如果你也在 怎样代写最优控制optimal control这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

最优控制是为一个动态系统确定一段时期内的控制和状态轨迹，以使性能指数最小化的过程。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优控制optimal control方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优控制optimal control代写方面经验极为丰富，各种代写最优控制Soptimal control相关的作业也就用不着说。

我们提供的最优控制optimal control及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Semiconcave Functions

This chapter and the following two are devoted to the general properties of semiconcave functions. We begin here by studying the direct consequences of the definition and some basic examples, while the next chapters deal with generalized differentials and singularities. At this stage we study semiconcave functions without referring to specific applications; later in the book we show how the results obtained here can be applied to Hamilton-Jacobi equations and optimization problems.

The chapter is structured as follows. In Section $2.1$ we define semiconcave functions in full generality, and study some direct consequences of the definition, like the Lipschitz continuity and the relationship with the differentiability. Then we consider some examples in Section 2.2, like the distance function from a set, or the solutions to certain partial differential equations. We give an account of the vanishing viscosity method for Hamilton-Jacobi equations, where semiconcavity estimates play an important role. In Section $2.3$ we recall some properties which are peculiar to semiconcave functions with a linear modulus, like Alexandroff’s theorem or Jensen’s lemma. In Section $2.4$ we investigate the relation between viscous Hamilton-Jacobi equations and the heat equation induced by the Cole-Hopf transformation, showing that semiconcavity corresponds to the Li-Yau differential Harnack inequality for the heat equation. Finally, in Section $2.5$ we analyze the relation between semiconcavity and a generalized one-sided estimate, a property which will be applied later in the book to prove semiconcavity of viscosity solutions.

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Definition and basic properties

Throughout the section $S$ will be a subset of $\mathbb{R}^{n}$.
Definition 2.1.1 We say that a function $u: S \rightarrow \mathbb{R}$ is semiconcave if there exists a nondecreasing upper semicontinuous function $\omega: \mathbb{R}{+} \rightarrow \mathbb{R}{+}$such that $\lim _{\rho \rightarrow 0^{+}} \omega(\rho)=0$ and
$$
\lambda u(x)+(1-\lambda) u(y)-u(\lambda x+(1-\lambda) y) \leq \lambda(1-\lambda)|x-y| \omega(|x-y|)
$$

for any pair $x, y \in S$, such that the segment $[x, y]$ is contained in $S$ and for any $\lambda \in[0,1]$. We call $\omega a$ modulus of semiconcavity for $u$ in $S$. A function $v$ is called semiconvex in $S$ if $-v$ is semiconcave.

In the case of $\omega$ linear, we recover the class of semiconcave functions introduced in the previous chapter (see Definition 1.1.1 and Proposition 1.1.3). We recall that, if $\omega(\rho)=\frac{C}{2} \rho$, for some $C \geq 0$, then $C$ is called a semiconcavity constant for $u$ in $S$.
We denote by $\mathrm{SC}(S)$ the space of all semiconcave functions in $S$ and by $\mathrm{SCL}(S)$ the functions which are semiconcave in $S$ with a linear modulus. A usual, we use the notation $S C_{l o c}(S)$ or $S C L_{l o c}(S)$ for the functions which are semiconcave (with a linear modulus) locally in $S$, i.e., on every compact subset of $S$.

As we have remarked in Chapter 1 , semiconcave functions with a linear modulus are the most common in the literature. Although they are a smaller class, they are sufficient for many applications; in addition, they enjoy stronger properties than general semiconcave functions and are easier to analyze, since they are more closely related to concave functions. Nevertheless, it is interesting to consider semiconcave functions with a general modulus, since they are a larger class, sharing many of the properties of the case of a linear modulus.

An interesting consequence of the general definition of semiconcavity given above is that any $C^{1}$ function is semiconcave, without any assumption on its second derivatives, as the next result shows.

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Examples

A first interesting example of a semiconcave function is provided by the distance function. We recall that the distance function from a given nonempty closed set $C \subset$ $\mathbb{R}^{n}$ is defined by
$$
d_{C}(x)=\min {y \in C}|y-x|, \quad\left(x \in \mathbb{R}^{n}\right) $$ As we show below, $d{C}$ is not semiconcave in the whole space $\mathbb{R}^{n}$, but is semiconcave on the complement of $C$, at least locally. On the other hand, the square of the distance function is semiconcave in $\mathbb{R}^{\pi}$. Before proving this result, let us introduce a property of sets which is useful for the analysis of the semiconcavity of $d_{C}$.

Definition 2.2.1 We say that a set $C \subset \mathbb{R}^{n}$ satisfies an interior sphere condition for some $r>0$ if $C$ is the union of closed spheres of radius $r$, i.e., for any $x \in C$ there exists y such that $x \in \overline{B_{r}(y)} \subset C$.

Proposition 2.2.2 Let $C \subset \mathbb{R}^{n}$ be a closed set, $C \neq \emptyset, \mathbb{R}^{n}$. Then the distance funcrion $d_{C}$ satisfies the following properties:
(i) $d_{C}^{2} \in \mathrm{SCL}\left(\mathbb{R}^{n}\right)$ with semiconcavity constant 2 .
(ii) $d_{C} \in \mathrm{SCL}{\text {loc }}\left(\mathbb{R}^{n} \backslash C\right.$ ). More precisely, given a set $S$ (not necessarily compact) such that dist $(S, C)>0, d{C}$ is semiconcave in $S$ with semiconcavity constant equal to $\operatorname{dist}(S, C)^{-1}$.
(iii) If C satisfies an interior sphere condition for some $r>0$, then $d c \in \mathrm{SCL}\left(\overline{\mathbb{R}^{n} \backslash C}\right)$ with semiconcavity constant equal to $r^{-1}$.
(iv) $d_{C}$ is not locally semiconcave in the whole space $\mathbb{R}^{n}$.
Proof – (i) For any $x \in \mathbb{R}^{n}$ we have
$$
d_{C}^{2}(x)-|x|^{2}=\inf {y \in C}|x-y|^{2}-|x|^{2}=\inf {y \in C}|y|^{2}-2\langle x, y\rangle
$$
Since the infimum of linear functions is concave we deduce, by Proposition 1.1.3, that property (i) holds.
(ii) Let us first observe that, given $z, h \in \mathbb{R}^{n}, z \neq 0$, we have
$$
\begin{aligned}
&(|z+h|+|z-h|)^{2} \
&\leq 2\left(|z+h|^{2}+|z-h|^{2}\right)=4\left(|z|^{2}+|h|^{2}\right) \leq\left(2|z|+\frac{|h|^{2}}{|z|}\right)^{2}
\end{aligned}
$$

最优控制代考

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Semiconcave Functions

本章和以下两章专门讨论半凹函数的一般性质。我们在这里首先研究定义的直接后果和一些基本示例，而下一章将处理广义微分和奇点。在这个阶段我们研究半凹函数而不参考具体应用；在本书的后面，我们将展示如何将此处获得的结果应用于 Hamilton-Jacobi 方程和优化问题。

本章结构如下。在部分2.1我们完全通用地定义了半凹函数，并研究了定义的一些直接后果，例如 Lipschitz 连续性以及与可微性的关系。然后我们考虑 2.2 节中的一些例子，比如距离函数，或者某些偏微分方程的解。我们给出了 Hamilton-Jacobi 方程的消失粘度法的说明，其中半凹度估计起着重要作用。在部分2.3我们回想起具有线性模量的半凹函数所特有的一些性质，例如 Alexandroff 定理或 Jensen 引理。在部分2.4我们研究了粘性 Hamilton-Jacobi 方程与 Cole-Hopf 变换引起的热方程之间的关系，表明半凹性对应于热方程的 Li-Yau 微分 Harnack 不等式。最后，在部分2.5我们分析了半凹性和广义单面估计之间的关系，这一性质将在本书后面用于证明粘度解的半凹性。

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Definition and basic properties

在整个部分小号将是的一个子集Rn.
定义 2.1.1 我们说一个函数在:小号→R如果存在非减半连续函数 $\omega: \mathbb{R} {+} \rightarrow \mathbb{R} {+}是半凹的s在CH吨H一种吨\lim _{\rho \rightarrow 0^{+}} \omega(\rho)=0一种ndλ在(X)+(1−λ)在(是的)−在(λX+(1−λ)是的)≤λ(1−λ)|X−是的|ω(|X−是的|)$

对于任何一对X,是的∈小号，使得该段[X,是的]包含在小号并且对于任何λ∈[0,1]. 我们称之为ω一种半凹模量为在在小号. 一个函数在被称为半凸小号如果−在是半凹的。

如果是ω线性，我们恢复了前一章介绍的半凹函数类（见定义 1.1.1 和命题 1.1.3）。我们记得，如果ω(ρ)=C2ρ， 对于一些C≥0， 然后C称为半凹常数在在小号.
我们表示小号C(小号)所有半凹函数的空间小号并通过小号C大号(小号)半凹函数小号具有线性模量。通常，我们使用符号小号Cl这C(小号)或者小号C大号l这C(小号)对于局部半凹（具有线性模量）的函数小号，即，在每个紧凑子集上小号.

正如我们在第 1 章中提到的，具有线性模量的半凹函数在文献中是最常见的。虽然它们是一个较小的类，但它们对于许多应用程序来说已经足够了；此外，它们比一般的半凹函数具有更强的性质，并且更容易分析，因为它们与凹函数的关系更密切。然而，考虑具有一般模量的半凹函数是很有趣的，因为它们是一个更大的类，共享线性模量情况的许多性质。

上面给出的半凹度的一般定义的一个有趣的结果是，任何C1函数是半凹的，对它的二阶导数没有任何假设，如下一个结果所示。

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Examples

距离函数提供了半凹函数的第一个有趣示例。我们回想起给定非空闭集的距离函数C⊂ Rn定义为
dC(X)=分钟是的∈C|是的−X|,(X∈Rn)正如我们在下面展示的，dC整个空间都不是半凹的Rn, 但在的补码上是半凹的C，至少在本地。另一方面，距离函数的平方是半凹的R圆周率. 在证明这个结果之前，让我们介绍一个集合的性质，它有助于分析dC.

定义 2.2.1 我们说一个集合C⊂Rn满足某些内部球体条件r>0如果C是半径闭合球体的并集r，即对于任何X∈C存在 y 使得X∈乙r(是的)¯⊂C.

命题 2.2.2 让C⊂Rn成为闭集，C≠∅,Rn. 那么距离函数dC满足以下性质：
(i)dC2∈小号C大号(Rn)半凹常数为 2 。
(二)dC∈小号C大号地方 (Rn∖C)。更准确地说，给定一个集合小号（不一定紧凑）使得 dist(小号,C)>0,dC是半凹的小号半凹常数等于距离⁡(小号,C)−1.
(iii) 如果 C 满足某个内部球体条件r>0， 然后dC∈小号C大号(Rn∖C¯)半凹常数等于r−1.
(四)dC在整个空间中不是局部半凹的Rn.
证明 – (i) 对于任何X∈Rn我们有
$$
d_{C}^{2}(x)-|x|^{2}=\inf {y \in C}|xy|^ {2}-|x|^{2}=\inf {y \in C}|y|^{2}-2\langle x, y\rangle
小号一世nC和吨H和一世nF一世米在米这Fl一世n和一种rF在nC吨一世这ns一世sC这nC一种在和在和d和d在C和,b是的磷r这p这s一世吨一世这n1.1.3,吨H一种吨pr这p和r吨是的(一世)H这lds.(一世一世)大号和吨在sF一世rs吨这bs和r在和吨H一种吨,G一世在和n$和,H∈Rn,和≠0$,在和H一种在和
(|和+H|+|和−H|)2 ≤2(|和+H|2+|和−H|2)=4(|和|2+|H|2)≤(2|和|+|H|2|和|)2
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写最优控制optimal control这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

最优控制是为一个动态系统确定一段时期内的控制和状态轨迹，以使性能指数最小化的过程。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优控制optimal control方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优控制optimal control代写方面经验极为丰富，各种代写最优控制Soptimal control相关的作业也就用不着说。

我们提供的最优控制optimal control及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Hamilton–Jacobi equations

In this section we introduce a partial differential equation which is solved by the value function of our variational problem. We assume throughout that hypotheses (1.9) are satisfied. We use the notation
$$
u_{t}=\frac{\partial u}{\partial t}, \quad \nabla u=\left(\frac{\partial u}{\partial x_{1}}, \ldots, \frac{\partial u}{\partial x_{n}}\right)
$$
Theorem 1.4.1 Let $u$ be differentiable at a point $(t, x) \in Q_{T}$. Then
$$
u_{t}(t, x)+H(\nabla u(t, x))=0
$$
where
$$
H(p)=\sup _{q \in \mathbb{R}^{n}}[p \cdot q-L(q)] .
$$
Equation (1.14) is called the Hamilton-Jacobi equation of our problem in the calculus of variations. In the terminology of control theory, such an equation is also called Bellman’s equation or dynamic programming equation. The function $H$ is called the hamiltonian. In general, a function defined as in (1.15) is called the Legendre transform of $L$ (see Appendix A.1).

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Method of characteristics

We describe in this section the method of characteristics, which is a classical approach to the study of first order partial differential equations like the HamiltonJacobi equation (1.16). This method explains why such equations do not possess in general smooth solutions for all times, and has some interesting connections with the variational problem associated to the equation. A more general treatment of these topics will be given in Section 5.1.

Suppose that $H, u_{0}$ are in $C^{2}\left(\mathbb{R}^{n}\right)$, and suppose that we already know that problem (1.16) has a solution $u$ of class $C^{2}$ in some strip $Q_{T}$. For fixed $z \in \mathbb{R}^{n}$, let us denote by $X(t ; z)$ the solution of the ordinary differential equation (here the dot denotes differentiation with respect to $t$ )
$$
\dot{X}=D H(\nabla u(t, X)), \quad X(0)=z
$$
Such a solution is defined in some maximal interval $\left[0, T_{z}[\right.$ (although it will later turn out that $T_{z}=T$ for all $\left.z\right)$. The curve $t \rightarrow(t, X(t ; z))$ is called the characteristic curve associated with $u$ and starting from the point $(0, z)$. Let us now set
$$
U(t ; z)=u(t, X(t ; z)), \quad P(t ; z)=\nabla u(t, X(t ; z)) .
$$
Then, using the fact that $u$ solves problem (1.16) we find that
$$
\begin{gathered}
\dot{U}=u_{t}(t, X)+\nabla u(t, X) \cdot \dot{X}=-H(P)+D H(P) \cdot P \
\dot{P}=\nabla u_{t}(t, X)+\nabla^{2} u(t, X) \dot{X}=\nabla\left(u_{t}+H(\nabla u)\right)(t, X)=0
\end{gathered}
$$
Therefore $P$ is constant, and so the right-hand side of (1.19) is also constant. Thus, $X$ is defined in $[0, T$ [ and we can compute explicitly $X, U, P$ obtaining
$$
\left{\begin{array}{l}
P(t ; z)=D u_{0}(z) \
X(t ; z)=z+t D H\left(D u_{0}(z)\right) \
U(t ; z)=u_{0}(z)+t\left[D H\left(D u_{0}(z)\right) \cdot D u_{0}(z)-H\left(D u_{0}(z)\right)\right]
\end{array}\right.
$$
Observe that the right-hand side of $(1.21)$ is no longer defined in terms of the solution $u$, but only depends on the initial value $u_{0}$. This suggests that, even without assuming in advance the existence of a solution, one can use these formulas to define one. As we are now going to show, such a construction can be in general carried out only locally in time.

We need the following classical result about the global invertibility of maps (see e.g., [11, Th. 3.1.8]).

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Semiconcavity of Hopf’s solution

In this section we show that the semiconcavity property characterizes the value function among all possible Lipschitz continuous solutions of the Hamilton-Jacobi equation (1.16).
Theorem 1.6.1 Let $L, u_{0}$ satisfy assumptions (1.9). Suppose in addition that
(i) $L \in C^{2}\left(\mathbb{R}^{n}\right), D^{2} L(q) \leq \frac{2}{\alpha} I \quad \forall q \in \mathbb{R}^{n}$
(ii) $u_{0}(x+h)+u_{0}(x-h)-2 u_{0}(x) \leq C_{0}|h|^{2}, \quad \forall x, h \in \mathbb{R}^{n}$

for suitable constants $\alpha>0, C_{0} \geq 0$. Then there exists a constant $C_{1} \geq 0$ such that
$$
\begin{aligned}
&u(t+s, x+h)+u(t-s, x-h)-2 u(t, x) \
&\leq \frac{2 t C_{0}}{2 t+\alpha\left(t^{2}-s^{2}\right) C_{0}}\left(|h|+C_{1}|s|\right)^{2}
\end{aligned}
$$
for all $t>0, s \in]-t, t\left[, x, h \in \mathbb{R}^{n}\right.$.
Proof – For fixed $t, s, x, h$ as in the statement of the theorem, let us choose $\hat{x} \in \mathbb{R}^{n}$ such that
$$
u(t, x)=t L\left(\frac{x-\hat{x}}{t}\right)+u_{0}(\hat{x}) .
$$
Such a $\hat{x}$ exists by Hopf’s formula; in addition, by (1.13), there exists $C_{1}$, depending only on $L$, such that
$$
\frac{|x-\hat{x}|}{t} \leq C_{1} .
$$
We set, for $\lambda \geq 0$,
$$
x_{\lambda}^{+}=\hat{x}+\lambda\left(h-s \frac{x-\hat{x}}{t}\right), \quad x_{\lambda}^{-}=\hat{x}-\lambda\left(h-s \frac{x-\hat{x}}{t}\right) .
$$
Then we have
$$
\frac{x_{\lambda}^{+}+x_{\lambda}^{-}}{2}=\hat{x}, \quad \frac{x_{\lambda}^{+}-x_{\lambda}^{-}}{2}=\lambda\left(h-s \frac{x-\hat{x}}{t}\right) .
$$
By (1.29) we have
$$
\frac{\left|x_{\lambda}^{+}-x_{\lambda}^{-}\right|}{2} \leq \lambda\left(|h|+C_{1}|s|\right) .
$$
By Hopf’s formula (1.10) we have
$$
u(t \pm s, x \pm h) \leq(t \pm s) L\left(\frac{x \pm h-x_{\lambda}^{\pm}}{t \pm s}\right)+u_{0}\left(x_{\lambda}^{\pm}\right) .
$$

最优控制代考

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Hamilton–Jacobi equations

在本节中，我们介绍了一个由变分问题的值函数求解的偏微分方程。我们始终假设满足假设（1.9）。我们使用符号
在吨=∂在∂吨,∇在=(∂在∂X1,…,∂在∂Xn)
定理 1.4.1 让在在一点上可微(吨,X)∈问吨. 然后
在吨(吨,X)+H(∇在(吨,X))=0
在哪里
H(p)=支持q∈Rn[p⋅q−大号(q)].
方程 (1.14) 被称为变分法中我们问题的 Hamilton-Jacobi 方程。在控制理论的术语中，这样的方程也称为贝尔曼方程或动态规划方程。功能H被称为汉密尔顿。一般而言，在 (1.15) 中定义的函数称为勒让德变换大号（见附录 A.1）。

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Method of characteristics

我们在本节中描述特征法，这是研究一阶偏微分方程（如 HamiltonJacobi 方程（1.16））的经典方法。这种方法解释了为什么这些方程在一般情况下并不总是具有平滑解，并且与方程相关的变分问题有一些有趣的联系。5.1 节将对这些主题进行更一般的处理。

假设H,在0在C2(Rn), 并假设我们已经知道问题 (1.16) 有一个解在类的C2在一些地带问吨. 对于固定和∈Rn，让我们表示为X(吨;和)常微分方程的解（这里的点表示关于吨 )
X˙=DH(∇在(吨,X)),X(0)=和
这样的解决方案是在某个最大间隔中定义的[0,吨和[（虽然后来会证明吨和=吨对全部和). 曲线吨→(吨,X(吨;和))被称为与相关的特征曲线在并从这一点开始(0,和). 现在让我们设置
在(吨;和)=在(吨,X(吨;和)),磷(吨;和)=∇在(吨,X(吨;和)).
然后，利用这个事实在解决问题 (1.16) 我们发现
在˙=在吨(吨,X)+∇在(吨,X)⋅X˙=−H(磷)+DH(磷)⋅磷 磷˙=∇在吨(吨,X)+∇2在(吨,X)X˙=∇(在吨+H(∇在))(吨,X)=0
所以磷是常数，所以 (1.19) 的右边也是常数。因此，X定义在[0,吨[ 我们可以显式计算X,在,磷获得
$$
\left{磷(吨;和)=D在0(和) X(吨;和)=和+吨DH(D在0(和)) 在(吨;和)=在0(和)+吨[DH(D在0(和))⋅D在0(和)−H(D在0(和))]\对。
$$
观察右边(1.21)不再根据解决方案定义在, 但仅取决于初始值在0. 这表明，即使事先不假设存在解决方案，也可以使用这些公式来定义一个解决方案。正如我们现在将要展示的，这样的构建通常只能在本地及时进行。

我们需要以下关于地图全局可逆性的经典结果（参见例如 [11, Th. 3.1.8]）。

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Semiconcavity of Hopf’s solution

在本节中，我们展示了半凹特性表征了 Hamilton-Jacobi 方程 (1.16) 的所有可能的 Lipschitz 连续解中的值函数。
定理 1.6.1 令大号,在0满足假设（1.9）。另外假设
(i)大号∈C2(Rn),D2大号(q)≤2一种一世∀q∈Rn
(二)在0(X+H)+在0(X−H)−2在0(X)≤C0|H|2,∀X,H∈Rn

适合的常数一种>0,C0≥0. 那么存在一个常数C1≥0这样
在(吨+s,X+H)+在(吨−s,X−H)−2在(吨,X) ≤2吨C02吨+一种(吨2−s2)C0(|H|+C1|s|)2
对全部吨>0,s∈]−吨,吨[,X,H∈Rn.
证明 – 对于固定吨,s,X,H如在定理的陈述中，让我们选择X^∈Rn这样
在(吨,X)=吨大号(X−X^吨)+在0(X^).
这样一个X^由 Hopf 公式存在；此外，由（1.13），有C1, 仅取决于大号, 这样
|X−X^|吨≤C1.
我们设置，为λ≥0,
Xλ+=X^+λ(H−sX−X^吨),Xλ−=X^−λ(H−sX−X^吨).
然后我们有
Xλ++Xλ−2=X^,Xλ+−Xλ−2=λ(H−sX−X^吨).
由 (1.29) 我们有
|Xλ+−Xλ−|2≤λ(|H|+C1|s|).
由 Hopf 的公式 (1.10) 我们有
在(吨±s,X±H)≤(吨±s)大号(X±H−Xλ±吨±s)+在0(Xλ±).

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写最优控制optimal control这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

最优控制是为一个动态系统确定一段时期内的控制和状态轨迹，以使性能指数最小化的过程。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写最优控制optimal control方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写最优控制optimal control代写方面经验极为丰富，各种代写最优控制Soptimal control相关的作业也就用不着说。

我们提供的最优控制optimal control及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Semiconcave functions

Before starting the analysis of our variational problem, let us introduce semiconcave functions, which are the central topic in this monograph and will play an important role later in this chapter. It is convenient to consider, first, a special class of semiconcave functions, while the general definition will be given in Chapter 2 .

Here and in what follows we write $[x, y]$ to denote the segment with endpoints $x, y$, for any $x, y \in \mathbb{R}^{n}$. Moreover, we denote by $x \cdot y$, or by $\langle x, y\rangle$, the Euclidean scalar product, and by $|x|$ the usual norm in $\mathbb{R}^{n}$. Furthermore, $B_{r}(x)$-and, at times, $B(x, r)$-stands for the open ball centered at $x$ with radius $r$. We will also use the abbreviated notation $B_{r}$ for $B_{r}(0)$.

Definition 1.1.1 Let $A \subset \mathbb{R}^{n}$ be an open set. We say that a function $u: A \rightarrow \mathbb{R}$ is semiconcave with linear modulus if it is continuous in $A$ and there exists $C \geq 0$ such that
$$
u(x+h)+u(x-h)-2 u(x) \leq C|h|^{2}
$$
for all $x, h \in \mathbb{R}^{n}$ such that $[x-h, x+h] \subset A$. The constant $C$ above is called $a$ semiconcavity constant for $u$ in $S$.

Remark 1.1.2 The above definition is often taken in the literature as the definition of a semiconcave function. For us, instead, it is a particular case of Definition 2.1.1, where the right-hand side of $(1.1)$ is replaced by a term of the form $|h| \omega(|h|)$ for some function $\omega(*)$ such that $\omega(\rho) \rightarrow 0$ as $\rho \rightarrow 0$. The function $\omega$ is called modulus of semiconcavity, and therefore we say that a function which satisfies (1.1) is semiconcave with a linear modulus.

Semiconcave functions with a linear modulus admit some interesting characterizations, as the next result shows.

Proposition 1.1.3 Given $u: A \rightarrow \mathbb{R}$, with $A \subset \mathbb{R}^{n}$ open convex, and given $C \geq 0$, the following properties are equivalent:
(a) $u$ is semiconcave with a linear modulus in A with semiconcavity constant $C$;
(b) u satisfies
$$
\lambda u(x)+(1-\lambda) u(y)-u(\lambda x+(1-\lambda) y) \leq C \frac{\lambda(1-\lambda)}{2}|x-y|^{2},
$$
for all $x, y$ such that $[x, y] \subset A$ and for all $\lambda \in[0,1]$;

(c) the function $x \rightarrow u(x)-\frac{C}{2}|x|^{2}$ is concave in $A$;
(d) there exist two functions $u_{1}, u_{2}: A \rightarrow \mathbb{R}$ such that $u=u_{1}+u_{2}, u_{1}$ is concave, $u_{2} \in C^{2}(A)$ and satisfies $\left|D^{2} u_{2}\right|_{\infty} \leq C$;
(e) for any $v \in \mathbb{R}^{n}$ such that $|v|=1$ we have $\frac{\partial^{2} u}{\partial v^{2}} \leq C$ in $A$ in the sense of distributions, that is
$$
\int_{A} u(x) \frac{\partial^{2} \phi}{\partial v^{2}}(x) d x \leq C \int_{A} \phi(x) d x, \quad \forall \phi \in C_{0}^{\infty}(A), \phi \geq 0
$$
(f) $u$ can be represented as $u(x)=\inf {i \in \mathcal{I}} u{i}(x)$, where $\left{u_{i}\right}_{i \in \mathcal{I}}$ is a family of functions of $C^{2}(A)$ such that $\left|D^{2} u_{i}\right|_{\infty} \leq C$ for all $i \in \mathcal{I}$.

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|A problem in the calculus of variations

We now start the analysis of our model problem. Given $0<T \leq+\infty$, we set $\left.Q_{T}=\right] 0, T\left[\times \mathbb{R}^{n}\right.$. We suppose that two continuous functions
$$
L: \bar{Q}{T} \times \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}, \quad u{0}: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}
$$
are given. The function $L$ will be called the running cost, or lagrangian, while $u_{0}$ is called the initial cost. We assume that both functions are bounded from below.
For fixed $(t, x) \in \bar{Q}{T}$, we introduce the set of admissible arcs $$ \mathcal{A}(t, x)=\left{y \in W^{1,1}\left([0, t] ; \mathbb{R}^{n}\right): y(t)=x\right} $$ and the cost functional $$ J{t}[y]=\int_{0}^{t} L(s, y(s), \dot{y}(s)) d s+u_{0}(y(0)) .
$$
Then we consider the following problem:
$$
\text { minimize } J_{t}[y] \text { over all arcs } y \in \mathcal{A}(t, x) \text {. }
$$
Problems of this form are classical in the calculus of variations. In the case we are considering the initial endpoint of the admissible trajectories is free, and the terminal

one is fixed. Cases where the endpoints are both fixed or both free are also interesting and could be studied by similar techniques, but will not be considered here.

The first step in the dynamic programming approach to the above problem is the introduction of the value function.

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|The Hopf formula

From now on we consider the special case of $L(t, x, q)=L(q)$ and $T=+\infty$. We assume that
$\left{\begin{array}{l}\text { (i) } L \text { is convex and } \lim {|q| \rightarrow \infty} \frac{L(q)}{|q|}=+\infty \ \text { (ii) } u{0} \in \operatorname{Lip}\left(\mathbb{R}^{n}\right) .\end{array}\right.$
Then we can show that the value function of our problem admits a simple representation formula called Hopf’s formula.
Theorem 1.3.1 Under hypotheses (1.9) the value function u satisfies
$$
u(t, x)=\min {z \in \mathbb{R}^{x}}\left[t L\left(\frac{x-z}{t}\right)+u{0}(z)\right]
$$
for all $(t, x) \in Q_{T}$.

Proof – Observe that the minimum in (1.10) exists thanks to hypotheses (1.9). Let us denote by $v(t, x)$ the left-hand side of $(1.10)$.
For fixed $(t, x) \in Q_{T}$ and $z \in \mathbb{R}^{n}$, let us set
$$
y(s)=z+\frac{s}{t}(x-z), \quad 0 \leq s \leq t .
$$
Then $y \in \mathcal{A}(t, x)$ and therefore
$$
u(t, x) \leq J_{t}[y]=t L\left(\frac{x-z}{t}\right)+u_{0}(z) .
$$
Taking the infimum over $z$ we obtain that $u(t, x) \leq v(t, x)$.
To prove the opposite inequality, let us take $\zeta \in \mathcal{A}(t, x)$. From Jensen’s inequality it follows that
$$
L\left(\frac{x-\zeta(0)}{t}\right)=L\left(\frac{1}{t} \int_{0}^{t} \dot{\zeta}(s) d s\right) \leq \frac{1}{t} \int_{0}^{t} L(\zeta(s)) d s
$$
and therefore
$$
v(t, x) \leq u_{0}(\zeta(0))+t L\left(\frac{x-\zeta(0)}{t}\right) \leq J_{t}[\zeta] .
$$
Taking the infimum over $\zeta \in \mathcal{A}(t, x)$ we conclude that $v(t, x) \leq u(t, x)$.
Using Hopf’s formula we can prove a first regularity property of $u$.

最优控制代考

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|Semiconcave functions

在开始分析我们的变分问题之前，让我们介绍半凹函数，这是本专着的中心主题，将在本章后面发挥重要作用。首先考虑一类特殊的半凹函数很方便，而一般定义将在第 2 章中给出。

在这里和下面我们写[X,是的]用端点表示段X,是的, 对于任何X,是的∈Rn. 此外，我们表示X⋅是的，或由⟨X,是的⟩，欧几里得标量积，并由|X|通常的规范Rn. 此外，乙r(X)——而且，有时，乙(X,r)- 代表空心球X带半径r. 我们还将使用缩写符号乙r为了乙r(0).

定义 1.1.1 让一种⊂Rn是一个开集。我们说一个函数在:一种→R是半凹的，如果它是连续的，则具有线性模量一种并且存在C≥0这样
在(X+H)+在(X−H)−2在(X)≤C|H|2
对全部X,H∈Rn这样[X−H,X+H]⊂一种. 常数C上面叫做一种半凹常数为在在小号.

备注 1.1.2 上述定义在文献中常被视为半凹函数的定义。相反，对我们来说，这是定义 2.1.1 的一个特例，其中(1.1)被形式的术语替换|H|ω(|H|)对于某些功能ω(∗)这样ω(ρ)→0作为ρ→0. 功能ω称为半凹模量，因此我们说满足（1.1）的函数是具有线性模量的半凹函数。

具有线性模量的半凹函数承认一些有趣的特征，如下一个结果所示。

命题 1.1.3 给出在:一种→R， 和一种⊂Rn开凸，并且给定C≥0, 以下性质是等价的:
(a)在是半凹的，在 A 中具有线性模量，具有半凹常数C;
(b) 你满足
λ在(X)+(1−λ)在(是的)−在(λX+(1−λ)是的)≤Cλ(1−λ)2|X−是的|2,
对全部X,是的这样[X,是的]⊂一种并为所有人λ∈[0,1];

(c) 职能X→在(X)−C2|X|2是凹进去的一种;
(d) 存在两个功能在1,在2:一种→R这样在=在1+在2,在1是凹的，在2∈C2(一种)并满足|D2在2|∞≤C;
(e) 对于任何在∈Rn这样|在|=1我们有∂2在∂在2≤C在一种在分布的意义上，即
∫一种在(X)∂2φ∂在2(X)dX≤C∫一种φ(X)dX,∀φ∈C0∞(一种),φ≥0
（F）在可以表示为在(X)=信息一世∈一世在一世(X)， 在哪里\left{u_{i}\right}_{i \in \mathcal{I}}\left{u_{i}\right}_{i \in \mathcal{I}}是一个函数族C2(一种)这样|D2在一世|∞≤C对全部一世∈一世.

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|A problem in the calculus of variations

我们现在开始分析我们的模型问题。给定0<吨≤+∞， 我们设置问吨=]0,吨[×Rn. 我们假设两个连续函数
大号:问¯吨×Rn→R,在0:Rn→R
给出。功能大号将被称为运行成本或拉格朗日，而在0称为初始成本。我们假设这两个函数都是从下面有界的。
对于固定(吨,X)∈问¯吨, 我们引入允许弧的集合\mathcal{A}(t, x)=\left{y \in W^{1,1}\left([0, t] ; \mathbb{R}^{n}\right): y(t) =x\右}\mathcal{A}(t, x)=\left{y \in W^{1,1}\left([0, t] ; \mathbb{R}^{n}\right): y(t) =x\右}和成本函数Ĵ吨[是的]=∫0吨大号(s,是的(s),是的˙(s))ds+在0(是的(0)).
然后我们考虑以下问题：
 最小化 Ĵ吨[是的] 在所有弧上 是的∈一种(吨,X). 
这种形式的问题是变分法中的经典问题。在我们考虑允许轨迹的初始端点是自由的情况下，终端

一个是固定的。端点都是固定的或都自由的情况也很有趣，可以通过类似的技术进行研究，但这里不予考虑。

上述问题的动态规划方法的第一步是引入价值函数。

统计代写|最优控制作业代写optimal control代考|The Hopf formula

从现在开始，我们考虑特殊情况大号(吨,X,q)=大号(q)和吨=+∞. 我们假设
$\left{ （一世） 大号 是凸的并且 林|q|→∞大号(q)|q|=+∞  (二) 在0∈唇⁡(Rn).\对。吨H和n在和C一种nsH这在吨H一种吨吨H和在一种l在和F在nC吨一世这n这F这在rpr这bl和米一种d米一世吨s一种s一世米pl和r和pr和s和n吨一种吨一世这nF这r米在l一种C一种ll和dH这pF′sF这r米在l一种.吨H和这r和米1.3.1在nd和rH是的p这吨H和s和s(1.9)吨H和在一种l在和F在nC吨一世这n在s一种吨一世sF一世和s在(吨,X)=分钟和∈RX[吨大号(X−和吨)+在0(和)]F这r一种ll(t, x) \in Q_{T}$。

证明——由于假设（1.9），观察到（1.10）中的最小值存在。让我们用在(吨,X)的左侧(1.10).
对于固定(吨,X)∈问吨和和∈Rn, 让我们设置
是的(s)=和+s吨(X−和),0≤s≤吨.
然后是的∈一种(吨,X)因此
在(吨,X)≤Ĵ吨[是的]=吨大号(X−和吨)+在0(和).
接管下确界和我们得到在(吨,X)≤在(吨,X).
为了证明相反的不等式，让我们取G∈一种(吨,X). 从 Jensen 不等式可以得出
大号(X−G(0)吨)=大号(1吨∫0吨G˙(s)ds)≤1吨∫0吨大号(G(s))ds
因此
在(吨,X)≤在0(G(0))+吨大号(X−G(0)吨)≤Ĵ吨[G].
接管下确界G∈一种(吨,X)我们得出结论在(吨,X)≤在(吨,X).
使用 Hopf 公式，我们可以证明在.

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写