如果你也在 怎样代写概率论Probability Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率论Probability Theory作为统计学的数学基础，对许多涉及数据定量分析的人类活动至关重要。概率论的方法也适用于对复杂系统的描述，只对其状态有部分了解，如在统计力学或顺序估计。二十世纪物理学的一个伟大发现是量子力学中描述的原子尺度的物理现象的概率性质。
概率论Probability Theory Math37500的核心课题包括离散和连续随机变量、概率分布和随机过程（为非决定性或不确定的过程或测量量提供数学抽象，这些过程或测量量可能是单一发生的，或以随机方式随时间演变）。尽管不可能完美地预测随机事件，但对它们的行为可以有很多说法。概率论中描述这种行为的两个主要结果是大数法则和中心极限定理。概率论是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释，但概率论以严格的数学方式处理这一概念，通过一组公理来表达它。
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数学代写|概率论代写Probability theory代考|THE HYPERGEOMETRIC DISTRIBUTION
Many combinatorial problems can be reduced to the following form. In a population of $n$ elements $n_1$ are red and $n_2=n-n_1$ are black. A group of $r$ elements is chosen at random. We seek the probability $q_k$ that the group so chosen will contain exactly $k$ red elements. Here $k$ can be any integer between zero and $n_1$ or $r$, whichever is smaller. To find $q_k$, we note that the chosen group contains $k$ red and $r-k$ black elements. The red ones can be chosen in $\left(\begin{array}{l}n_1 \ k\end{array}\right)$ different ways and the black ones in $\left(\begin{array}{c}n-n_1 \ r-k\end{array}\right)$ ways. Since any choice of $k$ red elements may be combined with any choice of black ones, we find
$$
q_k=\frac{\left(\begin{array}{l}
n_1 \
k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
n-n_1 \
r-k
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{l}
n \
r
\end{array}\right)} .
$$
The system of probabilities so defined is called the hypergeometric distribution. ${ }^{12}$ Using (4.3), it is possible to rewrite (6.1) in the form
$$
q_k=\frac{\left(\begin{array}{l}
r \
k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
n-r \
n_1-k
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{l}
n \
n_1
\end{array}\right)}
$$
数学代写|概率论代写Probability theory代考|EXAMPLES F’OR WAITING I’IMES
In this section we shall depart from the straight path of combinatorial analysis in order to consider some sample spaces of a novel type to which we are led by a simple variation of our occupancy problems. Consider once more the conceptual “experiment” of placing balls randomly into $n$ cells. This time, however, we do not fix in advance the number $r$ of balls but let the balls be placed one by one as long as necessary for a prescribed situation to arise. Two such possible situations will be discussed explicitly: (i) The random placing of balls continues until for the first time a ball is placed into a cell already occupied. The process terminates when the first duplication of this type occurs. (ii) We fix a cell (say cell number 1) and continue the procedure of placing balls as long as this cell remains cmpty. The process terminates when a ball is placed into the prescribed cell.
A few interpretations of this model will elucidate the problem.
Examples. (a) Birthdays. In the birthday example (3.d), the $n=365$ days of the year correspond to cells, and people to balls. Our model (i) now amounts to this: If we select people at random one by one, how many people shall we have to sample in order to find a pair with a common birthday? Model (ii) corresponds to waiting for my birthday to turn up in the sample.
(b) Key problem. A man wants to open his door. He has $n$ keys, of which only one fits the door. For reasons which can only be surmised, he tries the keys at random so that at each try each key has probability $n^{-1}$ of being tried and all possible outcomes involving the same number of trials are equally likely. What is the probability that the man will succeed exactly at the $r$ th trial? This is a special case of model (ii). It is interesting to compare this random search for the key with a more systematic approach (problem 11 of section 10 ; see also problem 5 in $\mathrm{V}, 8$ ).
(c) In the preceding example we can replace the sampling of keys by a sampling from an arbitrary population, say by the collecting of coupons. Again we ask when the first duplication is to be expected and when a prescribed element will show up for the first time.
(d) Coins and dice. In example I, (5.a) a coin is tossed as often as necessary to turn up one head. This is a special case of model (ii) with $n=2$. When a die is thrown until an ace turns up for the first time, the same question applies with $n=6$. (Other waiting times are treated in problems 21,22 , and 36 of section 10, and 12 of section 11.)
概率论代考
数学代写|概率论代写Probability theory代考|THE HYPERGEOMETRIC DISTRIBUTION
许多组合问题可以简化为以下形式。在$n$元素群中，$n_1$是红色的，$n_2=n-n_1$是黑色的。随机选择一组$r$元素。我们求这样选择的组恰好包含$k$个红色元素的概率$q_k$。这里$k$可以是0到$n_1$或$r$之间的任何整数，取较小的值。为了找到$q_k$，我们注意到所选的组包含$k$红色和$r-k$黑色元素。红色的可以通过$\left(\begin{array}{l}n_1 \ k\end{array}\right)$不同的方式选择，黑色的可以通过$\left(\begin{array}{c}n-n_1 \ r-k\end{array}\right)$的方式选择。由于任意选择$k$红色元素都可以与任意选择黑色元素组合，我们发现
$$
q_k=\frac{\left(\begin{array}{l}
n_1 \
k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
n-n_1 \
r-k
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{l}
n \
r
\end{array}\right)} .
$$
这样定义的概率系统称为超几何分布。${ }^{12}$使用(4.3)，可以在表单中重写(6.1)
$$
q_k=\frac{\left(\begin{array}{l}
r \
k
\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}
n-r \
n_1-k
\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{l}
n \
n_1
\end{array}\right)}
$$
数学代写|概率论代写Probability theory代考|EXAMPLES F’OR WAITING I’IMES
在本节中，我们将离开组合分析的直接路径，以便考虑一些新型的样本空间，我们被占用问题的一个简单变化所引导。再考虑一下将球随机放入$n$细胞中的概念性“实验”。然而，这一次，我们没有预先确定球的数量$r$，而是让球一个接一个地放置，只要有必要，直到规定的情况出现。下面将明确讨论两种可能的情况:(i)继续随机放置球，直到第一次将球放入已占用的单元。当出现该类型的第一个复制时，进程终止。(ii)我们固定一个细胞(比如1号细胞)，并继续放置球的过程，只要这个细胞是空的。当一个球被放入指定的细胞时，这个过程就结束了。
对这个模型稍加解释就能说明问题。
例子。(a)生日。在生日示例(3.d)中，一年中的$n=365$天对应于细胞，而人对应于球。我们的模型(i)现在等于:如果我们一个接一个地随机选择人，为了找到一对生日相同的人，我们需要对多少人进行抽样?模型(ii)对应于等待我的生日在样本中出现。
(b)关键问题。一个男人想要打开他的门。他有$n$把钥匙，其中只有一把能打开门。由于只能猜测的原因，他随机尝试这些键，这样每次尝试时，每个键都有$n^{-1}$被尝试的概率，并且涉及相同次数的所有可能结果的可能性都是相等的。这个人在$r$第二次试验中成功的概率是多少?这是模型(ii)的特殊情况。将这种随机搜索键与更系统的方法(第10节的问题11;参见$\mathrm{V}, 8$中的问题5)。
(c)在前面的例子中，我们可以用从任意人群中抽样来代替钥匙的抽样，比如通过收集优惠券。我们再次问，什么时候预计会出现第一次复制，什么时候规定的元素将第一次出现。
(d)硬币和骰子。在例1，(5.a)中，只要有必要，就抛硬币以使一个人头朝上。这是具有$n=2$的模型(ii)的特殊情况。当掷骰子直到第一次出现a时，同样的问题也适用于$n=6$。(其他等待时间在第10节的第21、22和36题和第11节的第12题中处理。)
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。