如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。
广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。
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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Gravity Wave Detection: LIGO Experiment
In order to see how the wave affects free particles, consider a particle initially at rest in a Lorentz frame. The velocity components are $U^0=1$ and $U^i=0$. As previously shown, in the TT gauge this velocity forced ${ }^{T T} h_{\mu 0}=0$. The following equations of motion for the particle’s coordinates are obtained
$$
\begin{aligned}
0 & =\frac{d U^\mu}{d \tau}+\Gamma_{\nu \chi}^\mu U^\nu U^\chi \
\frac{d U^\mu}{d \tau}[x=0] & =-\Gamma_{00}^\mu \
& =-\eta^{\mu \sigma}\left({ }^{T T} h_{\sigma 0,0}+{ }^{T T} h_{0 \sigma, 0}-{ }^{T T} h_{00, \sigma}\right) / 2=0 .
\end{aligned}
$$
So initially the acceleration vanishes. This means that the particle will be at rest at a later time, and by the same argument, the acceleration will be zero at a later time. Thus, the particle can remain at its coordinate in this gauge. This has no invariant geometrical meaning. However, suppose particles at $x=0, \epsilon$ experience a wave. The proper distance between them changes to
$$
\begin{aligned}
l & =\int_0^\epsilon\left(g_{x x}\right)^{1 / 2} d x \approx \epsilon\left(g_{x x}[x=0]\right)^{1 / 2} \
& =\epsilon\left(1+{ }^{T T} h_{x x}[x=0]\right)^{1 / 2} \
& \approx \epsilon\left(1+{ }^{T T} h_{x x}[x=0] / 2\right) .
\end{aligned}
$$
Thus, the wave can be detected because the proper distance between two objects will wiggle in its presence.
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Wave Equation Solution With Sources
If there are no sources, plane wave solutions are allowed. However, without knowledge of the source, the wave amplitudes and the power carried by the wave, cannot be calculated. When scientists build a detector-like LIGO, they know the minimum signals that can be observed. Before many hundreds of millions of dollars are spent, one would like to be confident, that the sought for gravitational waves, carry enough power to be detected. Thus solution of the wave equation with sources is a necessary part of the program. Such a signal is distinctive from the background noise, even though the two may have the same power level.
Most readers have solved the wave equation with sources in electrodynamics courses. They may skip this section without loss. It is included for completeness, and as a handy reference. The method of Fourier analysis is used to solve Eq. (7.6). This analysis makes use of the following theorem concerning the Dirac delta function:
$$
\delta\left(t^{\prime}-t\right)=\frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{\infty} d \omega \exp \left[i \omega\left(t^{\prime}-t\right)\right]
$$
One sees that Eq. (7.6) looks like,
$$
\square \Psi[\vec{r}, t]=\left(\nabla^2-\frac{\partial^2}{\partial t^2}\right) \Psi[\vec{r}, t]=-4 \pi S[\vec{r}, t],
$$
where $\Psi=\bar{h}^{\mu \nu}$ is the wave function and $S=4 T^{\mu \nu}$ is the source. Using Fourier transforms, one can write
$$
\Psi[\vec{r}, t]=\frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{\infty} d \omega \Psi[\vec{r}, \omega] \exp [-i \omega t]
$$
where
$$
\Psi[\vec{r}, \omega]=\int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \Psi\left[\vec{r}, t^{\prime}\right] \exp \left[i \omega t^{\prime}\right]
$$
since
$$
\begin{aligned}
\Psi[\vec{r}, t] & =\frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{\infty} d \omega \int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \Psi\left[\vec{r}, t^{\prime}\right] \exp \left[i \omega\left(t^{\prime}-t\right)\right] \
& \left.=\int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \Psi\left[\vec{r}, t^{\prime}\right] \frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{\infty} d \omega \exp \left[i \omega\left(t^{\prime}-t\right)\right]\right) \
& =\int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \Psi\left[\vec{r}, t^{\prime}\right] \delta\left(t^{\prime}-t\right)=\Psi[\vec{r}, t] .
\end{aligned}
$$
广义相对论代考
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Gravity Wave Detection: LIGO Experiment
为了了解波如何影响自由粒子，考虑一个粒子最初在洛伦兹坐标系中静止。速度分量为$U^0=1$和$U^i=0$。如前所示，在TT测量中，此速度强制${ }^{T T} h_{\mu 0}=0$。得到了粒子坐标的运动方程
$$
\begin{aligned}
0 & =\frac{d U^\mu}{d \tau}+\Gamma_{\nu \chi}^\mu U^\nu U^\chi \
\frac{d U^\mu}{d \tau}[x=0] & =-\Gamma_{00}^\mu \
& =-\eta^{\mu \sigma}\left({ }^{T T} h_{\sigma 0,0}+{ }^{T T} h_{0 \sigma, 0}-{ }^{T T} h_{00, \sigma}\right) / 2=0 .
\end{aligned}
$$
所以一开始加速度消失了。这意味着粒子将在稍后的时间处于静止状态，同样的道理，加速度将在稍后的时间为零。因此，粒子可以保持在这个量规的坐标上。这没有不变的几何意义。然而，假设在$x=0, \epsilon$处的粒子经历了波。它们之间的固有距离变为
$$
\begin{aligned}
l & =\int_0^\epsilon\left(g_{x x}\right)^{1 / 2} d x \approx \epsilon\left(g_{x x}[x=0]\right)^{1 / 2} \
& =\epsilon\left(1+{ }^{T T} h_{x x}[x=0]\right)^{1 / 2} \
& \approx \epsilon\left(1+{ }^{T T} h_{x x}[x=0] / 2\right) .
\end{aligned}
$$
因此，这个波可以被探测到，因为两个物体之间的适当距离会在它的存在下摆动。
物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Wave Equation Solution With Sources
如果没有源，则允许采用平面波解。然而，如果不知道震源，就无法计算出波的振幅和波所携带的能量。当科学家们建造类似LIGO的探测器时，他们知道可以观测到的最小信号。在花费数亿美元之前，人们希望有信心，所寻找的引力波具有足够的能量来被探测到。因此，求解带源的波动方程是程序的必要部分。这样的信号与背景噪声不同，尽管两者可能具有相同的功率水平。
大多数读者在电动力学课程中都解过带源的波动方程。他们可以跳过这一节而不会有损失。包括它是为了完整性，并作为一个方便的参考。采用傅立叶分析方法求解式(7.6)。这种分析利用了狄拉克函数的下列定理:
$$
\delta\left(t^{\prime}-t\right)=\frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{\infty} d \omega \exp \left[i \omega\left(t^{\prime}-t\right)\right]
$$
方程(7.6)是这样的，
$$
\square \Psi[\vec{r}, t]=\left(\nabla^2-\frac{\partial^2}{\partial t^2}\right) \Psi[\vec{r}, t]=-4 \pi S[\vec{r}, t],
$$
其中$\Psi=\bar{h}^{\mu \nu}$为波函数，$S=4 T^{\mu \nu}$为源。用傅里叶变换，可以写成
$$
\Psi[\vec{r}, t]=\frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{\infty} d \omega \Psi[\vec{r}, \omega] \exp [-i \omega t]
$$
在哪里
$$
\Psi[\vec{r}, \omega]=\int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \Psi\left[\vec{r}, t^{\prime}\right] \exp \left[i \omega t^{\prime}\right]
$$
自从
$$
\begin{aligned}
\Psi[\vec{r}, t] & =\frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{\infty} d \omega \int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \Psi\left[\vec{r}, t^{\prime}\right] \exp \left[i \omega\left(t^{\prime}-t\right)\right] \
& \left.=\int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \Psi\left[\vec{r}, t^{\prime}\right] \frac{1}{2 \pi} \int_{-\infty}^{\infty} d \omega \exp \left[i \omega\left(t^{\prime}-t\right)\right]\right) \
& =\int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \Psi\left[\vec{r}, t^{\prime}\right] \delta\left(t^{\prime}-t\right)=\Psi[\vec{r}, t] .
\end{aligned}
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。