如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。
广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。
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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Binary Neutron Star System Radiation
The binary pulsar PSR B1913+16, shown schematically in Fig. 7.3, was discovered by R. Hulse and J. H. Taylor (Hulse, 1975). This occurred in 1973 at the Arecibo radio telescope. It is in a gravitational bound state with an unseen neutron star. The pulsar is a magnetized neutron star, whose rapid rotation generates a plasma, the source of beamed radio waves. They are seen at earth, as periodic pulses, every $0.059 \mathrm{~s}$. This is because the radio waves are beamed along the magnetic axis, but that axis rotates about the spin axis of the star. The rotation period of such a massive compact body is very stable against external perturbations. It is actually a very accurate clock. Modern timing devices can measure the period with high precision. Search the WWW for “pulsar” and you’ll find some wonderful images. Neutron stars are highly compact massive objects. They are supported against gravitational collapse by neutron degeneracy, a purely quantum effect. For a mass of $1.4 M_s$, the neutron star surface radial coordinate is $\approx 10-20 \mathrm{~km}$.
Upon discovery, it was noted that the pulsing rate varied. This was interpreted as due to the pulsar traveling in a changing gravitational field, as it orbited an unseen neighbor. The pulsar was tracked for decades, and the parameters of the orbit were obtained from the slight changes in the pulsing rate. The orbiting is a source of a gravitational wave. The wave carries away energy, reflected in changes in the orbit. Since the pulsar is a radio emitter, the experimenters have to remove the distortion, due to the index of refraction of the intergalactic medium. An optical pulsar would have been simpler.
The discoverers were joined by J. M. Weisberg who performed much of the data analysis. Their paper Weisberg (2010) and references therein, describe the intricacies of extracting the orbit parameters. They found that this is a wonderful system with which to test GR. For example, the advance of the periastron is $\approx 35,000$ times that of the perihelion of Mercury. The periastron is the distance of closest approach to its unseen neighbor. However, the prize here is the detection of a gravitational wave carrying energy away from the system.
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Static Black Holes
In the era before SR and GR, there was speculation about possible compact spherically symmetric objects of large mass $M^{\prime}$ and radius $R$ from which even light could not escape. The incorrect argument was made on the basis of the escape speed $v_E$, of an object of mass $M$, using Newtonian mechanics. The escape speed condition is that the total energy vanishes at $r=R$. Then the object stops at $r=\infty$. This yields
$$
M\left(v_E\right)^2 / 2-M M^{\prime} / R=0, \quad v_E=\left(2 M^{\prime} / R\right)^{1 / 2} .
$$
So when $R=2 M^{\prime}, v_E=1$, and light would be bound to the compact object.
The connection to GR is easy to see. It is just where the Schwarzschild metric has a singularity other than $r=0$. As spherical coordinates will be used, let $r^p \equiv(r)^p$. The metric is
$$
\begin{aligned}
(d \tau)^2= & \left(1-2 M^{\prime} / r\right)(d t)^2-\left(1-2 M^{\prime} / r\right)^{-1}(d r)^2 \
& -r^2\left[(d \theta)^2+\sin ^2 \theta(d \phi)^2\right] \
= & (1-R / r)(d t)^2-(1-R / r)^{-1}(d r)^2-r^2\left[(d \theta)^2+\sin ^2 \theta(d \phi)^2\right] .
\end{aligned}
$$
Thus,
$$
1-R / r=0, \quad(1-R / r)^{-1}=\infty \quad \text { when } r=R,
$$
where $R$ is called the Schwarzschild radius. For an object with the mass of the sun, it has a very small value $R=2 M_s=2.968 \times 10^3 \mathrm{~m}$. In the case of the sun, such a radius is well within the sun’s radius, and wouldn’t contain much of the sun’s mass. A black hole, however, is a real singularity at $r=0$, and $R$ is external to it. In the region accessible to observation $R / r<1$, the applications of the Schwarzschild metric found in Chapter 6 apply. However, to emphasize that black holes are spoken of, $2 M^{\prime}$ will be replaced by $R$ for the rest of this chapter.
The apparent singularity at $R$ is not real and is due to the choice of coordinates. This can be seen by recalling that in deriving the Schwarzschild metric, the Ricci tensor $R_{\mu \nu}$ vanished in vacuum. Thus, there can’t be a real singularity at the vacuum point $r=R$. One can seek other coordinates that make the apparent singularity disappear. The following ones, known as the Kruskal coordinates (Kruskal, 1960) $\left(r^{\prime}, t^{\prime}\right)$, do the trick:
$$
\begin{aligned}
r^{\prime 2}-t^{\prime 2} & =K^2(r / R-1) \exp [r / R] \
2 r^{\prime} t^{\prime} /\left(r^{\prime 2}+t^{\prime 2}\right) & =\tanh [t / R], t=R \tanh ^{-1}\left[2 r^{\prime} t^{\prime} /\left(r^{\prime 2}+t^{\prime 2}\right)\right]
\end{aligned}
$$
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Binary Neutron Star System Radiation
双星脉冲星PSR B1913+16如图7.3所示，是由R. Hulse和J. H. Taylor (Hulse, 1975)发现的。这发生在1973年的阿雷西博射电望远镜上。它与一颗看不见的中子星处于引力束缚状态。脉冲星是一颗磁化的中子星，它的快速旋转产生等离子体，这是射电电波的来源。它们在地球上被视为周期性脉冲，每$0.059 \mathrm{~s}$一次。这是因为无线电波是沿着磁轴发射的，但磁轴是围绕恒星的自转轴旋转的。这样一个大质量致密体的旋转周期对外部扰动是非常稳定的。它实际上是一个非常精确的钟。现代计时装置可以高精度地测量周期。在WWW上搜索“脉冲星”，你会发现一些美妙的图像。中子星是高度致密的大质量物体。中子简并(一种纯粹的量子效应)支持它们对抗引力坍缩。对于质量为$1.4 M_s$的中子星，其表面径向坐标为$\approx 10-20 \mathrm{~km}$。
发现后，人们注意到脉冲速率是变化的。这被解释为由于脉冲星在一个变化的引力场中运行，因为它绕着一个看不见的邻居运行。这颗脉冲星被跟踪了几十年，轨道的参数是从脉冲速率的微小变化中得到的。轨道是引力波的来源。波带走能量，反映在轨道的变化上。由于脉冲星是射电发射器，实验人员必须消除由于星系间介质折射率造成的畸变。光学脉冲星会更简单。
J. M. Weisberg加入了发现者的行列，他进行了大量的数据分析。他们的论文Weisberg(2010)和其中的参考文献描述了提取轨道参数的复杂性。他们发现这是一个很好的测试GR的系统。例如，近日点的速度是水星近日点速度的$\approx 35,000$倍。近日点是它与看不见的邻居最接近的距离。然而，这里的奖励是探测到引力波携带能量离开系统。
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Static Black Holes
在SR和GR之前的时代，有人推测可能存在致密的球对称物体，其质量$M^{\prime}$和半径$R$大，甚至光也无法逃脱。错误的论点是基于逃逸速度$v_E$，质量物体$M$，使用牛顿力学。逃逸速度条件是总能量在$r=R$处消失。然后对象停在$r=\infty$。这产生了
$$
M\left(v_E\right)^2 / 2-M M^{\prime} / R=0, \quad v_E=\left(2 M^{\prime} / R\right)^{1 / 2} .
$$
所以当$R=2 M^{\prime}, v_E=1$，光会被束缚在致密的物体上。
与GR的联系很容易看到。就是史瓦西度规有一个奇点而不是$r=0$的地方。由于将使用球坐标，设$r^p \equiv(r)^p$。度规是
$$
\begin{aligned}
(d \tau)^2= & \left(1-2 M^{\prime} / r\right)(d t)^2-\left(1-2 M^{\prime} / r\right)^{-1}(d r)^2 \
& -r^2\left[(d \theta)^2+\sin ^2 \theta(d \phi)^2\right] \
= & (1-R / r)(d t)^2-(1-R / r)^{-1}(d r)^2-r^2\left[(d \theta)^2+\sin ^2 \theta(d \phi)^2\right] .
\end{aligned}
$$
因此，
$$
1-R / r=0, \quad(1-R / r)^{-1}=\infty \quad \text { when } r=R,
$$
$R$被称为史瓦西半径。对于太阳质量的物体，它的值非常小$R=2 M_s=2.968 \times 10^3 \mathrm{~m}$。以太阳为例，这样的半径正好在太阳的半径之内，不会包含太多太阳的质量。然而，黑洞在$r=0$是一个真正的奇点，而$R$在它的外部。在可观测的$R / r<1$区域，适用于第6章中发现的史瓦西度规的应用。然而，为了强调黑洞的存在，在本章的其余部分，$2 M^{\prime}$将被$R$所取代。
在$R$的明显奇点是不真实的，是由于坐标的选择。回想一下，在推导史瓦西度规时，里奇张量$R_{\mu \nu}$在真空中消失了，就可以看出这一点。因此，在真空点$r=R$不可能有真正的奇点。我们可以寻找其他的坐标使奇点消失。下面这些，被称为Kruskal坐标(Kruskal, 1960) $\left(r^{\prime}, t^{\prime}\right)$，可以做到这一点:
$$
\begin{aligned}
r^{\prime 2}-t^{\prime 2} & =K^2(r / R-1) \exp [r / R] \
2 r^{\prime} t^{\prime} /\left(r^{\prime 2}+t^{\prime 2}\right) & =\tanh [t / R], t=R \tanh ^{-1}\left[2 r^{\prime} t^{\prime} /\left(r^{\prime 2}+t^{\prime 2}\right)\right]
\end{aligned}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。