数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|CIVL5458

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数值分析是数学的一个分支,使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法,这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

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  • Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
  • (Generalized) Linear Models 广义线性模型
  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|CIVL5458

数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|COMPUTATIONAL METHODS FOR ERROR

This chapter is intended to make the student aware of the possible sources of error and to point out some techniques which can be used to avoid these errors. In appraising computer results, such errors must be taken into account. Realistic estimates of the total error are difficult to make in a practical problem. and an adequate mathematical theory is still lacking. An appealing idea is to make use of the computer itself to provide us with such estimates. Various methods of this type have been proposed. We shall discuss briefly five of them. The simplest method makes use of double precision. Here one simply solves the same problem twice-once in single precision and once in double precision. From the difference in the results an estimate of the total round-off error can then be obtained (assuming that all other errors are less significant). It can then be assumed that the same accumulation of roundoff will occur in other problems solved with the same subroutine. This method is extremely costly in machine time since double-precision arithmetic increases computer time by a factor of 8 on some machines, and in addition, it is not always possible to isolate other errors.

A second method is interval arithmetic. Here each number is represented by two machine numbers, the maximum and the minimum values that it might have. Whenever an operation is performed, one computes its maximum and minimum values. Essentially, then, one will obtain two solutions at every step, the true solution necessarily being contained within the range determined by the maximum and minimum values. This method requires more than twice the amount of computer time and about twice the storage of a standard run. Moreover, the usual assumption that the true solution lies about midway within the range is not, in general, valid. Thus the range might be so large that any estimate of the round-off error based upon this would be grossly exaggerated.

A third approach is significant-digit arithmetic. As pointed out earlier, whenever two nearly equal machine numbers are subtracted, there is a danger that some significant digits will be lost. In significant-digit arithmetic an attempt is made to keep track of digits so lost. In one version only the significant digits in any number are retained, all others being discarded. At the end of a computation we will thus be assured that all digits retained are significant. The main objection to this method is that some information is lost whenever digits are discarded, and that the results obtained are likely to be much too conservative. Experimentation with this technique is still going on, although the experience to date is not too promising.

数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|SOME MATHEMATICAL PRELIMINARIES

It is assumed that the student is familiar with the topics normally covered in the undergraduate analytic geometry and calculus sequence. These include elementary notions of real and complex number systems; continuity; the concept of limits, sequences, and series; differentiation and integration. For Chap. 4, some knowledge of determinants is assumed. For Chaps. 8 and 9, some familiarity with the solution of ordinary differential equations is also assumed, although these chapters may be omitted.
In particular, we shall make frequent use of the following theorems.
Theorem 1.1: Intermediate-value theorem for continuous functions Let $f(x)$ be a continuous function on the interval $[a, b]$. If $f(x) \leq \alpha \leq f(\bar{x})$ for some number a and some $x, \bar{x} \in[a, b]$, then
$$
\alpha=f(\xi) \quad \text { for some } \xi \in[a, b]
$$
This theorem is often used in the following form:
Theorem 1.2 Let $f(x)$ be a continuous function on $[a, b]$, let $x_l, \ldots, x_n$ be points in $[a, b]$, and let $g_l, \ldots, g_n$, be real numbers all of one sign. Then
$$
\sum_{i=1}^n f\left(x_i\right) g_i=f(\xi) \sum_{i=1}^n g_i \quad \text { for some } \xi \in[a, b]
$$

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数值分析代考

数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|COMPUTATIONAL METHODS FOR ERROR

本章旨在让学生了解可能的错误来源,并指出一些可用于避免这些错误的技巧。在评估计算机结果时,必须考虑到此类错误。在实际问题中很难对总误差进行实际估计。并且仍然缺乏适当的数学理论。一个吸引人的想法是利用计算机本身为我们提供这样的估计。已经提出了这种类型的各种方法。我们将简要讨论其中的五个。最简单的方法是使用双精度。这里简单地解决了同一个问题两次——一次是单精度的,一次是双精度的。根据结果​​的差异,可以得出总舍入误差的估计值(假设所有其他误差都不太重要)。然后可以假设在使用相同子程序解决的其他问题中会出现相同的舍入累积。由于双精度算法在某些机器上将计算机时间增加了 8 倍,因此这种方法的机器时间成本非常高,此外,并不总是能够隔离其他错误。

第二种方法是区间算术。这里每个数字由两个机器号表示,即它可能具有的最大值和最小值。每当执行一项操作时,都会计算其最大值和最小值。那么,本质上,每一步都会得到两个解,真正的解必然包含在由最大值和最小值确定的范围内。此方法需要两倍多的计算机时间和大约两倍的标准运行存储空间。此外,通常假设真正的解决方案位于范围的中间位置通常是无效的。因此,范围可能如此之大,以至于基于此的任何舍入误差估计都会被严重夸大。

第三种方法是有效数字运算。正如前面所指出的,每当两个几乎相等的机器数相减时,就会有丢失一些有效数字的危险。在有效数字运算中,试图跟踪丢失的数字。在一个版本中,只保留任何数字中的有效数字,所有其他数字都被丢弃。因此,在计算结束时,我们将确信保留的所有数字都是有效的。对这种方法的主要反对意见是,每当丢弃数字时,都会丢失一些信息,并且获得的结果可能过于保守。这项技术的试验仍在继续,尽管迄今为止的经验不太乐观。

数学代写|数值分析代写numerical analysis代考|SOME MATHEMATICAL PRELIMINARIES

假设学生熟悉本科解析几何和微积分序列中通常涵盖的主题。这些包括实数和复数系统的基本 概念; 连续性; 极限、序列和系列的概念; 分化与整合。对于章。4,假定了行列式的一些知 识。对于小伙子们。对于第 8 和 9 章,还假设读者对常微分方程的解有一定的了解,尽管这些 章节可能会被省略。
特别是,我们将经常使用以下定理。
定理 1.1: 连续函数的中值定理 让 $f(x)$ 是区间上的连续函数 $[a, b]$. 如果 $f(x) \leq \alpha \leq f(\bar{x})$ 对 于一些数字 $\mathrm{a}$ 和一些 $\$ \underline{x}, \operatorname{|bar}{x} \backslash \operatorname{lin}[a, b]$, then $\alpha=f(\xi)$ for some $\xi \in[a, b]$ Thistheoremisoftenusedinthe following form : Theorem $1.2 \operatorname{Let} \mathrm{f}(\mathrm{x})$ beacontinuousfunctionon $[-$, 二], letx_I, Idots, x_nbepointsin $[-$, 二], andletg_I, VIdots, g_n, berealnumbersallofonesign. Then
$\sum_{i=1}^n f\left(x_i\right) g_i=f(\xi) \sum_{i=1}^n g_i \quad$ for some $\xi \in[a, b] \$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写问卷设计与分析代写
PYTHON代写回归分析与线性模型代写
MATLAB代写方差分析与试验设计代写
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