如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。
量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。
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物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Minimal Coupling
In classical electrodynamics $\frac{55}{}$ the force on a particle of charge $q$ moving with velocity $\mathbf{v}$ through electric and magnetic fields $\mathbf{E}$ and $\mathbf{B}$ is given by the Lorentz force law:
$$
\mathbf{F}=q(\mathbf{E}+\mathbf{v} \times \mathbf{B}) .
$$
This force cannot be expressed as the gradient of a scalar potential energy function, and therefore the Schrödinger equation in its original form (Equation 1.1) cannot accommodate it. But in the more sophisticated form
$$
i \hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t}=\hat{H} \Psi
$$
there is no problem. The classical Hamiltonian for a particle of charge $q$ and momentum p, in the presence of electromagnetic fields is $\frac{56}{}$
$$
H=\frac{1}{2 m}(\mathbf{p}-q \mathbf{A})^2+q \varphi,
$$
where $\mathbf{A}$ is the vector potential and $\varphi$ is the scalar potential:
$$
\mathbf{E}=-\nabla \varphi-\partial \mathbf{A} / \partial t, \quad \mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A} .
$$
Making the standard substitution $\mathbf{p} \rightarrow-i \hbar \nabla$, we obtain the Hamiltonian operator 57
$$
\hat{H}=\frac{1}{2 m}(-i \hbar \nabla-q \mathbf{A})^2+q \varphi,
$$
and the Schrödinger equation becomes
$$
i \hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t}=\left[\frac{1}{2 m}(-i \hbar \nabla-q \mathbf{A})^2+q \varphi\right] \Psi
$$
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|The Aharonov–Bohm Effect
In classical electrodynamics the potentials $\mathbf{A}$ and $\varphi$ are not uniquely determined; the physical quantities are the fields, $\mathrm{E}$ and $\mathrm{B} . 61$ Specifically, the potentials
$$
\varphi^{\prime} \equiv \varphi-\frac{\partial \Lambda}{\partial t}, \quad \mathbf{A}^{\prime} \equiv \mathbf{A}+\nabla \Lambda
$$
(where $\Lambda$ is an arbitrary real function of position and time) yield the same fields as $\varphi$ and $\mathrm{A}$. (Check that for yourself, using Equation $4.189$.) Equation $4.196$ is called a gauge transformation, and the theory is said to be gauge invariant.
In quantum mechanics the potentials play a more direct role (it is they, not the fields, that appear in the Equation 4.191 ), and it is of interest to ask whether the theory remains gauge invariant. It is easy to show (Problem 4.44) that
$$
\Psi^{\prime} \equiv e^{i q \Lambda / \hbar} \Psi
$$
satisfies Equation 4.191 with the gauge-transformed potentials $\varphi^{\prime}$ and $\mathbf{A}^{\prime}$ (Equation $4.196$ ). Since $\Psi^{\prime}$ differs from $\Psi$ only by a phase factor, it represents the same physical state, $\frac{62}{}$ and in this sense the theory is gauge invariant. For a long time it was taken for granted that there could be no electromagnetic influences in regions where $\mathrm{E}$ and $\mathrm{B}$ are zero-any more than there can be in the classical theory. But in 1959 Aharonov and Bohm 63 showed that the vector potential can affect the quantum behavior of a charged particle, even when the particle is confined to a region where the field itself is zero.
量子力学代考
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Minimal Coupling
在经典电动力学$\frac{55}{}$中，以速度$\mathbf{v}$通过电场和磁场$\mathbf{E}$和$\mathbf{B}$运动的带电粒子$q$所受的力由洛伦兹力定律给出:
$$
\mathbf{F}=q(\mathbf{E}+\mathbf{v} \times \mathbf{B}) .
$$
这种力不能表示为标量势能函数的梯度，因此原始形式的Schrödinger方程(式1.1)无法容纳这种力。但在更复杂的形式
$$
i \hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t}=\hat{H} \Psi
$$
没有问题。在电磁场的作用下，带电荷$q$和动量p的粒子的经典哈密顿量为$\frac{56}{}$
$$
H=\frac{1}{2 m}(\mathbf{p}-q \mathbf{A})^2+q \varphi,
$$
式中$\mathbf{A}$为矢量势，$\varphi$为标量势:
$$
\mathbf{E}=-\nabla \varphi-\partial \mathbf{A} / \partial t, \quad \mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A} .
$$
通过标准替换$\mathbf{p} \rightarrow-i \hbar \nabla$，我们得到哈密顿算子57
$$
\hat{H}=\frac{1}{2 m}(-i \hbar \nabla-q \mathbf{A})^2+q \varphi,
$$
Schrödinger方程变成了
$$
i \hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t}=\left[\frac{1}{2 m}(-i \hbar \nabla-q \mathbf{A})^2+q \varphi\right] \Psi
$$
物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|The Aharonov–Bohm Effect
在经典电动力学中，势$\mathbf{A}$和$\varphi$不是唯一确定的;物理量是场，$\mathrm{E}$和$\mathrm{B} . 61$具体来说，是势
$$
\varphi^{\prime} \equiv \varphi-\frac{\partial \Lambda}{\partial t}, \quad \mathbf{A}^{\prime} \equiv \mathbf{A}+\nabla \Lambda
$$
(其中$\Lambda$是位置和时间的任意实函数)产生与$\varphi$和$\mathrm{A}$相同的字段。(使用公式$4.189$自己检查一下。)方程$4.196$称为规范变换，该理论称为规范不变量。
在量子力学中，势起着更直接的作用(在方程4.191中出现的是它们，而不是场)，而理论是否保持规范不变是令人感兴趣的问题。很容易证明(问题4.44)
$$
\Psi^{\prime} \equiv e^{i q \Lambda / \hbar} \Psi
$$
用量规变换电位$\varphi^{\prime}$和$\mathbf{A}^{\prime}$满足式4.191(式$4.196$)。由于$\Psi^{\prime}$与$\Psi$只相差一个相位因子，所以它们表示相同的物理状态，$\frac{62}{}$在这个意义上，理论是规范不变的。很长一段时间以来，人们想当然地认为，在$\mathrm{E}$和$\mathrm{B}$为零的区域不可能有电磁影响——就像在经典理论中不可能有一样。但在1959年，Aharonov和Bohm 63表明，矢量势可以影响带电粒子的量子行为，即使粒子被限制在一个场本身为零的区域。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。