物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|PHYS3040
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电磁学是电荷、磁矩和电磁场之间的物理互动。电磁场可以是静态的，缓慢变化的，或形成波。电磁波一般被称为光，遵守光学定律。
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物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Power in the AC Circuit
In the case of the $\mathrm{AC}$ circuit, the instantaneous power delivered by the generator is
$$
\begin{aligned}
\mathcal{P} & =i(t) \cdot \Delta V(t) \
& =\left(I_0 \sin (\omega t-\phi)\right) \cdot\left(V_0 \sin (\omega t)\right)
\end{aligned}
$$
which corresponds to the general case of the RLC series in an $\mathrm{AC}$ circuit. Using the trigonometric relationship:
$$
\sin (\alpha \pm \beta)=\sin (\alpha) \cos (\beta) \pm \cos (\alpha) \sin (\beta)
$$
we can write Eq. (10.165) as follows:
$$
\begin{aligned}
\mathcal{P} & =I_0 V_0(\sin (\omega t) \cos (\phi)-\cos (\omega t) \sin (\phi)) \sin (\omega t) \
& =I_0 V_0\left(\sin ^2(\omega t) \cos (\phi)-\sin (\omega t) \cos (\omega t) \sin (\phi)\right) \
& =I_0 V_0\left(\sin ^2(\omega t) \cos (\phi)-\frac{1}{2} \sin (2 \omega t) \sin (\phi)\right)
\end{aligned}
$$
The average delivered power for a period $T$ is then calculated as
$$
\begin{aligned}
\mathcal{P}_{\mathrm{av}} & =\frac{1}{T} \int_0^T \mathcal{P}(t) d t \
& =\frac{I_0 V_0}{T} \int_0^T\left(\sin ^2(\omega t) \cos (\phi)-\frac{1}{2} \sin (2 \omega t) \sin (\phi)\right) d t \
& =\frac{I_0 V_0}{T}\left(\cos (\phi) \int_0^T \sin ^2(\omega t) d t-\frac{1}{2} \sin (\phi) \int_0^T \sin (2 \omega t) d t\right) \
& =\frac{I_0 V_0}{T}\left(\cos (\phi) \int_0^T \frac{1-\cos (2 \omega t)}{2} d t\right. \
& \left.+\frac{1}{4 \omega} \sin (\phi)(\cos (2 \omega T)-\cos (0))\right) \
& =\frac{I_0 V_0}{T}\left(\cos (\phi) \frac{T}{2}+0\right) \
& =\frac{I_0 V_0}{2} \cos (\phi)
\end{aligned}
$$
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Resonance in the RLC Series Circuit
The current rms is given by
$$
I_{\mathrm{mss}}=\frac{V_{\text {rms }}}{Z}
$$
where $Z$ is given by Eq. (10.159). Therefore, we can also write that
$$
I_{\mathrm{rms}}=\frac{V_{\mathrm{rms}}}{\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}}
$$
From Eq. (10.176), if $X_L=X_C$, we say that there is a resonance; that is,
$$
I_{\mathrm{rms}}=\frac{V_{\mathrm{rms}}}{R}
$$
That indicates that $I_{\mathrm{rms}}$ has maximum value. The frequency for which that occurs can be found using the following relation:
$$
\omega_0 L=\frac{1}{\omega_0 C}
$$
where $\omega_0$ denotes the resonance frequency, which can be obtained as $$
\omega_0=\frac{1}{\sqrt{L C}}
$$
Besides, using Eq. (10.176), we obtain
$$
\begin{aligned}
I_{\mathrm{rms}} & =\frac{V_{\mathrm{rms}}}{\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^2}} \
& =\frac{V_{\mathrm{rms}}}{\sqrt{R^2+\left(\frac{\omega^2 L C-1}{\omega C}\right)^2}}
\end{aligned}
$$
电磁学代考
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Power in the AC Circuit
在的情况下 $\mathrm{AC}$ 电路中，发电机提供的瞬时功率为
$$
\mathcal{P}=i(t) \cdot \Delta V(t) \quad=\left(I_0 \sin (\omega t-\phi)\right) \cdot\left(V_0 \sin (\omega t)\right)
$$
这对应于 RLC 系列的一般情况AC电路。使用三角关系：
$$
\sin (\alpha \pm \beta)=\sin (\alpha) \cos (\beta) \pm \cos (\alpha) \sin (\beta)
$$
我们可以写出方程式。(10.165) 如下:
$$
\mathcal{P}=I_0 V_0(\sin (\omega t) \cos (\phi)-\cos (\omega t) \sin (\phi)) \sin (\omega t) \quad=I_0 V_0\left(\sin ^2(\omega t) \cos (\phi)-\sin (\omega t) \cos \right.
$$
一段时间内的平均输送功率 $T$ 然后计算为
$$
\mathcal{P}_{\mathrm{av}}=\frac{1}{T} \int_0^T \mathcal{P}(t) d t \quad=\frac{I_0 V_0}{T} \int_0^T\left(\sin ^2(\omega t) \cos (\phi)-\frac{1}{2} \sin (2 \omega t) \sin (\phi)\right) d t=\frac{I_0 V_0}{T}(\mathrm{cc}
$$
物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Resonance in the RLC Series Circuit
当前有效值由下式给出
$$
I_{\mathrm{mss}}=\frac{V_{\mathrm{rms}}}{Z}
$$
在哪里 $Z$ 由方程式给出。(10.159)。因此，我们也可以这样写
$$
I_{\mathrm{rms}}=\frac{V_{\mathrm{rms}}}{\sqrt{R^2+\left(X_L-X_C\right)^2}}
$$
从等式。(10.176)，如果 $X_L=X_C$ ，我们说有共振；那是，
$$
I_{\mathrm{rms}}=\frac{V_{\mathrm{rms}}}{R}
$$
这表明 $I_{\mathrm{rms}}$ 有最大值。可以使用以下关系找到发生这种情况的频率:
$$
\omega_0 L=\frac{1}{\omega_0 C}
$$
在哪里 $\omega_0$ 表示共振频率，可以作为
$$
\omega_0=\frac{1}{\sqrt{L C}}
$$
此外，使用方程式。(10.176)，我们得到
$$
I_{\mathrm{rms}}=\frac{V_{\mathrm{rms}}}{\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^2}}=\frac{V_{\mathrm{rms}}}{\sqrt{R^2+\left(\frac{\omega^2 L C-1}{\omega C}\right)^2}}
$$
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术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
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有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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