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信号与系统包括模拟和数字信号处理，是现代通信和测量的核心思想。我们介绍时域和频域的连续时间和离散时间信号的基本概念。时间和频率是通过傅里叶变换联系起来的。
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电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考|Time Shifting of DT Signal
As in the case of CT signal, time shifting property is applied to DT signal also. Let $x[n]$ be the DT signal. Let $n_0$ be the time by which $x[n]$ is time shifted. Since $n$ is an integer, $n_0$ is also an integer. The following points are applicable while DT signal is time shifted.
- For the DT signals $x\left[-n-n_0\right]$ and $x\left[n+n_0\right]$, the signals $x[-n]$ and $x[n]$ are to be left shifted by $n_0$.
- For the DT signals $x\left[n-n_0\right]$ and $x\left[-n+n_0\right]$, the signals $x[n]$ and $x[-n]$ are to be right shifted by $n_0$.
Figure $1.16$ shows time shifting of DT signal.
In Fig. 1.16a the sequence $x[n]$ is shown. The sequence $x[n-2]$ which is right shifted by two samples is shown in Fig. 1.16b. $x[-n]$ which is the folded signal is shown in Fig. 1.16c. $x[-n+2]$ which is left shifted of $x[-n]$ is shown in Fig. 1.16d. $x[n+2]$ which is right shifted of $x[n]$ is shown in Fig. 1.16e. $x[-n-2]$ which is left shifted of $x[-n]$ is shown in Fig. 1.16f. - The transformations, namely amplitude scaling, time reversal, time shifting, time scaling, etc., are applied to represent DT sequence. The sequence of operation of these transformations is important and followed as described below.
Consider the following DT signal:
$$
y[n]=A x\left[-\frac{n}{a}+n_0\right]
$$
- Plot $x[n]$ sequence and obtain $A x[n]$ by amplitude scaling.
- Using time reversal (folding), plot $A x[-n]$.
- Using time shifting, plot $A x\left[-n+n_0\right]$ where $n_0>0$. The time shift is to be right of $x[-n]$ by $n_0$ samples.
- Using time scaling, plot $A x\left[-\frac{n}{a}+n_0\right]$ where $a$ is in integer. In the above case, keeping amplitude constant, time is expanded by $a$.
电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考|Odd and Even DT Signals
DT signals are classified as odd and even signals. The relationships are analogous to CT signals.
A discrete time signal $x[n]$ is said to be an even signal if
$$
x[-n]=x[n]
$$
A discrete time signal $x[n]$ is said to be an odd signal if
$$
x[-n]=-x[n]
$$
The signal $x[n]$ can be expressed as the sum of odd and even signals as
$$
x[n]=x_e[n]+x_0[n]
$$
The even and odd components of $x[n]$ can be expressed as
$$
\begin{aligned}
x_e[n] &=\frac{1}{2}[x[n]+x[-n]] \
x_0[n] &=\frac{1}{2}[x[n]-x[-n]]
\end{aligned}
$$
It is to be noted that
- An even function has an odd part which is zero.
- An odd function has an even part which is zero.
- The product of two even signals or of two odd signals is an even signal.
- The product of an odd and an even signal is an odd signal.
- At $n=0$, the odd signal is zero.
The even and odd signals are represented in Fig. 1.25a, b, respectively.
信号和系统代考
电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考|Time Shifting of DT Signal
与 $\mathrm{CT}$ 信号的情况一样，时间偏移特性也适用于 $\mathrm{DT}$ 信号。让 $x[n]$ 为 $\mathrm{DT}$ 信号。让 $n_0$ 是时候 $x[n]$ 是时移的。自从 $n$ 是 一个整数， $n_0$ 也是一个整数。以下几点适用于 DT 信号时移时。
- 对于 DT 信号 $x\left[-n-n_0\right]$ 和 $x\left[n+n_0\right]$, 信号 $x[-n]$ 和 $x[n]$ 将被左移 $n_0$.
- 对于 DT 信号 $x\left[n-n_0\right]$ 和 $x\left[-n+n_0\right]$, 信号 $x[n]$ 和 $x[-n]$ 将被右移 $n_0$. 数字 $1.16$ 显示 DT 信号的时移。
在图 1.16a 中，序列 $x[n]$ 显示。序列 $x[n-2]$ 右移两个样本如图 1.16b 所示。 $x[-n]$ 这是折曡的信号，如 图 1.16c 所示。 $x[-n+2]$ 这是左移的 $x[-n]$ 如图 1.16d 所示。 $x[n+2]$ 这是右移的 $x[n]$ 如图 1.16e 所 示。 $x[-n-2]$ 这是左移的 $x[-n]$ 如图 1.16f 所示。 - 应用幅度缩放、时间反转、时间偏移、时间缩放等变换来表示DT序列。这些转换的操作顺序很重要，如下所 述。
考虑以下 DT 信号:
$$
y[n]=A x\left[-\frac{n}{a}+n_0\right]
$$
- 阴谋 $x[n]$ 排序并获得 $A x[n]$ 通过幅度缩放。
- 使用时间反转 (折喳) ，绘制 $A x[-n]$.
3 . 使用时移，绘图 $A x\left[-n+n_0\right]$ 在哪里 $n_0>0$. 时移是正确的 $x[-n]$ 经过 $n_0$ 样品。 - 使用时间缩放，绘图 $A x\left[-\frac{n}{a}+n_0\right]$ 在哪里 $a$ 是整数。在上述情况下，保持幅度不变，时间扩展为 $a$.
电气工程代写|信号和系统代写signals and systems代考|Odd and Even DT Signals
DT 信号分为奇数和偶数信号。这些关系类似于 $\mathrm{CT}$ 信号。
离散时间信号 $x[n]$ 被称为偶信号，如果
$$
x[-n]=x[n]
$$
离散时间信号 $x[n]$ 被称为奇数信号，如果
$$
x[-n]=-x[n]
$$
信号 $x[n]$ 可以表示为奇数和偶数信号之和为
$$
x[n]=x_e[n]+x_0[n]
$$
的偶数和奇数分量 $x[n]$ 可以表示为
$$
x_e[n]=\frac{1}{2}[x[n]+x[-n]] x_0[n] \quad=\frac{1}{2}[x[n]-x[-n]]
$$
需要注意的是
- 偶函数的奇数部分为零。
- 奇函数有一个偶数部分为零。
- 两个偶信号或两个奇信号的乘积是一个偶信号。
- 奇数和偶数信号的乘积是奇数信号。
- 在 $n=0$ ，奇数信号为零。
偶数和奇数信号分别如图 1.25a、b 所示。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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