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投资组合是由投资人或金融机构所持有的股票、债券、金融衍生产品等组成的集合。目的是分散风险。投资组合可以看成几个层面上的组合。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
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The appearance of the first personal computers in the late $1970 \mathrm{~s}$ and early 1980 s forever changed the world of computing. It put computational resources within the reach of most people. In a few years every trading desk on Wall Street was equipped with a PC. From that point on, computing costs have declined at the significant pace of about a factor of 2 every year. For example, the cost per gigaflops ${ }^{16}$ is about $\$ 1$ today, to be compared to about $\$ 50,000$ about 10 years ago. ${ }^{17}$ At the same time, computer speed increased in a similar fashion: today’s fastest computers are able to perform an amazing 300 trillion calculations per second. ${ }^{18}$ This remarkable development of computing technology has allowed finance professionals to deploy more sophisticated algorithms used, for instance, for derivative and asset pricing, market forecasting, portfolio allocation, and computerized execution and trading. With state-of-theart optimization software, a portfolio manager is able to calculate the optimal allocation for a portfolio of thousands of assets in no more than a few seconds-on the manager’s desktop computer!
${ }^{15}$ Peter L. Bernstein, Capital Ideas (New York: Free Press, 1993).
${ }^{16}$ Flops is an abbreviation for floating point operations per second and is used as a measure of a computer’s performance. 1 gigaflops $=10^9$ flops.
${ }^{17}$ See Michael S. Warren, John K. Salmon, Donald J. Becker, M. Patrick Goda, Thomas Sterling, and Grégoire S. Winckelmans, “Pentium Pro Inside: I. A Treecode at 430 Gigaflops on ASCI Red. II. Price/Performance of \$50/Mflop on Loki and Hyglac,” Supercomputing ’97, Los Alamitos, 1997, IEEE Computer Society; and Wikipedia contributors, “FLOPS,” Wikipedia, The Free Encyclopedia, http:// en.wikipedia.org/w/index.php?title=FLOPS\&coldid=90585825 (accessed December 1, 2006).
${ }^{18}$ As of November 2006, the IBM BlueGene/L system with 131072 processor units held the so-called Linpack record with a remarkable performance of $280.6$ teraflops (that is, $280.6$ trillions of floating-point operations per second). See TOP500, www.top500.org.
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The development of the capital markets has of course had a significant impact on quantitative finance and the investment management industry as a whole. Investors today have a vast number of assets available in the capital markets, from more traditional assets such as stocks, bonds, commodities (precious metals, etc.) and real estate to derivative instruments such as options, futures, swaps, credit linked securities, mortgage-backed securities and other structured products, and specialized financial insurance products. These securities and products allow market participants to get exposure to, or to hedge risks-sometimes very specific risks. For example, a corporatè bond portfolio manager may decide to hédgè speecific credit risks in his portfolio using a credit default swap, or a proprietary trader can short equity volatility by selling a volatility swap.
However, the number of assets available alone is not enough to guarantee success, if the assets are only traded infrequently and in small volumes. Successful capital markets have to be liquid, allowing market participants to trade their positions quickly and at low cost. An asset is said to be liquid if it can be converted to cash quickly at a price close to fair market value. The U.S. capital markets are the most liquid in the world with Japan and the United Kingdom following. Cash, being the basic liquid asset, does not fluctuate in value-it itself defines price. All other assets can change in value and have an uncertain future price, making them risky assets. Naturally, informed investors will only hold less liquid and risky assets if they can expect to earn a premium, a risk premium.
With the tremendous increase in the number of assets-and with it, the amount of investment opportunities-it is hard, even for larger investment houses, to track and evaluate the different markets. Quantitative techniques lend themselves for automatic monitoring and analysis of the full multitude of securities. These tools give quantitative analysts, portfolio managers, and other decision makers the opportunity to summarize the vast amount of information available, and to present it in a cohesive manner. Modern financial and the econometric models rely on the access to accurate data, often with as long history as possible. It is typically much easier to obtain clean and trustworthy financial data from mature and liquid markets. In fact, the lack of reliable data is one of the inherent problems in applying sophisticated quantitative models to more illiquid markets. In these cases, practitioners are forced to rely on simulated data, make stronger assumptions in their models, or use less data-intensive models.
投资组合代考
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晚期第一台个人电脑的出现1970 秒20 世纪 80 年代初永远地改变了计算世界。它使大多数人都能获得计算资源。几年后，华尔街的每个交易柜台都配备了个人电脑。从那时起，计算成本每年以大约 2 倍的显着速度下降。例如，每 gigaflops 的成本16是关于$1今天，与大约$50,000大约 10 年前。17与此同时，计算机速度以类似的方式提高：当今最快的计算机每秒能够执行惊人的 300 万亿次计算。18计算技术的这一显着发展使金融专业人士能够部署更复杂的算法，例如用于衍生品和资产定价、市场预测、投资组合分配以及计算机化执行和交易。借助最先进的优化软件，投资组合经理能够在不超过几秒钟的时间内在经理的台式计算机上计算出数千种资产的投资组合的最佳配置！
15Peter L. Bernstein，Capital Ideas（纽约：自由出版社，1993 年）。
16Flops 是每秒浮点运算的缩写，用来衡量计算机的性能。1 千兆浮点数=109拖鞋。
17参见 Michael S. Warren、John K. Salmon、Donald J. Becker、M. Patrick Goda、Thomas Sterling 和 Grégoire S. Winckelmans，“Pentium Pro Inside：I. A Treecode at 430 Gigaflops on ASCI Red。二。Loki 和 Hyglac的价格/性能为 50美元/Mflop，”Supercomputing ’97，Los Alamitos，1997，IEEE 计算机协会；和维基百科贡献者，“FLOPS”，维基百科，免费百科全书，http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=FLOPS\&coldid=90585825（2006 年 12 月 1 日访问）。
18截至 2006 年 11 月，拥有 131072 个处理器单元的 IBM BlueGene/L 系统保持着所谓的 Linpack 记录，性能卓越280.6万亿次浮点数（即280.6每秒数万亿次浮点运算）。参见 TOP500，www.top500.org。
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资本市场的发展当然对量化金融乃至整个投资管理行业产生了重大影响。今天的投资者在资本市场上拥有大量可用资产，从股票、债券、商品（贵金属等）和房地产等更传统的资产到期权、期货、掉期、信用挂钩证券等衍生工具，抵押贷款支持证券和其他结构性产品，以及专门的金融保险产品。这些证券和产品允许市场参与者接触或对冲风险——有时是非常具体的风险。例如，公司债券投资组合经理可能决定使用信用违约互换来对冲其投资组合中的特定信用风险，
然而，如果资产的交易不频繁且交易量很小，仅凭可用资产的数量不足以保证成功。成功的资本市场必须具有流动性，允许市场参与者以低成本快速交易他们的头寸。如果一项资产能够以接近公平市场价值的价格迅速转换为现金，则称该资产具有流动性。美国资本市场是世界上流动性最强的，其次是日本和英国。现金作为基本的流动资产，其价值不会波动——它本身就决定了价格。所有其他资产的价值都可能发生变化，未来价格也不确定，因此成为风险资产。自然地，消息灵通的投资者如果可以预期赚取溢价，即风险溢价，他们只会持有流动性和风险较低的资产。
随着资产数量的急剧增加——随之而来的是投资机会的数量——即使对于较大的投资公司来说，也很难跟踪和评估不同的市场。定量技术有助于自动监控和分析大量证券。这些工具让量化分析师、投资组合经理和其他决策者有机会总结大量可用信息，并以连贯的方式呈现这些信息。现代金融和计量经济学模型依赖于对准确数据的访问，这些数据通常具有尽可能长的历史。从成熟且流动性强的市场获取干净可靠的财务数据通常要容易得多。实际上，缺乏可靠数据是将复杂的定量模型应用于流动性较差的市场的固有问题之一。在这些情况下，从业者被迫依赖模拟数据，在他们的模型中做出更强的假设，或者使用较少的数据密集型模型。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。