如果你也在 怎样代写固体物理Solid Physics PHYS881这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。固体物理Solid Physics是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。固体物理学研究固体材料的大尺度特性是如何产生于其原子尺度特性的。因此，固态物理学构成了材料科学的理论基础。它也有直接的应用，例如在晶体管和半导体的技术中。
固体物理Solid Physics是由密密麻麻的原子形成的，这些原子之间有强烈的相互作用。这些相互作用产生了固体的机械（如硬度和弹性）、热、电、磁和光学特性。根据所涉及的材料及其形成的条件，原子可能以有规律的几何模式排列（晶体固体，包括金属和普通水冰）或不规则地排列（非晶体固体，如普通窗玻璃）。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写固体物理Solid-state physics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写固体物理Solid-state physics代写方面经验极为丰富，各种代写固体物理Solid-state physics相关的作业也就用不着说。
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Dangling Bonds and Defect States
In a perfectly periodic, infinite crystal, we can imagine that every atomic orbital is involved in a bond of the type discussed above. However, in any real crystal there will be some orbitals that are not. One reason is disorder, which always occurs at some level. We have already discussed the case of long-range disorder in Section 1.8.2. In the short-range limit, we can speak of point defects at single lattice sites in a crystal. These can can consist either of missing atoms in the lattice (“vacancies”), extra atoms where they should not be (“interstitials”), atoms of a different type, giving the wrong stoichiometry for a crystal (“impurities”), and shifts of one part of the lattice relative to another part (“dislocations”). Figure 1.37 illustrates some of these point defects, which are listed in Table 1.2. Defects and dislocations play a major role in many aspects of solid state physics, as we will see in the coming chapters.
Defect states tend to have “dangling bonds,” that is, orbitals that do not substantially overlap with other atomic orbitals in the crystal. Because of this, there will be defect states with energies that fall inside the band gaps of the crystal. We can understand this by realizing that for an orbital with no overlap with a neighboring orbital, there will be no symmetric-antisymmetric energy splitting. Since the appearance of bands and band gaps is deeply connected to the overlap integrals that give the symmetric-antisymmetric splitting, orbitals with little or no overlap will look very much like the original atomic orbitals.
When there are just a few of these defects compared to the number of atoms in the whole crystal, these defect states will be mostly isolated from each other. Since they are localized to small regions, the defect states will have discrete energies, like the confined states in a square well. Thus, in addition to the Urbach tail discussed in Section 1.8.2 which describes long-range disorder, isolated defects can give sharp lines in the density of states corresponding to particular sets of defect states.
Defect states are closely related to surface states which we will examine in Section 1.12. Like defects, atoms on the surface of a crystal have orbitals that stick out into space and do not overlap substantially with other atomic orbitals. This leads to surface states that fall within the energy gaps of the bulk crystal.
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Surface States
As discussed in Section 1.3, Bloch’s theorem is based on the assumption of invariance under a given set of translations; that is, it assumes that the properties of the system are the same if we observe a location that is moved from the present point by any translation that belongs to the lattice. But every real crystal is finite; there are boundaries on the outsides. In Section 1.7, we looked at two ways to treat a finite crystal: either to assume fictional, periodic (Born-von Karman) boundary conditions, so that our imaginary crystal effectively has no surfaces, or to create standing waves with nodes at the surfaces of the crystal, as the sum of two Bloch waves with $k$ and $-k$ in opposite directions.
Kronig-Penney model of surface stateshere is another way to satisfy the boundary conditions at the surfaces. Let us return to the Kronig-Penney model we looked at in Section 1.2. The solutions were found to satisfy (1.2.5), that is,
$$
\frac{\left(\kappa^2-K^2\right)}{2 \kappa K} \sinh (\kappa b) \sin (K a)+\cosh (\kappa b) \cos (K a)=\cos (k(a+b)),
$$
where both $K$ and $\kappa$ depend on the energy $E$. In Section 1.2, we treated $k$ as a free parameter which we picked, and then we solved for $E$ to get the electron bands.
Suppose, instead, that we pick the energy $E$, and solve for $k$. Clearly, if the left side of (1.12.1) is greater than 1 , then $k$ cannot be real. This condition corresponds to energies inside the band gap. In that case, the inverse cosine function will give us a value of $k$ that is complex. Figure 1.38 shows the real and imaginary parts of $k$ as a function of $E$ found using (1.12.1). When $k$ is complex, the wave will have the form $\psi(x) \sim e^{i k_R x} e^{-k_I x}$, where $k_R=\operatorname{Re} k$ and $k_I=\operatorname{Im} k$. This means that the wave has a decaying part. It therefore cannot be a solution for an infinite periodic system, but it can be a solution if there is a boundary. In this case, the solution will be nonzero near the boundary and decay exponentially into the bulk. Positive $k_I$ corresponds to decay from boundary on the left, while negative $k_I$ corresponds to a state decaying from a boundary on the right. This is another way of deriving the existence of surface states, which we have already encountered in Section 1.11.4.
We cannot pick $E$ to be any value, however. For surface states, we have the additional constraint of the boundary condition that the wave function must satisfy. Suppose that there is an infinite barrier at $x=x_0$. Then we have, for the Kronig-Penney wave function of Section 1.2,
$$
\psi_1\left(x_0\right)=A_1 e^{i K x_0}+B_1 e^{-i K x_0}=0,
$$
where $A_1$ and $B_1$ depend on $E$ and $k$ through the matrix equation (1.2.4). We thus have two equations which we can solve for the two unknowns, $E$ and $k$. For the KronigPenney model, there is just one solution within each band gap. Figure 1.39 gives an example of a surface state for the Kronig-Penney model that satisfies this boundary condition.
固体物理代写
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Dangling Bonds and Defect States
在一个完全周期的无限大晶体中，我们可以想象每个原子轨道都有上面讨论过的那种键。然而，在任何真实的晶体中，都会有一些轨道不是这样的。一个原因是混乱，它总是在某种程度上发生。我们已经在第1.8.2节中讨论了远程紊乱的情况。在短范围内，我们可以说在晶体的单点阵位上存在点缺陷。这些可能包括晶格中缺失的原子(“空位”)，不应该存在的额外原子(“间隙”)，不同类型的原子，给出错误的晶体化学计量(“杂质”)，以及晶格的一部分相对于另一部分的移动(“位错”)。图1.37说明了这些点缺陷中的一些，它们列在表1.2中。缺陷和位错在固态物理的许多方面起着重要的作用，我们将在接下来的章节中看到。
缺陷态倾向于有“悬空键”，也就是说，在晶体中，轨道与其他原子轨道没有实质上的重叠。因此，会有能量落在晶体带隙内的缺陷态。我们可以通过认识到，对于一个与相邻轨道没有重叠的轨道，就不会有对称-反对称能量分裂。由于能带和带隙的出现与产生对称-反对称分裂的重叠积分密切相关，所以很少或没有重叠的轨道看起来与原始原子轨道非常相似。
当这些缺陷与整个晶体中的原子数相比只有少数时，这些缺陷状态将大多彼此隔离。由于它们局限于小区域，缺陷态将具有离散的能量，就像方形阱中的受限态一样。因此，除了第1.8.2节中讨论的描述远程无序的Urbach尾外，孤立的缺陷可以在与特定缺陷状态集对应的状态密度中给出清晰的线条。
缺陷状态与表面状态密切相关，我们将在第1.12节中进行研究。和缺陷一样，晶体表面的原子也有突出的轨道，与其他原子的轨道不重叠。这导致表面状态落在体晶体的能量间隙内。
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Surface States
如第1.3节所讨论的，Bloch定理是基于给定平移集合下的不变性假设;也就是说，它假设系统的性质是相同的，如果我们观察到一个位置被任何属于晶格的平移从现在的点移动。但每一个真正的晶体都是有限的;外面是有界限的。在第1.7节中，我们研究了两种处理有限晶体的方法:要么假设虚构的，周期性的(Born-von Karman)边界条件，这样我们想象的晶体有效地没有表面，或者在晶体表面创建有节点的驻波，作为两个布洛赫波$k$和$-k$方向相反的总和。
表面状态的Kronig-Penney模型是满足表面边界条件的另一种方法。让我们回到我们在1.2节中看到的Kronig-Penney模型。发现解满足式(1.2.5)，即
$$
\frac{\left(\kappa^2-K^2\right)}{2 \kappa K} \sinh (\kappa b) \sin (K a)+\cosh (\kappa b) \cos (K a)=\cos (k(a+b)),
$$
其中$K$和$\kappa$都依赖于能量$E$。在1.2节中，我们将$k$作为我们选择的自由参数，然后我们求解$E$以获得电子带。
假设，我们选择能量$E$，并解出$k$。显然，如果(1.12.1)的左侧大于1，则$k$不可能是实数。这个条件对应于带隙内的能量。在这种情况下，反弦函数会给我们一个值$k$，它是复数。图1.38显示了使用(1.12.1)找到的$k$的实部和虚部作为$E$的函数。当$k$是复数时，波形形式为$\psi(x) \sim e^{i k_R x} e^{-k_I x}$，其中$k_R=\operatorname{Re} k$和$k_I=\operatorname{Im} k$。这意味着波有一个衰减部分。因此它不可能是无限周期系统的解，但如果存在边界，它可以是解。在这种情况下，解在边界附近将是非零的，并且呈指数衰减到体中。正的$k_I$对应于从左边边界衰减，负的$k_I$对应于从右边边界衰减的状态。这是推导表面状态存在性的另一种方法，我们已经在第1.11.4节中遇到过。
但是，我们不能选择$E$为任何值。对于表面态，我们有波函数必须满足的边界条件的附加约束。假设在$x=x_0$处有一个无限势垒。然后我们有，对于第1.2节的Kronig-Penney波函数，
$$
\psi_1\left(x_0\right)=A_1 e^{i K x_0}+B_1 e^{-i K x_0}=0,
$$
其中$A_1$和$B_1$通过矩阵方程(1.2.4)依赖于$E$和$k$。这样我们就有了两个方程，我们可以解出两个未知数，$E$和$k$。对于KronigPenney模型，每个带隙中只有一个解决方案。图1.39给出了满足这个边界条件的Kronig-Penney模型的一个表面状态的例子。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。