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广义线性模型（GLiM，或GLM）是John Nelder和Robert Wedderburn在1972年制定的一种高级统计建模技术。它是一个包含许多其他模型的总称，它允许响应变量y具有除正态分布以外的误差分布。
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统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|The Gaussian family
In the 1800 s, Johann Carl Friedrich Gauss, the eponymous prince of mathematics, described the least-squares fitting method and the distribution that bears his name. Having a symmetric bell shape, the Gaussian density function is often referred to as the normal density. The normal cumulative distribution function is a member of the exponential family of distributions and so may be used as a basis for a GLM. Moreover, because the theory of GLMS was first conceived to be an extension to the normal ordinary least-squares (OLS) model, we will begin with an exposition of how OLS fits into the GLM framework. Understanding how other GLM models generalize this basic form should then be easier.
Regression models based on the Gaussian or normal distribution are commonly referred to as oLs models. This standard regression model is typically the first model taught in beginning statistics courses.
The Gaussian distribution is a continuous distribution of real numbers with support over the real line $\Re=(-\infty,+\infty)$. A model based on this distribution assumes that the response variable, called the dependent variable in the social sciences, takes the shape of the Gaussian distribution. Equivalently, we consider that the error term in the equation
$$
y=x \beta+\epsilon
$$
is normally or Gaussian distributed. Generalized linear interactive modeling (GLIM), the original GLM software program, uses the term ERROR to designate the family or distribution of a model. Regardless, we may think of the underlying distribution as that of either the response variable or the error term.
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Derivation of the GLM Gaussian family
The various components of a particular GLM can be obtained from the base probability function. The manner in which the probability function is parameterized relates directly to the algorithm used for estimation, that is, iteratively reweighted least squares (IRLS) or Newton-Raphson (N-R). If we intend to estimate parameters by using the standard or traditional IRLS algorithm, then the probability function is parameterized in terms of the mean $\mu$ (estimated fitted value). On the other hand, if the estimation is to be performed in terms of $\mathrm{N}-\mathrm{R}$, parameterization is in terms of $x \beta$ (the linear predictor). To clarify, the IRLS algorithm considers maximizing a function in terms of the mean where the introduction of covariates is delayed until specification of the link function. On the other hand, N-R typically writes the function to be maximized in terms of the specific link function so that derivatives may be clearly seen.
For the Gaussian distribution, $\mu$ is the same as $x \beta$ in its canonical form. We say that the canonical link is the identity link ; that is, there is a straightforward identity between the fitted value and the linear predictor. The canonical-link Gaussian regression model is the paradigm instance of a model with an identity $\operatorname{link}$.
The Gaussian probability density function , parameterized in terms of $\mu$, is expressed as
$$
f\left(y ; \mu, \sigma^2\right)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} \exp \left{-\frac{(y-\mu)^2}{2 \sigma^2}\right}
$$
where $f(\cdot)$ is the generic form of the density function of $y$, given parameters $\mu$ and $\sigma^2 ; y$ is the response variable; $\mu$ is the mean parameter; and $\sigma^2$ is the scale parameter.
广义线性模型代考
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|The Gaussian family
19世纪19年代，数学王子约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(john Carl Friedrich Gauss)描述了最小二乘拟合方法和以他的名字命名的分布。高斯密度函数具有对称的钟形，通常被称为正态密度。正态累积分布函数是指数分布族的一员，因此可以用作GLM的基础。此外，由于GLMS理论最初被认为是普通最小二乘(OLS)模型的扩展，我们将首先阐述OLS如何适应GLM框架。理解其他GLM模型是如何概括这种基本形式的应该会更容易。
基于高斯分布或正态分布的回归模型通常被称为oLs模型。这个标准回归模型通常是统计学入门课程中教授的第一个模型。
高斯分布是实数的连续分布，在实数线上有支持$\Re=(-\infty,+\infty)$。基于这种分布的模型假设响应变量(在社会科学中称为因变量)呈高斯分布的形状。同样地，我们考虑方程中的误差项
$$
y=x \beta+\epsilon
$$
是正态分布或高斯分布。广义线性交互建模(GLIM)是最初的广义线性交互建模软件程序，它使用术语ERROR来表示模型的族或分布。无论如何，我们可以认为底层分布是响应变量或误差项的分布。
统计代写|广义线性模型代写generalized linear model代考|Derivation of the GLM Gaussian family
一个特定GLM的各个分量可以从基本概率函数中得到。概率函数参数化的方式直接关系到用于估计的算法，即迭代加权最小二乘(IRLS)或牛顿-拉夫森(N-R)。如果我们打算使用标准或传统的IRLS算法来估计参数，那么概率函数就会以平均值$\mu$(估计的拟合值)来参数化。另一方面，如果估计是按照$\mathrm{N}-\mathrm{R}$进行的，参数化是按照$x \beta$(线性预测器)进行的。为了澄清，IRLS算法考虑根据均值最大化函数，其中协变量的引入延迟到链接函数的指定。另一方面，N-R通常用特定的链接函数来表示要最大化的函数，这样可以清楚地看到导数。
对于高斯分布，$\mu$与$x \beta$的标准形式相同。我们说规范链是恒等链;也就是说，在拟合值和线性预测器之间有一个直接的恒等式。规范链接高斯回归模型是具有单位$\operatorname{link}$的模型的范例实例。
高斯概率密度函数，参数化为$\mu$，表示为
$$
f\left(y ; \mu, \sigma^2\right)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} \exp \left{-\frac{(y-\mu)^2}{2 \sigma^2}\right}
$$
式中$f(\cdot)$为$y$的密度函数的一般形式，给定参数$\mu$, $\sigma^2 ; y$为响应变量;$\mu$为平均参数;$\sigma^2$是比例参数。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。