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数学建模Mathematical Modeling都是从物理、生物、社会、经济、管理和工程科学中选择的。这些模型处理不同的概念，但具有共同的数学结构，并体现了不同学科数学建模的统一影响。因此，物理学、生物学、经济学、心理学和工程学中完全不同的问题可以用一个共同的数学模型来表示。模型是一样的;只是解释不同而已。当不同的技术是最合适的时候，努力解释概念。
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数学代写|数学建模代写math modelling代考|Basic Reproduction Number
The basic reproduction number $R_0$ is the potential measurement for spreading disease in a population. Mathematically, $R_0$ is a threshold parameter for the stability of a disease-free equilibrium and is related to the peak and final density of an epidemic. It is defined as the expected number of secondary cases of infection which would occur due to a primary case in a completely susceptible population [26]. If $R_0<1$, then a few infected individuals introduced into a completely susceptible population will, on average, fail to replace themselves, and the disease will not spread. On the other hand, when $R_0>1$, then the number of infected individuals will increase with each generation and the disease will spread. Moreover, it is noted that the basic reproduction number is a threshold parameter for invasion of a disease organism into a completely susceptible population; if the disease begins to spread, conditions favoring spread will change and $R_0$ may no longer be a good measure of disease transmission. However, in many disease transmission models, the peak prevalence of infected hosts and the final size of the epidemic are increasing functions of $R_0$, making it a useful measure of spread.
Now, according to the biological interpretation, we can define the basic reproduction number We can define the basic reproduction number $R_0$ by the method of next generation matrix method [27] in the following form
$$
R_0=\beta \times \frac{\alpha}{\alpha+\varepsilon_1+\mu} \times \frac{1}{\delta+\varepsilon_2+\mu},
$$
where $\frac{\alpha}{\alpha+\varepsilon_1+\mu}$ is the probability that an individual has become infectious (moved from $E$ to $I$ ), and $\frac{1}{\delta+\varepsilon_2+\mu}$ is the average time that a person is infectious (spends in $I$ class). The equation (6) can be rewritten as the following form
$$
R_0=\frac{\alpha \beta}{\phi_1 \phi_2},
$$
where $\phi_1=\alpha+\varepsilon_1+\mu$ and $\phi_2=\delta+\varepsilon_2+\mu$.
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Equilibrium Analysis
In this section, we investigate the existence of non-negative equilibria of the system (1) by solving the following nonlinear algebraic system
$$
\left{\begin{array}{l}
\Lambda-\beta I S-\mu S=0, \
(1-p) \beta I S-\phi_1 E=0, \
p \beta I S+\alpha E-\phi_2 I=0, \
\varepsilon_1 E+\varepsilon_2 I-\mu R=0 .
\end{array}\right.
$$
By solving the system (8), we find the following two non-negative equilibria of the model (1) only: one is disease-free equilibrium $E_1$ and other one is endemic equilibrium $E_$, where $\phi_1=\alpha+\mu+\varepsilon_1$ and $\phi_2=\delta+\mu+\varepsilon_2$, $$ E_1\left(\frac{\Lambda}{\mu}, 0,0,0\right) \text {, and } E_\left(S^, E^, I^, R^\right),
$$
where
$$
\begin{aligned}
S^* & =\frac{\phi_1 \phi_2}{\alpha \beta(1-p)+p \beta \phi_1}, E^=\frac{(1-p)\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\alpha \beta \phi_1(1-p)+p \beta \phi_1^2}, \ I^ & =\frac{\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\beta \phi_1 \phi_2}, \
R^* & =\frac{\left(\alpha \varepsilon_2(1-p)+\varepsilon_1 \phi_2(1-p)+p \varepsilon_2 \phi_1\right)\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\alpha \beta \mu \phi_1(1-p)+p \mu \beta \phi_1^2 \phi_2} .
\end{aligned}
$$
The semitrivial equilibria $E_1$ always exist while the nontrivial equilibrium point $E_*$ exists underlying the condition $\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1>\mu \phi_1 \phi_2$.
A local stability analysis of the system (2) is performed around the equilibria presented in the previous section. To do so, we linearize the system (1) around the equilibrium point $(\bar{S}, \bar{E}, \bar{I}, \bar{R})$ so that the following Jacobian matrix can be obtained
$$
J(\bar{S}, \bar{E}, \bar{I}, \bar{R})=\left[\begin{array}{cccc}
-(\beta \bar{I}+\mu) & 0 & -\beta \bar{S} & 0 \
(1-p) \beta \bar{I} & -\phi_1 & (1-p) \beta \bar{S} & 0 \
p \beta \bar{I} & \alpha & p \beta \bar{S}-\phi_2 & 0 \
0 & \varepsilon_1 & \varepsilon_2 & -\mu
\end{array}\right]
$$
数学建模代写
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Basic Reproduction Number
基本繁殖数$R_0$是衡量疾病在人群中传播的潜在指标。在数学上，$R_0$是无病平衡稳定性的阈值参数，与流行病的峰值和最终密度有关。它被定义为在完全易感人群中因原发病例而发生的继发病例的预期数量[26]。如果$R_0<1$，那么一些被感染的个体被引入到一个完全易感的群体中，平均来说，将无法自我替换，疾病将不会传播。另一方面，当$R_0>1$时，那么感染个体的数量将随着每一代的增加而增加，疾病将会传播。此外，还应指出，基本繁殖数是疾病生物体侵入完全易感群体的阈值参数;如果疾病开始传播，有利于传播的条件将发生变化，$R_0$可能不再是疾病传播的良好衡量标准。然而，在许多疾病传播模型中，受感染宿主的峰值流行率和流行病的最终规模增加了$R_0$的函数，使其成为有用的传播度量。
现在，根据生物学的解释，我们可以定义基本繁殖数，我们可以用下一代矩阵法[27]的方法定义基本繁殖数$R_0$，形式如下
$$
R_0=\beta \times \frac{\alpha}{\alpha+\varepsilon_1+\mu} \times \frac{1}{\delta+\varepsilon_2+\mu},
$$
其中$\frac{\alpha}{\alpha+\varepsilon_1+\mu}$是个体具有传染性的概率(从$E$转移到$I$)， $\frac{1}{\delta+\varepsilon_2+\mu}$是一个人具有传染性的平均时间(在$I$课上花费的时间)。式(6)可改写为如下形式
$$
R_0=\frac{\alpha \beta}{\phi_1 \phi_2},
$$
其中$\phi_1=\alpha+\varepsilon_1+\mu$和$\phi_2=\delta+\varepsilon_2+\mu$。
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Equilibrium Analysis
在本节中，我们通过求解以下非线性代数系统来研究系统(1)的非负平衡点的存在性
$$
\left{\begin{array}{l}
\Lambda-\beta I S-\mu S=0, \
(1-p) \beta I S-\phi_1 E=0, \
p \beta I S+\alpha E-\phi_2 I=0, \
\varepsilon_1 E+\varepsilon_2 I-\mu R=0 .
\end{array}\right.
$$
通过求解系统(8)，我们发现模型(1)只有以下两个非负均衡:一个是无病均衡$E_1$，另一个是地方病均衡$E_$，其中$\phi_1=\alpha+\mu+\varepsilon_1$和$\phi_2=\delta+\mu+\varepsilon_2$， $$ E_1\left(\frac{\Lambda}{\mu}, 0,0,0\right) \text {, and } E_\left(S^, E^, I^, R^\right),
$$
在哪里
$$
\begin{aligned}
S^* & =\frac{\phi_1 \phi_2}{\alpha \beta(1-p)+p \beta \phi_1}, E^=\frac{(1-p)\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\alpha \beta \phi_1(1-p)+p \beta \phi_1^2}, \ I^ & =\frac{\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\beta \phi_1 \phi_2}, \
R^* & =\frac{\left(\alpha \varepsilon_2(1-p)+\varepsilon_1 \phi_2(1-p)+p \varepsilon_2 \phi_1\right)\left(\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1-\mu \phi_1 \phi_2\right)}{\alpha \beta \mu \phi_1(1-p)+p \mu \beta \phi_1^2 \phi_2} .
\end{aligned}
$$
半平凡平衡点$E_1$总是存在，而非平凡平衡点$E_*$在条件$\Lambda \alpha \beta(1-p)+p \beta \Lambda \phi_1>\mu \phi_1 \phi_2$下存在。
系统(2)的局部稳定性分析是围绕前一节中提出的平衡点进行的。为此，我们围绕平衡点$(\bar{S}, \bar{E}, \bar{I}, \bar{R})$对系统(1)进行线性化，从而可以得到下面的雅可比矩阵
$$
J(\bar{S}, \bar{E}, \bar{I}, \bar{R})=\left[\begin{array}{cccc}
-(\beta \bar{I}+\mu) & 0 & -\beta \bar{S} & 0 \
(1-p) \beta \bar{I} & -\phi_1 & (1-p) \beta \bar{S} & 0 \
p \beta \bar{I} & \alpha & p \beta \bar{S}-\phi_2 & 0 \
0 & \varepsilon_1 & \varepsilon_2 & -\mu
\end{array}\right]
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。