转，因为它开始参与桶的运动。这使得水的表面凹，因为“离心力”对水的力量。最后绳子松开，水桶停止转动;然而，水仍然在旋转，并且有一个弯曲的表面。在实验开始时，水桶和水之间没有相对运动，水面是平坦的。然而，后来，当水和桶都在转动时，也没有相对运动，但水面是弯曲的。水所感受到的离心力不是由于它相对于桶的运动;它一定是由它相对于绝对空间的运动引起的。惯性来自于相对于绝对空间的加速度或旋转。
然而，奥地利物理学家、数学家和哲学家恩斯特·马赫(Ernst Mach, 1838-1916)持不同的观点，我们现在应该把他称为“实证主义者”;空间不是“真实的”，只有物质才是真实的。在这个观点中，空间仅仅是从物质对象之间的距离关系中抽象出来的。X不可能是“绝对空间”，它一定是物质——更重要的是，宇宙尺度上的物质。“当我们说一个物体在空间中保持其方向和速度不变时，我们的断言只不过是对整个宇宙的简略描述。”6他的意思实际上是指距离很远的天体，通常被称为“恒星”。这些被认为定义了一个刚性系统，而附近恒星的运动平均为零。当然，我们对宇宙的认识要比马赫时代更加详细和复杂。特别是，我们知道宇宙中物质的分布在非常接近的情况下是均匀的，所以我们不是在宇宙的“中心”，“恒星”也不是在宇宙的“边缘”;此外，物质的整体分布正在扩大。然而，尽管我们有更复杂的视角，我们仍然可以接受马赫最初的、非常有趣的建议，即将$\ mathm {X}$与宇宙中质量的平均分布联系起来。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。