如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Experiment design

We consider the problem of estimating a vector $x \in \mathbf{R}^n$ from measurements or experiments
$$
y_i=a_i^T x+w_i, \quad i=1, \ldots, m
$$
where $w_i$ is measurement noise. We assume that $w_i$ are independent Gaussian random variables with zero mean and unit variance, and that the measurement vectors $a_1, \ldots, a_m$ span $\mathbf{R}^n$. The maximum likelihood estimate of $x$, which is the same as the minimum variance estimate, is given by the least-squares solution
$$
\hat{x}=\left(\sum_{i=1}^m a_i a_i^T\right)^{-1} \sum_{i=1}^m y_i a_i .
$$
The associated estimation error $e=\hat{x}-x$ has zero mean and covariance matrix
$$
E=\mathbf{E} e e^T=\left(\sum_{i=1}^m a_i a_i^T\right)^{-1}
$$
The matrix $E$ characterizes the accuracy of the estimation, or the informativeness of the experiments. For example the $\alpha$-confidence level ellipsoid for $x$ is given by
$$
\mathcal{E}=\left{z \mid(z-\hat{x})^T E^{-1}(z-\hat{x}) \leq \beta\right}
$$
where $\beta$ is a constant that depends on $n$ and $\alpha$.
We suppose that the vectors $a_1, \ldots, a_m$, which characterize the measurements, can be chosen among $p$ possible test vectors $v_1, \ldots, v_p \in \mathbf{R}^n$, i.e., each $a_i$ is one of the $v_j$. The goal of experiment design is to choose the vectors $a_i$, from among the possible choices, so that the error covariance $E$ is small (in some sense). In other words, each of $m$ experiments or measurements can be chosen from a fixed menu of $p$ possible experiments; our job is to find a set of measurements that (together) are maximally informative.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|The relaxed experiment design problem

The basic experiment design problem (7.23) can be a hard combinatorial problem when $m$, the total number of experiments, is comparable to $n$, since in this case the $m_i$ are all small integers. In the case when $m$ is large compared to $n$, however, a good approximate solution of (7.23) can be found by ignoring, or relaxing, the constraint that the $m_i$ are integers. Let $\lambda_i=m_i / m$, which is the fraction of the total number of experiments for which $a_j=v_i$, or the relative frequency of experiment $i$. We can express the error covariance in terms of $\lambda_i$ as
$$
E=\frac{1}{m}\left(\sum_{i=1}^p \lambda_i v_i v_i^T\right)^{-1}
$$
The vector $\lambda \in \mathbf{R}^p$ satisfies $\lambda \succeq 0, \mathbf{1}^T \lambda=1$, and also, each $\lambda_i$ is an integer multiple of $1 / \mathrm{m}$. By ignoring this last constraint, we arrive at the problem
$$
\begin{array}{ll}
\text { minimize (w.r.t. } \left.\mathbf{S}{+}^n\right) & E=(1 / m)\left(\sum{i=1}^p \lambda_i v_i v_i^T\right)^{-1} \
\text { subject to } & \lambda \succeq 0, \quad \mathbf{1}^T \lambda=1,
\end{array}
$$
with variable $\lambda \in \mathbf{R}^p$. To distinguish this from the original combinatorial experiment design problem (7.23), we refer to it as the relaxed experiment design problem. The relaxed experiment design problem (7.25) is a convex optimization problem, since the objective $E$ is an $\mathbf{S}_{+}^n$-convex function of $\lambda$.

Several statements can be made about the relation between the (combinatorial) experiment design problem (7.23) and the relaxed problem (7.25). Clearly the optimal value of the relaxed problem provides a lower bound on the optimal value of the combinatorial one, since the combinatorial problem has anditional constraint. From a solution of the relaxed problem (7.25) we can construct a suboptimal solution of the combinatorial problem (7.23) as follows. First, we apply simple rounding to get
$$
m_i=\operatorname{round}\left(m \lambda_i\right), \quad i=1, \ldots, p
$$
Corresponding to this choice of $m_1, \ldots, m_p$ is the vector $\tilde{\lambda}$,
$$
\tilde{\lambda}_i=(1 / m) \operatorname{round}\left(m \lambda_i\right), \quad i=1, \ldots, p .
$$
The vector $\tilde{\lambda}$ satisfies the constraint that each entry is an integer multiple of $1 / \mathrm{m}$. Clearly we have $\left|\lambda_i-\tilde{\lambda}_i\right| \leq 1 /(2 m)$, so for $m$ large, we have $\lambda \approx \tilde{\lambda}$. This implies that the constraint $1^T \tilde{\lambda}=1$ is nearly satisfied, for large $m$, and also that the error covariance matrices associated with $\tilde{\lambda}$ and $\lambda$ are close.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Experiment design

我们考虑估计向量的问题 $x \in \mathbf{R}^n$ 从测量或实验
$$
y_i=a_i^T x+w_i, \quad i=1, \ldots, m
$$
在哪里 $w_i$ 是测量噪声。我们假设 $w_i$ 是具有零均值和单位方差的独立高斯随机变量，并且测量向量 $a_1, \ldots, a_m$ 跨度 $\mathbf{R}^n$. 的最大似然估计 $x$ ，与最小方差估计相同，由最小二乘解给出
$$
\hat{x}=\left(\sum_{i=1}^m a_i a_i^T\right)^{-1} \sum_{i=1}^m y_i a_i .
$$
相关的估计误差 $e=\hat{x}-x$ 具有零均值和协方差矩阵
$$
E=\mathbf{E} e e^T=\left(\sum_{i=1}^m a_i a_i^T\right)^{-1}
$$
矩阵 $E$ 表征估计的准确性或实验的信息量。例如 $\alpha$ – 置信水平椭圆体 $x$ 是（谁）给的
在哪里 $\beta$ 是一个常数，取决于 $n$ 和 $\alpha$.
我们假设向量 $a_1, \ldots, a_m$ ，表征测量，可以选择 $p$ 可能的测试向量 $v_1, \ldots, v_p \in \mathbf{R}^n$ ，即每个 $a_i$ 其中一 个 $v_j$. 实验设计的目标是选择载体 $a_i$ ，从可能的选择中，使得误差协方差 $E$ 很小 (在某种意义上)。换句 话说，每个 $m$ 可以从固定菜单中选择实验或测量 $p$ 可能的实验；我们的工作是找到一组 (一起) 提供最多 信息的测量值。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|The relaxed experiment design problem

基本实验设计问题 (7.23) 可能是一个困难的组合问题，当 $m$, 实验总数，与 $n$, 因为在这种情况下 $m_i$ 都是小 整数。在这种情况下 $m$ 比较大 $n$ ，但是，可以通过忽略或放松约束来找到 (7.23) 的一个很好的近似解 $m_i$ 是整数。让 $\lambda_i=m_i / m$, 这是实验总数的分数 $a_j=v_i$, 或实验的相对频率 $i$. 我们可以将误差协方差表示 为 $\lambda_i$ 作为
$$
E=\frac{1}{m}\left(\sum_{i=1}^p \lambda_i v_i v_i^T\right)^{-1}
$$
载体 $\lambda \in \mathbf{R}^p$ 满足 $\lambda \succeq 0, \mathbf{1}^T \lambda=1$ ，还有，每个 $\lambda_i$ 是的整数倍 $1 / \mathrm{m}$. 通过忽略最后一个约束，我们得到 了问题
$$
\operatorname{minimize}\left(\text { w.r.t. } \mathbf{S}+{ }^n\right) \quad E=(1 / m)\left(\sum i=1^p \lambda_i v_i v_i^T\right)^{-1} \quad \text { subject to } \quad \lambda \succeq 0, \quad \mathbf{1}^T \lambda=1
$$
有变量 $\lambda \in \mathbf{R}^p$. 为了将其与原始组合实验设计问题 (7.23) 区分开来，我们将其称为松她实验设计问题。 松驰实验设计问题 (7.25) 是一个凸优化问题，因为目标 $E$ 是一个 $\mathbf{S}_{+}^n$ – 的凸函数 $\lambda$.
关于 (组合) 实验设计问题 (7.23) 和松他问题 (7.25) 之间的关系，可以做出几个陈述。显然，松弛问 题的最优值提供了组合问题最优值的下界，因为组合问题具有条件约束。根据松弛问题 (7.25) 的解，我们 可以构造组合问题 (7.23) 的次优解，如下所示。首先，我们应用简单舍入得到
$$
m_i=\operatorname{round}\left(m \lambda_i\right), \quad i=1, \ldots, p
$$
对应于这个选择 $m_1, \ldots, m_p$ 是向量 $\tilde{\lambda}$
$$
\tilde{\lambda}_i=(1 / m) \text { round }\left(m \lambda_i\right), \quad i=1, \ldots, p
$$
载体 $\tilde{\lambda}$ 满足每个条目都是以下整数倍的约束 $1 / \mathrm{m}$. 显然我们有 $\left|\lambda_i-\tilde{\lambda}_i\right| \leq 1 /(2 m)$ ，因此对于 $m$ 大，我 们有 $\lambda \approx \tilde{\lambda}$. 这意味着约束 $1^T \tilde{\lambda}=1$ 几乎是满意的，对于大 $m$ ，以及与相关联的误差协方差矩阵 $\tilde{\lambda}$ 和 $\lambda$ 很 近。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Chernoff bounds

Let $X$ be a random variable on $\mathbf{R}$. The Chernoff bound states that
$$
\operatorname{prob}(X \geq u) \leq \inf {\lambda \geq 0} \mathbf{E} e^{\lambda(X-u)} $$ which can be expressed as $$ \log \operatorname{prob}(X \geq u) \leq \inf {\lambda \geq 0}\left{-\lambda u+\log \mathbf{E} e^{\lambda X}\right}
$$
Recall (from example 3.41, page 106) that the righthand term, $\log \mathbf{E} e^{\lambda X}$, is called the cumulant generating function of the distribution, and is always convex, so the function to be minimized is convex. The bound (7.20) is most useful in cases when the cumulant generating function has an analytical expression, and the minimization over $\lambda$ can be carried out analytically.

For example, if $X$ is Gaussian with zero mean and unit variance, the cumulant generating function is
$$
\log \mathbf{E} e^{\lambda X}=\lambda^2 / 2
$$
and the infimum over $\lambda \geq 0$ of $-\lambda u+\lambda^2 / 2$ occurs with $\lambda=u$ (if $u \geq 0$ ), so the Chernoff bound is (for $u \geq 0$ )
$$
\operatorname{prob}(X \geq u) \leq e^{-u^2 / 2}
$$
The idea behind the Chernoff bound can be extended to a more general setting, in which convex optimization is used to compute a bound on the probability of a set in $\mathbf{R}^m$. Let $C \subseteq \mathbf{R}^m$, and as in the description of Chebyshev bounds above, let $1_C$ denote the $0-1$ indicator function of $C$. We will derive an upper bound on $\operatorname{prob}(X \in C)$. (In principle we can compute $\operatorname{prob}(X \in C)$, for example by Monte Carlo simulation, or numerical integration, but either of these can be a daunting computational task, and neither method produces guaranteed bounds.)
Let $\lambda \in \mathbf{R}^m$ and $\mu \in \mathbf{R}$, and consider the function $f: \mathbf{R}^m \rightarrow \mathbf{R}$ given by
$$
f(z)=e^{\lambda^T z+\mu}
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Chernoff bound for a Gaussian variable on a polyhedron

As a specific example, suppose that $X$ is a Gaussian random vector on $\mathbf{R}^m$ with zero mean and covariance $I$, so its cumulant generating function is
$$
\log \mathbf{E} \exp \left(\lambda^T X\right)=\lambda^T \lambda / 2
$$
We take $C$ to be a polyhedron described by inequalities:
$$
C={x \mid A x \preceq b}
$$
which we assume is nonempty.
For use in the Chernoff bound, we use a dual characterization of the support function $S_C$ :
$$
\begin{aligned}
S_C(y) & =\sup \left{y^T x \mid A x \preceq b\right} \
& =-\inf \left{-y^T x \mid A x \preceq b\right} \
& =-\sup \left{-b^T u \mid A^T u=y, u \succeq 0\right} \
& =\inf \left{b^T u \mid A^T u=y, u \succeq 0\right}
\end{aligned}
$$
where in the third line we use LP duality:
$$
\inf \left{c^T x \mid A x \preceq b\right}=\sup \left{-b^T u \mid A^T u+c=0, u \succeq 0\right}
$$
with $c=-y$. Using this expression for $S_C$ in the Chernoff bound we obtain
$$
\begin{aligned}
\log \operatorname{prob}(X \in C) & \leq \inf \lambda\left(S_C(-\lambda)+\log \mathbf{E} \exp \left(\lambda^T X\right)\right) \ & =\inf \lambda \inf _u\left{b^T u+\lambda^T \lambda / 2 \mid u \succeq 0, A^T u+\lambda=0\right} .
\end{aligned}
$$
Thus, the Chernoff bound on $\operatorname{prob}(X \in C)$ is the exponential of the optimal value of the $\mathrm{QP}$
$$
\begin{array}{ll}
\text { minimize } & b^T u+\lambda^T \lambda / 2 \
\text { subject to } & u \succeq 0, \quad A^T u+\lambda=0,
\end{array}
$$
where the variables are $u$ and $\lambda$.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Chernoff bounds

让 $X$ 是一个随机变量 $\mathbf{R}$. 切尔诺夫界指出
$$
\operatorname{prob}(X \geq u) \leq \inf \lambda \geq 0 \mathbf{E} e^{\lambda(X-u)}
$$
可以表示为
回想一下 (来自示例 3.41，第 106 页) 右侧的术语， $\log \mathbf{E} e^{\lambda X}$ ，称为分布的侽积生成函数，并且始终是 凸函数，因此要最小化的函数是凸函数。界限 (7.20) 在侽积量生成函数具有解析表达式且最小化超过 $\lambda$ 可 以进行解析。
例如，如果 $X$ 是零均值和单位方差的高斯分布，侽积量生成函数是
$$
\log \mathbf{E} e^{\lambda X}=\lambda^2 / 2
$$
和下限结束 $\lambda \geq 0$ 的 $-\lambda u+\lambda^2 / 2$ 发生在 $\lambda=u$ (如果 $u \geq 0$ ), 所以切尔诺夫界是 (对于 $u \geq 0$ )
$$
\operatorname{prob}(X \geq u) \leq e^{-u^2 / 2}
$$
切尔诺夫界限背后的想法可以扩展到更一般的设置，其中凸优化用于计算集合概率的界限 $\mathbf{R}^m$. 让 $C \subseteq \mathbf{R}^m$ ，正如上面对切比雪夫界限的描述，让 $1_C$ 表示 $0-1$ 的指标函数 $C$. 我们将得出一个上限 $\operatorname{prob}(X \in C)$. (原则上我们可以计算prob $(X \in C)$ ，例如通过蒙特卡洛模拟或数值积分，但其中任 何一种都可能是一项艰巨的计算任务，并且两种方法都不会产生有保证的界限。)
让 $\lambda \in \mathbf{R}^m$ 和 $\mu \in \mathbf{R}$ ，并考虑函数 $f: \mathbf{R}^m \rightarrow \mathbf{R}$ 由
$$
f(z)=e^{\lambda^T z+\mu}
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Chernoff bound for a Gaussian variable on a polyhedron

作为一个具体的例子，假设 $X$ 是一个高斯随机向量 $\mathbf{R}^m$ 具有零均值和协方差 $I$ ，所以它的㽧积生成函数是
$$
\log \mathbf{E} \exp \left(\lambda^T X\right)=\lambda^T \lambda / 2
$$
我们采取 $C$ 是由不等式描述的多面体：
$$
C=x \mid A x \preceq b
$$
我们假设它是非空的。
为了在 Chernoff 界中使用，我们使用支持函数的双重特征 $S_C$ :
在第三行中我们使用 LP 对偶性:
和 $c=-y$. 将此表达式用于 $S_C$ 在切尔诺夫界我们得到
因此，切尔诺夫约束 $\operatorname{prob}(X \in C)$ 是最优值的指数 $\mathrm{QP}$
$$
\text { minimize } \quad b^T u+\lambda^T \lambda / 2 \text { subject to } \quad u \succeq 0, \quad A^T u+\lambda=0
$$
变量在哪里 $u$ 和 $\lambda$.

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Sparse descriptions and basis pursuit

In basis pursuit, there is a very large number of basis functions, and the goal is to find a good fit of the given data as a linear combination of a small number of the basis functions. (In this context the function family is linearly dependent, and is sometimes referred to as an over-complete basis or dictionary.) This is called basis pursuit since we are selecting a much smaller basis, from the given over-complete basis, to model the data.

Thus we seek a function $f \in \mathcal{F}$ that fits the data well,
$$
f\left(u_i\right) \approx y_i, \quad i=1, \ldots, m
$$
with a sparse coefficient vector $x$, i.e., $\operatorname{card}(x)$ small. In this case we refer to
$$
f=x_1 f_1+\cdots+x_n f_n=\sum_{i \in \mathcal{B}} x_i f_i
$$
where $\mathcal{B}=\left{i \mid x_i \neq 0\right}$ is the set of indices of the chosen basis elements, as a sparse description of the data. Mathematically, basis pursuit is the same as the regressor selection problem (see $\S 6.4$ ), but the interpretation (and scale) of the optimization problem are different.

Sparse descriptions and basis pursuit have many uses. They can be used for de-noising or smoothing, or data compression for efficient transmission or storage of a signal. In data compression, the sender and receiver both know the dictionary, or basis elements. To send a signal to the receiver, the sender first finds a sparse representation of the signal, and then sends to the receiver only the nonzero coefficients (to some precision). Using these coefficients, the receiver can reconstruct (an approximation of) the original signal.

One common approach to basis pursuit is the same as the method for regressor selection described in $\S 6.4$, and based on $\ell_1$-norm regularization as a heuristic for finding sparse descriptions. We first solve the convex problem
$$
\operatorname{minimize} \sum_{i=1}^m\left(f\left(u_i\right)-y_i\right)^2+\gamma|x|_1,
$$
where $\gamma>0$ is a parameter used to trade off the quality of the fit to the data, and the sparsity of the coefficient vector. The solution of this problem can be used directly, or followed by a refinement step, in which the best fit is found, using the sparsity pattern of the solution of (6.18). In other words, we first solve (6.18), to obtain $\hat{x}$. We then set $\mathcal{B}=\left{i \mid \hat{x}i \neq 0\right}$, i.e., the set of indices corresponding to nonzero coefficients. Then we solve the least-squares problem $$ \operatorname{minimize} \sum{i=1}^m\left(f\left(u_i\right)-y_i\right)^2
$$
with variables $x_i, i \in \mathcal{B}$, and $x_i=0$ for $i \notin \mathcal{B}$.
In basis pursuit and sparse description applications it is not uncommon to have a very large dictionary, with $n$ on the order of $10^4$ or much more. To be effective, algorithms for solving (6.18) must exploit problem structure, which derives from the structure of the dictionary signals.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Interpolation with convex functions

In some special cases we can solve interpolation problems involving an infinitedimensional set of functions, using finite-dimensional convex optimization. In this section we describe an example.

We start with the following question: When does there exist a convex function $f: \mathbf{R}^k \rightarrow \mathbf{R}$, with $\operatorname{dom} f=\mathbf{R}^k$, that satisfies the interpolation conditions
$$
f\left(u_i\right)=y_i, \quad i=1, \ldots, m
$$ at given points $u_i \in \mathbf{R}^k$ ? (Here we do not restrict $f$ to lie in any finite-dimensional subspace of functions.) The answer is: if and only if there exist $g_1, \ldots, g_m$ such that
$$
y_j \geq y_i+g_i^T\left(u_j-u_i\right), \quad i, j=1, \ldots, m
$$
To see this, first suppose that $f$ is convex, $\operatorname{dom} f=\mathbf{R}^k$, and $f\left(u_i\right)=y_i$, $i=1, \ldots, m$. At each $u_i$ we can find a vector $g_i$ such that
$$
f(z) \geq f\left(u_i\right)+g_i^T\left(z-u_i\right)
$$
for all $z$. If $f$ is differentiable, we can take $g_i=\nabla f\left(u_i\right)$; in the more general case, we can construct $g_i$ by finding a supporting hyperplane to epi $f$ at $\left(u_i, y_i\right)$. (The vectors $g_i$ are called subgradients.) By applying (6.20) to $z=u_j$, we obtain (6.19).
Conversely, suppose $g_1, \ldots, g_m$ satisfy (6.19). Define $f$ as
$$
f(z)=\max _{i=1, \ldots, m}\left(y_i+g_i^T\left(z-u_i\right)\right)
$$
for all $z \in \mathbf{R}^k$. Clearly, $f$ is a (piecewise-linear) convex function. The inequalities $(6.19)$ imply that $f\left(u_i\right)=y_i$, for $i=1, \ldots, m$.

We can use this result to solve several problems involving interpolation, approximation, or bounding, with convex functions.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Sparse descriptions and basis pursuit

在基追踪中，基函数的数量非常多，目标是找到给定数据的良好拟合作为少量基函数的线性组合。（在这 种情况下，函数族是线性相关的，有时称为超完备基础或字典。）这称为基础追求，因为我们从给定的超 完备基础中选择一个更小的基础来建模数据。
因此我们寻求一个函数 $f \in \mathcal{F}$ 非常适合数据，
$$
f\left(u_i\right) \approx y_i, \quad i=1, \ldots, m
$$
具有稀疏系数向量 $x$ ，那是， $\operatorname{card}(x)$ 小的。在这种情况下，我们指的是
$$
f=x_1 f_1+\cdots+x_n f_n=\sum_{i \in \mathcal{B}} x_i f_i
$$
在哪里 \mathcal ${B}=\backslash l \mid f t\left{i \backslash m i d x _i \backslash n e q\right.$ 0 $\backslash$ right $}$ 是所选基本元素的索引集，作为数据的稀疏描述。在数学 上，基追求与回归量选择问题相同 (参见 $\$ 6.4$ )，但优化问题的解释 (和尺度) 不同。
稀疏描述和基础追求有很多用途。它们可用于降噪或平滑，或数据压缩以有效传输或存储信号。在数据压 缩中，发送方和接收方都知道字典或基本元素。为了向接收方发送信号，发送方首先找到信号的稀疏表 示，然后仅向接收方发送非零系数（以某种精度）。使用这些系数，接收器可以重建（近似）原始信号。
一种常见的基础追踪方法与中描述的回归量选择方法相同 $\S 6.4$, 并基于 $\ell_1$-范数正则化作为寻找稀疏描述 的启发式方法。我们首先解决凸问题
$$
\operatorname{minimize} \sum_{i=1}^m\left(f\left(u_i\right)-y_i\right)^2+\gamma|x|_1
$$
在哪里 $\gamma>0$ 是一个参数，用于权衡数据的拟合质量和系数向量的稀疏性。这个问题的解决方案可以直接 使用，或者在细化步骤之后使用 (6.18) 的解决方案的稀疏模式找到最佳拟合。也就是说，我们先求解 (6.18)，得到 $\hat{x}$. 然后我们设置 \mathcal ${B}=\backslash$ eft ${i \backslash m i d \backslash h a t{x} i \backslash n e q$ O right $}$ ，即对应于非零系数的一组索 引。然后我们解决最小二乘问题
$$
\operatorname{minimize} \sum i=1^m\left(f\left(u_i\right)-y_i\right)^2
$$
有变量 $x_i, i \in \mathcal{B}$ ，和 $x_i=0$ 为了 $i \notin \mathcal{B}$.
在基础追踪和稀疏描述应用中，有一个非常大的字典并不少见，其中 $n$ 按顺序 $10^4$ 或更多。为了有效，求 解 (6.18) 的算法必须利用问题结构，它源自字典信号的结构。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Interpolation with convex functions

在某些特殊情况下，我们可以使用有限维凸优化来解决涉及无限维函数集的揷值问题。在本节中，我们描 述了一个示例。
我们从以下问题开始：什么时候存在凸函数 $f: \mathbf{R}^k \rightarrow \mathbf{R}$ ，和dom $f=\mathbf{R}^k$ ，即满足揷值条件
$$
f\left(u_i\right)=y_i, \quad i=1, \ldots, m
$$
在给定点 $u_i \in \mathbf{R}^k$ ? （这里不限制 $f$ 位于函数的任何有限维子空间中。）答案是：当且仅当存在 $g_1, \ldots, g_m$ 这样
$$
y_j \geq y_i+g_i^T\left(u_j-u_i\right), \quad i, j=1, \ldots, m
$$
要看到这一点，首先假设 $f$ 是凸的， $\operatorname{dom} f=\mathbf{R}^k$ ，和 $f\left(u_i\right)=y_i, i=1, \ldots, m$. 在每一个 $u_i$ 我们可 以找到一个向量 $g_i$ 这样
$$
f(z) \geq f\left(u_i\right)+g_i^T\left(z-u_i\right)
$$
对全部 $z$. 如果 $f$ 是可微的，我们可以取 $g_i=\nabla f\left(u_i\right)$; 在更一般的情况下，我们可以构建 $g_i$ 通过找到 epi 的支持超平面 $f$ 在 $\left(u_i, y_i\right)$. (向量 $g_i$ 称为子梯度。) 通过将 (6.20) 应用于 $z=u_j$ ，我们得到 (6.19)。 相反，假设 $g_1, \ldots, g_m$ 满足 (6.19)。定义 $f$ 作为
$$
f(z)=\max _{i=1, \ldots, m}\left(y_i+g_i^T\left(z-u_i\right)\right)
$$
对全部 $z \in \mathbf{R}^k$. 清楚地， $f$ 是一个 (分段线性) 凸函数。不平等现象 $(6.19)$ 暗示 $f\left(u_i\right)=y_i$ ，为了 $i=1, \ldots, m$.
我们可以使用这个结果来解决几个涉及凸函数的揷值、近似或边界的问题。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Function value interpolation and inequalities

Let $v$ be a point in $D$. The value of $f$ at $v$,
$$
f(v)=\sum_{i=1}^n x_i f_i(v),
$$
is a linear function of $x$. Therefore interpolation conditions
$$
f\left(v_j\right)=z_j, \quad j=1, \ldots, m
$$
which require the function $f$ to have the values $z_j \in \mathbf{R}$ at specified points $v_j \in D$, form a set of linear equalities in $x$. More generally, inequalities on the function value at a given point, as in $l \leq f(v) \leq u$, are linear inequalities on the variable $x$. There are many other interesting convex constraints on $f$ (hence, $x$ ) that involve the function values at a finite set of points $v_1, \ldots, v_N$. For example, the Lipschitz constraint
$$
\left|f\left(v_j\right)-f\left(v_k\right)\right| \leq L\left|v_j-v_k\right|, \quad j, k=1, \ldots, m,
$$
forms a set of linear inequalities in $x$.
We can also impose inequalities on the function values at an infinite number of points. As an example, consider the nonnegativity constraint
$$
f(u) \geq 0 \text { for all } u \in D .
$$
This is a convex constraint on $x$ (since it is the intersection of an infinite number of halfspaces), but may not lead to a tractable problem except in special cases that exploit the particular structure of the functions. One simple example occurs when the functions are piecewise-linear. In this case, if the function values are nonnegative at the grid points, the function is nonnegative everywhere, so we obtain a simple (finite) set of linear inequalities.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Derivative constraints

Suppose the basis functions $f_i$ are differentiable at a point $v \in D$. The gradient
$$
\nabla f(v)=\sum_{i=1}^n x_i \nabla f_i(v),
$$
is a linear function of $x$, so interpolation conditions on the derivative of $f$ at $v$ reduce to linear equality constraints on $x$. Requiring that the norm of the gradient at $v$ not exceed a given limit,
$$
|\nabla f(v)|=\left|\sum_{i=1}^n x_i \nabla f_i(v)\right| \leq M,
$$
is a convex constraint on $x$. The same idea extends to higher derivatives. For example, if $f$ is twice differentiable at $v$, the requirement that
$$
l I \preceq \nabla^2 f(v) \preceq u I
$$
is a linear matrix inequality in $x$, hence convex.
We can also impose constraints on the derivatives at an infinite number of points. For example, we can require that $f$ is monotone:
$$
f(u) \geq f(v) \text { for all } u, v \in D, u \succeq v .
$$
This is a convex constraint in $x$, but may not lead to a tractable problem except in special cases. When $f$ is piecewise affine, for example, the monotonicity constraint is equivalent to the condition $\nabla f(v) \succeq 0$ inside each of the simplexes. Since the gradient is a linear function of the grid point values, this leads to a simple (finite) set of linear inequalities.

As another example, we can require that the function be convex, i.e., satisfy
$$
f((u+v) / 2) \leq(f(u)+f(v)) / 2 \text { for all } u, v \in D
$$
(which is enough to ensure convexity when $f$ is continuous). This is a convex constraint, which has a tractable representation in some cases. One obvious example is when $f$ is quadratic, in which case the convexity constraint reduces to the requirement that the quadratic part of $f$ be nonnegative, which is an LMI. Another example in which a convexity constraint leads to a tractable problem is described in more detail in $\S 6.5 .5$.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Function value interpolation and inequalities

让 $v$ 成为一个点 $D$. 的价值 $f$ 在 $v$ ，
$$
f(v)=\sum_{i=1}^n x_i f_i(v)
$$
是线性函数 $x$. 因此揷值条件
$$
f\left(v_j\right)=z_j, \quad j=1, \ldots, m
$$
这需要功能 $f$ 拥有价值观 $z_j \in \mathbf{R}$ 在指定点 $v_j \in D$ ，形成一组线性等式 $x$. 更一般地，函数值在给定点的不 等式，如 $l \leq f(v) \leq u$ ，是变量的线性不等式 $x$. 还有许多其他有趣的凸约束 $f$ (因此， $x$ ) 涉及有限点集 的函数值 $v_1, \ldots, v_N$. 例如，Lipschitz 约束
$$
\left|f\left(v_j\right)-f\left(v_k\right)\right| \leq L\left|v_j-v_k\right|, \quad j, k=1, \ldots, m
$$
形成一组线性不等式 $x$.
我们还可以在无限多的点上对函数值施加不等式。例如，考虑非负性约束
$$
f(u) \geq 0 \text { for all } u \in D
$$
这是一个凸约束 $x$ (因为它是无限数量的半空间的交集），但除非在利用函数的特定结构的特殊情况下， 否则可能不会导致易于处理的问题。一个简单的例子发生在函数是分段线性的时候。在这种情况下，如果 函数值在网格点处为非负，则函数在任何地方都为非负，因此我们得到一组简单（有限) 的线性不等式。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Derivative constraints

假设基函数 $f_i$ 在一点可微 $v \in D$. 梯度
$$
\nabla f(v)=\sum_{i=1}^n x_i \nabla f_i(v)
$$
是线性函数 $x$, 所以对导数的揷值条件 $f$ 在 $v$ 减少到线性等式约束 $x$. 要求梯度的范数在 $v$ 不超过给定的限 制，
$$
|\nabla f(v)|=\left|\sum_{i=1}^n x_i \nabla f_i(v)\right| \leq M,
$$
是一个凸约束 $x$. 同样的想法延伸到高阶导数。例如，如果 $f$ 是两次可微的 $v$, 要求
$$
l I \preceq \nabla^2 f(v) \preceq u I
$$
是一个线性矩阵不等式 $x$ ，因此是凸的。
我们还可以在无限多的点上对导数施加约束。例如，我们可以要求 $f$ 是单调的:
$$
f(u) \geq f(v) \text { for all } u, v \in D, u \succeq v .
$$
这是一个凸约束 $x$ ，但除非在特殊情况下，否则可能不会导致易于处理的问题。什么时候 $f$ 是分段仿射的， 例如，单调性约束等价于条件 $\nabla f(v) \succeq 0$ 在每个单纯形中。由于梯度是网格点值的线性函数，这会导致 一组简单的 (有限的) 线性不等式。
再举一个例子，我们可以要求函数是凸的，即满足
$$
f((u+v) / 2) \leq(f(u)+f(v)) / 2 \text { for all } u, v \in D
$$
(这足以确保凸性 $f$ 是连续的）。这是一个凸约束，在某些情况下具有易于处理的表示。一个明显的例子 是当 $f$ 是二次的，在这种情况下，凸性约束减少到二次部分的要求 $f$ 是非负的，这是一个 LMI。凸性约束 导致易处理问题的另一个例子在中有更详细的描述。§6.5.5.

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Theorems of alternatives

We can derive theorems of alternatives for systems of generalized inequalities and equalities
$$
f_i(x) \preceq_{K_i} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p,
$$
where $K_i \subseteq \mathbf{R}^{k_i}$ are proper cones. We will also consider systems with strict inequalities,
$$
f_i(x) \prec_{K_i} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p .
$$
We assume that $\mathcal{D}=\bigcap_{i=0}^m \operatorname{dom} f_i \cap \bigcap_{i=1}^p \operatorname{dom} h_i$ is nonempty.
Weak alternatives
We associate with the systems (5.96) and (5.97) the dual function
$$
g(\lambda, \nu)=\inf {x \in \mathcal{D}}\left(\sum{i=1}^m \lambda_i^T f_i(x)+\sum_{i=1}^p \nu_i h_i(x)\right)
$$
where $\lambda=\left(\lambda_1, \ldots, \lambda_m\right)$ with $\lambda_i \in \mathbf{R}^{k_i}$ and $\nu \in \mathbf{R}^p$. In analogy with (5.76), we claim that
$$
\lambda_i \succeq_{K_i^{\star}} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad g(\lambda, \nu)>0
$$
is a weak alternative to the system (5.96). To verify this, suppose there exists an $x$ satisfying $(5.96)$ and $(\lambda, \nu)$ satisfying (5.98). Then we have a contradiction:
$$
0<g(\lambda, \nu) \leq \lambda_1^T f_1(x)+\cdots+\lambda_m^T f_m(x)+\nu_1 h_1(x)+\cdots+\nu_p h_p(x) \leq 0
$$
Therefore at least one of the two systems (5.96) and (5.98) must be infeasible, i.e., the two systems are weak alternatives.
In a similar way, we can prove that (5.97) and the system
$$
\lambda_i \succeq_{K_i^*} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad \lambda \neq 0, \quad g(\lambda, \nu) \geq 0
$$
form a pair of weak alternatives.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Basic definitions

5.1 A simple example. Consider the optimization problem
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & x^2+1 \
\text { subject to } & (x-2)(x-4) \leq 0,
\end{array}
$$
with variable $x \in \mathbf{R}$.
(a) Analysis of primal problem. Give the feasible set, the optimal value, and the optimal solution.
(b) Lagrangian and dual function. Plot the objective $x^2+1$ versus $x$. On the same plot, show the feasible set, optimal point and value, and plot the Lagrangian $L(x, \lambda)$ versus $x$ for a few positive values of $\lambda$. Verify the lower bound property $\left(p^{\star} \geq \inf _x L(x, \lambda)\right.$ for $\lambda \geq 0$ ). Derive and sketch the Lagrange dual function $g$.
(c) Lagrange dual problem. State the dual problem, and verify that it is a concave maximization problem. Find the dual optimal value and dual optimal solution $\lambda^{\star}$. Does strong duality hold?
(d) Sensitivity analysis. Let $p^{\star}(u)$ denote the optimal value of the problem
$$
\begin{array}{ll}
\text { minimize } & x^2+1 \
\text { subject to } & (x-2)(x-4) \leq u,
\end{array}
$$
as a function of the parameter $u$. Plot $p^{\star}(u)$. Verify that $d p^{\star}(0) / d u=-\lambda^{\star}$.
5.2 Weak duality for unbounded and infeasible problems. The weak duality inequality, $d^{\star} \leq p^{\star}$, clearly holds when $d^{\star}=-\infty$ or $p^{\star}=\infty$. Show that it holds in the other two cases as well: If $p^{\star}=-\infty$, then we must have $d^{\star}=-\infty$, and also, if $d^{\star}=\infty$, then we must have $p^{\star}=\infty$.
5.3 Problems with one inequality constraint. Express the dual problem of
$$
\begin{array}{ll}
\text { minimize } & c^T x \
\text { subject to } & f(x) \leq 0,
\end{array}
$$
with $c \neq 0$, in terms of the conjugate $f^*$. Explain why the problem you give is convex. We do not assume $f$ is convex.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Theorems of alternatives

我们可以推导出广义不等式和等式系统的替代定理
$$
f_i(x) \preceq K_i 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p,
$$
在哪里 $K_i \subseteq \mathbf{R}^{k_i}$ 是适当的雉体。我们还将考虑具有严格不等式的系统，
$$
f_i(x) \prec_{K_i} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p .
$$
我们假设 $\mathcal{D}=\bigcap_{i=0}^m \operatorname{dom} f_i \cap \bigcap_{i=1}^p \operatorname{dom} h_i$ 是非空的。
弱选择
我们将系统 (5.96) 和 (5.97) 的双重功能联系起来
$$
g(\lambda, \nu)=\inf x \in \mathcal{D}\left(\sum i=1^m \lambda_i^T f_i(x)+\sum_{i=1}^p \nu_i h_i(x)\right)
$$
在哪里 $\lambda=\left(\lambda_1, \ldots, \lambda_m\right)$ 和 $\lambda_i \in \mathbf{R}^{k_i}$ 和 $\nu \in \mathbf{R}^p$.与 (5.76) 类比，我们声称
$$
\lambda_i \succeq_{K_i^{\star}} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad g(\lambda, \nu)>0
$$
是系统 (5.96) 的弱替代品。为了验证这一点，假设存在一个 $x$ 令人满意 $(5.96)$ 和 $(\lambda, \nu)$ 令人满意 (5.98)。那么我们就有了矛盾:
$$
0<g(\lambda, \nu) \leq \lambda_1^T f_1(x)+\cdots+\lambda_m^T f_m(x)+\nu_1 h_1(x)+\cdots+\nu_p h_p(x) \leq 0
$$
因此，(5.96) 和 (5.98) 这两个系统中至少有一个一定是不可行的，即这两个系统是弱备选。 类似地，我们可以证明 (5.97) 和系统
$$
\lambda_i \succeq_{K_i^*} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad \lambda \neq 0, \quad g(\lambda, \nu) \geq 0
$$
形成一对弱选择。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Basic definitions

5.1 一个简单的例子。考虑优化问题
$$
\text { minimize } x^2+1 \text { subject to }(x-2)(x-4) \leq 0
$$
有变量 $x \in \mathbf{R}$.
(a) 原问题分析。给出可行集、最优值和最优解。
(b) 拉格朗日函数和双重函数。绘制目标 $x^2+1$ 相对 $x$. 在同一图上，显示可行集、最优点和值，并绘制 拉格朗日函数 $L(x, \lambda)$ 相对 $x$ 对于一些正值 $\lambda$. 验证下界属性 $\left(p^{\star} \geq \inf _x L(x, \lambda)\right.$ 为了 $\left.\lambda \geq 0\right)$. 推导和描 绘拉格朗日对偶函数 $g$.
(c) 拉格朗日对偶问题。陈述对偶问题，并验证它是一个凹最大化问题。找到对偶最优值和对偶最优解 $\lambda^{\star}$ . 强对偶性成立吗?
(d) 敏感性分析。让 $p^{\star}(u)$ 表示问题的最优值
$$
\operatorname{minimize} x^2+1 \text { subject to }(x-2)(x-4) \leq u
$$
作为参数的函数 $u$. 阴谋 $p^{\star}(u)$. 验证 $d p^{\star}(0) / d u=-\lambda^{\star}$.
5.2 无界和不可行问题的弱对偶性。弱对偶不等式， $d^{\star} \leq p^{\star}$ ，显然成立时 $d^{\star}=-\infty$ 或者 $p^{\star}=\infty$. 证 明它在其他两种情况下也成立：如果 $p^{\star}=-\infty$ ，那么我们必须有 $d^{\star}=-\infty$ ，而且，如果 $d^{\star}=\infty$ ， 那么我们必须有 $p^{\star}=\infty$.
5.3 一不等式约束的问题。表达对偶问题
$$
\text { minimize } c^T x \text { subject to } f(x) \leq 0,
$$
和 $c \neq 0$, 就共轭而言 $f^*$. 解释为什么你给出的问题是凸的。我们不假设 $f$ 是凸的。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Perturbation and sensitivity analysis

The results of $\S 5.6$ can be extended to problems involving generalized inequalities. We consider the associated perturbed version of the problem,
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & f_0(x) \
\text { subject to } & f_i(x) \preceq K_i u_i, \quad i=1, \ldots, m \
& h_i(x)=v_i, \quad i=1, \ldots, p,
\end{array}
$$
where $u_i \in \mathbf{R}^{k_i}$, and $v \in \mathbf{R}^p$. We define $p^{\star}(u, v)$ as the optimal value of the perturbed problem. As in the case with scalar inequalities, $p^{\star}$ is a convex function when the original problem is convex.

Now let $\left(\lambda^{\star}, \nu^{\star}\right)$ be optimal for the dual of the original (unperturbed) problem, which we assume has zero duality gap. Then for all $u$ and $v$ we have
$$
p^{\star}(u, v) \geq p^{\star}-\sum_{i=1}^m \lambda_i^{\star T} u_i-\nu^{\star T} v
$$
the analog of the global sensitivity inequality (5.57). The local sensitivity result holds as well: If $p^{\star}(u, v)$ is differentiable at $u=0, v=0$, then the optimal dual variables $\lambda_i^{\star}$ satisfies
$$
\lambda_i^{\star}=-\nabla_{u_i} p^{\star}(0,0)
$$
the analog of $(5.58)$.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Theorems of alternatives

We can derive theorems of alternatives for systems of generalized inequalities and equalities
$$
f_i(x) \preceq_{K_i} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p,
$$
where $K_i \subseteq \mathbf{R}^{k_i}$ are proper cones. We will also consider systems with strict inequalities,
$$
f_i(x) \prec_{K_i} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p .
$$
We assume that $\mathcal{D}=\bigcap_{i=0}^m \operatorname{dom} f_i \cap \bigcap_{i=1}^p \operatorname{dom} h_i$ is nonempty.
Weak alternatives
We associate with the systems (5.96) and (5.97) the dual function
$$
g(\lambda, \nu)=\inf {x \in \mathcal{D}}\left(\sum{i=1}^m \lambda_i^T f_i(x)+\sum_{i=1}^p \nu_i h_i(x)\right)
$$
where $\lambda=\left(\lambda_1, \ldots, \lambda_m\right)$ with $\lambda_i \in \mathbf{R}^{k_i}$ and $\nu \in \mathbf{R}^p$. In analogy with (5.76), we claim that
$$
\lambda_i \succeq_{K_i^{\star}} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad g(\lambda, \nu)>0
$$
is a weak alternative to the system (5.96). To verify this, suppose there exists an $x$ satisfying $(5.96)$ and $(\lambda, \nu)$ satisfying (5.98). Then we have a contradiction:
$$
0<g(\lambda, \nu) \leq \lambda_1^T f_1(x)+\cdots+\lambda_m^T f_m(x)+\nu_1 h_1(x)+\cdots+\nu_p h_p(x) \leq 0 .
$$
Therefore at least one of the two systems (5.96) and (5.98) must be infeasible, i.e., the two systems are weak alternatives.
In a similar way, we can prove that (5.97) and the system
$$
\lambda_i \succeq_{K_i^*} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad \lambda \neq 0, \quad g(\lambda, \nu) \geq 0 .
$$
form a pair of weak alternatives.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Perturbation and sensitivity analysis

结果 $\S 5.6$ 可以扩展到涉及广义不等式的问题。我们考虑问题的相关扰动版本，
$$
\text { minimize } f_0(x) \text { subject to } \quad f_i(x) \preceq K_i u_i, \quad i=1, \ldots, m \quad h_i(x)=v_i, \quad i=1, \ldots, p,
$$
在哪里 $u_i \in \mathbf{R}^{k_i}$ ， 和 $v \in \mathbf{R}^p$. 我们定义 $p^{\star}(u, v)$ 作为扰动问题的最优值。与标量不等式的情况一样， $p^{\star}$ 当原始问题是凸的时是凸函数。
现在让 $\left(\lambda^{\star}, \nu^{\star}\right)$ 对于原始 (末受扰动的) 问题的对偶是最优的，我们假设其对偶性差距为零。那么对于 所有人 $u$ 和 $v$ 我们有
$$
p^{\star}(u, v) \geq p^{\star}-\sum_{i=1}^m \lambda_i^{\star T} u_i-\nu^{\star T} v
$$
全局敏感性不等式 (5.57) 的类比。局部敏感性结果也成立：如果 $p^{\star}(u, v)$ 可微于 $u=0, v=0$ ，那么最 优对偶变量 $\lambda_i^{\star}$ 满足
$$
\lambda_i^{\star}=-\nabla_{u_i} p^{\star}(0,0)
$$
模拟的 (5.58).

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Theorems of alternatives

我们可以推导出广义不等式和等式系统的替代定理
$$
f_i(x) \preceq K_i 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p,
$$
在哪里 $K_i \subseteq \mathbf{R}^{k_i}$ 是适当的锥体。我们还将考虑具有严格不等式的系统，
$$
f_i(x) \prec_{K_i} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p .
$$
我们假设 $\mathcal{D}=\bigcap_{i=0}^m \operatorname{dom} f_i \cap \bigcap_{i=1}^p \operatorname{dom} h_i$ 是非空的。
弱选择
我们将系统 (5.96) 和 (5.97) 的双重功能联系起来
$$
g(\lambda, \nu)=\inf x \in \mathcal{D}\left(\sum i=1^m \lambda_i^T f_i(x)+\sum_{i=1}^p \nu_i h_i(x)\right)
$$
在哪里 $\lambda=\left(\lambda_1, \ldots, \lambda_m\right)$ 和 $\lambda_i \in \mathbf{R}^{k_i}$ 和 $\nu \in \mathbf{R}^p$.与 (5.76) 类比，我们声称
$$
\lambda_i \succeq_{K_i^{\star}} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad g(\lambda, \nu)>0
$$
是系统 (5.96) 的弱替代品。为了验证这一点，假设存在一个 $x$ 令人满意 $(5.96)$ 和 $(\lambda, \nu)$ 令人满意 (5.98)。那么我们就有了矛盾:
$$
0<g(\lambda, \nu) \leq \lambda_1^T f_1(x)+\cdots+\lambda_m^T f_m(x)+\nu_1 h_1(x)+\cdots+\nu_p h_p(x) \leq 0 .
$$
因此，(5.96) 和（5.98) 这两个系统中至少有一个一定是不可行的，即这两个系统是弱备选。 类似地，我们可以证明 (5.97) 和系统
$$
\lambda_i \succeq_{K_i^*} 0, \quad i=1, \ldots, m, \quad \lambda \neq 0, \quad g(\lambda, \nu) \geq 0 .
$$
形成一对弱选择。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Proof of strong duality under constraint qualification

In this section we prove that Slater’s constraint qualification guarantees strong duality (and that the dual optimum is attained) for a convex problem. We consider the primal problem (5.25), with $f_0, \ldots, f_m$ convex, and assume Slater’s condition holds: There exists $\tilde{x} \in \operatorname{relint} \mathcal{D}$ with $f_i(\tilde{x})<0, i=1, \ldots, m$, and $A \tilde{x}=b$. In order to simplify the proof, we make two additional assumptions: first that $\mathcal{D}$ has nonempty interior (hence, relint $\mathcal{D}=\operatorname{int} \mathcal{D}$ ) and second, that $\operatorname{rank} A=p$. We assume that $p^{\star}$ is finite. (Since there is a feasible point, we can only have $p^{\star}=-\infty$ or $p^{\star}$ finite; if $p^{\star}=-\infty$, then $d^{\star}=-\infty$ by weak duality.)

The set $\mathcal{A}$ defined in (5.37) is readily shown to be convex if the underlying problem is convex. We define a second convex set $\mathcal{B}$ as
$$
\mathcal{B}=\left{(0,0, s) \in \mathbf{R}^m \times \mathbf{R}^p \times \mathbf{R} \mid s<p^{\star}\right}
$$
The sets $\mathcal{A}$ and $\mathcal{B}$ do not intersect. To see this, suppose $(u, v, t) \in \mathcal{A} \cap \mathcal{B}$. Since $(u, v, t) \in \mathcal{B}$ we have $u=0, v=0$, and $t<p^{\star}$. Since $(u, v, t) \in \mathcal{A}$, there exists an $x$ with $f_i(x) \leq 0, i=1, \ldots, m, A x-b=0$, and $f_0(x) \leq t<p^{\star}$, which is impossible since $p^{\star}$ is the optimal value of the primal problem.

By the separating hyperplane theorem of $\S 2.5 .1$ there exists $(\tilde{\lambda}, \tilde{\nu}, \mu) \neq 0$ and $\alpha$ such that
$$
(u, v, t) \in \mathcal{A} \Longrightarrow \tilde{\lambda}^T u+\tilde{\nu}^T v+\mu t \geq \alpha
$$
and
$$
(u, v, t) \in \mathcal{B} \Longrightarrow \tilde{\lambda}^T u+\tilde{\nu}^T v+\mu t \leq \alpha
$$
From (5.39) we conclude that $\tilde{\lambda} \succeq 0$ and $\mu \geq 0$. (Otherwise $\tilde{\lambda}^T u+\mu t$ is unbounded below over $\mathcal{A}$, contradicting (5.39).) The condition (5.40) simply means that $\mu t \leq \alpha$ for all $t0$. In that case we can divide (5.41) by $\mu$ to obtain
$$
L(x, \tilde{\lambda} / \mu, \tilde{\nu} / \mu) \geq p^{\star}
$$
for all $x \in \mathcal{D}$, from which it follows, by minimizing over $x$, that $g(\lambda, \nu)>p^{\star}$, where we define
$$
\lambda=\tilde{\lambda} / \mu, \quad \nu=\tilde{\nu} / \mu .
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Multicriterion interpretation

There is a natural connection between Lagrange duality for a problem without equality constraints,
$$
\begin{array}{ll}
\text { minimize } & f_0(x) \
\text { subject to } & f_i(x) \leq 0, \quad i=1, \ldots, m
\end{array}
$$ and the scalarization method for the (unconstrained) multicriterion problem
$$
\operatorname{minimize} \text { (w.r.t. } \mathbf{R}{+}^{m+1} \text { ) } \quad F(x)=\left(f_1(x), \ldots, f_m(x), f_0(x)\right) $$ (see $\S 4.7 .4$ ). In scalarization, we choose a positive vector $\tilde{\lambda}$, and minimize the scalar function $\tilde{\lambda}^T F(x)$; any minimizer is guaranteed to be Pareto optimal. Since we can scale $\tilde{\lambda}$ by a positive constant, without affecting the minimizers, we can, without loss of generality, take $\tilde{\lambda}=(\lambda, 1)$. Thus, in scalarization we minimize the function $$ \tilde{\lambda}^T F(x)=f_0(x)+\sum{i=1}^m \lambda_i f_i(x),
$$
which is exactly the Lagrangian for the problem (5.43).
To establish that every Pareto optimal point of a convex multicriterion problem minimizes the function $\tilde{\lambda}^T F(x)$ for some nonnegative weight vector $\tilde{\lambda}$, we considered the set $\mathcal{A}$, defined in $(4.62)$,
$$
\mathcal{A}=\left{t \in \mathbf{R}^{m+1} \mid \exists x \in \mathcal{D}, f_i(x) \leq t_i, i=0, \ldots, m\right}
$$
which is exactly the same as the set $\mathcal{A}$ defined in (5.37), that arises in Lagrange duality. Here too we constructed the required weight vector as a supporting hyperplane to the set, at an arbitrary Pareto optimal point. In multicriterion optimization, we interpret the components of the weight vector as giving the relative weights between the objective functions. When we fix the last component of the weight vector (associated with $f_0$ ) to be one, the other weights have the interpretation of the cost relative to $f_0$, i.e., the cost relative to the objective.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Proof of strong duality under constraint qualification

在本节中，我们证明 Slater 的约束条件保证了凸问题的强对偶性 (并且达到对偶最优)。我们考虑原始 问题 (5.25)，其中 $f_0, \ldots, f_m$ 凸的，并假设 Slater 的条件成立：存在 $\tilde{x} \in \operatorname{relint} \mathcal{D}$ 和
$f_i(\tilde{x})<0, i=1, \ldots, m$ ，和 $A \tilde{x}=b$. 为了简化证明，我们做了两个额外的假设：首先 $\mathcal{D}$ 有非空的 内部 (因此， relint $\mathcal{D}=\operatorname{int} \mathcal{D}$ ) 其次，那个rank $A=p$. 我们假设 $p^{\star}$ 是有限的。（既然有可行点，我 们只能有 $p^{\star}=-\infty$ 或者 $p^{\star}$ 有限; 如果 $p^{\star}=-\infty$ ，然后 $d^{\star}=-\infty$ 通过弱对偶。） 套装 $\mathcal{A}$ 如果潜在问题是凸的，则在 (5.37) 中定义的问题很容易证明是凸的。我们定义第二个凸集 $\mathcal{B}$ 作为 Imathcal{B $}=\backslash l e f t\left{(0,0, s) \backslash i n \backslash m a t h b f{R}^{\wedge} m \backslash t i m e s \backslash m a t h b f{R}^{\wedge} \wedge \backslash\right.$ times $\backslash m a t h b f{R} \backslash m i d sp^{\star}$ ，我们在这里定义
$$
\lambda=\tilde{\lambda} / \mu, \quad \nu=\tilde{\nu} / \mu .
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Multicriterion interpretation

对于没有等式约束的问题，拉格朗日对偶性之间存在自然联系，
$$
\text { minimize } f_0(x) \text { subject to } f_i(x) \leq 0, \quad i=1, \ldots, m
$$
以及 (无约束) 多标准问题的标量化方法
$$
\operatorname{minimize} \text { (w.r.t. } \mathbf{R}+{ }^{m+1} \text { ) } \quad F(x)=\left(f_1(x), \ldots, f_m(x), f_0(x)\right)
$$
(看 $\S 4.7 .4$ ). 在标量化中，我们选择一个正向量 $\tilde{\lambda}$, 并最小化标量函数 $\tilde{\lambda}^T F(x)$; 任何最小化器都保证是 帕侽托最优的。因为我们可以扩展 $\tilde{\lambda}$ 通过一个正常数，在不影响最小值的情况下，我们可以在不失一般 性的情况下，采取 $\tilde{\lambda}=(\lambda, 1)$. 因此，在标量化中，我们最小化函数
$$
\tilde{\lambda}^T F(x)=f_0(x)+\sum i=1^m \lambda_i f_i(x)
$$
这正是问题 (5.43) 的拉格朗日量。
确定凸多准则问题的每个 Pareto 最优点都使函数最小化 $\tilde{\lambda}^T F(x)$ 对于一些非负权重向量 $\tilde{\lambda}$, 我们考虑了 集合 $\mathcal{A}$, 定义于 $(4.62)$,
与集合完全相同 $\mathcal{A}$ 在 (5.37) 中定义，它出现在拉格朗日对偶性中。在这里，我们也在任意帕㽧托最优点 处构建了所需的权重向量作为该集合的支持超平面。在多准则优化中，我们将权重向量的分量解释为给 出目标函数之间的相对权重。当我们固定权重向量的最后一个分量 $\left(\right.$ 与 $\left.f_0\right)$ 是一个，其他权重具有相对 于成本的解释 $f_0$ ，即相对于目标的成本。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Mixed strategies for matrix games

In this section we use strong duality to derive a basic result for zero-sum matrix games. We consider a game with two players. Player 1 makes a choice (or move) $k \in{1, \ldots, n}$, and player 2 makes a choice $l \in{1, \ldots, m}$. Player 1 then makes a payment of $P_{k l}$ to player 2 , where $P \in \mathbf{R}^{n \times m}$ is the payoff matrix for the game. The goal of player 1 is to make the payment as small as possible, while the goal of player 2 is to maximize it.

The players use randomized or mixed strategies, which means that each player makes his or her choice randomly and independently of the other player’s choice, according to a probability distribution:
$$
\operatorname{prob}(k=i)=u_i, \quad i=1, \ldots, n, \quad \operatorname{prob}(l=i)=v_i, \quad i=1, \ldots, m .
$$
Here $u$ and $v$ give the probability distributions of the choices of the two players, i.e., their associated strategies. The expected payoff from player 1 to player 2 is then
$$
\sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m u_k v_l P_{k l}=u^T P v
$$
Player 1 wishes to choose $u$ to minimize $u^T P v$, while player 2 wishes to choose $v$ to maximize $u^T P v$.

Let us first analyze the game from the point of view of player 1 , assuming her strategy $u$ is known to player 2 (which clearly gives an advantage to player 2 ). Player 2 will choose $v$ to maximize $u^T P v$, which results in the expected payoff
$$
\sup \left{u^T P v \mid v \succeq 0, \mathbf{1}^T v=1\right}=\max {i=1, \ldots, m}\left(P^T u\right)_i $$ The best thing player 1 can do is to choose $u$ to minimize this worst-case payoff to player 2 , i.e., to choose a strategy $u$ that solves the problem $$ \begin{array}{ll} \text { minimize } & \max {i=1, \ldots, m}\left(P^T u\right)_i \
\text { subject to } & u \succeq 0, \quad \mathbf{1}^T u=1,
\end{array}
$$
which is a piecewise-linear convex optimization problem. We will denote the optimal value of this problem as $p_1^{\star}$. This is the smallest expected payoff player 1 can arrange to have, assuming that player 2 knows the strategy of player 1 , and plays to his own maximum advantage.

In a similar way we can consider the situation in which $v$, the strategy of player 2, is known to player 1 (which gives an advantage to player 1 ). In this case player 1 chooses $u$ to minimize $u^T P v$, which results in an expected payoff of
$$
\inf \left{u^T P v \mid u \succeq 0, \mathbf{1}^T u=1\right}=\min _{i=1, \ldots, n}(P v)_i
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Weak and strong duality via set of values

We can give a simple geometric interpretation of the dual function in terms of the set
$$
\mathcal{G}=\left{\left(f_1(x), \ldots, f_m(x), h_1(x), \ldots, h_p(x), f_0(x)\right) \in \mathbf{R}^m \times \mathbf{R}^p \times \mathbf{R} \mid x \in \mathcal{D}\right}
$$
which is the set of values taken on by the constraint and objective functions. The optimal value $p^{\star}$ of (5.1) is easily expressed in terms of $\mathcal{G}$ as
$$
p^{\star}=\inf {t \mid(u, v, t) \in \mathcal{G}, u \preceq 0, v=0}
$$
To evaluate the dual function at $(\lambda, \nu)$, we minimize the affine function
$$
(\lambda, \nu, 1)^T(u, v, t)=\sum_{i=1}^m \lambda_i u_i+\sum_{i=1}^p \nu_i v_i+t
$$
over $(u, v, t) \in \mathcal{G}$, i.e., we have
$$
g(\lambda, \nu)=\inf \left{(\lambda, \nu, 1)^T(u, v, t) \mid(u, v, t) \in \mathcal{G}\right}
$$
In particular, we see that if the infimum is finite, then the inequality
$$
(\lambda, \nu, 1)^T(u, v, t) \geq g(\lambda, \nu)
$$
defines a supporting hyperplane to $\mathcal{G}$. This is sometimes referred to as a nonvertical supporting hyperplane, because the last component of the normal vector is nonzero. Now suppose $\lambda \succeq 0$. Then, obviously, $t \geq(\lambda, \nu, 1)^T(u, v, t)$ if $u \preceq 0$ and $v=0$. Therefore
$$
\begin{aligned}
p^{\star} & =\inf {t \mid(u, v, t) \in \mathcal{G}, u \preceq 0, v=0} \
& \geq \inf \left{(\lambda, \nu, 1)^T(u, v, t) \mid(u, v, t) \in \mathcal{G}, u \preceq 0, v=0\right} \
& \geq \inf \left{(\lambda, \nu, 1)^T(u, v, t) \mid(u, v, t) \in \mathcal{G}\right} \
& =g(\lambda, \nu),
\end{aligned}
$$
i.e., we have weak duality. This interpretation is illustrated in figures 5.3 and 5.4, for a simple problem with one inequality constraint.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Mixed strategies for matrix games

在本节中，我们使用强对偶性来推导零和矩阵博变的基本结果。我们考虑一个有两个玩家的游戏。玩家 1 做出选择 (或移动) $k \in 1, \ldots, n$, 玩家 2 做出选择 $l \in 1, \ldots, m$. 玩家 1 然后支付 $P_{k l}$ 给玩家 2 ，其 中 $P \in \mathbf{R}^{n \times m}$ 是博娈的收益矩阵。参与者 1 的目标是使支付尽可能小，而参与者 2 的目标是使其最大 化
玩家使用随机或混合策略，这意味着每个玩家根据概率分布随机且独立于其他玩家的选择做出他或她的 选择:
$$
\operatorname{prob}(k=i)=u_i, \quad i=1, \ldots, n, \quad \operatorname{prob}(l=i)=v_i, \quad i=1, \ldots, m .
$$
这里 $u$ 和 $v$ 给出两个参与者的选择的概率分布，即他们的相关策略。那么参与者 1 对参与者 2 的预期收益 为
$$
\sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^m u_k v_l P_{k l}=u^T P v
$$
玩家 1 希望选择 $u$ 最小化 $u^T P v$ ，而玩家 2 希望选择 $v$ 最大化 $u^T P v$.
让我们首先从参与者 1 的角度分析游戏，假设她的策略 $u$ 为玩家 2 所知（这显然给玩家 2 带来了优势）。 玩家 2 将选择 $v$ 最大化 $u^T P v$ ，这会导致预期收益
玩家 1 能做的最好的事情就是选择 $u$ 最小化参与者 2 的最坏情况收益，即选择一个策略 $u$ 解决问题
$$
\text { minimize } \max i=1, \ldots, m\left(P^T u\right)_i \text { subject to } \quad u \succeq 0, \quad \mathbf{1}^T u=1,
$$
这是一个分段线性凸优化问题。我们将这个问题的最优值表示为 $p_1^{\star}$. 这是玩家 1 可以安排的最小预期收 益，假设玩家 2 知道玩家 1 的策略，并发挥自己的最大优势。
以类似的方式，我们可以考虑以下情况 $v$ ，玩家 2 的策略，玩家 1 已知（这给玩家 1 带来优势）。在这 种情况下，玩家 1 选择 $u$ 最小化 $u^T P v$ ，这导致预期收益为

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Weak and strong duality via set of values

我们可以根据集合给出对偶函数的简单几何解释
这是约束函数和目标函数采用的一组值。最优值 $p^{\star}(5.1)$ 的很容易表示为 $\mathcal{G}$ 作为
$$
p^{\star}=\inf t \mid(u, v, t) \in \mathcal{G}, u \preceq 0, v=0
$$
评估双重功能 $(\lambda, \nu)$ ，我们最小化仿射函数
$$
(\lambda, \nu, 1)^T(u, v, t)=\sum_{i=1}^m \lambda_i u_i+\sum_{i=1}^p \nu_i v_i+t
$$
超过 $(u, v, t) \in \mathcal{G} ＼mathrm{~ ， 即 我 们 有 ~}$
$g(\backslash l a m b d a, \backslash n u)=\backslash \inf \backslash \operatorname{left}\left{(\backslash a m b d a, \backslash n u, 1)^{\wedge} T(u, v, t) \backslash m i d(u, v, t) \backslash i n \backslash m a t h c a \mid{G} \backslash r i g h t\right}$
特别地，我们看到如果下确界是有限的，那么不等式
$$
(\lambda, \nu, 1)^T(u, v, t) \geq g(\lambda, \nu)
$$
定义一个支撑超平面到 $\mathcal{G}$. 这有时被称为非垂直支撑超平面，因为法向量的最后一个分量不为零。现在假 设 $\lambda \succeq 0$. 那么，显然， $t \geq(\lambda, \nu, 1)^T(u, v, t)$ 如果 $u \preceq 0$ 和 $v=0$. 所以
ibegin ${$ aligned $} p^{\wedge}{\backslash s t a r} \&=\backslash \inf {t \backslash m i d(u, v, t) \backslash i n \backslash m a t h c a \mid{G}, u \backslash p r e c e q ~ 0, v=0} \backslash \& \backslash g e q \backslash i n f \backslash$ left ${(\backslash a m b d a, \backslash$
即，我们有弱对偶性。这种解释如图 5.3 和 5.4 所示，针对的是具有一个不等式约束的简单问题。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Miscellaneous problems

4.56 [P. Parrilo] We consider the problem of minimizing the convex function $f_0: \mathbf{R}^n \rightarrow \mathbf{R}$ over the convex hull of the union of some convex sets, $\operatorname{conv}\left(\bigcup_{i=1}^q C_i\right)$. These sets are described via convex inequalities,
$$
C_i=\left{x \mid f_{i j}(x) \leq 0, j=1, \ldots, k_i\right}
$$
where $f_{i j}: \mathbf{R}^n \rightarrow \mathbf{R}$ are convex. Our goal is to formulate this problem as a convex optimization problem.
The obvious approach is to introduce variables $x_1, \ldots, x_q \in \mathbf{R}^n$, with $x_i \in C_i, \theta \in \mathbf{R}^q$ with $\theta \succeq 0, \mathbf{1}^T \theta=1$, and a variable $x \in \mathbf{R}^n$, with $x=\theta_1 x_1+\cdots+\theta_q x_q$. This equality constraint is not affine in the variables, so this approach does not yield a convex problem. A more sophisticated formulation is given by
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & f_0(x) \
\text { subject to } & s_i f_{i j}\left(z_i / s_i\right) \leq 0, \quad i=1, \ldots, q, \quad j=1, \ldots, k_i \
& \mathbf{1}^T s=1, \quad s \succeq 0 \
& x=z_1+\cdots+z_q,
\end{array}
$$
with variables $z_1, \ldots, z_q \in \mathbf{R}^n, x \in \mathbf{R}^n$, and $s_1, \ldots, s_q \in \mathbf{R}$. (When $s_i=0$, we take $s_i f_{i j}\left(z_i / s_i\right)$ to be 0 if $z_i=0$ and $\infty$ if $z_i \neq 0$.) Explain why this problem is convex, and equivalent to the original problem.
4.57 Capacity of a communication channel. We consider a communication channel, with input $X(t) \in{1, \ldots, n}$, and output $Y(t) \in{1, \ldots, m}$, for $t=1,2, \ldots$ (in seconds, say). The relation between the input and the output is given statistically:
$$
p_{i j}=\operatorname{prob}(Y(t)=i \mid X(t)=j), \quad i=1, \ldots, m, \quad j=1, \ldots, n .
$$
The matrix $P \in \mathbf{R}^{m \times n}$ is called the channel transition matrix, and the channel is called a discrete memoryless channel.
A famous result of Shannon states that information can be sent over the communication channel, with arbitrarily small probability of error, at any rate less than a number $C$, called the channel capacity, in bits per second. Shannon also showed that the capacity of a discrete memoryless channel can be found by solving an optimization problem. Assume that $X$ has a probability distribution denoted $x \in \mathbf{R}^n$, i.e.,
$$
x_j=\operatorname{prob}(X=j), \quad j=1, \ldots, n
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|The Lagrangian

We consider an optimization problem in the standard form (4.1):
$$
\begin{array}{ll}
\text { minimize } & f_0(x) \
\text { subject to } & f_i(x) \leq 0, \quad i=1, \ldots, m \
& h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p
\end{array}
$$
with variable $x \in \mathbf{R}^n$. We assume its domain $\mathcal{D}=\bigcap_{i=0}^m \operatorname{dom} f_i \cap \bigcap_{i=1}^p$ dom $h_i$ is nonempty, and denote the optimal value of (5.1) by $p^{\star}$. We do not assume the problem (5.1) is convex.

The basic idea in Lagrangian duality is to take the constraints in (5.1) into account by augmenting the objective function with a weighted sum of the constraint functions. We define the Lagrangian $L: \mathbf{R}^n \times \mathbf{R}^m \times \mathbf{R}^p \rightarrow \mathbf{R}$ associated with the problem (5.1) as
$$
L(x, \lambda, \nu)=f_0(x)+\sum_{i=1}^m \lambda_i f_i(x)+\sum_{i=1}^p \nu_i h_i(x)
$$
with $\operatorname{dom} L=\mathcal{D} \times \mathbf{R}^m \times \mathbf{R}^p$. We refer to $\lambda_i$ as the Lagrange multiplier associated with the $i$ th inequality constraint $f_i(x) \leq 0$; similarly we refer to $\nu_i$ as the Lagrange multiplier associated with the $i$ th equality constraint $h_i(x)=0$. The vectors $\lambda$ and $\nu$ are called the dual variables or Lagrange multiplier vectors associated with the problem (5.1).

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Miscellaneous problems

$4.56\left[\right.$ P. Parrilo] 我们考虑最小化凸函数的问题 $f_0: \mathbf{R}^n \rightarrow \mathbf{R}$ 在一些凸集并集的凸包上， $\operatorname{conv}\left(\bigcup_{i=1}^q C_i\right)$. 这些集合通过凸不等式来描述，
在哪里 $f_{i j}: \mathbf{R}^n \rightarrow \mathbf{R}$ 是凸的。我们的目标是将此问题表述为凸优化问题。
显而易见的方法是引入变量 $x_1, \ldots, x_q \in \mathbf{R}^n$ ，和 $x_i \in C_i, \theta \in \mathbf{R}^q$ 和 $\theta \succeq 0, \mathbf{1}^T \theta=1$, 和一个变量 $x \in \mathbf{R}^n$ ，和 $x=\theta_1 x_1+\cdots+\theta_q x_q$. 这种等式约束在变量中不是仿射的，因此这种方法不会产生凸 问题。一个更复杂的公式由
$\operatorname{minimize} \quad f_0(x)$ subject to $\quad s_i f_{i j}\left(z_i / s_i\right) \leq 0, \quad i=1, \ldots, q, \quad j=1, \ldots, k_i \quad \mathbf{1}^T s=1$
有变量 $z_1, \ldots, z_q \in \mathbf{R}^n, x \in \mathbf{R}^n$ ，和 $s_1, \ldots, s_q \in \mathbf{R}$. (什么时候 $s_i=0$ ，我们采取
$s_i f_{i j}\left(z_i / s_i\right)$ 为 0 如果 $z_i=0$ 和 $\infty$ 如果 $z_i \neq 0$.) 解释为什么这个问题是凸的，并且等同于原始问题。
4.57 通信信道的容量。我们考虑一个沟通渠道，输入 $X(t) \in 1, \ldots, n$ ，并输出 $Y(t) \in 1, \ldots, m$ ，为 了 $t=1,2, \ldots$ (以秒为单位) 。输入和输出之间的关系统计给出:
$$
p_{i j}=\operatorname{prob}(Y(t)=i \mid X(t)=j), \quad i=1, \ldots, m, \quad j=1, \ldots, n .
$$
矩阵 $P \in \mathbf{R}^{m \times n}$ 称为信道转移矩阵，信道称为离散无记忆信道。
香农的一个著名结果指出，信息可以通过通信信道发送，错误概率任意小，任何速率小于一个数 $C$ ，称 为信道容量，单位为比特每秒。香农还表明，可以通过解决优化问题来找到离散无记忆通道的容量。假 使，假设 $X$ 有一个概率分布表示 $x \in \mathbf{R}^n$ ，那是，
$$
x_j=\operatorname{prob}(X=j), \quad j=1, \ldots, n
$$

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|The Lagrangian

我们考虑标准形式 (4.1) 中的优化问题:
$$
\text { minimize } f_0(x) \text { subject to } \quad f_i(x) \leq 0, \quad i=1, \ldots, m \quad h_i(x)=0, \quad i=1, \ldots, p
$$
有变量 $x \in \mathbf{R}^n$. 我们假设它的域 $\mathcal{D}=\bigcap_{i=0}^m \operatorname{dom} f_i \cap \bigcap_{i=1}^p$ 主场 $h_i$ 是非空的，并表示 (5.1) 的最优值 $p^{\star}$. 我们不假设问题 $(5.1)$ 是凸的。
拉格朗日对偶性的基本思想是通过用约束函数的加权和增加目标函数来考虑 (5.1) 中的约束。我们定义拉 格朗日 $L: \mathbf{R}^n \times \mathbf{R}^m \times \mathbf{R}^p \rightarrow \mathbf{R}$ 与问题 (5.1) 相关的是
$$
L(x, \lambda, \nu)=f_0(x)+\sum_{i=1}^m \lambda_i f_i(x)+\sum_{i=1}^p \nu_i h_i(x)
$$
和 $\operatorname{dom} L=\mathcal{D} \times \mathbf{R}^m \times \mathbf{R}^p$. 我们指的是 $\lambda_i$ 作为与相关联的拉格朗日乘数 $i$ th 不平等约束 $f_i(x) \leq 0$; 同样我们指的是 $\nu_i$ 作为与相关联的拉格朗日乘数 $i$ th 平等约束 $h_i(x)=0$. 载体 $\lambda$ 和 $\nu$ 被称为与问题 (5.1) 相关的对偶变量或拉格朗日乘数向量。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写

如果你也在 怎样代写凸优化Convex Optimization这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

凸优化是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类凸优化问题都有多项时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写凸优化Convex Optimization方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写凸优化Convex Optimization代写方面经验极为丰富，各种代写凸优化Convex Optimization相关的作业也就用不着说。

我们提供的凸优化Convex Optimization及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Semidefinite programming and conic form problems

4.38 LMIs and SDPs with one variable. The generalized eigenvalues of a matrix pair $(A, B)$, where $A, B \in \mathbf{S}^n$, are defined as the roots of the polynomial $\operatorname{det}(\lambda B-A)$ (see $\S$ A.5.3). Suppose $B$ is nonsingular, and that $A$ and $B$ can be simultaneously diagonalized by a congruence, i.e., there exists a nonsingular $R \in \mathbf{R}^{n \times n}$ such that
$$
R^T A R=\operatorname{diag}(a), \quad R^T B R=\operatorname{diag}(b),
$$
where $a, b \in \mathbf{R}^n$. (A sufficient condition for this to hold is that there exists $t_1, t_2$ such that $t_1 A+t_2 B \succ 0$.)
(a) Show that the generalized eigenvalues of $(A, B)$ are real, and given by $\lambda_i=a_i / b_i$, $i=1, \ldots, n$.
(b) Express the solution of the SDP
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & c t \
\text { subject to } & t B \preceq A,
\end{array}
$$
with variable $t \in \mathbf{R}$, in terms of $a$ and $b$.
4.39 SDPs and congruence transformations. Consider the SDP
$$
\begin{array}{ll}
\text { minimize } & c^T x \
\text { subject to } & x_1 F_1+x_2 F_2+\cdots+x_n F_n+G \preceq 0,
\end{array}
$$
with $F_i, G \in \mathbf{S}^k, c \in \mathbf{R}^n$.
(a) Suppose $R \in \mathbf{R}^{k \times k}$ is nonsingular. Show that the SDP is equivalent to the SDP
$$
\begin{array}{ll}
\text { minimize } & c^T x \
\text { subject to } & x_1 \tilde{F}_1+x_2 \tilde{F}_2+\cdots+x_n \tilde{F}_n+\tilde{G} \preceq 0,
\end{array}
$$
where $\tilde{F}_i=R^T F_i R, \tilde{G}=R^T G R$.
(b) Suppose there exists a nonsingular $R$ such that $\tilde{F}_i$ and $\tilde{G}$ are diagonal. Show that the SDP is equivalent to an LP.
(c) Suppose there exists a nonsingular $R$ such that $\tilde{F}_i$ and $\tilde{G}$ have the form
$$
\tilde{F}_i=\left[\begin{array}{cc}
\alpha_i I & a_i \
a_i^T & \alpha_i
\end{array}\right], \quad i=1, \ldots, n, \quad \tilde{G}=\left[\begin{array}{cc}
\beta I & b \
b^T & \beta
\end{array}\right],
$$
where $\alpha_i, \beta \in \mathbf{R}, a_i, b \in \mathbf{R}^{k-1}$. Show that the SDP is equivalent to an SOCP with a single second-order cone constraint.

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Vector and multicriterion optimization

4.50 Bi-criterion optimization. Figure 4.11 shows the optimal trade-off curve and the set of achievable values for the bi-criterion optimization problem
$$
\text { minimize (w.r.t. } \left.\mathbf{R}{+}^2\right) \quad\left(|A x-b|^2,|x|_2^2\right) \text {, } $$ for some $A \in \mathbf{R}^{100 \times 10}, b \in \mathbf{R}^{100}$. Answer the following questions using information from the plot. We denote by $x{1 \mathrm{~s}}$ the solution of the least-squares problem
$$
\operatorname{minimize} \quad|A x-b|_2^2 \text {. }
$$
(a) What is $\left|x_{1 s}\right|_2$ ?
(b) What is $\left|A x_{1 s}-b\right|_2$ ?
(c) What is $|b|_2$ ?

(d) Give the optimal value of the problem
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & |A x-b|_2^2 \
\text { subject to } & |x|_2^2=1 .
\end{array}
$$
(e) Give the optimal value of the problem
$$
\begin{array}{ll}
\operatorname{minimize} & |A x-b|_2^2 \
\text { subject to } & |x|_2^2 \leq 1 .
\end{array}
$$
(f) Give the optimal value of the problem
$$
\operatorname{minimize}|A x-b|_2^2+|x|_2^2
$$
(g) What is the rank of $A$ ?
4.51 Monotone transformation of objective in vector optimization. Consider the vector optimization problem (4.56). Suppose we form a new vector optimization problem by replacing the objective $f_0$ with $\phi \circ f_0$, where $\phi: \mathbf{R}^q \rightarrow \mathbf{R}^q$ satisfies
$$
u \preceq_K v, u \neq v \Longrightarrow \phi(u) \preceq_K \phi(v), \phi(u) \neq \phi(v) .
$$
Show that a point $x$ is Pareto optimal (or optimal) for one problem if and only if it is Pareto optimal (optimal) for the other, so the two problems are equivalent. In particular, composing each objective in a multicriterion problem with an increasing function does not affect the Pareto optimal points.
4.52 Pareto optimal points and the boundary of the set of achievable values. Consider a vector optimization problem with cone $K$. Let $\mathcal{P}$ denote the set of Pareto optimal values, and let $\mathcal{O}$ denote the set of achievable objective values. Show that $\mathcal{P} \subseteq \mathcal{O} \cap \mathbf{b d} \mathcal{O}$, i.e., every Pareto optimal value is an achievable objective value that lies in the boundary of the set of achievable objective values.

凸优化代写

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Semidefinite programming and conic form problems

4.38 具有一个变量的 LMI 和 SDP。矩阵对的广义特征值 $(A, B)$ ，在哪里 $A, B \in \mathbf{S}^n$ ，被定义为多项式 的根 $\operatorname{det}(\lambda B-A)$ (看 $\$ A .5 .3$ ). 认为 $B$ 是非奇异的，并且 $A$ 和 $B$ 可以同时被同余对角化，即存在一个 非奇异的 $R \in \mathbf{R}^{n \times n}$ 这样
$$
R^T A R=\operatorname{diag}(a), \quad R^T B R=\operatorname{diag}(b)
$$
在哪里 $a, b \in \mathbf{R}^n$. (这个成立的充分条件是存在 $t_1, t_2$ 这样 $t_1 A+t_2 B \succ 0$.)
(a) 证明的广义特征值 $(A, B)$ 是真实的，并且由 $\lambda_i=a_i / b_i, i=1, \ldots, n$.
(b) 表达SDP的解决方案
$$
\text { minimize } c t \text { subject to } t B \preceq A \text {, }
$$
有变量 $t \in \mathbf{R}$ ，按照 $a$ 和 $b$.
4.39 SDP 和同余变换。考虑 SDP
$$
\text { minimize } \quad c^T x \text { subject to } \quad x_1 F_1+x_2 F_2+\cdots+x_n F_n+G \preceq 0,
$$
和 $F_i, G \in \mathbf{S}^k, c \in \mathbf{R}^n$.
(a) 假设 $R \in \mathbf{R}^{k \times k}$ 是非奇异的。证明SDP等价于SDP
$$
\operatorname{minimize} \quad c^T x \text { subject to } \quad x_1 \tilde{F}_1+x_2 \tilde{F}_2+\cdots+x_n \tilde{F}_n+\tilde{G} \preceq 0,
$$
在哪里 $\tilde{F}_i=R^T F_i R, \tilde{G}=R^T G R$.
(c) 假设存在一个非奇异的 $R$ 这样 $\tilde{F}_i$ 和 $\tilde{G}$ 有形式
在哪里 $\alpha_i, \beta \in \mathbf{R}, a_i, b \in \mathbf{R}^{k-1}$. 表明 SDP 等同于具有单个二阶锥约束的 SOCP。

数学代写|凸优化作业代写Convex Optimization代考|Vector and multicriterion optimization

4.50 双准则优化。图 4.11 显示了双准则优化问题的最优权衡曲线和可实现值集
$$
\left.\operatorname{minimize} \text { (w.r.t. } \mathbf{R}+^2\right) \quad\left(|A x-b|^2,|x|2^2\right) $$ 对于一些 $A \in \mathbf{R}^{100 \times 10}, b \in \mathbf{R}^{100}$.使用情节中的信息回答以下问题。我们用 $x 1 \mathrm{~s}$ 最小二乘问题的解 $$ \operatorname{minimize} \quad|A x-b|_2^2 $$ (a) 什么是 $\left|x{1 s}\right|2 ?$ (b) 什么是 $\left|A x{1 s}-b\right|_2$ ?
(c) 什么是 $|b|_2$ ?
(d) 给出问题的最优值
$$
\operatorname{minimize} \quad|A x-b|_2^2 \text { subject to } \quad|x|_2^2=1
$$
(e) 给出问题的最优值
$$
\operatorname{minimize}|A x-b|_2^2 \text { subject to } \quad|x|_2^2 \leq 1
$$
(f) 给出问题的最优值
$$
\operatorname{minimize}|A x-b|_2^2+|x|_2^2
$$
(g) 排名是多少 $A$ ?
4.51 向量优化中目标的单调变换。考虑向量优化问题 (4.56)。假设我们通过替换目标来形成一个新的向 量优化问题 $f_0$ 和 $\phi \circ f_0$ ，在哪里 $\phi: \mathbf{R}^q \rightarrow \mathbf{R}^q$ 满足
$$
u \preceq_K v, u \neq v \Longrightarrow \phi(u) \preceq_K \phi(v), \phi(u) \neq \phi(v) .
$$表明一点 $x$ 对于一个问题是帕侽托最优的 (或最优的) 当且仅当它对于另一个问题是帕侽托最优的（最 优的），所以这两个问题是等价的。特别是，在具有递增函数的多准则问题中组合每个目标不会影响帕 男托最优点。
4.52 帕侽托最优点和一组可实现值的边界。考虑一个带有锥的矢量优化问题 $K$. 让 $\mathcal{P}$ 表示帕㽧托最优值 的集合，让 $\mathcal{O}$ 表示一组可实现的目标值。显示 $\mathcal{P} \subseteq \mathcal{O} \cap \mathbf{b d} \mathcal{O}$ ，即每个帕侽托最优值都是一个可实现的 目标值，它位于可实现的目标值集的边界内。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
STATA代写	机器学习/统计学习代写
SPSS代写	计量经济学代写
EVIEWS代写	时间序列分析代写
EXCEL代写	深度学习代写
SQL代写	各种数据建模与可视化代写