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回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。
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统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Linear and non-linear relationships: two examples
So what sort of things do we use statistical models for? Have a look at Figure 1.1 , which shows data on income inequality and child wellbeing in 25 of the richest countries of the world. Income inequality is measured by the Gini coefficient; a higher Gini coefficient indicates more unequal incomes. Child wellbeing is measured by the UNICEF (United Nations Children’s Fund) index; a higher number means better child wellbeing across the domains health, education, housing and environment, and behaviours.
One way to describe these data is to draw attention to the positions of individual countries. For example, the Netherlands, Norway and Iceland are rated the highest on UNICEF’s index of child wellbeing, while Latvia, the USA and Greece are rated the lowest. The three countries with the highest income inequality are the USA, Latvia and the UK. The most egalitarian countries in terms of income are Slovenia, Norway and Denmark.
Figure 1.1 also demonstrates a general pattern. The distribution of countries suggests that the more inequality there is in a country, the poorer the wellbeing of the children. As you may remember from The SAGE Quantitative Research Kit, Volume 2 , this is called a negative relationship (as one variable goes up, the other tends to go down), and it can be represented by a correlation coefficient, Pearson’s $r$. The observed correlation between inequality and child wellbeing in Figure 1.1 is $r=-0.70$.
We might also want to illustrate the relationship by drawing a line, as I have done in Figure 1.1. This line summarises the negative relationship we have just described. The line describes how the wellbeing of children in a country depends on the degree of a country’s economic inequality. The points don’t fall on the line exactly, but we may argue that the line represents a fair summary of the general tendency observed in this data set. This line is called a regression line, and it is a simple illustration of linear regression, a type of statistical model that we will discuss in Chapter 2.
Every statistical model is based on assumptions. For example, by drawing the straight line in Figure 1.1 , we are assuming that there is a linear relationship between inequality and child health. The word linear in the context of statistical models refers to a straight line. Curved lines are not considered ‘linear’. Judging trom Figure 1.1, the assumption of linearity might seem reasonable in this case, but more generally many things are related in non-linear ways. Consider, for example, Figure 1.2 , which shows the relationship between GDP (gross domestic product) per capita and life expectancy in 134 countries.
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|two statistical models
The practice of modelling often involves investigating which of a set of models gives the best account of the data. In this way, we might compare a linear model with a non-linear one, a simpler model with a more complex one, or a model corresponding to one theory with a model corresponding to another. As a first introduction to how this works, I will show you how an elementary hypothesis test, the $t$-test for independent samples, can be understood as a systematic comparison of two statistical models. The example will also introduce you to some simple mathematical notation that will be useful in understanding subsequent chapters.
The example concerns psychological aspects of the mind-body problem. Most of us have experienced that the way we hold our body can reflect the state of mind that we are in: when we are anxious our body is tense, when we are happy our body is relaxed, and so forth. But does this relationship work the other way around? Can we change our state of mind by assuming a certain posture? Carney et al. (2010) published an experimental study about what they called power poses. An example of a power pose is to sit on a chair with your legs stretched out and your feet resting on your desk, your arms comfortably crossed behind your neck. Let’s call this the ‘boss pose’. Carney et al. (2010) reported that participants who were instructed to hold a power pose felt more powerful subjectively, assumed a more risk-taking attitude and even had higher levels of testosterone in their bodies compared to other participants, who were instructed to hold a ‘submissive pose’ instead. The study was small, involving 42 participants, but it was covered widely in the media and became the basis of a popular TED talk by one of the co-authors.
A sceptic may have doubts about the study’s results. From a theoretical point of view, one might propose that the mind-body connection is a bit more complicated than the study appears to imply. Methodologically speaking, we may also note that with such a small sample $(n=42)$, there is a lot of uncertainty in any estimates derived from the data. Could it be that the authors are mistaking a chance finding for a signal of scientific value?
A scientific way to settle such questions is to conduct a replication study. For the sake of example, let’s focus on one question only: does assuming a power pose increase testosterone levels in participants, compared to assuming a different kind of pose?
To test this, let’s imagine we conduct a replication of Carney et al.’s (2010) experiment. We will randomise respondents to one of two conditions: The experimental group are instructed to assume a power pose, such as the ‘boss pose’ described above. In contrast, the control group are asked to hold a submissive pose – the opposite of a power pose – such as sitting hunched, looking downwards, with hands folded between the thighs. Before assuming their pose, the participants have their testosterone levels measured. They then hold their assigned pose for 2 minutes, after which time testosterone is measured again. The outcome variable is the difference in testosterone after holding the pose minus testosterone before holding the pose. A positive value on this variable means that testosterone was higher after posing than before. A negative number means the opposite. Zero indicates no change.
线性回归代写
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Linear and non-linear relationships: two examples
那么我们将统计模型用于哪些方面呢？看看图 1.1，它显示了世界上 25 个最富裕国家的收入不平等和儿童福利数据。收入不平等由基尼系数衡量；基尼系数越高表明收入越不平等。儿童福利由联合国儿童基金会（联合国儿童基金会）指数衡量；更高的数字意味着在健康、教育、住房和环境以及行为等领域的儿童福祉更好。
描述这些数据的一种方法是提请注意各个国家的立场。例如，荷兰、挪威和冰岛在联合国儿童基金会的儿童福利指数中得分最高，而拉脱维亚、美国和希腊得分最低。收入不平等程度最高的三个国家是美国、拉脱维亚和英国。收入最平等的国家是斯洛文尼亚、挪威和丹麦。
图 1.1 也展示了一个通用模式。国家分布表明，一个国家的不平等程度越高，儿童的福祉就越差。您可能还记得 SAGE 定量研究工具包第 2 卷，这称为负相关（一个变量上升，另一个变量趋于下降），它可以用相关系数表示，即 Pearson 的r. 图 1.1 中观察到的不平等与儿童福祉之间的相关性是r=−0.70.
我们可能还想通过画一条线来说明这种关系，就像我在图 1.1 中所做的那样。这条线总结了我们刚才描述的负面关系。这条线描述了一个国家儿童的福祉如何取决于一个国家的经济不平等程度。这些点并不完全落在线上，但我们可能会争辩说，这条线代表了对该数据集中观察到的一般趋势的公平总结。这条线称为回归线，它是线性回归的简单图示，我们将在第 2 章中讨论一种统计模型。
每个统计模型都基于假设。例如，通过在图 1.1 中绘制直线，我们假设不平等与儿童健康之间存在线性关系。统计模型上下文中的线性一词指的是一条直线。曲线不被视为“线性”。从图 1.1 来看，线性假设在这种情况下似乎是合理的，但更普遍的是，许多事情以非线性方式相关。例如，考虑一下图 1.2，它显示了 134 个国家的人均 GDP（国内生产总值）与预期寿命之间的关系。
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|two statistical models
建模实践通常涉及调查一组模型中的哪一个最能说明数据。通过这种方式，我们可以将线性模型与非线性模型进行比较，将更简单的模型与更复杂的模型进行比较，或者将对应于一种理论的模型与对应于另一种理论的模型进行比较。作为对其工作原理的首次介绍，我将向您展示基本假设检验，即吨- 独立样本检验，可以理解为两种统计模型的系统比较。该示例还将向您介绍一些有助于理解后续章节的简单数学符号。
这个例子涉及身心问题的心理方面。我们大多数人都经历过，我们保持身体的方式可以反映我们所处的精神状态：当我们焦虑时，我们的身体会紧张，当我们快乐时，我们的身体会放松，等等。但这种关系是否反过来呢？我们可以通过采取某种姿势来改变我们的心态吗？卡尼等人。(2010) 发表了一项关于他们所谓的力量姿势的实验研究。力量姿势的一个例子是坐在椅子上，双腿伸直，双脚放在桌子上，双臂舒适地交叉在脖子后面。让我们称之为“老板姿势”。卡尼等人。(2010) 报告说，被指示保持力量姿势的参与者主观上感觉更强大，与其他被指示保持“顺从姿势”的参与者相比，他们采取了更冒险的态度，甚至体内的睾丸激素水平更高。这项研究规模很小，涉及 42 名参与者，但它被媒体广泛报道，并成为其中一位合著者的 TED 演讲的基础。
怀疑论者可能会对研究结果产生怀疑。从理论的角度来看，有人可能会提出身心联系比研究似乎暗示的要复杂一些。从方法论上讲，我们可能还会注意到，在如此小的样本中(n=42), 从数据中得出的任何估计都存在很多不确定性。会不会是作者将偶然发现误认为是具有科学价值的信号？
解决此类问题的科学方法是进行复制研究。举个例子，让我们只关注一个问题：与假设一种不同的姿势相比，假设一个有力的姿势会增加参与者的睾丸激素水平吗？
为了对此进行测试，让我们假设我们对 Carney 等人 (2010) 的实验进行了复制。我们会将受访者随机分配到以下两个条件之一： 实验组被指示摆出一个有力的姿势，例如上述的“老板姿势”。相比之下，对照组被要求保持顺从的姿势——与有力的姿势相反——比如弓着背坐着，向下看，双手交叉在大腿之间。在摆出他们的姿势之前，参与者会测量他们的睾丸激素水平。然后他们保持指定的姿势 2 分钟，之后再次测量睾丸激素。结果变量是保持姿势后睾酮减去保持姿势前睾酮的差异。该变量的正值表示摆姿势后睾丸激素高于摆姿势前。负数表示相反。零表示没有变化。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。