数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATH1013

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数学建模指的是对现实世界的情景创建一个数学表示,以进行预测或提供洞察力的过程。

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  • Statistical Inference 统计推断
  • Statistical Computing 统计计算
  • Advanced Probability Theory 高等概率论
  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|数学建模代写math modelling代考|MATH1013

数学代写|数学建模代写math modelling代考|TRANSLATION INTO MATHEMATICS

How do gull bones grow? A bit of thought will convince you that this question cannot be translated into the language of mathematics, because it is too vague. What does “grow” mean? We might define an object to be “growing” if and only if its size is changing over time. (This definition for growth includes shrinking as well as expanding.) But what does “size” mean? Are we interested in length, diameter, volume, or what? And which kind of bone are we talking about? Humerus? Ulna?
You can see that the very first step in the modeling process, which is the translation into mathematics, typically requires careful thought. This step can be quite fruitful in and of itself, even if you never go any further in the modeling cycle, because the act of translating forces you to clarify concepts and sharpen questions. Translation into mathematics can help you ask whether your scientific question makes sense and whether it can be expected to have a solution. This is important, because some apparently meaningful questions are actually nonsensical (Exercise 3). Indeed, some of the burning scientific questions of history have simply “gone away” because they were discovered to be meaningless.

Let’s pose our problem precisely. How does the length of the humerus change in time over the life of a gull? That is, how does the length of the humerus change as a function of age? Consider a single “average” gull. Let
$$
\begin{aligned}
x & =\text { Age in days } \
f(x) & =\text { Length of humerus in } \mathrm{cm} .
\end{aligned}
$$
Mathematically, the question becomes: How does $f(x)$ depend on $x$ ?

数学代写|数学建模代写math modelling代考|The Stochastic Model

We wish to explicitly model the stochasticity in the system based on assumption (A2) about the source of the noise. Let $F(x)$ be a random variable denoting the measurement of the humerus length in a chick of known age $x$. We can think of the random variable $F(x)$ as the deterministic prediction $f(x)$ plus a random perturbation (noise):
$$
F(x)=f(x)+\text { noise. }
$$
Think of equation (2.3) as the deterministic skeleton $f(x)$ “clothed” with noise. The deterministic skeleton of a stochastic model is the part of the model that would remain if all the noise could be tuned to zero.
Typically, however, noise is not additive as in equation (2.3). Usually, one must first transform the observational data and the deterministic predictions with a variance-stabilizing transformation $\phi$ under which noise becomes additive:
$$
\phi(F(x))=\phi(f(x))+\text { noise. }
$$
Here, we mention an important point from statistical theory: Demographic noise is approximately additive on the square root scale, whereas environmental noise is approximately additive on the log scale (Cushing et al. 2003). That is, if demographic noise is dominant, then $\phi(\cdot)=\sqrt{\cdot}$, and if environmental noise is dominant, then $\phi(\cdot)=\ln (\cdot)$.
Thus, in our current example, under assumption (A2), equation (2.4) becomes
$$
\sqrt{F(x)}=\sqrt{f(x)}+\sigma \varepsilon,
$$
where $\sigma>0$ is a parameter representing the standard deviation of the noise and $\varepsilon$ is a standard normal random variable (a normal random variable with mean zero and standard deviation one). Equation (2.5) is the stochastic model for our current example.

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数学建模代写

数学代写|数学建模代写math modelling代考|TRANSLATION INTO MATHEMATICS

海鸥的骨头是怎样长出来的? 稍微想一想就会让你相信这个问题不能翻译成数学语言,因为它 太模糊了。“成长”是什么意思? 我们可以将一个对象定义为“增长”当且仅当它的大小随时间变 化时。(增长的这个定义包括收缩和扩张。) 但是“规模”是什么意思? 我们对长度、直径、体 积还是什么感兴趣? 我们在谈论哪种骨头? 肱骨? 尺骨?
您可以看到建模过程的第一步,即转化为数学,通常需要仔细考虑。这一步本身就很有成效, 即使您在建模周期中再也没有进行过,因为翻译的行为会迫使您澄清概念并提出问题。翻译成 数学可以帮助您询问您的科学问题是否有意义以及是否可以预期它有解决方案。这很重要,因 为一些看似有意义的问题实际上是毫无意义的 (练习3) 。事实上,历史上一些紧迫的科学问 题已经“消失”了,因为它们被发现毫无意义。
让我们准确地提出我们的问题。在海鸥的一生中,胠骨的长度如何随时间变化? 也就是说,肱 骨的长度如何随年龄变化? 考虑一只“普通”的海鸥。让
$x=$ Age in days $f(x) \quad=$ Length of humerus in $\mathrm{cm}$.
从数学上讲,问题变成了: 如何 $f(x)$ 取决于 $x$ ?

数学代写|数学建模代写math modelling代考|The Stochastic Model

我们希望基于关于噪声源的假设 (A2) 对系统中的随机性进行显式建模。让 $F(x)$ 是一个随机变 量,表示已知年龄小鸡的脑骨长度测量值 $x$. 我们可以考虑随机变量 $F(x)$ 作为确定性预测 $f(x)$ 加上随机扰动 (噪声) :
$$
F(x)=f(x)+\text { noise. }
$$
将等式 (2.3) 视为确定性骨架 $f(x)$ )“穿着”噪音。随机模型的确定性骨架是模型的一部分,如果 所有噪声都可以调为零,该模型将保留下来。
然而,通常,噪声不像等式 (2.3) 中那样是可加的。通常,必须首先使用方差稳定变换来变换 观测数据和确定性预则 $\phi$ 在什么情况下噪声会加性:
$$
\phi(F(x))=\phi(f(x))+\text { noise. }
$$
在这里,我们提到统计理论中的一个重要观点: 人口统计噪声在平方根尺度上近似累加,而坏 境噪声在对数尺度上近似累加 (Cushing 等人,2003 年)。也就是说,如果人口噪声占主导 地位,那么 $\phi(\cdot)=\sqrt{ }$ ,如果环境噪声占主导地位,则 $\phi(\cdot)=\ln (\cdot)$.
因此,在我们当前的示例中,在假设 (A2) 下,等式 (2.4) 变为
$$
\sqrt{F(x)}=\sqrt{f(x)}+\sigma \varepsilon,
$$
在哪里 $\sigma>0$ 是表示噪声标准偏差的参数, $\varepsilon$ 是标准正态随机变量 (均值为零、标准差为一的 正态随机变量)。方程 (2.5) 是我们当前示例的随机模型。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
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MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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