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数学代写|matlab代写|THE CAUCHY-RIEMANN EQUATIONS

In the previous two sections, we introduced complex arithmetic. We are now ready for the concept of function as it applies to complex variables.

We already defined the complex variable $z=x+i y$, where $x$ and $y$ are variable. We now introduce another complex variable $w-u+i v$ so that for each value of $z$ there corresponds a value of $w=f(z)$. From all of the possible complex functions that we might invent, we focus on those functions where for each $z$ there is one, and only one, value of $w$. These functions are single-valued. They differ from functions such as the square root, logarithm, and inverse sine and cosine, where there are multiple answers for each $z$. These multivalued functions do arise in various problems. However, they are beyond the scope of this book and we shall always assume that we are dealing with single-valued functions.

A popular method for representing a complex function involves drawing some closed domain in the $z$-plane and then showing the corresponding domain in the $w$-plane. This procedure is called mapping and the $z$-plane illustrates the domain of the function while the $w$-plane illustrates its image or rangc. Figure 1.3.1 shows the $z$-plane and $w$-plane for $w=z^{2}$; a pie-shaped wedge in the $z$-plane maps into a semicircle on the $w$-plane.

数学代写|matlab代写|LINE INTEGRALS

So far, we discussed complex numbers, complex functions, and complex differentiation. We are now ready for integration.

Just as we have integrals involving real variables, we can define an integral that involves complex variables. Because the $z$-plane is two-dimensional, there is clearly greater freedom in what we mean by a complex integral. For example, we might ask whether the integral of some function between points $A$ and $B$ depends upon the curve along which we integrate. (In general it does.) Consequently, an important ingredient in any complex integration is the contour that we follow during the integration.

The result of a line integral is a complex number or expression. Unlike its counterpart in real variables, there is no physical interpretation for this quantity, such as area under a curve. Generally, integration in the complex plane is an intermediate process with a physically realizable quantity occurring only after we take its real or imaginary part. For example, in potential fluid flow, the lift and drag are found by taking the real and imaginary parts of a complex integral, respectively.

How do we compute $\int_{C} f(z) d z$ ? Let us deal with the definition; we illustrate the actual method by examples.

A popular method for evaluating complex line integrals consists of breaking everything up into real and imaginary parts. This reduces the integral to line integrals of real-valued functions, which we know how to handle. Thus, we write $f(z)=u(x, y)+i v(x, y)$ as usual, and because $z=x+i y$, formally $d z=d x+i d y$. Therefore,
$$
\begin{aligned}
\int_{C} f(z) d z &=\int_{C}[u(x, y)+i v(x, y)][d x+i d y] \
&=\int_{C} u(x, y) d x-v(x, y) d y+i \int_{C} v(x, y) d x+u(x, y) d y .
\end{aligned}
$$

matlab代写

数学代写|matlab代写|THE CAUCHY-RIEMANN EQUATIONS

在前两节中，我们介绍了复数运算。我们现在已经为函数的概念做好了准备，因为它适用于复杂的变量。
我们已经定义了复变量 $z=x+i y$ ，在哪里 $x$ 和 $y$ 是可变的。我们现在引入另一个复变量 $w-u+i v$ 所以对于每个 值 $z$ 对应的值为 $w=f(z)$. 从我们可能发明的所有可能的复杂功能中，我们专注于那些功能 $z$ 有一个，而且只有一 个，价值 $w$. 这些函数是单值的。它们不同于平方根、对数、反正弦和余弦等函数，其中每个函数都有多个答案 $z$. 这 些多值函数确实出现在各种问题中。但是，它们超出了本书的范围，我们将始终假设我们正在处理单值函数。
表示复杂函数的一种流行方法是在 $z$-plane，然后显示相应的域 $w$-飞机。这个过程称为映射和 $z$-plane 说明了函数的 域，而 $w$-plane 说明它的图像或 rangc。图 1.3.1 显示了 $z$-平面和 $w$-平面为 $w=z^{2}$; 饼状的楔形 $z$-平面映射成一个 半圆 $w$-飞机。

数学代写|matlab代写|LINE INTEGRALS

到目前为止，我们讨论了复数、复函数和复微分。我们现在已准备好进行集成。
正如我们有涉及实变量的积分一样，我们可以定义一个涉及复变量的积分。因为 $z$-平面是二维的，我们所说的复积 分显然有更大的自由度。例如，我们可能会问一些函数在点之间的积分是否 $A$ 和 $B$ 取决于我们整合的曲线。（通常 它确实如此。）因此，任何复杂积分中的一个重要成分是我们在积分期间遵循的轮廓。
线积分的结果是复数或表达式。与实际变量中的对应物不同，该量没有物理解释，例如曲线下的面积。通常，复平 面中的积分是一个中间过程，只有在我们取其实部或虚部之后才会发生物理上可实现的量。例如，在潜在的流体流 动中，升力和阻力分别通过复积分的实部和虚部求得。
我们如何计算 $\int_{C} f(z) d z ?$ 让我们处理定义；我们通过例子来说明实际的方法。
评估复杂线积分的一种流行方法是将所有内容分解为实部和虚部。这将积分减少为实值函数的线积分，我们知道如 何处理。因此，我们写 $f(z)=u(x, y)+i v(x, y)$ 像往常一样，因为 $z=x+i y$, 正式 $d z=d x+i d y$. 所以，
$$
\int_{C} f(z) d z=\int_{C}[u(x, y)+i v(x, y)][d x+i d y]=\int_{C} u(x, y) d x-v(x, y) d y+i \int_{C} v(x, y) d x+u(x
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
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数学代写|matlab代写|COMPLEX NUMBERS

A complex number is any number of the form $a+b i$, where $a$ and $b$ are real and $i=\sqrt{-1}$. We denote any member of a set of complex numbers by the complex variable $z=x+i y$. The real part of $z$, usually denoted by $\Re(z)$, is $x$ while the imaginary part of $z, \Im(z)$, is $y$. The complex conjugate, $\bar{z}$ or $z^{*}$, of the complex number $a+b i$ is $a-b i$.

Complex numbers obey the fundamental rules of algebra. Thus, two complex numbers $a+b i$ and $c+d i$ are equal if and only if $a=c$ and $b=d$. Just as real numbers have the fundamental operations of addition, subtraction, multiplication, and division, so too do complex numbers. These operations are defined:
Addition
$$
(a+b i)+(c+d i)=(a+c)+(b+d) i
$$
Subtraction
$$
(a+b i)-(c+d i)=(a-c)+(b-d) i
$$

Multiplication
$$
(a+b i)(c+d i)=a c+b c i+a d i+i^{2} b d=(a c-b d)+(a d+b c) i
$$
Division
$$
\frac{a+b i}{c+d i}=\frac{a+b i}{c+d i} \frac{c-d i}{c-d i}=\frac{a c-a d i+b c i-b d i^{2}}{c^{2}+d^{2}}=\frac{a c+b d+(b c-a d) i}{c^{2}+d^{2}} .
$$
The absolute value or modulus of a complex number $a+b i$, written $|a+b i|$, equals $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$. Additional properties include:
$$
\begin{gathered}
\left|z_{1} z_{2} z_{3} \cdots z_{n}\right|=\left|z_{1}\right|\left|z_{2}\right|\left|z_{3}\right| \cdots\left|z_{n}\right| \
\left|z_{1} / z_{2}\right|=\left|z_{1}\right| /\left|z_{2}\right| \quad \text { if } \quad z_{2} \neq 0 \
\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}+\cdots+z_{n}\right| \leq\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\cdots+\left|z_{n}\right|
\end{gathered}
$$
and
$$
\left|z_{1}+z_{2}\right| \geq\left|z_{1}\right|-\left|z_{2}\right| .
$$

数学代写|matlab代写|FINDING ROOTS

The concept of finding roots of a number, which is rather straightforward in the case of real numbers, becomes more difficult in the case of complex numbers. By finding the roots of a complex number, we wish to find all of the solutions $w$ of the equation $w^{n}=z$, where $n$ is a positive integer for a given $z$.
We begin by writing $z$ in the polar form:
$$
z=r e^{i \varphi},
$$
while we write
$$
w=R e^{i \Phi}
$$
for the unknown. Consequently,
$$
w^{n}=R^{n} e^{i n \Phi}=r e^{i \varphi}=z .
$$
We satisfy Equation $1.2 .3$ if
$$
R^{n}=r \quad \text { and } \quad n \Phi=\varphi+2 k \pi, \quad k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots,
$$
because the addition of any multiple of $2 \pi$ to the argument is also a solution. Thus, $R=r^{1 / n}$, where $R$ is the uniquely determined real positive root, and
$$
\Phi_{k}=\frac{\varphi}{n}+\frac{2 \pi k}{n}, \quad k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots
$$

matlab代写

数学代写|matlab代写|COMPLEX NUMBERS

复数是任何形式的数 $a+b i$ ，在哪里 $a$ 和 $b$ 是真实的并且 $i=\sqrt{-1}$. 我们用复变量表示一组复数的任何成员 $z=x+i y$. 真实的部分 $z$ ，通常表示为 $\Re(z)$ ，是 $x$ 而虚部 $z, \mathfrak{I}(z)$ ，是 $y$. 复共轭， $\bar{z}$ 或者 $z^{*}$ ，的复数 $a+b i$ 是 $a-b i$
复数遵循代数的基本规则。因此，两个复数 $a+b i$ 和 $c+d i$ 相等当且仅当 $a=c$ 和 $b=d$. 正如实数具有加法、减 法、乘法和除法的基本运算一样，复数也是如此。定义了这些操作: 加法
$$
(a+b i)+(c+d i)=(a+c)+(b+d) i
$$
减法
$$
(a+b i)-(c+d i)=(a-c)+(b-d) i
$$
乘法
$$
(a+b i)(c+d i)=a c+b c i+a d i+i^{2} b d=(a c-b d)+(a d+b c) i
$$
分配
$$
\frac{a+b i}{c+d i}=\frac{a+b i}{c+d i} \frac{c-d i}{c-d i}=\frac{a c-a d i+b c i-b d i^{2}}{c^{2}+d^{2}}=\frac{a c+b d+(b c-a d) i}{c^{2}+d^{2}} .
$$
复数的绝对值或模数 $a+b i$ ，写 $|a+b i|$ ，等于 $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$. 其他属性包括:
$$
\left|z_{1} z_{2} z_{3} \cdots z_{n}\right|=\left|z_{1}\right|\left|z_{2}\right|\left|z_{3}\right| \cdots\left|z_{n}\right| \quad\left|z_{1} / z_{2}\right|=\left|z_{1}\right| /\left|z_{2}\right| \quad \text { if } \quad z_{2} \neq 0\left|z_{1}+z_{2}+z_{3}+\cdots+z_{n}\right| \leq \mid z_{1}
$$
和
$$
\left|z_{1}+z_{2}\right| \geq\left|z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|
$$

数学代写|matlab代写|FINDING ROOTS

求数根的概念在实数的情况下相当简单，但在复数的情况下变得更加困难。通过找到一个复数的根，我们希望找到 所有的解决方案 $w$ 方程的 $w^{n}=z$ ，在哪里 $n$ 是给定的正整数 $z$.
我们从写作开始 $z$ 极性形式:
$$
z=r e^{i \varphi},
$$
当我们写
$$
w=R e^{i \Phi}
$$
为末知。最后，
$$
w^{n}=R^{n} e^{i n \Phi}=r e^{i \varphi}=z .
$$
我们满足方程 $1.2 .3$ 如果
$$
R^{n}=r \quad \text { and } \quad n \Phi=\varphi+2 k \pi, \quad k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots,
$$
因为添加任何倍数 $2 \pi$ 去争论也是一种解决办法。因此， $R=r^{1 / n}$ ，在哪里 $R$ 是唯一确定的实正根，并且
$$
\Phi_{k}=\frac{\varphi}{n}+\frac{2 \pi k}{n}, \quad k=0, \pm 1, \pm 2, \ldots
$$

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数学代写|matlab代写|Steady-state flow of heat

When the inner and outer walls of a body, for example the inner and outer walls of a house, are maintained at different constant temperatures, heat will flow from the warmer wall to the colder one. When each surface parallel to a wall has attained a constant temperature, the flow of heat has reached a steady state. In a steady-state flow of heat, each surface parallel to a wall, because its temperature is now constant, is referred to as an isothermal surface. Isothermal surfaces at different distances from an interior wall will have different temperatures. In many cases the temperature of an isothermal surface is only a function of its distance $x$ from the interior wall, and the rate of flow of heat $Q$ in a unit time across such a surface is proportional both to the area $A$ of the surface and to $d T / d x$, where $T$ is the temperature of the isothermal surface. Hence,
$$
Q=-\kappa A \frac{d T}{d x},
$$
where $\kappa$ is called the thermal conductivity of the material between the walls.
In place of a flat wall, let us consider a hollow cylinder whose inner and outer surfaces are located at $r=r_{1}$ and $r=r_{2}$, respectively. At steady state, Equation $1.2 .27$ becomes
$$
Q_{r}=-\kappa A \frac{d T}{d r}=-\kappa(2 \pi r L) \frac{d T}{d r},
$$
assuming no heat generation within the cylindrical wall.
We can find the temperature distribution inside the cylinder by solving Equation 1.2.28 along with the appropriate conditions on $T(r)$ at $r=r_{1}$ and $r=r_{2}$ (the boundary conditions). To illustrate the wide choice of possible boundary conditions, let us require that the inner surface is maintained at the temperature $T_{1}$. We assume that along the outer surface,heat is lost by convection to the environment, which has the temperature $T_{\infty}$. This heat loss is usually modeled by the equation
$$
\left.\kappa \frac{d T}{d r}\right|{r=\mathrm{r}{2}}=-h\left(T-T_{\infty}\right),
$$
where $h>0$ is the convective heat transfer coefficient. Upon integrating Equation $1.2 .28$,
$$
T(r)=-\frac{Q_{r}}{2 \pi \kappa L} \ln (r)+C,
$$
where $Q_{r}$ is also an unknown. Substituting Equation 1.2.30 into the boundary conditions, we obtain
$$
T(r)=T_{1}+\frac{Q_{r}}{2 \pi \kappa L} \ln \left(r_{1} / r\right),
$$
with
$$
Q_{r}=\frac{2 \pi \kappa L\left(T_{1}-T_{\infty}\right)}{\kappa / r_{2}+h \ln \left(r_{2} / r_{1}\right)} .
$$

数学代写|matlab代写|Logistic equation

The study of population dynamics yields an important class of first-order, nonlinear, ordinary differential equations: the logistic equation. This equation arose in Pierre François Verhulst’s (1804-1849) study of animal populations. ${ }^{3}$ If $x(t)$ denotes the number of species in the population and $k$ is the (constant) environment capacity (the number of species that can simultaneously live in the geographical region), then the logistic or Verhulst’s equation is
$$
x^{\prime}=a x(k-x) / k,
$$
where $a$ is the population growth rate for a small number of species.
To solve Equation 1.2.41, we rewrite it as
$$
\frac{d x}{(1-x / k) x}=\frac{d x}{x}+\frac{x / k}{1-x / k} d x=r d t .
$$
Integration yields
$$
\ln |x|-\ln |1-x / k|=r t+\ln (C),
$$
or
$$
\frac{x}{1-x / k}=C e^{r t}
$$
If $x(0)=x_{0}$,
$$
x(t)=\frac{k x_{0}}{x_{0}+\left(k-x_{0}\right) e^{-r t}} .
$$
As $t \rightarrow \infty, x(t) \rightarrow k$, the asymptotically stable solution.

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数学代写|matlab代写|Steady-state flow of heat

当身体的内壁和外壁，例如房屋的内壁和外壁，保持在不同的恒定温度下时，热量将从较暖的培壁流向较冷的埻壁。当 平行于塤壁的每个表面都达到恒定温度时，热量的流动就达到了稳定状态。在稳态热流中，每个平行于壁的表面，因为 它的温度现在是恒定的，被称为等温表面。距内墙不同距离的等温表面将具有不同的温度。在许多情况下，等温表面的 温度只是其距离的函数 $x$ 从内壁，以及热量的流动速率 $Q$ 在单位时间内穿过这样一个表面与面积成正比 $A$ 的表面和 $d T / d x$ ，在哪里 $T$ 是等温表面的温度。因此，
$$
Q=-\kappa A \frac{d T}{d x},
$$
在哪里 $\kappa$ 称为垶间材料的热导率。
代替平壁，让我们考虑一个空心圆柱体，其内外表面位于 $r=r_{1}$ 和 $r=r_{2}$ ，分别。在稳定状态下，方程 $1.2 .27$ 变成
$$
Q_{r}=-\kappa A \frac{d T}{d r}=-\kappa(2 \pi r L) \frac{d T}{d r},
$$
假设圆柱壁内不产生热量。
我们可以通过求解方程 1.2.28 以及适当的条件来找到圆柱体内的温度分布 $T(r)$ 在 $r=r_{1}$ 和 $r=r_{2}$ （边界条件）。为了 说明可能的边界条件的广泛选择，让我们要求内表面保持在温度 $T_{1}$. 我们假设沿着外表面，热量通过对流散失到具有温度 的环境中 $T_{\infty}$. 这种热损牛通常由方程建模
$$
\kappa \frac{d T}{d r} \mid r=\mathrm{r} 2=-h\left(T-T_{\infty}\right),
$$
在哪里 $h>0$ 是对流传热系数。积分方程1.2.28，
$$
T(r)=-\frac{Q_{r}}{2 \pi \kappa L} \ln (r)+C,
$$
在哪里 $Q_{r}$ 也是一个末知数。将方程 $1.2 .30$ 代入边界条件，我们得到
$$
T(r)=T_{1}+\frac{Q_{r}}{2 \pi \kappa L} \ln \left(r_{1} / r\right),
$$
和
$$
Q_{r}=\frac{2 \pi \kappa L\left(T_{1}-T_{\infty}\right)}{\kappa / r_{2}+h \ln \left(r_{2} / r_{1}\right)} .
$$

数学代写|matlab代写|Logistic equation

对种群动力学的研究产生了一类重要的一阶非线性常微分方程: 逻辑方程。这个等式出现在 Pierre François Verhulst (1804-1849) 对动物种群的研究中。 3 如果 $x(t)$ 表示种群中的物种数量，并且 $k$ 是（恒定的) 环境容量 (可以同时生活在 地理区域中的物种数量），那么 Logistic 或 Verhulst 方程为
$$
x^{\prime}=a x(k-x) / k,
$$
在哪里 $a$ 是少数物种的种群增长率。
为了求解方程 $1.2 .41$ ，我们将其重写为
$$
\frac{d x}{(1-x / k) x}=\frac{d x}{x}+\frac{x / k}{1-x / k} d x=r d t
$$
积分收益率
$$
\ln |x|-\ln |1-x / k|=r t+\ln (C),
$$
或者
$$
\frac{x}{1-x / k}=C e^{r t}
$$
如果 $x(0)=x_{0}$,
$$
x(t)=\frac{k x_{0}}{x_{0}+\left(k-x_{0}\right) e^{-r t}} .
$$
作为 $t \rightarrow \infty, x(t) \rightarrow k$, 渐近稳定解。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
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如果你也在 怎样代写matlab这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

MATLAB是一个编程和数值计算平台，被数百万工程师和科学家用来分析数据、开发算法和创建模型。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写matlab方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写matlab代写方面经验极为丰富，各种代写matlab相关的作业也就用不着说。

我们提供的matlab及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|matlab代写|Terminal velocity

As an object moves through a fluid, its viscosity resists the motion. Let us find the motion of a mass $m$ as it falls toward the earth under the force of gravity when the drag varies as the square of the velocity.
From Newton’s second law, the equation of motion is
$$
m \frac{d v}{d t}=m g-C_{D} v^{2},
$$
where $v$ denotes the velocity, $g$ is the gravitational acceleration, and $C_{D}$ is the drag coefficient. We choose the coordinate system so that a downward velocity is positive.

Equation 1.2.19 can be solved using the technique of separation of variables if we change from time $t$ as the independent variable to the distance traveled $x$ from the point of release. This modification yields the differential equation
$$
m v \frac{d v}{d x}=m g-C_{D} v^{2},
$$
since $v=d x / d t$. Separating the variables leads to
$$
\frac{v d v}{1-k v^{2} / g}=g d x,
$$
or
$$
\ln \left(1-\frac{k v^{2}}{g}\right)=-2 k x,
$$
where $k=C_{D} / m$ and $v=0$ for $x=0$. Taking the inverse of the natural logarithm, we finally obtain
$$
v^{2}(x)=\frac{g}{k}\left(1-e^{-2 k x}\right) .
$$
Thus, as the distance that the object falls increases, so does the velocity, and it eventually approaches a constant value $\sqrt{g / k}$, commonly known as the terminal velocity.

Because the drag coefficient $C_{D}$ varies with the superficial area of the object while the mass depends on the volume, $k$ increases as an object becomes smaller, resulting in a smaller terminal velocity. Consequently, although a human being of normal size will acquire a terminal velocity of approximately $120 \mathrm{mph}$, a mouse, on the other hand, can fall any distance without injury.

数学代写|matlab代写|Interest rate

Consider a bank account that has been set up to pay out a constant rate of $P$ dollars per year for the purchase of a car. This account has the special feature that it pays an annual interest rate of $r$ on the current balance. We would like to know the balance in the account at any time $t$.

Although financial transactions occur at regularly spaced intervals, an excellent approximation can be obtained by treating the amount in the account $x(t)$ as a continuous function of time governed by the equation
$$
x(t+\Delta t) \approx x(t)+r x(t) \Delta t-P \Delta t,
$$
where we have assumed that both the payment and interest are paid in time increments of $\Delta t$. As the time between payments tends to zero, we obtain the first-order ordinary differential equation
$$
\frac{d x}{d t}=r x-P .
$$
If we denote the initial deposit into this account by $x(0)$, then at any subsequent time
$$
x(t)=x(0) e^{r t}-P\left(e^{r t}-1\right) / r .
$$
Although we could compute $x(t)$ as a function of $P, r$, and $x(0)$, there are only three separate cases that merit our close attention. If $P / r>x(0)$, then the account will eventually equal zero at $r t=\ln {P /[P-r x(0)]}$. On the other hand, if $P / r<x(0)$, the amount of money in the account will grow without bound. Finally, the case $x(0)=P / r$ is the equilibrium case where the amount of money paid out balances the growth of money due to interest so that the account always has the balance of $P / r$.

matlab代写

数学代写|matlab代写|Terminal velocity

当物体在流体中移动时，它的粘度会阻止运动。让我们找到质量的运动 $m$ 当阻力随速度的平方变化时，它在重力
作用下落向地球。
根据牛顿第二定律，运动方程为
$$
m \frac{d v}{d t}=m g-C_{D} v^{2},
$$
在哪里 $v$ 表示速度， $g$ 是重力加速度，并且 $C_{D}$ 是阻力系数。我们选择坐标系，使向下的速度为正。
如果我们随时间变化，方程 1.2.19 可以使用变量分离技术求解 $t$ 作为行䖝距离的自变量 $x$ 从发布的角度。这种修改 产生了微分方程
$$
m v \frac{d v}{d x}=m g-C_{D} v^{2},
$$
自从 $v=d x / d t$. 分离变量导致
$$
\frac{v d v}{1-k v^{2} / g}=g d x
$$
或者
$$
\ln \left(1-\frac{k v^{2}}{g}\right)=-2 k x
$$
在哪里 $k=C_{D} / m$ 和 $v=0$ 为了 $x=0$. 取自然对数的倒数，我们最终得到
$$
v^{2}(x)=\frac{g}{k}\left(1-e^{-2 k x}\right) .
$$
因此，随着物体下落距离的增加，速度也会增加，最终接近一个恒定值 $\sqrt{g / k}$ ，通常称为终端速度。
因为阻力系数 $C_{D}$ 随物体的表面积而变化，而质量取决于体积， $k$ 随着物体变小而增加，导致终端速度变小。因 此，虽然一个正常大小的人将获得大约 $120 \mathrm{mph}$ ，另一方面，老鼠可以从任何距离跌落而不会受伤。

数学代写|matlab代写|Interest rate

考虑一个银行账户，该账户已设置为支付固定利率 $P$ 每年购买汽车的费用。该账户的特点是年利率为 $r$ 在当前余额 上。我们想陏时知道账户余额 $t$.
尽管金融交易以固定间隔发生，但通过处理账户中的金额可以获得极好的近似值 $x(t)$ 作为由方程控制的时间的连 续函数
$$
x(t+\Delta t) \approx x(t)+r x(t) \Delta t-P \Delta t
$$
我们假设付款和利息都以时间增量支付 $\Delta t$. 由于支付之间的时间趋于零，我们得到一阶常微分方程
$$
\frac{d x}{d t}=r x-P .
$$
如果我们用 $x(0)$ ，然后在任何后续时间
$$
x(t)=x(0) e^{r t}-P\left(e^{r t}-1\right) / r .
$$
虽然我们可以计算 $x(t)$ 作为一个函数 $P, r$ ，和 $x(0)$ ，只有三个不同的案例值得我们密切关注。如果 $P / r>x(0)$ ，那么帐户最终将在 $r t=\ln P /[P-r x(0)]$. 另一方面，如果 $P / r<x(0)$ ，账户中的金额将无 限增长。最后，案例 $x(0)=P / r$ 是一种均衡情况，其中支付的金额与利息引起的货币增长相平衡，因此账户中 的余额始终为 $P / r$.

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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• Statistical Inference 统计推断
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数学代写|matlab代写|CLASSIFICATION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS

Differential equations are classified three ways: by type, order, and linearity. There are two types: ordinary and partial differential equations, which have already been defined. Examples of ordinary differential equations include
$$
\begin{gathered}
\frac{d y}{d x}-2 y=x \
(x-y) d x+4 y d y=0 \
\frac{d u}{d x}+\frac{d v}{d x}=1+5 x
\end{gathered}
$$ and
$$
\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+y=\sin (x) .
$$
On the other hand, examples of partial differential equations include
$$
\begin{gathered}
\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial y}=0, \
y \frac{\partial u}{\partial x}+x \frac{\partial u}{\partial y}=2 u,
\end{gathered}
$$
and
$$
\frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}+2 \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}} .
$$
In the examples that we have just given, we have explicitly written out the differentiation operation. However, from calculus we know that $d y / d x$ can also be written $y^{\prime}$. Similarly, the partial differentiation operator $\partial^{4} u / \partial x^{2} \partial y^{2}$ is sometimes written $u_{x x y y}$. We will also use this notation from time to time.

数学代写|matlab代写|SEPARATION OF VARIABLES

The simplest method of solving a first-order ordinary differential equation, if it works, is separation of variables. It has the advantage of handling both linear and nonlinear problems, especially autonomous equations. ${ }^{1}$ From integral calculus, we already met this technique when we solved the first-order differential equation
$$
\frac{d y}{d x}=f(x) \text {. }
$$

By multiplying both sides of Equation $1.2 .1$ by $d x$, we obtain
$$
d y=f(x) d x .
$$
At this point we note that the left side of Equation 1.2.2 contains only $y$ while the right side is purely a function of $x$. Hence, we can integrate directly and find that
$$
y=\int f(x) d x+C .
$$
For this technique to work, we must be able to rewrite the differential equation so that all of the $y$ dependence appears on one side of the equation while the $x$ dependence is on the other. Finally, we must be able to carry out the integration on both sides of the equation.
One of the interesting aspects of our analysis is the appearance of the arbitrary constant $C$ in Equation 1.2.3. To evaluate this constant, we need more information. The most common method is to require that the dependent variable give a particular value for a particular value of $x$. Because the independent variable $x$ often denotes time, this condition is usually called an initial condition, even in cases when the independent variable is not time.

matlab代写

数学代写|matlab代写|CLASSIFICATION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS

微分方程分为三种方式：按类型、阶次和线性。有两种类型：常微分方程和偏微分方程，它们已经被定义。常微 分方程的例子包括
$$
\frac{d y}{d x}-2 y=x(x-y) d x+4 y d y=0 \frac{d u}{d x}+\frac{d v}{d x}=1+5 x
$$
和
$$
\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+y=\sin (x)
$$
另一方面，偏微分方程的例子包括
$$
\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial y}=0, y \frac{\partial u}{\partial x}+x \frac{\partial u}{\partial y}=2 u
$$
和
$$
\frac{\partial^{2} u}{\partial t^{2}}+2 \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}
$$
在我们刚刚给出的例子中，我们已经明确地写出了微分运算。然而，从微积分我们知道 $d y / d x$ 也可以写 $y^{\prime}$. 类似 地，偏微分算子 $\partial^{4} u / \partial x^{2} \partial y^{2}$ 有时写 $u_{x x y y}$. 我们也会不时使用这个符号。

数学代写|matlab代写|SEPARATION OF VARIABLES

求解一阶常微分方程的最简单方法（如果可行的话）是变量分离。它具有处理线性和非线性问题的优势，尤其是 自治方程。 ${ }^{1}$ 从积分学中，我们在求解一阶微分方程时已经遇到了这种技术
$$
\frac{d y}{d x}=f(x) .
$$
等式两边相乘 $1.2 .1$ 经过 $d x ，$ 我们获得
$$
d y=f(x) d x .
$$
此时我们注意到等式 1.2.2 的左侧仅包含 $y$ 而右边纯粹是 $x$. 因此，我们可以直接积分并发现
$$
y=\int f(x) d x+C
$$
为了使这项技术发挥作用，我们必须能够重写微分方程，以便所有 $y$ 依赖出现在等式的一侧，而 $x$ 依赖是另一个。 最后，我们必须能够对等式两边进行积分。
我们分析的一个有趣的方面是任意常数的出现 $C$ 在公式 1.2.3 中。为了评估这个常数，我们需要更多信息。最常 见的方法是要求因变量为特定值给出特定值 $x$. 因为自变量 $x$ 通常表示时间，这个条件通常称为初始条件，即使在 自变量不是时间的情况下也是如此。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写