如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General RelativityGR)于1915年发表，它包含了万有引力和加速度。有关英文翻译，请参见爱因斯坦(1905)。后一种理论预测了光在大质量天体(如太阳)附近的偏转。第一次世界大战结束后不久，由a·s·爱丁顿领导的一个英国小组证实了这一惊人的预言。这使爱因斯坦举世闻名，甚至在那些对科学没有特别兴趣的人中间也是如此。
广义相对论General Relativity现在——至少——是主流物理学的一部分。报道内容相当传统;在概述了需要一个引力理论来取代牛顿的理论之后，有两章专门讨论微分几何，包括微分形式和无坐标矢量的现代公式，然后是爱因斯坦场方程，史瓦西解，透镜-蒂林效应(最近观测证实)，黑洞，克尔解，引力辐射和宇宙学。这本书以场论一章结束，描述了广义相对论和粒子物理规范理论、黎曼时空中的狄拉克方程和卡鲁扎-克莱因理论之间的相似之处
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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Tensors
A vector is
$$
\mathbf{V}=V^\mu \mathbf{e}_\mu,
$$
where $V^\mu$ are the components in the given basis $\mathbf{e}\mu$. A 1-form is $$ \omega=\omega_v \theta^v $$ where $\omega_v$ are the components in the basis $\boldsymbol{\theta}^v$, which is dual to the basis $\mathbf{e}\mu$. We can then define a tensor-more precisely, an $\left(\begin{array}{l}r \ s\end{array}\right)$ tensor-as the geometric object that has components in the space which is the Cartesian product of $r$ basis vectors and $s$ basis 1-forms:
$$
\mathbf{T}=T_{\lambda \ldots \mu}^{\alpha \ldots \beta} \mathbf{e}\alpha \otimes \cdots \otimes \mathbf{e}\beta \otimes \boldsymbol{\theta}^\lambda \otimes \cdots \otimes \boldsymbol{\theta}^\mu ;
$$
$T^{\alpha \ldots \beta} \beta_{\ldots \mu}$ are the components in the given basis. A vector, then, is a $\left(\begin{array}{l}1 \ 0\end{array}\right)$ tensor and a 1 -form simply write
$$
\mathbf{T}=T_{\lambda \ldots \mu}^{\alpha \ldots \beta} \mathbf{e}\alpha \ldots \mathbf{e}\beta \boldsymbol{\theta}^\lambda \ldots \boldsymbol{\theta}^\mu .
$$
(We should also note that instead of $\boldsymbol{\theta}^\mu$, the 1 -form basis is sometimes written $\mathbf{e}^\mu$.) In a different basis $\mathbf{e}^{\prime}{ }\alpha, \boldsymbol{\theta}^{\prime \lambda}$ etc., the same tensor is written $$ \mathbf{T}=T{\lambda \ldots \mu}^{\prime a \ldots \beta} \mathbf{e}\alpha^{\prime} \otimes \cdots \otimes \mathbf{e}\beta^{\prime} \otimes \boldsymbol{\theta}^{\prime \lambda} \otimes \cdots \otimes \boldsymbol{\theta}^{\prime \mu} .
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Contraction
Consider $T_{\kappa \ldots \lambda}^{\alpha \ldots \beta}$, an $\left(\begin{array}{l}r \ s\end{array}\right)$ tensor, with $r$ upper and $s$ lower indices. It is said to be of rank $r+s$. If one lower index is put equal to one upper one and a summation is performed over all the relevant components, what results is an $\left(\begin{array}{l}r-1 \ s-1\end{array}\right)$ tensor; its rank has been reduced by 2 . So for example $T^{\alpha \ldots \beta}{ }{\kappa \ldots \beta}$ is an $\left(\begin{array}{c}r-1 \ s-1\end{array}\right)$ tensor (since the summation convention means that the summation is carried out without explicit indication). The proof of this is straightforward, but let us consider for simplicity a particular case. $T\mu^{\alpha \beta}$ is a $\left(\begin{array}{l}2 \ 1\end{array}\right)$ tensor. Our claim is that $T_\alpha^{\alpha \beta}$ is a $\left(\begin{array}{l}1 \ 0\end{array}\right)$ tensor-in other words a vector. The proof depends on the transformation formula (3.48). We have, from (3.48) and (3.20)
$$
T_\alpha^{\alpha \alpha \beta}=\frac{\partial x^{\prime \alpha}}{\partial x^\kappa} \frac{\partial x^{\prime \beta}}{\partial x^\lambda} \frac{\partial x^\mu}{\partial x^{\prime \alpha}} T_\mu^{\kappa \lambda}=\frac{\partial x^{\prime \beta}}{\partial x^\lambda} T_\mu^{\mu \lambda}
$$
which is precisely the transformation law for a vector, Equation (3.7). This proves our claim.
The symmetric or antisymmetric part of a tensor with respect to either its upper or its lower indices may be defined. The convention is to use round brackets for symmetrisation, so that for example, if $\mathbf{T}$ is an $\left(\begin{array}{l}r \ s\end{array}\right)$ tensor then
$$
\begin{aligned}
& T^{(\kappa \ldots \lambda)}{ }{\mu \ldots v} \ & \left.=\frac{1}{r !} \text { sum over all permutations of the } r \text { indices } \kappa \ldots \lambda \text { of } T^{\kappa \ldots \lambda}{ }{\mu \ldots v v}\right}
\end{aligned}
$$
is symmetric on interchange of any of its upper indices. Square brackets are used for antisymmetrisation, so that for example
$$
\begin{aligned}
& T^{\kappa \ldots \lambda}{ }{[\ldots \ldots v]} \ & =\frac{1}{s !}\left{\text { alternating sum over all permutations of the } s \text { indices } \mu \ldots v \text { of } T^{\kappa \ldots \lambda}{ }{\mu \ldots v}\right} .
\end{aligned}
$$
To take some simple examples,
$$
\begin{aligned}
& T_\mu^{(\kappa \lambda)}=1 / 2\left(T_\mu^{\kappa \lambda}+T_\mu^{\lambda \kappa}\right), \
& T^{[\kappa \lambda]}{ }\mu=1 / 2\left(T\mu^{\kappa \lambda}-T_\mu^{\lambda \kappa}\right), \
& T_{\rho \sigma}^{[\kappa \lambda \mu]}=1 / 6\left(T_{\rho \sigma}^{\kappa \lambda \mu}+T_{\rho \sigma}^{\lambda \mu \kappa}+T_{\rho \sigma}^{\mu \kappa \lambda}-T_{\rho \sigma}^{\kappa \mu \lambda}-T_{\rho \sigma}^{\mu \lambda \kappa}-T_{\rho \sigma}^{\lambda \kappa \mu}\right) . \
&
\end{aligned}
$$
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Tensors
向量是
$$
\mathbf{V}=V^\mu \mathbf{e}\mu, $$ 其中$V^\mu$是给定基中的分量$\mathbf{e}\mu$。1-形式是$$ \omega=\omega_v \theta^v $$，其中$\omega_v$是基$\boldsymbol{\theta}^v$中的分量，它是基$\mathbf{e}\mu$的对偶。然后我们可以定义一个张量——更准确地说，一个$\left(\begin{array}{l}r \ s\end{array}\right)$张量——作为一个几何对象，它在空间中有分量，它是$r$基向量和$s$基1形式的笛卡尔积: $$ \mathbf{T}=T{\lambda \ldots \mu}^{\alpha \ldots \beta} \mathbf{e}\alpha \otimes \cdots \otimes \mathbf{e}\beta \otimes \boldsymbol{\theta}^\lambda \otimes \cdots \otimes \boldsymbol{\theta}^\mu ;
$$
$T^{\alpha \ldots \beta} \beta_{\ldots \mu}$是给定基中的组成部分。一个向量，是一个$\left(\begin{array}{l}1 \ 0\end{array}\right)$张量，是一个1 -形式
$$
\mathbf{T}=T_{\lambda \ldots \mu}^{\alpha \ldots \beta} \mathbf{e}\alpha \ldots \mathbf{e}\beta \boldsymbol{\theta}^\lambda \ldots \boldsymbol{\theta}^\mu .
$$
(我们还应该注意，1 -基有时写成$\mathbf{e}^\mu$，而不是$\boldsymbol{\theta}^\mu$。)在不同的基$\mathbf{e}^{\prime}{ }\alpha, \boldsymbol{\theta}^{\prime \lambda}$等等，同样的张量被写出来 $$ \mathbf{T}=T{\lambda \ldots \mu}^{\prime a \ldots \beta} \mathbf{e}\alpha^{\prime} \otimes \cdots \otimes \mathbf{e}\beta^{\prime} \otimes \boldsymbol{\theta}^{\prime \lambda} \otimes \cdots \otimes \boldsymbol{\theta}^{\prime \mu} .
$$
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Contraction
考虑$T_{\kappa \ldots \lambda}^{\alpha \ldots \beta}$，一个$\left(\begin{array}{l}r \ s\end{array}\right)$张量，上面有$r$，下面有$s$。据说它的等级是$r+s$。如果一个下标等于一个上标并对所有相关分量进行求和，结果是$\left(\begin{array}{l}r-1 \ s-1\end{array}\right)$张量;它的等级降低了2。例如$T^{\alpha \ldots \beta}{ }{\kappa \ldots \beta}$是一个$\left(\begin{array}{c}r-1 \ s-1\end{array}\right)$张量(因为求和约定意味着求和是在没有明确指示的情况下进行的)。这一点的证明很简单，但为了简单起见，让我们考虑一个特殊的例子。$T\mu^{\alpha \beta}$是一个$\left(\begin{array}{l}2 \ 1\end{array}\right)$张量。我们的结论是$T_\alpha^{\alpha \beta}$是一个$\left(\begin{array}{l}1 \ 0\end{array}\right)$张量——换句话说，是一个向量。证明依赖于变换公式(3.48)。从(3.48)到(3.20)
$$
T_\alpha^{\alpha \alpha \beta}=\frac{\partial x^{\prime \alpha}}{\partial x^\kappa} \frac{\partial x^{\prime \beta}}{\partial x^\lambda} \frac{\partial x^\mu}{\partial x^{\prime \alpha}} T_\mu^{\kappa \lambda}=\frac{\partial x^{\prime \beta}}{\partial x^\lambda} T_\mu^{\mu \lambda}
$$
这正是向量的变换定律，式(3.7)。这证明了我们的说法。
张量的对称或反对称部分相对于它的上指标或下指标可以被定义。惯例是使用圆括号表示对称，例如，如果$\mathbf{T}$是$\left(\begin{array}{l}r \ s\end{array}\right)$张量，那么
$$
\begin{aligned}
& T^{(\kappa \ldots \lambda)}{ }{\mu \ldots v} \ & \left.=\frac{1}{r !} \text { sum over all permutations of the } r \text { indices } \kappa \ldots \lambda \text { of } T^{\kappa \ldots \lambda}{ }{\mu \ldots v v}\right}
\end{aligned}
$$
在任意上标的交换上都是对称的。方括号用于反对称，例如
$$
\begin{aligned}
& T^{\kappa \ldots \lambda}{ }{[\ldots \ldots v]} \ & =\frac{1}{s !}\left{\text { alternating sum over all permutations of the } s \text { indices } \mu \ldots v \text { of } T^{\kappa \ldots \lambda}{ }{\mu \ldots v}\right} .
\end{aligned}
$$
举几个简单的例子，
$$
\begin{aligned}
& T_\mu^{(\kappa \lambda)}=1 / 2\left(T_\mu^{\kappa \lambda}+T_\mu^{\lambda \kappa}\right), \
& T^{[\kappa \lambda]}{ }\mu=1 / 2\left(T\mu^{\kappa \lambda}-T_\mu^{\lambda \kappa}\right), \
& T_{\rho \sigma}^{[\kappa \lambda \mu]}=1 / 6\left(T_{\rho \sigma}^{\kappa \lambda \mu}+T_{\rho \sigma}^{\lambda \mu \kappa}+T_{\rho \sigma}^{\mu \kappa \lambda}-T_{\rho \sigma}^{\kappa \mu \lambda}-T_{\rho \sigma}^{\mu \lambda \kappa}-T_{\rho \sigma}^{\lambda \kappa \mu}\right) . \
&
\end{aligned}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。