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机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域，也就是说，利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据（称为训练数据）建立模型，以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用，如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉，在这些应用中，开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Co-training
Co-training [BM98] is also similar to self-training, but makes an additional assumption that there are two complementary “views” (i.e. independent sets of features) of the data, both of which can be used separately to train a reasonable model. After training two models separately on each view, unlabeled data is classified by each model to obtain candidate pseudo-labels. If a particular pseudolabel receives a low-entropy prediction (indicating high confidence) from one model and a high-entropy prediction (indicating low confidence) from the other, then that pseudo-labeled datapoint is added to the training set for the low-confidence model. Then, the process is repeated with the new, larger training datasets. The procedure of only retaining pseudo-labels when one of the models is confident ideally builds up the training sets with correctly-labeled data.
Co-training makes the strong assumption that there are two informative-but-independent views of the data, which may not be true for many problems. The Tri-Training algorithm [ZL05] circumvents this issue by instead using three models that are first trained on independently-sampled (with replacement) subsets of the labeled data. Ideally, initially training on different collections of labeled data results in models that do not always agree on their predictions. Then, pseudo-labels are generated for the unlabeled data independently by each of the three models. For a given unlabeled datapoint, if two of the models agree on the pseudo-label, it is added to the training set for the third model. This can be seen as a selection metric, because it only retains pseudo-labels where two (differently initialized) models agree on the correct label. The models are then re-trained on the combination of the labeled data and the new pseudo-labels, and the whole process is repeated iteratively.
计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Label propagation on graphs
If two datapoints are “similar” in some meaningful way, we might expect that they share a label. This idea has been referred to as the manifold assumption. Label propagation is a semi-supervised learning technique that leverages the manifold assumption to assign labels to unlabeled data. Label propagation first constructs a graph where the nodes are the data examples and the edge weights represent the degree of similarity. The node labels are known for nodes corresponding to labeled data but are unknown for unlabeled data. Label propagation then propagates the known labels across edges of the graph in such a way that there is minimal disagreement in the labels of a given node’s neighbors. This provides label guesses for the unlabeled data, which can then be used in the usual way for supervised training of a model.
More specifically, the basic label propagation algorithm [ZG02] proceeds as follows: First, let $w_{i, j}$ denote a non-negative edge weight between $\boldsymbol{x}i$ and $\boldsymbol{x}_j$ that provides a measure of similarity for the two (labeled or unlabeled) datapoints. Assuming that we have $M$ labeled datapoints and $N$ unlabeled datapoints, define the $(M+N) \times(M+N)$ transitlon matrix $\mathbf{T}$ as having entries $$ \mathrm{T}{i, j}=\frac{w_{i, j}}{\sum_k w_{k, j}}
$$
$\mathbf{T}{i, j}$ represents the probability of propagating the label for node $j$ to node $i$. Further, define the $(M+N) \times C$ label matrix $\mathbf{Y}$, where $C$ is the number of possible classes. The $i$ th row of $\mathbf{Y}$ represents the class probability distribution of datapoint $i$. Then, repeat the following steps until the values in $\mathbf{Y}$ do not change significantly: First, use the transition matrix $\mathbf{T}$ to propagate labels in $\mathbf{Y}$ by setting $\mathbf{Y} \leftarrow \mathbf{T Y}$. Then, re-normalize the rows of $\mathbf{Y}$ by setting $\mathbf{Y}{i, c} \leftarrow \mathbf{Y}{i, c} / \sum_k \mathbf{Y}{i, k}$. Finally, replace the rows of $\mathbf{Y}$ corresponding to labeled datapoints with their one-hot representation (i.e. $\mathbf{Y}_{i, c}=1$ if datapoint $i$ has ground-truth label $c$ and 0 otherwise). After convergence, guessed labels are chosen based on the highest class probability for each datapoint in $\mathbf{Y}$.
This algorithm iterativcly uscs the similarity of datapoints (cncodod in the wcights used to construct the traneition matrix) to propagate information from the (fixed) labels onto the unlabeled data. At each iteration, the label distribution for a given datapoint is computed as the weighted average of the label distributions for all of its connected datapoints, where the weighting corresponds to the edge weights in T. It can be shown that this procedure converges to a single fixed point, whose computational cost mainly involves the inversion of the matrix of unlabled-to-unlabled transition probabilities [ZG02].
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计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Co-training
Co-training [BM98] 也类似于self-training，但额外假设有两个互补的数据“视图”（即独立的特征集），两者可以单独使用来训练合理的模型. 在每个视图上分别训练两个模型后，未标记的数据被每个模型分类以获得候选伪标签。如果一个特定的伪标签从一个模型接收到低熵预测（表示高置信度）并从另一个模型接收到高熵预测（表示低置信度），则该伪标记数据点将添加到低置信度模型的训练集中模型。然后，使用新的更大的训练数据集重复该过程。
协同训练做出了一个强有力的假设，即存在两个信息丰富但独立的数据视图，这对于许多问题而言可能并非如此。Tri-Training 算法 [ZL05] 通过使用首先在标记数据的独立采样（带替换）子集上训练的三个模型来规避这个问题。理想情况下，最初对不同的标记数据集进行训练会导致模型的预测并不总是一致。然后，三个模型中的每一个都为未标记的数据独立生成伪标签。对于给定的未标记数据点，如果两个模型同意伪标签，则将其添加到第三个模型的训练集中。这可以看作是一个选择指标，因为它只保留伪标签，其中两个（不同初始化的）模型同意正确的标签。
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如果两个数据点以某种有意义的方式”相似”，我们可能会期望它们共享一个标签。这个想法被称为流形假设。标 签传播是一种半监督学习技术，它利用流形假设将标签分配给末标记的数据。标签传播首先构建一个图，其中 节点是数据示例，边权重表示相似度。节点标签对于与标记数据对应的节点是已知的，但对于末标记数据是末 知的。标签传播然后将已知标签传播到图的边缘，使得给定节点的邻居的标签中的分歧最小。这为末标记的数 据提供了标签猜测，然后可以以通常的方式用于模型的监督训练。
更具体地说，基本标签传播算法 [ZG02] 进行如下：首先，让 $w_{i, j}$ 表示之间的非负边权重 $\boldsymbol{x} i$ 和 $\boldsymbol{x}j$ 它提供了两个 (标记或末标记) 数据点的相似性度量。假设我们有 $M$ 标记的数据点和 $N$ 末标记的数据点，定义 $(M+N) \times(M+N)$ 转换矩阵 $\mathbf{T}$ 因为有条目 $$ \mathrm{T} i, j=\frac{w{i, j}}{\sum_k w_{k, j}}
$$
$\mathbf{T} i, j$ 表示为节点传播标签的概率 $j$ 到节点 $i$. 进一步，定义 $(M+N) \times C$ 标签矩阵 $\mathbf{Y}$ ，在哪里 $C$ 是可能类别的 数量。这 $i$ 第排 $\mathbf{Y}$ 表示数据点的类概率分布 $i$. 然后，重复以下步裻，直到中的值 $\mathbf{Y}$ 变化不大: 首先，使用转移矩 阵 $\mathbf{T}$ 传播标签 $\mathbf{Y}$ 通过设置 $\mathbf{Y} \leftarrow \mathbf{T} \mathbf{Y}$. 然后，重新规范化行 $\mathbf{Y}$ 通过设置 $\mathbf{Y} i, c \leftarrow \mathbf{Y} i, c / \sum_k \mathbf{Y} i, k$. 最后，替 换行 $\mathbf{Y}$ 对应于标记数据点及其单热表示 (即 $\mathbf{Y}_{i, c}=1$ 如果数据点 $i$ 有真实标签 $c$ 否则为 0) 。收敛后，根据中每 个数据点的最高类别概率选择猜测的标签 $\mathbf{Y}$.
该算法迭代地使用数据点的相似性 (用于构造转移矩阵的 wcights 中的 cncodod) 将信息从 (固定) 标签传播 到末标记数据上。在每次迭代中，给定数据点的标签分布被计算为其所有连接数据点的标签分布的加权平均 值，其中权重对应于 $T$ 中的边权重。可以证明该过程收敛到单个固定点，其计算成本主要涉及末标记到末标记 转移概率矩阵的求逆[ZG02]。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。