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随机过程Stochastic Porcesses在是由一些数学集合索引的随机变量的集合。每个概率和随机过程都与集合中的一个元素唯一地相关联。索引集是用来索引随机变量的集合。索引集传统上是实数的子集，例如自然数，这为索引集提供了时间解释。
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统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Specification of Stochastic Processes
The set of possible values of a single random variable $X_n$ of a stochastic process $\left{X_n, n \geq 1\right}$ is known as its state space. The state space is discrete if it contains a finite or a denumerable infinity of points; otherwise, it is continuous. For example, if $X_n$ is the total number of sixes appearing in the first $n$ throws of a die, the set of possible values of $X_n$ is the finite set of non-negative integers $0,1, \ldots, n$. Here, the state space of $X_n$ is discrete. We can write $X_n=Y_1+\cdots+Y_n$, where $Y_i$ is a discrete r.v. denoting the outcome of the $i$ th throw and $Y_i=1$ or 0 according as the $i$ th throw shows six or not. Secondly, consider $X_n=Z_1$ $+\ldots+Z_n$, where $Z_i$ is a continuous r.v. assuming values in $[0, \infty]$. Here, the set of possible values of $X_n$ is the interval $[0, \infty]$, and so the state space of $X_n$ is continuous.
In the above two examples we assume that the parameter $n$ of $X_n$ is restricted to the non-negative integers $n=0,1,2, \ldots$ We consider the state of the system at distinct time points $n=0,1,2, \ldots$, only. Here the word time is used in a wide sense. We note that in the first case considered above the “time $n$ ” implies throw number $n$.
On the other hand, one can visualise a family of random variables $\left{X_v, t \in T\right}$ (or ${X(t), t \in T}$ ) such that the state of the system is characterized at every instant over a finite or infinite interval. The system is then defined for a continuous range of time and we say that we have a family of r.v. in continuous time. A stochastic process in continuous time may have either a discrete or a continuous state space. For example, suppose that $X(t)$ gives the number of incoming calls at a switchboard in an interval $(0, t)$. Here the state space of $X(t)$ is discrete though $X(t)$ is defined for a continuous range of time. We have a process in continuous time having a discrete state space. Suppose that $X(t)$ represents the maximum temperature at a particular place in $(0, t)$, then the set of possible values of $X(t)$ is continuous. Here we have a system in continuous time having a continuous state space.
So far we have assumed that the values assumed by the r.v. $X_n$ (or $\left.X(t)\right)$ are one-dimensional, but the process $\left{X_n\right}$ (or ${X(t)}$ ) may be multi-dimensional. Consider $X(t)=\left(X_1(t), X_2(t)\right.$ ), where $X_1$ represents the maximum and $X_2$ the minimum temperature at a place in an interval of time $(0, t)$. We have here a two-dimensional stochastic process in continuous time having continuous state space. One can similarly have multi-dimensional processes. One-dimensional processes can be classified, in general, into the following four types of processes:
(i) Discrete time, discrete state space
(ii) Discrete time, continuous state space
(iii) Continuous time, discrete state space
(iv) Continuous time, continuous state space.
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Processes with independent increments
If for all $t_1, \ldots, t_n, t_1s$, do not depend on the values of $X(u), u<s$, then the process is said to be a Markov process.
A definition of such a process is given below.
If, for, $t_1<t_2<\ldots<t_n<t$
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}\left{a \leq X(t) \leq b \mid X\left(t_1\right)\right. & \left.=x_1, \ldots, X\left(t_n\right)=x_n\right} \
& =\operatorname{Pr}\left{a \leq X(t) \leq b \mid X\left(t_n\right)=x_n\right}
\end{aligned}
$$
the process ${X(t), t \in T}$ is a Markov process.
A discrete parameter Markov process is known as a Markov chain.
随机过程代考
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Specification of Stochastic Processes
随机过程$\left{X_n, n \geq 1\right}$的单个随机变量$X_n$的可能值的集合称为其状态空间。如果状态空间包含有限或无限的点，则状态空间是离散的;否则为连续。例如，如果$X_n$是第一次$n$次掷骰子中出现的6的总数，那么$X_n$的可能值的集合就是非负整数$0,1, \ldots, n$的有限集合。这里，$X_n$的状态空间是离散的。我们可以写$X_n=Y_1+\cdots+Y_n$，其中$Y_i$是一个离散的rv，表示$i$次投掷的结果，根据$i$次投掷是否显示6，表示$Y_i=1$或0。其次，考虑$X_n=Z_1$$+\ldots+Z_n$，其中$Z_i$是一个连续的rv，假设$[0, \infty]$中的值。这里，$X_n$的可能值的集合是区间$[0, \infty]$，因此$X_n$的状态空间是连续的。
在上面的两个例子中，我们假设$X_n$的参数$n$被限制为非负整数$n=0,1,2, \ldots$，我们只考虑系统在不同时间点$n=0,1,2, \ldots$的状态。在这里，时间这个词是广义的。我们注意到，在上面考虑的第一种情况中，“时间$n$”意味着抛出数$n$。
另一方面，人们可以想象一组随机变量$\left{X_v, t \in T\right}$(或${X(t), t \in T}$)，这样系统的状态在有限或无限区间内的每个瞬间都是有特征的。然后在连续时间范围内定义系统我们说我们有一个连续时间的rv族。连续时间的随机过程可以具有离散状态空间，也可以具有连续状态空间。例如，假设$X(t)$给出了在一个间隔$(0, t)$内总机的入站呼叫数。这里$X(t)$的状态空间是离散的，尽管$X(t)$是在连续时间范围内定义的。我们有一个连续时间的过程有一个离散的状态空间。假设$X(t)$代表$(0, t)$某一特定地点的最高温度，那么$X(t)$的可能值集是连续的。这里我们有一个连续时间系统有一个连续状态空间。
到目前为止，我们已经假定rv $X_n$(或$\left.X(t)\right)$)所假定的值是一维的，但是过程$\left{X_n\right}$(或${X(t)}$)可能是多维的。考虑$X(t)=\left(X_1(t), X_2(t)\right.$)，其中$X_1$表示一段时间内某一地点的最高温度，$X_2$表示一段时间内某一地点的最低温度$(0, t)$。我们这里有一个连续时间的二维随机过程具有连续状态空间。一个人也可以有类似的多维过程。一维过程一般可分为以下四类过程:
(i)离散时间，离散状态空间
(ii)离散时间，连续状态空间
(iii)连续时间，离散状态空间
(iv)连续时间，连续状态空间。
统计代写|随机过程代写stochastic process代考|Processes with independent increments
如果对于所有的$t_1, \ldots, t_n, t_1s$，不依赖于$X(u), u<s$的值，那么这个过程就是一个马尔可夫过程。
下面给出了这种过程的定义。
如果，for, $t_1<t_2<\ldots<t_n<t$
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}\left{a \leq X(t) \leq b \mid X\left(t_1\right)\right. & \left.=x_1, \ldots, X\left(t_n\right)=x_n\right} \
& =\operatorname{Pr}\left{a \leq X(t) \leq b \mid X\left(t_n\right)=x_n\right}
\end{aligned}
$$
这个过程${X(t), t \in T}$是一个马尔可夫过程。
离散参数马尔可夫过程称为马尔可夫链。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。