如果你也在 怎样代写概率论Probability Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率论Probability Theory是研究与随机现象有关的概率的数学分支。一个随机现象可能有几种结果。概率论用一定的形式概念描述某一特定结果发生的几率。
概率论Probability Theory某些随机变量在概率论中经常出现，因为它们很好地描述了许多自然或物理过程。因此，它们的分布在概率论中具有特殊的重要性。一些基本的离散分布有离散均匀分布、伯努利分布、二项式分布、负二项式分布、泊松分布和几何分布。重要的连续分布包括连续均匀分布、正态分布、指数分布、分布和分布。
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数学代写|概率论代写Probability theory代考|IDENTICALLY DISTRIBUTED VARIABLES
The connection between Bernoulli trials and the theory of random variables becomes clearer when we consider the dependence of the number $\mathbf{S}_n$ of successes on the number $n$ of trials. With each trial $\mathbf{S}_n$ increases by 1 or 0 , and we can write
$$
\mathbf{S}_n=\mathbf{X}_1+\cdots+\mathbf{X}_n,
$$
where the random variable $\mathbf{X}_k$ equals 1 if the $k$ th trial results in success and zero otherwise. Thus $\mathbf{S}_n$ is a sum of $n$ mutually independent random variables, each of which assumes the values 1 and 0 with probabilities $p$ and $q$. From this it is only one step to consider sums of the form (1.1) where the $\mathbf{X}_k$ are mutually independent variables with an arbitrary distribution. The (weak) law of large numbers of VI,4, states that for large $n$ the average proportion of successes $\mathbf{S}_n / n$ is likely to lie near $p$. This is a special case of the following
Law of Large Numbers. Let $\left{\mathbf{X}_k\right}$ be a sequence of mutually independent random variables with a common distribution. If the expectation $\mu=\mathbf{E}\left(\mathbf{X}_k\right)$ exists, then for every $\epsilon>0$ as $n>\infty$
$$
\mathbf{P}\left{\left|\frac{\mathbf{X}_1+\cdots+\mathbf{X}_n}{n}-\mu\right|>\epsilon\right} \rightarrow 0 ;
$$
in words, the probability that the average $\mathbf{S}_n / n$ will differ from the expectation by less than an arbitrarily prescribed $\epsilon$ tends to one.
数学代写|概率论代写Probability theory代考|PROOF OF THE LAW OF LARGE NUMBERS
There is no loss of generality in assuming that $\mu=\mathbf{E}\left(\mathbf{X}_k\right)=0$, for otherwise we would replace $\mathbf{X}_k$ by $\mathbf{X}_k-\mu$, and this involves merely a change of notation. In the special case where $\sigma^2=\operatorname{Var}\left(\mathbf{X}_k\right)$ exists the law of large numbers is a trivial consequence of Chebyshev’s inequality IX,(6.2) according to which
$$
\mathbf{P}\left{\left|\mathbf{S}_n\right|>t\right} \leq \frac{n \sigma^2}{t^2} .
$$
For $t=\epsilon n$ the right side tends to 0 , and so (1.2) is true.
The case where the second moment does not exist is more difficult. The proof depends on the versatile method of truncation which is a standard tool in deriving various limit theorems. Let $\delta$ be a positive constant to be determined later. For each $n$ we define $n$ pairs of random variables as follows.
$$
\begin{aligned}
& \mathbf{U}_k=\mathbf{X}_k, \quad \mathbf{V}_k=0 \quad \text { if } \quad\left|\mathbf{X}_k\right| \leq \delta n, \
& \mathbf{U}_k=0, \quad \mathbf{V}_k=\mathbf{X}_k \quad \text { if } \quad\left|\mathbf{X}_k\right|>\delta n . \
&
\end{aligned}
$$
Here $k=1, \ldots, n$ and the dependence of the $\mathbf{U}_k$ and $\mathbf{V}_k$ on $n$ must be borne in mind. By this definition
$$
\mathbf{X}_k=\mathbf{U}_k+\mathbf{V}_k
$$
and to prove the law of large numbers it suffices to show that for given $\epsilon>0$ the constant $\delta$ can be chosen so that as $n \rightarrow \infty$
$$
\mathbf{P}\left{\left|\mathbf{U}_1+\cdots+\mathbf{U}_n\right|>\frac{1}{2} \epsilon n\right} \rightarrow 0
$$
and
$$
\mathbf{P}\left{\left|\mathbf{V}_1+\cdots+\mathbf{V}_n\right|>\frac{1}{2} \epsilon n\right} \rightarrow 0 . \quad\left(\because \leq\left{\left|\frac{\sum U_k}{n}+\frac{\sum V_k}{n}\right|>\right.\right.
$$
概率论代考
数学代写|概率论代写Probability theory代考|IDENTICALLY DISTRIBUTED VARIABLES
当我们考虑到成功次数$\mathbf{S}_n$与试验次数$n$的相关性时，伯努利试验与随机变量理论之间的联系就变得更加清晰了。每次试验$\mathbf{S}_n$增加1或0，我们可以写
$$
\mathbf{S}_n=\mathbf{X}_1+\cdots+\mathbf{X}_n,
$$
其中，如果$k$次试验成功，随机变量$\mathbf{X}_k$等于1，否则为零。因此$\mathbf{S}_n$是$n$相互独立的随机变量的和，每个随机变量都假设值1和0的概率分别为$p$和$q$。由此，只需要一步就可以考虑(1.1)式的和，其中$\mathbf{X}_k$是任意分布的相互独立变量。(弱)大数定律(VI,4)指出，对于大的$n$，成功的平均比例$\mathbf{S}_n / n$可能位于$p$附近。这是下列情况中的一个特例
大数定律。设$\left{\mathbf{X}_k\right}$为具有共同分布的相互独立的随机变量序列。如果期望$\mu=\mathbf{E}\left(\mathbf{X}_k\right)$存在，那么对于每个$\epsilon>0$都是$n>\infty$
$$
\mathbf{P}\left{\left|\frac{\mathbf{X}_1+\cdots+\mathbf{X}_n}{n}-\mu\right|>\epsilon\right} \rightarrow 0 ;
$$
换句话说，平均值$\mathbf{S}_n / n$与期望的差异小于任意规定的$\epsilon$的概率趋向于1。
数学代写|概率论代写Probability theory代考|PROOF OF THE LAW OF LARGE NUMBERS
假设$\mu=\mathbf{E}\left(\mathbf{X}_k\right)=0$并没有丧失一般性，否则我们就会用$\mathbf{X}_k-\mu$来代替$\mathbf{X}_k$，而这仅仅涉及到符号的改变。在$\sigma^2=\operatorname{Var}\left(\mathbf{X}_k\right)$存在的特殊情况下，大数定律是切比雪夫不等式IX，(6.2)的一个平凡结果
$$
\mathbf{P}\left{\left|\mathbf{S}_n\right|>t\right} \leq \frac{n \sigma^2}{t^2} .
$$
对于$t=\epsilon n$，右侧趋向于0，因此(1.2)为真。
第二时刻不存在的情况就比较困难。证明依赖于截断的通用方法，它是推导各种极限定理的标准工具。设$\delta$为稍后确定的正常数。对于每个$n$，我们定义$n$对随机变量，如下所示。
$$
\begin{aligned}
& \mathbf{U}_k=\mathbf{X}_k, \quad \mathbf{V}_k=0 \quad \text { if } \quad\left|\mathbf{X}_k\right| \leq \delta n, \
& \mathbf{U}_k=0, \quad \mathbf{V}_k=\mathbf{X}_k \quad \text { if } \quad\left|\mathbf{X}_k\right|>\delta n . \
&
\end{aligned}
$$
这里必须记住$k=1, \ldots, n$以及$\mathbf{U}_k$和$\mathbf{V}_k$对$n$的依赖性。根据这个定义
$$
\mathbf{X}_k=\mathbf{U}_k+\mathbf{V}_k
$$
为了证明大数定律，只要证明对于给定的$\epsilon>0$常数$\delta$可以选择为$n \rightarrow \infty$就足够了
$$
\mathbf{P}\left{\left|\mathbf{U}_1+\cdots+\mathbf{U}_n\right|>\frac{1}{2} \epsilon n\right} \rightarrow 0
$$
和
$$
\mathbf{P}\left{\left|\mathbf{V}_1+\cdots+\mathbf{V}_n\right|>\frac{1}{2} \epsilon n\right} \rightarrow 0 . \quad\left(\because \leq\left{\left|\frac{\sum U_k}{n}+\frac{\sum V_k}{n}\right|>\right.\right.
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。