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线性规划，数学建模技术，其中一个线性函数在受到各种约束时被最大化或最小化。这种技术对于指导商业规划、工业工程中的定量决策非常有用，在较小的程度上也适用于社会和物理科学。
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- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Complexity of Problems
One obvious measure of the complexity of a class of optimization problems is its size, measured in terms of the number of unknown variables and/or the number of constraints. Another measure is called the bit-size, that is, the number of bits to store the input data of a problem instance. As might be expected, the computation cost or time, measured by the total needed number of arithmetic or bit operations, to solve a given problem instance or to find an optimal solution increases as the size of the problem increases. Complexity theory studies how fast the increases would be: if there is an algorithm or method to solve every instance of a type of problem with the computational cost increasing as a polynomial function of the size, then this type of problems is said to be polynomial-time solvable and the algorithm is termed a polynomial-time algorithm. For example, we would show later that linear programming is polynomial-time solvable. On the other hand, there are many types of problems where polynomial-time algorithms are yet to be found.
Even for problems with a same size, some of them may be more difficult to solve than others. Another complexity measure is the condition number, which represents the difficulty level of a type of problem. Typical examples include the Lipschitz constant of a function and the condition number of a square matrix.
Much of the basic theory associated with optimization, particularly in nonlinear programming, is directed at obtaining verifiable necessary and sufficient optimality conditions, represented by a set of equations or inequalities, satisfied by a solution point, rather than at questions of computation. This theory involves mainly the study of Lagrange multipliers, including the Karush-Kuhn-Tucker Theorem and its extensions. It tremendously enhances insight into the philosophy and qualitative structure of constrained optimization and provides satisfactory basic foundations for other important disciplines, such as the theory of the firm, consumer economics, game theory, and optimal control principles. The interpretation of Lagrange multipliers that accompany this theory is valuable in virtually every optimization setting.
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Iterative Algorithms and Convergence
The most important characteristic of a high-speed computer is its ability to perform repetitive operations efficiently, and in order to exploit this basic characteristic, most algorithms designed to solve large optimization problems are iterative in nature. Typically, in seeking a vector that solves the programming problem, an initial vector $\mathbf{x}{0}$ is selected and the algorithm generates an improved vector $\mathbf{x}{1}$. The process is repeated and a still better solution $\mathbf{x}{2}$ is found. Continuing in this fashion, a sequence of ever-improving points $\mathbf{x}{0}, \mathbf{x}{1}, \ldots, \mathbf{x}{k}, \ldots$, is found that approaches a solution point $\mathbf{x}^{*}$. For linear programming problems solved by the simplex method, the generated sequence is of finite length, reaching the solution point exactly after a finite (although initially unspecified) number of steps.
For nonlinear programming problems or interior-point methods, the sequence generally does not ever exactly reach the solution point, but converges toward it. In operation, the process is terminated when a point sufficiently close to the solution point, say with at most a positive number $\epsilon(<1)$ error for practical purposes, is obtained (a solution with error $\epsilon=0$ is an exact solution). is concerned with the creation of the algorithms themselves. Algorithms are not conceived arbitrarily, but are based on a creative examination of the programming problem, its inherent structure, and the efficiencies of digital computers. The second aspect is the verification that a given algorithm will in fact generate a sequence that converges to a solution point. This aspect is referred to as global convergence, since it addresses the important question of whether the point sequence generated by an algorithm, when initiated far from the solution point, will eventually converge to it, and at what speeed the sequence converges to the solution. One cannot regard a problem as solved simply because an algorithm is known which will converge to the solution, since it may require an exorbitant amount of time to reduce the error to an acceptable tolerance. It is essential when prescribing algorithms that some estimate of the time required is available. It is the convergence-rate aspect of the theory that allows some quantitative evaluation and comparison of different algorithms, and at least crudely, assigns a measure of tractability to a problem, as discussed in Sect. 1.1.
线性规划代写
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Complexity of Problems
衡量一类优化问题复杂性的一个明显指标是它的大小，以未知变量的数量和/或约束的数量来衡量。另一种度量称为位大小，即存储问题实例的输入数据的位数。正如预期的那样，解决给定问题实例或找到最佳解决方案所需的算术或位操作的总数来衡量的计算成本或时间会随着问题规模的增加而增加。复杂性理论研究增加的速度有多快：如果有一种算法或方法可以解决一类问题的每个实例，计算成本随着大小的多项式函数增加，那么这种类型的问题被称为多项式时间可解的并且该算法被称为多项式时间算法。例如，我们稍后会证明线性规划是多项式时间可解的。另一方面，还有许多类型的问题尚未找到多项式时间算法。
即使对于相同大小的问题，其中一些问题可能比其他问题更难解决。另一个复杂性度量是条件数，它代表了一类问题的难度级别。典型的例子包括函数的 Lipschitz 常数和方阵的条件数。
许多与优化相关的基本理论，特别是非线性规划，都是针对获得可验证的必要和充分的最优性条件，由一组方程或不等式表示，由解点满足，而不是计算问题。该理论主要涉及对拉格朗日乘数的研究，包括Karush-Kuhn-Tucker定理及其扩展。它极大地增强了对约束优化的哲学和定性结构的洞察力，并为其他重要学科提供了令人满意的基础，例如公司理论、消费者经济学、博弈论和最优控制原理。伴随该理论的拉格朗日乘数的解释在几乎所有优化设置中都是有价值的。
数学代写|线性规划作业代写Linear Programming代考|Iterative Algorithms and Convergence
高速计算机最重要的特性是它能够有效地执行重复操作，为了利用这一基本特性，大多数旨在解决大型优化问题的算法本质上都是迭代的。通常，在寻找解决编程问题的向量时，初始向量X0被选中，算法生成一个改进的向量X1. 重复该过程并获得更好的解决方案X2被发现。以这种方式继续，一系列不断改进的点X0,X1,…,Xķ,…, 发现接近解点X∗. 对于通过单纯形法求解的线性规划问题，生成的序列是有限长度的，在有限（尽管最初未指定）步数后恰好到达解点。
对于非线性规划问题或内点方法，序列通常不会完全到达解点，而是会向解点收敛。在操作中，当一个点足够接近解点时终止该过程，例如最多为正数ε(<1)实际目的的错误，获得（有错误的解决方案ε=0是一个精确的解决方案）。关注算法本身的创建。算法不是随意构思的，而是基于对编程问题、其固有结构和数字计算机效率的创造性检查。第二个方面是验证给定算法实际上会生成一个收敛到一个解点的序列。这方面被称为全局收敛，因为它解决了一个重要问题，即算法生成的点序列在远离解点时是否会最终收敛，以及该序列以什么速度收敛到解。不能仅仅因为已知一种算法会收敛到解决方案，就认为问题已解决，因为它可能需要大量的时间才能将误差降低到可接受的容限。在规定算法时，必须对所需时间进行一些估计。正是该理论的收敛速度方面允许对不同算法进行一些定量评估和比较，并且至少粗略地为问题分配了可处理性的度量，如 Sect. 1.1。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。