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回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。
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统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Variable Selection
A standard problem in 1D regression is variable selection, also called subset or model selection. Assume that the 1D regression model uses a linear predictor
$$
Y \Perp \boldsymbol{x} \mid\left(\alpha+\boldsymbol{\beta}^T \boldsymbol{x}\right),
$$
that a constant $\alpha$ is always included, that $\boldsymbol{x}=\left(x_1, \ldots, x_{p-1}\right)^T$ are the $p-1$ nontrivial predictors, and that the $n \times p$ matrix $\boldsymbol{X}$ with $i$ th row $\left(1, \boldsymbol{x}_i^T\right)$ has full rank $p$. Then variable selection is a search for a subset of predictor variables that can be deleted without important loss of information.
To clarify ideas, assume that there exists a subset $S$ of predictor variables such that if $\boldsymbol{x}_S$ is in the 1D model, then none of the other predictors are needed in the model. Write $E$ for these (‘extraneous’) variables not in $S$, partitioning $\boldsymbol{x}=\left(\boldsymbol{x}_S^T, \boldsymbol{x}_E^T\right)^T$. Then
$$
S P=\alpha+\boldsymbol{\beta}^T \boldsymbol{x}=\alpha+\boldsymbol{\beta}_S^T \boldsymbol{x}_S+\boldsymbol{\beta}_E^T \boldsymbol{x}_E=\alpha+\boldsymbol{\beta}_S^T \boldsymbol{x}_S .
$$
The extraneous terms that can be eliminated given that the subset $S$ is in the model have zero coefficients: $\boldsymbol{\beta}_E=\mathbf{0}$.
Now suppose that $I$ is a candidate subset of predictors, that $S \subseteq I$ and that $O$ is the set of predictors not in $I$. Then
$$
S P=\alpha+\boldsymbol{\beta}^T \boldsymbol{x}=\alpha+\boldsymbol{\beta}S^T \boldsymbol{x}_S=\alpha+\boldsymbol{\beta}_S^T \boldsymbol{x}_S+\boldsymbol{\beta}{(I / S)}^T \boldsymbol{x}{I / S}+\mathbf{0}^T \boldsymbol{x}_O=\alpha+\boldsymbol{\beta}_I^T \boldsymbol{x}_I, $$ where $\boldsymbol{x}{I / S}$ denotes the predictors in $I$ that are not in $S$. Since this is true regardless of the values of the predictors, $\boldsymbol{\beta}O=\mathbf{0}$ if $S \subseteq I$. Hence for any subset $I$ that includes all relevant predictors, the population correlation $$ \operatorname{corr}\left(\alpha+\boldsymbol{\beta}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{x}{\mathrm{i}}, \alpha+\boldsymbol{\beta}{\mathrm{I}}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{x}{\mathrm{I}, \mathrm{i}}\right)=1 .
$$
统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Other Issues
The $1 \mathrm{D}$ regression models offer a unifying framework for many of the most used regression models. By writing the model in terms of the sufficient predictor $S P=h(\boldsymbol{x})$, many important topics valid for all 1D regression models can be explained compactly. For example, the previous section presented variable selection, and equation (1.14) can be used to motivate the test for whether the reduced model can be used instead of the full model. Similarly, the sufficient predictor can be used to unify the interpretation of coefficients and to explain models that contain interactions and factors.
Interpretation of Coefficients
One interpretation of the coefficients in a 1D model (1.11) is that $\beta_i$ is the rate of change in the SP associated with a unit increase in $x_i$ when all other predictor variables $x_1, \ldots, x_{i-1}, x_{i+1}, \ldots, x_p$ are held fixed. Denote a model by $S P=\alpha+\boldsymbol{\beta}^T \boldsymbol{x}=\alpha+\beta_1 x_1+\cdots+\beta_p x_p$. Then
$$
\beta_i=\frac{\partial S P}{\partial x_i} \text { for } \mathrm{i}=1, \ldots, \mathrm{p}
$$
Of course, holding all other variables fixed while changing $x_i$ may not be possible. For example, if $x_1=x, x_2=x^2$ and $S P=\alpha+\beta_1 x+\beta_2 x^2$, then $x_2$ cannot be held fixed when $x_1$ increases by one unit, but
$$
\frac{d S P}{d x}=\beta_1+2 \beta_2 x
$$
The interpretation of $\beta_i$ changes with the model in two ways. First, the interpretation changes as terms are added and deleted from the SP. Hence the interpretation of $\beta_1$ differs for models $S P=\alpha+\beta_1 x_1$ and $S P=\alpha+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2$. Secondly, the interpretation changes as the parametric or semiparametric form of the model changes. For multiple linear regression, $E(Y \mid S P)=S P$ and an increase in one unit of $x_i$ increases the conditional expectation by $\beta_i$. For binary logistic regression,
$$
E(Y \mid S P)=\rho(S P)=\frac{\exp (S P)}{1+\exp (S P)}
$$
and the change in the conditional expectation associated with a one unit increase in $x_i$ is more complex.
线性回归代写
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一维回归中的一个标准问题是变量选择，也称为子集或模型选择。假设一维回归模型使用线性预测器
$$
Y \backslash \operatorname{Perp} \boldsymbol{x} \mid\left(\alpha+\boldsymbol{\beta}^T \boldsymbol{x}\right)
$$
那是一个常数 $\alpha$ 总是包括在内，即 $\boldsymbol{x}=\left(x_1, \ldots, x_{p-1}\right)^T$ 是 $p-1$ 非平凡的预测因子，并且 $n \times p$ 矩阵 $\boldsymbol{X}$ 和 $i$ 扔 $\left(1, \boldsymbol{x}_i^T\right)$ 满级 $p$. 然后变量选择是搜索预测变量的一个子集，这些变量可以被删除而不会丟失重要 的信息。
为了澄清想法，假设存在一个子集 $S$ 的预测变量，如果 $\boldsymbol{x}_S$ 在一维模型中，则模型中不需要任何其他预测 变量。写 $E$ 对于这些 (“无关的”) 变量不在 $S$, 分区 $\boldsymbol{x}=\left(\boldsymbol{x}_S^T, \boldsymbol{x}_E^T\right)^T$.然后
$$
S P=\alpha+\boldsymbol{\beta}^T \boldsymbol{x}=\alpha+\boldsymbol{\beta}_S^T \boldsymbol{x}_S+\boldsymbol{\beta}_E^T \boldsymbol{x}_E=\alpha+\boldsymbol{\beta}_S^T \boldsymbol{x}_S
$$
给定子集可以消除的无关项 $S$ 在模型中具有零系数： $\beta_E=\mathbf{0}$.
现在假设 $I$ 是预测变量的候选子集，即 $S \subseteq I$ 然后 $O$ 是一组预测变量不在 $I$. 然后
$$
S P=\alpha+\boldsymbol{\beta}^T \boldsymbol{x}=\alpha+\boldsymbol{\beta} S^T \boldsymbol{x}_S=\alpha+\boldsymbol{\beta}_S^T \boldsymbol{x}_S+\boldsymbol{\beta}(I / S)^T \boldsymbol{x} I / S+\mathbf{0}^T \boldsymbol{x}_O=\alpha+\boldsymbol{\beta}_I^T \boldsymbol{x}_I,
$$
在哪里 $\boldsymbol{x} I / S$ 表示预测变量 $I$ 不在 $S$. 由于无论预测变量的值如何，这都是正确的， $\beta O=0$ 如果 $S \subseteq I$. 因此对于任何子集 $I$ 包括所有相关预测因子，人口相关性
$$
\operatorname{corr}\left(\alpha+\boldsymbol{\beta}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{x} \mathrm{i}, \alpha+\boldsymbol{\beta}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{x} \mathrm{I}, \mathrm{i}\right)=1
$$
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这 $1 \mathrm{D}$ 回归模型为许多最常用的回归模型提供了一个统一的框架。通过根据充分预测变量编写模型 $S P=h(\boldsymbol{x})$ ，许多对所有一维回归模型有效的重要主题都可以得到简洁的解释。例如，上一节介绍了变 量选择，方程 (1.14) 可用于激励是否可以使用简化模型代替完整模型的测试。同样，充分预测变量可用 于统一系数的解释并解释包含交互作用和因子的模型。
系数的解释
一维模型 (1.11) 中系数的一种解释是 $\beta_i$ 是与单位增加相关的 SP 的变化率 $x_i$ 当所有其他预测变量 $x_1, \ldots, x_{i-1}, x_{i+1}, \ldots, x_p$ 被固定。表示一个模型 $S P=\alpha+\boldsymbol{\beta}^T \boldsymbol{x}=\alpha+\beta_1 x_1+\cdots+\beta_p x_p$. 然后
$$
\beta_i=\frac{\partial S P}{\partial x_i} \text { for } \mathrm{i}=1, \ldots, \mathrm{p}
$$
当然，在更改时保持所有其他变量不变 $x_i$ 可能不可能。例如，如果 $x_1=x, x_2=x^2$ 和 $S P=\alpha+\beta_1 x+\beta_2 x^2$ ，然后 $x_2$ 不能保持固定时 $x_1$ 增加一个单位，但
$$
\frac{d S P}{d x}=\beta_1+2 \beta_2 x
$$
的解释 $\beta_i$ 以两种方式随模型变化。首先，解释会随着 SP 中术语的添加和删除而变化。因此解释 $\beta_1$ 因型号 而异 $S P=\alpha+\beta_1 x_1$ 和 $S P=\alpha+\beta_1 x_1+\beta_2 x_2$. 其次，解释随着模型的参数或半参数形式的变化而 变化。对于多元线性回归， $E(Y \mid S P)=S P$ 并增加一个单位 $x_i$ 通过增加条件期望 $\beta_i$. 对于二元逻辑回 归，
$$
E(Y \mid S P)=\rho(S P)=\frac{\exp (S P)}{1+\exp (S P)}
$$
以及与一个单位增加相关的条件期望的变化 $x_i$ 更复杂。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。