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广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Parameterized Post-Newtonian Formalism

Parameterized post-Newtonian formalism is actually known as PPN formalism. When one considers the slow motion and weak field limit, then full gravitational theory turns into a simple form. This estimation is recognized as the post-Newtonian limit. It is more precise to the exact phenomena than standard Newtonian gravitational theory. The metric in gravitational theory and the spacetime metric in this limit has the same structure. In PPN formalism, metric can be expressed as the dimensionless gravitational potentials of varying degrees of smallness, which is an expansion about the flat Minkowskian metric $\left(h_{i j}=\operatorname{diag}(1,-1,-1,-1)\right)$. This formalism is frequently used for calculations of the phenomena where the gravitational field is very weak and the velocities are nonrelativistic, e.g., calculations in the solar system.
In general theory of relativity, consider a spherically symmetric metric
$$
d s^2=A(r)(c d t)^2-B(r) d r^2-r^2\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right)
$$
The spacetime geometry outside of a spherical symmetric body (star) of mass $M$ is Schwarzschild spacetime. In agreement with Newtonian theory, i.e., static weak field metric, the forms of $A$ and $B$ should be
$$
A(r)=1-\frac{2 G M}{c^2 r}+\ldots \ldots, \quad B(r)=1+\ldots \ldots .
$$
The first post-Newtonian correction is expressed as
$$
\begin{aligned}
& A(r)=1-\frac{2 G M}{c^2 r}+2(\beta-\gamma)\left(\frac{2 G M}{c^2 r}\right)^2+\ldots \ldots \
& B(r)=1+2 \gamma\left(\frac{G M}{c^2 r}\right)+\ldots \ldots
\end{aligned}
$$
Here, $\beta$ and $\gamma$ are two PPN parameters. Note that these parameters may vary for different gravitational theories. For Schwarzschild metric in general relativity, $\beta=\gamma=1$.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Perihelion Precession

To obtain the desired features, we take the general static and spherically symmetric configuration as
$$
d s^2=A(r) c^2 d t^2-B(r) d r^2-C(r)\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right)
$$
Now, we begin with the Lagrangian, which can be written as
$$
£=A c^2 \dot{t}^2-B \dot{r}^2-C \dot{\theta}^2-C \sin ^2 \theta \dot{\phi}^2
$$
Here over dot indicates the differentiation with respect to the affine parameter $\tau$.
Since the gravitational field is isotropic so angular momentum is conserved. Therefore, geodesic of any arbitrary body (either massive planets or massless photons) are planar. Without any loss of generality, we can select the equatorial plane as $\theta=\frac{\pi}{2}$. Hence, the Lagrangian assumes the following form
$$
£=A c^2 \dot{t}^2-B \dot{r}^2-C \dot{\phi}^2
$$
with massless particle photon, $£=0$ and for any massive particle, $£=1$.
Using the generalized coordinates $q_i$ and generalized velocities $\dot{q}_i$, the Euler-Lagrange equations
$$
\frac{d}{d s}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}\right)-\frac{\partial L}{\partial q_i}=0
$$
give
$$
A c^2 \dot{t}=E \text { and } C \dot{\phi}=L
$$
Here $E$ and $L$ denote the energy and momentum of the particle, respectively, such that
$$
\dot{t}=\frac{E}{c^2 A} \text { and } \dot{\phi}=\frac{L}{C}
$$
and hence with these notations Eq. (7.33) becomes
$$
f=\frac{E^2}{A c^2}-B \dot{r}^2-\frac{L^2}{C},
$$
which, after some mathematical calculations, is written as
$$
\dot{r}^2=-\frac{£}{B}+\frac{E^2}{A B c^2}-\frac{L^2}{B C}
$$

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Parameterized Post-Newtonian Formalism

参数化的后牛顿形式主义实际上被称为 PPN 形式主义。当考虑慢运动和弱场极限时，全引力理论就变成 了一种简单的形式。这种估计被认为是后牛顿极限。它比标准的牛顿引力理论更精确地描述了确切的现 象。引力理论中的度量和这个极限下的时空度量具有相同的结构。在 PPN 形式主义中，度量可以表示为 不同程度的小的无量纲引力势，它是关于平面 Minkowskian 度量的扩展 $\left(h_{i j}=\operatorname{diag}(1,-1,-1,-1)\right)$ . 这种形式主义经常用于引力场非常弱且速度非相对论的现象的计算，例如太阳系中的计算。 在广义相对论中，考虑一个球对称度量
$$
d s^2=A(r)(c d t)^2-B(r) d r^2-r^2\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right)
$$
球形对称质量体 (恒星) 外的时空几何 $M$ 是史瓦西时空。与牛顿理论一致，即静态弱场度量，形式为 $A$ 和 $B$ 应亥
$$
A(r)=1-\frac{2 G M}{c^2 r}+\ldots \ldots, \quad B(r)=1+\ldots \ldots
$$
第一次后牛顿校正表示为
$$
A(r)=1-\frac{2 G M}{c^2 r}+2(\beta-\gamma)\left(\frac{2 G M}{c^2 r}\right)^2+\ldots \ldots \quad B(r)=1+2 \gamma\left(\frac{G M}{c^2 r}\right)+\ldots \ldots
$$
这里， $\beta$ 和 $\gamma$ 是两个 PPN 参数。请注意，这些参数可能因不同的引力理论而异。对于广义相对论中的 Schwarzschild 度量， $\beta=\gamma=1$.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Perihelion Precession

为了获得所需的特征，我们将一般静态和球对称配置作为
$$
d s^2=A(r) c^2 d t^2-B(r) d r^2-C(r)\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right)
$$
现在，我们从拉格朗日量开始，它可以写成
$$
£=A c^2 \dot{t}^2-B \dot{r}^2-C \dot{\theta}^2-C \sin ^2 \theta \dot{\phi}^2
$$
这里的点表示相对于仿射参数的微分 $\tau$.
由于引力场是各向同性的，所以角动量守恒。因此，任何物体 (大质量行星或无质量光子) 的测地线都是 平面的。不失一般性，我们可以选择赤道面作为 $\theta=\frac{\pi}{2}$. 因此，拉格朗日量采用以下形式
$$
£=A c^2 \dot{t}^2-B \dot{r}^2-C \dot{\phi}^2
$$
无质量粒子光子， $£=0$ 对于任何大质量粒子， $£=1$.
使用广义坐标 $q_i$ 和广义速度 $\dot{q}_i$ ， 欧拉-拉格朗日方程
$$
\frac{d}{d s}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}\right)-\frac{\partial L}{\partial q_i}=0
$$
给
$$
A c^2 \dot{t}=E \text { and } C \dot{\phi}=L
$$
这里 $E$ 和 $L$ 分别表示粒子的能量和动量，使得
$$
\dot{t}=\frac{E}{c^2 A} \text { and } \dot{\phi}=\frac{L}{C}
$$
因此使用这些符号 Eq。(7.33) 变成
$$
f=\frac{E^2}{A c^2}-B \dot{r}^2-\frac{L^2}{C}
$$
经过一些数学计算，它被写成
$$
\dot{r}^2=-\frac{E}{B}+\frac{E^2}{A B c^2}-\frac{L^2}{B C}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Gravitational Redshift

Another effect predicted by the general theory of relativity is the displacement of the atomic spectral lines in presence of a gravitational field. Let us consider two points denoted by 1 and 2 where two observers are sitting with clocks. Also we assume that their world lines are $x^\alpha=x_1^\alpha$ and $x^\alpha=x_2^\alpha$ (see Fig. 21). The line elements at these points are given by
$$
d s^2=g_{\alpha \beta} d x^{\alpha 2} d x^{\beta^2}=g_{00} c^2 d t^2
$$
(since all spatial infinitesimal displacements vanish)
Hence at two points, we have
$$
d s(1)=\left[g_{00}(1)\right]^{\frac{1}{2}} c d t ; d s(2)=\left[g_{00}(2)\right]^{\frac{1}{2}} c d t
$$
The proper time is defined by $d \tau=\frac{d s}{c}$, therefore,
$$
d \tau(1)=\left[g_{00}(1)\right]^{\frac{1}{2}} d t ; d \tau(2)=\left[g_{00}(2)\right]^{\frac{1}{2}} d t
$$
Let the observer 1 transmit radiation to observer 2. Let the time separation between two consecutive wave crests measured by observer 1 be the proper time $d \tau(1)$ and the corresponding interval of reception noted by observer 2 be $d \tau(2)$. Therefore, we have
$$
\frac{d \tau(2)}{d \tau(1)}=\left[\frac{g_{00}(2)}{g_{00}(1)}\right]^{\frac{1}{2}} .
$$
Let the frequency of the wave sent by observer 1 be $v_1$ and when this wave is measured by an observer 2 have the frequency $v_2$.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Stable Circular Orbits in the Schwarzschild Spacetime

We know that all the test particles, either massive or massless, follow the geodesics in any gravitational field. For such geodesics, we have from (7.8),
$$
i^2=\left(\frac{d r}{d s}\right)^2=E^2-\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(\epsilon+\frac{h^2}{r^2}\right)
$$
Here, $\epsilon=1$ for massive particle and $\epsilon=0$ for massless particle. We can write the above equation as
$$
\left(\frac{d r}{d s}\right)^2=E^2-V^2
$$
where the effective potential $V$ assumes the following form
$$
V^2=\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(1+\frac{h^2}{r^2}\right), \quad \text { for massive or time-like particle }
$$
$$
V^2=\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(\frac{h^2}{r^2}\right), \text { for massless particle or photon. }
$$
The extrema of $V$, i.e., maximum at $r=r_{\max }$ and minimum at $r=r_{\min }$, are given by the equation $\frac{\partial V}{\partial r}=0$
$$
m r^2-h^2 r+3 m h^2=0, \quad \text { for massive particle }
$$
and
$$
1-\frac{3 m}{r}=0, \text { for photon }
$$
Thus, for massive particle
$$
\begin{aligned}
& r_{\max }=\frac{\left[h^2-\left(h^4-12 m^2 h^2\right)^{1 / 2}\right]}{2 m} \
& r_{\min }=\frac{\left[h^2+\left(h^4-12 m^2 h^2\right)^{1 / 2}\right]}{2 m} .
\end{aligned}
$$
Note that the maximum and the minimum coincide when $h^2=12 \mathrm{~m}^2$, hence
$$
r_{\max }=r_{\min }=6 m
$$

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Gravitational Redshift

广义相对论预测的另一个效应是存在引力场时原子谱线的位移。让我们考虑用 1 和 2 表示的两个点，其 中两个观察者拿着时钟坐着。我们还假设他们的世界线是 $x^\alpha=x_1^\alpha$ 和 $x^\alpha=x_2^\alpha$ (见图 21)。这些点的 线元素由下式给出
$$
d s^2=g_{\alpha \beta} d x^{\alpha 2} d x^{\beta^2}=g_{00} c^2 d t^2
$$
(因为所有空间无穷小位移都消失了)
因此在两个点上，我们有
$$
d s(1)=\left[g_{00}(1)\right]^{\frac{1}{2}} c d t ; d s(2)=\left[g_{00}(2)\right]^{\frac{1}{2}} c d t
$$
本征时间定义为 $d \tau=\frac{d s}{c}$ ，所以，
$$
d \tau(1)=\left[g_{00}(1)\right]^{\frac{1}{2}} d t ; d \tau(2)=\left[g_{00}(2)\right]^{\frac{1}{2}} d t
$$
设观察者 1 向观察者 2 发射辐射。设观察者 1 测量的两个连续波峰之间的时间间隔为本征时间 $d \tau(1)$ 观 察者 2 记录的相应接收间隔为 $d \tau(2)$. 因此，我们有
$$
\frac{d \tau(2)}{d \tau(1)}=\left[\frac{g_{00}(2)}{g_{00}(1)}\right]^{\frac{1}{2}} .
$$
令观察者 1 发出的波的频率为 $v_1$ 当观察者 2 测量该波时，其频率为 $v_2$.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Stable Circular Orbits in the Schwarzschild Spacetime

我们知道所有的测试粒子，无论是有质量的还是无质量的，都遵循任何引力场中的测地线。对于这样的测 地线，我们有 (7.8)，
$$
i^2=\left(\frac{d r}{d s}\right)^2=E^2-\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(\epsilon+\frac{h^2}{r^2}\right)
$$
这里， $\epsilon=1$ 对于大质量粒子和 $\epsilon=0$ 对于无质量粒子。我们可以把上面的等式写成
$$
\left(\frac{d r}{d s}\right)^2=E^2-V^2
$$
有效潜力在哪里 $V$ 呈现以下形式
$V^2=\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(1+\frac{h^2}{r^2}\right), \quad$ for massive or time-like particle
$V^2=\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(\frac{h^2}{r^2}\right)$, for massless particle or photon.
的极值 $V$ ，即最大 $r=r_{\max }$ 最小值 $r=r_{\min }$ ，由等式给出 $\frac{\partial V}{\partial r}=0$
$m r^2-h^2 r+3 m h^2=0$, for massive particle
和
$1-\frac{3 m}{r}=0$, for photon
因此，对于大质量粒子
$$
r_{\max }=\frac{\left[h^2-\left(h^4-12 m^2 h^2\right)^{1 / 2}\right]}{2 m} \quad r_{\min }=\frac{\left[h^2+\left(h^4-12 m^2 h^2\right)^{1 / 2}\right]}{2 m} .
$$
请注意，最大值和最小值重合时 $h^2=12 \mathrm{~m}^2$ ，因此
$$
r_{\max }=r_{\min }=6 m
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Bending of light

The relativistic equation for null geodesics, i.e., trajectory of the light QPE (see Fig. 19) is (putting $\epsilon=0$ in Eq. (7.11))
$$
\frac{d^2 U}{d \phi^2}+U=3 m U^2
$$
In case of flat spacetime, i.e., when the deflecting source S were absent $(m=0)$, then Eq. (7.17) becomes
$$
\frac{d^2 U}{d \phi^2}+U=0
$$
The solution of this equation is
$$
U=A \cos \phi+B \sin \phi
$$
Now, we use the following boundary conditions (i) $\phi=0$, when the value of $U$ is maximum, i.e., when the value of $r$ is minimum, i.e., at closest approach $\left(R_0\right), U=\frac{1}{R_0}$ (ii) at $\phi=0$, one can have turning point, i.e., $\frac{d U}{d \phi}=0$. Here, $R_0$ could be solar radius. Hence we get,
$$
U=U_0 \cos \phi=\frac{1}{R_0} \cos \phi
$$
Substituting this in R.H.S. of (7.17) for $U$, we get
$$
\frac{d^2 U}{d \phi^2}+U=3 m U_0^2 \cos ^2 \phi=\frac{3 G M}{R_0^2} \cos ^2 \phi
$$
We can find the particular solution as
$$
U=\frac{1}{D^2+1}\left[\frac{3 G M}{R_0^2} \cos ^2 \phi\right]=\frac{1}{D^2+1}\left[\frac{3 G M}{2 R_0^2}(1+\cos 2 \phi)\right]
$$ or
$$
U=\frac{G M}{2 R_0^2}(3-\cos 2 \phi)=\frac{G M}{R_0^2}\left(2-\cos ^2 \phi\right)
$$

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Radar echo delay

In 1964 , I. Sharpiro proposed a classical test of general theory of relativity, namely time delay, i.e., a light ray originally takes more time to travel in the curved spacetime than through flat space. Now consider the path of a light ray in the Schwarzschild spacetime. We observe the path in the equatorial plane $\theta=\frac{\pi}{5}$, therefore, the path of the light ray is obtained from (7.7) and (7.8) as (putting $\epsilon=0$ )
$$
\begin{aligned}
\left(1-\frac{2 m}{r}\right) \frac{d t}{d p} & =E(\text { constant }), \
\left(\frac{d r}{d p}\right)^2 & =E^2-\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(\frac{h^2}{r^2}\right), \
\text { or, }\left(\frac{d r}{d t}\right) & =\pm\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left[1-\left(1-\frac{2 m}{r}\right) \frac{\beta^2}{r^2}\right]^{\frac{1}{2}} .
\end{aligned}
$$
where $\beta^2=\frac{h^2}{E^2}$.
We will calculate the time required for light signal passing through the gravitational field of the sun from earth to the planet and back after being reflected from the planet. Let $r_c$ be the closest approach to the sun, therefore, velocity, $\frac{d r}{d t}=0$ at $r=r_c$. Hence, $\beta$ can be obtained as
$$
\beta^2=\frac{r_c^2}{1-\frac{2 m}{r_c}} .
$$
The total time required for light signal to go from earth to the planet and back after being reflected from the planet is (see Fig. 20)
$$
t_{E, P}=2 t\left(r_E, r_c\right)+2 t\left(r_P, r_c\right)
$$
where, $r_E$ and $r_P$ are the distances of earth and planet, respectively, from the sun.

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Bending of light

零测地线的相对论方程，即光 QPE 的轨迹 (见图 19) 是 (将 $\epsilon=0$ 在等式中 (7.11))
$$
\frac{d^2 U}{d \phi^2}+U=3 m U^2
$$
在平坦时空的情况下，即当偏转源 $\mathrm{S}$ 不存在时 $(m=0)$ ，然后方程式。(7.17) 变成
$$
\frac{d^2 U}{d \phi^2}+U=0
$$
这个方程的解是
$$
U=A \cos \phi+B \sin \phi
$$
现在，我们使用以下边界条件 (i) $\phi=0$ ，当值 $U$ 是最大的，即，当值 $r$ 是最小的，即最接近 $\left(R_0\right), U=\frac{1}{R_0}$ (ii) 在 $\phi=0$ ，一个可以有转折点，即 $\frac{d U}{d \phi}=0$. 这里， $R_0$ 可能是太阳半径。因此我们得 到，
$$
U=U_0 \cos \phi=\frac{1}{R_0} \cos \phi
$$
将 (7.17) 的 RHS 替换为 $U$ ，我们得到
$$
\frac{d^2 U}{d \phi^2}+U=3 m U_0^2 \cos ^2 \phi=\frac{3 G M}{R_0^2} \cos ^2 \phi
$$
我们可以找到特定的解决方案
$$
U=\frac{1}{D^2+1}\left[\frac{3 G M}{R_0^2} \cos ^2 \phi\right]=\frac{1}{D^2+1}\left[\frac{3 G M}{2 R_0^2}(1+\cos 2 \phi)\right]
$$
或者
$$
U=\frac{G M}{2 R_0^2}(3-\cos 2 \phi)=\frac{G M}{R_0^2}\left(2-\cos ^2 \phi\right)
$$

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Radar echo delay

1964年，I. Sharpiro提出了广义相对论的经典检验，即时间延迟，即光线原本在弯曲时空中传播的时间比 在平坦空间中传播的时间长。现在考虑史瓦西时空中的光线路径。我们观察赤道平面中的路径 $\theta=\frac{\pi}{5}$, 因 此, 光线的路径从 (7.7) 和 (7.8) 获得为 (把 $\epsilon=0$ )
$$
\left(1-\frac{2 m}{r}\right) \frac{d t}{d p}=E(\text { constant }),\left(\frac{d r}{d p}\right)^2=E^2-\left(1-\frac{2 m}{r}\right)\left(\frac{h^2}{r^2}\right), \text { or, }\left(\frac{d r}{d t}\right)
$$
在哪里 $\beta^2=\frac{h^2}{E^2}$.
我们将计算光信号从地球穿过太阳引力场到达行星并被行星反射回来所需的时间。让 $r_c$ 是最接近太阳的方 法，因此，速度， $\frac{d r}{d t}=0$ 在 $r=r_c$. 因此， $\beta$ 可以得到
$$
\beta^2=\frac{r_c^2}{1-\frac{2 m}{r_c}}
$$
光信号从地球传到行星再经行星反射返回所需的总时间为（见图20）
$$
t_{E, P}=2 t\left(r_E, r_c\right)+2 t\left(r_P, r_c\right)
$$
在哪里， $r_E$ 和 $r_P$ 分别是地球和行星到太阳的距离。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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如果你也在 怎样代写广义相对论General relativity这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写广义相对论General relativity方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写广义相对论General relativity代写方面经验极为丰富，各种代写广义相对论General relativity相关的作业也就用不着说。

我们提供的广义相对论General relativity及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
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• Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Isotropic Coordinates

Isotropic coordinate system is a new coordinate system whose spatial distance is proportional to the Euclidean square of the distances. Usually, isotropic means that all three spatial dimensions are treated as identical. Thus, in isotropic coordinate, the line element takes the form
$$
d s^2=A(r) d t^2-B(r) d \sigma^2 .
$$

In Cartesian coordinates, the line element of Euclidean three space is
$$
d \sigma^2=d x^2+d y^2+d z^2,
$$
whereas in spherical polar coordinates
$$
x=r \sin \theta \cos \phi, y=r \sin \theta \sin \phi, z=r \cos \theta,
$$
the line element of Euclidean three space is
$$
d \sigma^2=d r^2+r^2 d \theta^2+r^2 \sin ^2 \theta d \phi^2 .
$$
Here, the metric with $t=$ constant is conformally related to the metric of Euclidean space. Usually, isotropic coordinates are used when time $t=$ constant hypersurface, i.e., the three-dimensional subspace of spacetime requires to look like Euclidean. Generally, this type of coordinate system is used for modeling the gravitational field of a symmetrical object that does not discriminate between the $x, y$, or $z$ directions.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Interaction between Gravitational

Electric and magnetic fields are generated when a charge is in motion, and it depends on space and time. This phenomenon is known as electromagnetism. The study of time-dependent electromagnetic fields and their behavior is described by a set of equations, known as Maxwell’s equations.

Before Maxwell, there were four fundamental equations of electromagnetism prescribed by several researchers. Maxwell improved those equations and composed them in the succeeding compact form known as Maxwell’s equations of electromagnetism.
(a) $\vec{\nabla} \cdot \vec{E}=\frac{1}{\epsilon_0} \rho, \quad[=0$, without charge in a region $]$
(b) $\vec{\nabla} \cdot \vec{B}=0$,
(c) $\vec{\nabla} \times \vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$,
(d) $\vec{\nabla} \times \vec{B}-\mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}=\mu_0 \vec{J}$.
(Ampere’s law with Maxwell’s corrections)
Ampere’s law:
$$
\vec{\nabla} \times \vec{B}=\mu_0 \vec{J},
$$
where, $E=$ electric field strength, $B=$ magnetic field strength, $J=$ current density, $\rho=$ charge density, and $\mu_0=$ magnetic permeability $=4 \pi \times 10^{-7}$ weber/amp-meter.

One can solve Maxwell’s equations for $B$ and $E$ in terms of a scalar function $\phi$ and a vector function $A$ as
(e) $\vec{B}=\operatorname{curl} \vec{A}$.
[it comes from (b) as $\operatorname{div} \operatorname{curl} A=0$ ]
(f) $E=-\frac{\partial A}{\partial t}-\operatorname{grad} \phi$.
[It follows from (c) as
$$
\nabla \times E=-\frac{\partial(\nabla \times A)}{\partial t}=-\nabla \times \frac{\partial A}{\partial t},
$$
where $A=$ magnetic potential and $\phi=$ electric potential.

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Isotropic Coordinates

各向同性坐标系是一种新的坐标系，其空间距离与距离的欧氏平方成正比。通常，各向同性意味着所有三 个空间维度都被视为相同。因此，在各向同性坐标系中，线元的形式为
$$
d s^2=A(r) d t^2-B(r) d \sigma^2 .
$$
在笛卡尔坐标系中，欧氏三空间的线元为
$$
d \sigma^2=d x^2+d y^2+d z^2,
$$
而在球面极坐标中
$$
x=r \sin \theta \cos \phi, y=r \sin \theta \sin \phi, z=r \cos \theta,
$$
欧氏三空间的线元为
$$
d \sigma^2=d r^2+r^2 d \theta^2+r^2 \sin ^2 \theta d \phi^2 .
$$
在这里，指标与 $t=$ 常数与欧几里德空间的度量共形相关。通常，时间使用各向同性坐标 $t=$ 常量超曲 面，即时空的三维子空间要求看起来像欧几里德。通常，这种类型的坐标系用于模拟对称物体的引力场， 不区分 $x, y$ ，或者 $z$ 方向。

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Interaction between Gravitational

电荷运动时会产生电场和磁场，它取决于空间和时间。这种现象被称为电磁学。与时间相关的电磁场及其 行为的研究由一组方程描述，称为麦克斯韦方程。
在麦克斯韦之前，有几个研究人员规定了四个基本的电磁方程。麦克斯韦改进了这些方程，并将它们组合 成随后的紧凑形式，称为麦克斯韦电磁方程。
(A) $\vec{\nabla} \cdot \vec{E}=\frac{1}{\epsilon_0} \rho, \quad[=0, 一$ 个地区不收费 $]$
(乙) $\vec{\nabla} \cdot \vec{B}=0$ ，
(三) $\vec{\nabla} \times \vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$,
(d) $\vec{\nabla} \times \vec{B}-\mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}=\mu_0 \vec{J}$.
(经过麦克斯韦修正的安培定律)
安培定律：
$$
\vec{\nabla} \times \vec{B}=\mu_0 \vec{J}
$$
在哪里， $E=$ 电场强度， $B=$ 磁场强度， $J=$ 当前密度， $\rho=$ 电荷密度，和 $\mu_0=$ 磁导率 $=4 \pi \times 10^{-7}$ 韦伯/安培表。
可以求解麦克斯韦方程组 $B$ 和 $E$ 就标量函数而言 $\phi$ 和一个向量函数 $A$ 作为
(五) $\vec{B}=\operatorname{curl} \vec{A}$.
[它来自 (b) 作为 $\operatorname{div} \operatorname{curl} A=0$ ]
(女) $E=-\frac{\partial A}{\partial t}-\operatorname{grad} \phi$.
[从 (c) 可以得出
$$
\nabla \times E=-\frac{\partial(\nabla \times A)}{\partial t}=-\nabla \times \frac{\partial A}{\partial t}
$$
在哪里 $A=$ 磁势和 $\phi=$ 电位。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。

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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Tolman–Oppenheimer–Volkoff Equation

The Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) equation is a constraint equation for constructing a spherically symmetric body of isotropic material, which is in static gravitational equilibrium.
After integrating, Eq. (6.45) yields
$$
e^{-\lambda}=1-\frac{2 m(r)}{r},
$$
where
$$
m(r)=4 \pi G \int_0^r \rho r^2 d r,
$$
i.e.,
$$
\frac{d m}{d r}=4 \pi G r^2 \rho .
$$
Eqs. (6.45) and (6.46) $\Longrightarrow$
$$
8 \pi G(p+\rho)=\frac{e^{-\lambda}}{r}\left(\lambda^{\prime}+v^{\prime}\right) .
$$
Eliminating $\lambda$ from Eq. (6.52) and using Eq. (6.49), we get
$$
8 \pi G(p+\rho)=\left(1-\frac{2 m}{r}\right) \frac{v^{\prime}}{r}+\frac{1}{r}\left(8 \pi G \rho r-\frac{2 m}{r^2}\right) .
$$
Again, putting the value of $v^{\prime}$ from Eq. (6.48), we finally get TOV equation as
$$
\frac{d p}{d r}=-\frac{(p+\rho)\left(4 \pi G p r^3+m\right)}{r(r-2 m)}
$$ We have to integrate Eq. (6.53) to find the interior solution of the spherically symmetric object. To find the exact solution, we will have to consider an additional equation connecting $p$ and $\rho$. This cquation helps us construct the stcllar modcl.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Structure of Newtonian Star

Now, we try to find Newtonian limit of the TOV equation. In Newtonian circumstances, we take $p \ll \rho$, therefore $4 \pi G r^3 p \ll m$. Moreover, in Newtonian limit the metric is nearly Minkowskian, therefore, in Eq. (6.49), we have $m \ll r$. These inequalities help to simplify Eq. (6.53) as
$$
\frac{d p}{d r}=-\frac{\rho m}{r^2} .
$$
This equation coincides with the equation of hydrostatic equilibrium for Newtonian stars.

We can relate the matter energy density $\rho$, pressure $p$, temperature $T$, and entropy $S$ in volume $V$ for a relativistic fluid through the first law of thermodynamics as
$$
d(\rho V)=-p d V+T d S .
$$
It is known that Baryon number is conserved, so the above equation is expressed in terms of baryon number density $n$ and entropy per baryon $s$ as
$$
\begin{gathered}
d\left(\frac{\rho}{n}\right)=-p d\left(\frac{1}{n}\right)+T d s \
{\left[V \equiv \frac{\text { Number of baryons }}{n}\right],}
\end{gathered}
$$ or
$$
d \rho=(p+\rho)\left(\frac{d n}{n}\right)+n T d s .
$$
If the fluid flow is isentropic, then $\frac{d s}{d t}=0$, i.e., $s=$ constant. Hence, the first law of thermodynamics yields for a perfect fluid having equation of state $\rho=\rho(n)$ as
$$
\frac{d \rho}{\rho}=\frac{p+\rho}{\rho} \frac{d n}{n}
$$

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Tolman–Oppenheimer–Volkoff Equation

Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) 方程是用于构造各向同性材料的球对称体的约束方程，其处于静态 重力平衡状态。
整合后，Eq。(6.45) 收益率
$$
e^{-\lambda}=1-\frac{2 m(r)}{r},
$$
在哪里
$$
m(r)=4 \pi G \int_0^r \rho r^2 d r,
$$
$\mathrm{IE}$
$$
\frac{d m}{d r}=4 \pi G r^2 \rho .
$$
等式。 $(6.45)$ 和 $(6.46) \Longrightarrow$
$$
8 \pi G(p+\rho)=\frac{e^{-\lambda}}{r}\left(\lambda^{\prime}+v^{\prime}\right) .
$$
消除 $\lambda$ 从等式。(6.52) 并使用等式。(6.49)，我们得到
$$
8 \pi G(p+\rho)=\left(1-\frac{2 m}{r}\right) \frac{v^{\prime}}{r}+\frac{1}{r}\left(8 \pi G \rho r-\frac{2 m}{r^2}\right) .
$$
再次，把价值 $v^{\prime}$ 从等式。(6.48)，我们最终得到 TOV 方程为
$$
\frac{d p}{d r}=-\frac{(p+\rho)\left(4 \pi G p r^3+m\right)}{r(r-2 m)}
$$
我们必须整合Eq。(6.53) 求球对称物体的内解。为了找到精确的解决方案，我们将不得不考虑连接的附加 方程式 $p$ 和 $\rho$. 这个方程帮助我们构建 stcllar modcl。

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Structure of Newtonian Star

现在，我们尝试找到 TOV 方程的牛顿极限。在牛顿的情况下，我们采取 $p \ll \rho$ ，所以 $4 \pi G r^3 p \ll m$. 此外，在牛顿极限中，度量接近闵可夫斯基，因此，在等式中。(6.49)，我们有 $m \ll r$. 这些不等式有助 于简化方程式。(6.53) 作为
$$
\frac{d p}{d r}=-\frac{\rho m}{r^2}
$$
这个方程与牛顿恒星的流体静力学平衡方程一致。
我们可以将物质能量密度联系起来 $\rho$ ，压力 $p$ ，温度 $T$ 和樀 $S$ 体积 $V$ 相对论流体通过热力学第一定律为
$$
d(\rho V)=-p d V+T d S
$$
已知重子数是守恒的，所以上式用重子数密度表示 $n$ 和每个重子的樀 $s$ 作为
$$
d\left(\frac{\rho}{n}\right)=-p d\left(\frac{1}{n}\right)+T d s\left[V \equiv \frac{\text { Number of baryons }}{n}\right],
$$
或者
$$
d \rho=(p+\rho)\left(\frac{d n}{n}\right)+n T d s
$$
如果流体流动是等樀的，则 $\frac{d s}{d t}=0$ ，那是， $s=$ 持续的。因此，热力学第一定律产生具有状态方程的完 美流体 $\rho=\rho(n)$ 作为
$$
\frac{d \rho}{\rho}=\frac{p+\rho}{\rho} \frac{d n}{n}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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如果你也在 怎样代写广义相对论General relativity这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。

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我们提供的广义相对论General relativity及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Birkhoff’s Theorem

In 1923, G. D. Birkhoff proposed and proved an important proposal in general relativity: any spherically symmetric solution of the vacuum field equations must be static and asymptotically flat. This proposal is known as Birkhoff’s theorem. More precisely the statement of this theory is as follows:

The spherically symmetric vacuum spacetime has a Schwarzschild solution even if the metric is not explicitly assumed to be static (i.e., outside the spherical objects, the metric is static).

Proof: Consider the metric of the empty spacetime outside of a spherically symmetric distribution of matter of mass $M$ as
$$
d s^2=e^v d t^2-e^\lambda d r^2-r^2 d \theta^2-r^2 \sin ^2 \theta d \phi^2,
$$

where $\lambda$ and $v$ are functions of $r$ and $t$. Now, we write down the field equation for the above metric as
$$
\begin{aligned}
G_0^0= & e^{-\lambda}\left(\frac{1}{r^2}-\frac{\lambda^{\prime}}{r}\right)-\frac{1}{r^2}=0, \
G_1^1= & e^{-\lambda}\left(\frac{v^{\prime}}{r}+\frac{1}{r^2}\right)-\frac{1}{r^2}=0, \
G_2^2=G_3^3= & -\frac{1}{2} e^{-\lambda}\left(v^{\prime \prime}+\frac{v^{\prime 2}}{2}+\frac{\left(v^{\prime}-\lambda^{\prime}\right)}{r}-\frac{\lambda^{\prime} v^{\prime}}{2}\right) \
& +\frac{1}{2} e^{-v}\left(\ddot{\lambda}+\frac{1}{2} \dot{\lambda}^2-\frac{\dot{\lambda} \dot{v}}{2}\right)=0, \
G_4^1= & -\frac{1}{2} e^{-\lambda} \frac{\dot{\lambda}}{r}=0 .
\end{aligned}
$$
The field Eq. (6.36) shows that $\lambda$ is a function of radial coordinate $r$ only. From (6.33) and (6.34), we get
$$
v^{\prime}=-\lambda^{\prime} \Rightarrow v=-\lambda+f(t) .
$$
Here, $f(t)$ is an arbitrary function of $t$. Hence, we get
$$
e^v=\rho^{f(t)} e^{-\lambda}
$$
Now, consider the transformation of the time coordinate
$$
t^{\prime}=\int e^{\frac{80}{2}} d t .
$$
This transformation does not affect the spatial coordinate. Therefore, we again get Schwarzschild static solution
$$
g_{00}=\left(g_{11}\right)^{-1}=\left(1-\frac{m}{r}\right)=\left(1-\frac{2 G M}{c^2 r}\right) .
$$
Therefore, we have an obvious conclusion that the spherically symmetric gravitational field in a vacuum is necessarily static and of Schwarzschild form.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Schwarzschild Interior Solution

We have seen, above, the exterior solution of a spherically symmetric body. Now we try to obtain the gravitational field in the interior region of a spherically symmetric body. For mathematical simplicity, we assume that the spherically symmetric body is in a static state and contains incompressible perfect fluid (ideal fluid). For perfect fluid, the energy-stress tensor can be expressed as
$$
T_{\mu v}=-p g_{\mu v}+(p+\rho) \frac{d x^\mu}{d s} \frac{d x^v}{d s}=-p g_{\mu v}+(p+\rho) v^\mu v^v .
$$
We can write the mixed tensor form by raising the index as
$$
T_\mu^v=(\rho+p) g_{\alpha \mu} \frac{d x^\alpha}{d s} \frac{d x^v}{d s}-g_\mu^v p .
$$
As the body is in static state, therefore, all velocity components of fluid matter contained in it must be zero, i.e.,
$$
\frac{d r}{d s}=\frac{d \theta}{d s}=\frac{d \phi}{d s}=0 .
$$
Now from the static spherically symmetric metric
$$
d s^2=e^v d t^2-e^\lambda d r^2-r^2\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right),
$$
one gets,
$$
\frac{d t}{d s}=e^{-v / 2} .
$$
The explicit form of energy-stress tensor $T_\mu^\nu$ for ideal fluid is
$$
T_\mu^v=\left(\begin{array}{cccc}
\rho & 0 & 0 & 0 \
0 & -p & 0 & 0 \
0 & 0 & -p & 0 \
0 & 0 & 0 & -p
\end{array}\right) \text {, i.e., } T_1^1=T_2^2=T_3^3=-p \text { and } T_0^0=\rho
$$

The Einstein field equations are
$$
\begin{array}{r}
e^{-\lambda}\left(\frac{1}{r^2}-\frac{\lambda^{\prime}}{r}\right)-\frac{1}{r^2}=-k \rho, \
e^{-\lambda}\left(\frac{1}{r^2}+\frac{v^{\prime}}{r}\right)-\frac{1}{r^2}=k p, \
\frac{e^{-\lambda}}{2}\left(v^{\prime \prime}+\frac{1}{2} v^{\prime 2}+\frac{\left(v^{\prime}-\lambda^{\prime}\right)}{r}-\frac{1}{2} \lambda^{\prime} v^{\prime}\right)=k p .
\end{array}
$$
Conservation equation $T_{\mu, v}^v=0$ gives
$$
p^{\prime}=-\frac{1}{2} v^{\prime}(p+\rho)
$$

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Birkhoff’s Theorem

1923年，GD Birkhoff提出并证明了广义相对论中的一个重要命题: 真空场方程的任意球对称解必定是静 态的渐近平坦的。这个提议被称为伯克霍夫定理。更准确地说，该理论的陈述如下:
球对称真空时空具有 Schwarzschild 解，即使没有明确假设度量是静态的（即，在球形物体之外，度量是 静态的）。
证明: 考虑质量物质的球对称分布之外的空时空的度量 $M$ 作为
$$
d s^2=e^v d t^2-e^\lambda d r^2-r^2 d \theta^2-r^2 \sin ^2 \theta d \phi^2,
$$
在哪里 $\lambda$ 和 $v$ 是函数 $r$ 和 $t$. 现在，我们将上述度量的场方程写为
$$
G_0^0=e^{-\lambda}\left(\frac{1}{r^2}-\frac{\lambda^{\prime}}{r}\right)-\frac{1}{r^2}=0, G_1^1=e^{-\lambda}\left(\frac{v^{\prime}}{r}+\frac{1}{r^2}\right)-\frac{1}{r^2}=0, G_2^2=G_3^3=-\frac{1}{2} e^{-\lambda}
$$
场方程。(6.36) 表明 $\lambda$ 是径向坐标的函数 $r$ 仅有的。从 (6.33) 和 (6.34)，我们得到
$$
v^{\prime}=-\lambda^{\prime} \Rightarrow v=-\lambda+f(t) .
$$
这里， $f(t)$ 是任意函数 $t$. 因此，我们得到
$$
e^v=\rho^{f(t)} e^{-\lambda}
$$
现在，考虑时间坐标的变换
$$
t^{\prime}=\int e^{\frac{80}{2}} d t
$$
这种变换不影响空间坐标。因此，我们再次得到 Schwarzschild 静态解
$$
g_{00}=\left(g_{11}\right)^{-1}=\left(1-\frac{m}{r}\right)=\left(1-\frac{2 G M}{c^2 r}\right) .
$$
因此，我们有一个明显的结论，即真空中的球对称引力场必然是静态的，并且是史瓦西形式的。

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Schwarzschild Interior Solution

上面我们已经看到了球对称体的外解。现在我们尝试获得球对称体内部区域的引力场。为了数学上的简 单，我们假设球对称体处于静止状态并且包含不可压缩的完美流体 (理想流体) 。对于理想流体，能量应力张量可以表示为
$$
T_{\mu v}=-p g_{\mu v}+(p+\rho) \frac{d x^\mu}{d s} \frac{d x^v}{d s}=-p g_{\mu v}+(p+\rho) v^\mu v^v .
$$
我们可以通过提高索引来编写混合张量形式
$$
T_\mu^v=(\rho+p) g_{\alpha \mu} \frac{d x^\alpha}{d s} \frac{d x^v}{d s}-g_\mu^v p .
$$
由于物体处于静止状态，因此，其所含流体物质的所有速度分量都必须为零，即
$$
\frac{d r}{d s}=\frac{d \theta}{d s}=\frac{d \phi}{d s}=0 .
$$
现在从静态球对称度量
$$
d s^2=e^v d t^2-e^\lambda d r^2-r^2\left(d \theta^2+\sin ^2 \theta d \phi^2\right),
$$
一个得到，
$$
\frac{d t}{d s}=e^{-v / 2} .
$$
能量-应力张量的显式 $T_\mu^\nu$ 对于理想流体是
$$
T_\mu^v=\left(\begin{array}{llllllllllllllll}
\rho & 0 & 0 & 0 & 0 & -p & 0 & 0 & 0 & 0 & -p & 0 & 0 & 0 & 0 & -p
\end{array}\right), \text { i.e., } T_1^1=T_2^2=T_3^3=-p
$$
爱因斯坦场方程是
$$
e^{-\lambda}\left(\frac{1}{r^2}-\frac{\lambda^{\prime}}{r}\right)-\frac{1}{r^2}=-k \rho, e^{-\lambda}\left(\frac{1}{r^2}+\frac{v^{\prime}}{r}\right)-\frac{1}{r^2}=k p, \frac{e^{-\lambda}}{2}\left(v^{\prime \prime}+\frac{1}{2} v^{\prime 2}+\frac{\left(v^{\prime}-\lambda^{\prime}\right)}{r}-\frac{1}{2} \lambda^{\prime} v^{\prime}\right)
$$
守恒方程 $T_{\mu, v}^v=0$ 给
$$
p^{\prime}=-\frac{1}{2} v^{\prime}(p+\rho)
$$

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金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Affine Connection

At first, we are providing some basic concepts:
A set $M$, which is locally Euclidean of dimension $n$ is called a manifold of dimension $n$. Locally Euclidean means that every $x$ that belongs to $M$ possesses a neighborhood, which is homeomorphic to an open subset of $R^n$ (see Fig. 3).

A mapping $f: X \rightarrow Y$ is homeomorphic, if $f$ is bijective mapping, continuous and $f^{-1}$ exists. A manifold $\mathrm{M}$ is said to be Hausdorff, if for any two distinct points $\mathrm{x}$ and $\mathrm{y}$ in $\mathrm{M}$, there exist disjoint neighborhoods of $\mathrm{x}$ and $\mathrm{y}$.
A manifold $\mathrm{M}$ is said to be compact if each open cover of $\mathrm{M}$ has a finite subcover.
A manifold $\mathrm{M}$ is said to be paracompact if every open cover of $\mathrm{M}$ has an open refinement that is locally finite.

In the absence of paracompact, a manifold does not admit a real analytic differentiable structure. A manifold M is said to be connected space if it cannot be represented as the union of two or more disjoint nonempty open subsets.

A manifold is said to be differentiable manifold if it is continuous and differentiable. Usually in physics, one can describe the spacetime by a differentiable manifold.

Suppose $M$ is a differential manifold of dimension $m$. The tangent space $T_p M$ is a collection of tangent vectors $v_p$ to $M$ at the point $p \in M$. The tangent bundle $T M$ of a manifold $M$ is defined by $T M=\cup_{p \in M} T_p M=(p, v) \mid p \in M, v \in T_p M$.

Let a contravariant vector $A^i$ at point $\mathrm{P}\left(x^i\right)$. $\mathrm{F}\left(x^i+\delta x^i\right)$ be a neighborhood point of $\mathrm{P}$. Now we shift the vector $A^i$ from $\mathrm{P}$ to $\mathrm{F}$ such that its magnitude and direction do not change. This scheme is known as parallel transport (see Fig. 4). In this scheme, the tangent vector is propagated parallel to itself. The changes $\delta A^i$ of the components of $A^i$ in going from $\mathrm{P}$ to $\mathrm{F}$ under such a parallel transport will be proportional to the original components of $A^i$ and also to the displacement $\delta x^l$, i.e., the changes $\delta A^i$ will be linear functions of $\delta x^I$ and $A^k$. Thus
$$
\delta A^i=-{ }^a \Gamma_{k l}^i A^k \delta x^l .
$$
The notations ${ }^a \Gamma_{k l}^j$ are known as the affine connection of the spacetime region, which contains $4^3=64$ components entity. This connection is torsion-free. Here, the notion of local parallelism, i.e., parallelism over infinitesimal distances or the parallel transport of connecting two nearby vectors is affine connection of the spacetime. These symbols are mentioned as Christoffel symbols, i.e., ${ }^a \Gamma_{k l}^i=\Gamma_{k l}^i$

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Covariant Derivative

As the partial derivative of a tensor is not, in general, a tensor, therefore, it is demanded to introduce a new kind of differentiation, which gives rise to a tensor when applied to a tensor. This new type of derivative is actually covariant derivative. It is independent of the choice of coordinates.

Consider a contravariant vector $A^i$ at the point $\mathrm{P}\left(x^i\right)$ and then displace the vector to a point $\mathrm{F}$ $\left(x^i+\delta x^i\right)$. The actual physical change in $A^i$ from $\mathrm{P}$ to $\mathrm{F}$ is given by $d A^i-\delta A^i$, where $d A^i$ is due to point differences and $\delta A^i$ due to parallel transport.
We know
$$
\begin{aligned}
d A^i & =A^i\left(x^i+\delta x^i\right)-A^i\left(x^i\right) \
& \cong A^i\left(x^i\right)+\delta x^I \frac{\partial A^i}{\partial x^l}-A^i\left(x^i\right)=\frac{\partial A^i}{\partial x^l} \delta x^I
\end{aligned}
$$
The rate of change with respect to $x^i$ is
$$
\frac{d A^i-\delta A^i}{\delta x^l}=A^i, l
$$
This rate of change is called covariant derivative of $A^i$ for $\delta x^I \longrightarrow 0$.
Now putting the values of $d A^i$ and $\delta A^i$, we get the covariant derivative of a contravariant vector as
$$
A_{; l}^i=\frac{\partial A^i}{\partial x^l}+\Gamma_{k l}^i A^k .
$$
Remember that $A_{\mu ; \lambda}=g_{\mu v} A_{; \lambda^*}^v$
Hint: Differentiating both side of $A_\mu=g_{\mu v} A^v$ with respect to $x^\lambda$, we obtain
$$
\frac{\partial A_\mu}{\partial x^\lambda}=\frac{\partial g_{\mu v}}{\partial x^\lambda} A^v+g_{\mu v} \frac{\partial A^v}{\partial x^\lambda}=\left(\Gamma_{\mu \lambda}^\delta g_{v \delta}+\Gamma_{\lambda v}^\delta g_{\mu \delta}\right) A^v+g_{\mu v} \frac{\partial A^v}{\partial x^\lambda}
$$
or
$$
\frac{\partial A_\mu}{\partial x^\lambda}-\Gamma_{\lambda \mu}^\delta g_{v \delta} A^v=g_{\mu v} \frac{\partial A^v}{\partial x^\lambda}+\Gamma_{\lambda \delta}^v g_{\mu v} A^\delta
$$
(replacing the dummy index $v$ by $\delta$ )

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Affine Connection

首先，我们提供一些基本概念
$: M$, 这是局部的欧几里德维数 $n$ 称为维度流形 $n$. 局部欧几里德意味着每个 $x$ 那属于 $M$ 拥有一 个邻域，该邻域同胚于 $R^n$ (见图 3)。
映射 $f: X \rightarrow Y$ 是同胚的，如果 $f$ 是双射映射，连续且 $f^{-1}$ 存在。歧管M被称为 Hausdorff， 如果对于任何两个不同的点x和y在M，存在不相交的邻域x和y.
歧管M据说是紧凑的，如果每个打开的覆盖M有一个有限的子覆盖。
歧管M如果的每个开盖M具有局部有限的开放细化。
在没有仿紧的情况下，流形不允许存在实解析可微分结构。如果流形 $\mathrm{M}$ 不能表示为两个或多个 不相交的非空开子集的并集，则称它为连通空间。
如果流形是连续且可微的，则称流形为可微流形。通常在物理学中，人们可以用一个可微流形 来描述时空。
认为 $M$ 是维数的微分流形 $m$. 切线空间 $T_p M$ 是切向量的集合 $v_p$ 到 $M$ 在这一点上 $p \in M$. 切束 $T M$ 流形的 $M$ 由定义 $T M=\cup_{p \in M} T_p M=(p, v) \mid p \in M, v \in T_p M$.
让一个逆变向量 $A^i$ 在点 $\mathrm{P}\left(x^i\right) . \mathrm{F}\left(x^i+\delta x^i\right)$ 成为邻里点 $\mathrm{P}$. 现在我们移动向量 $A^i$ 从 $\mathrm{P}$ 到 $\mathrm{F}$ 使 其大小和方向不变。这种方案被称为平行传输 (见图 4)。在此方案中，切线向量与其自身平 $\delta x^l$, 即变化 $\delta A^i$ 将是线性函数 $\delta x^I$ 和 $A^k$. 因此
$$
\delta A^i=-{ }^a \Gamma_{k l}^i A^k \delta x^l .
$$
符号 ${ }^a \Gamma_{k l}^j$ 被称为时空区域的仿射连接，它包含 $4^3=64$ 组件实体。这种连接是无扭转的。这 里，局部平行性的概念，即无限小距离上的平行性或连接两个相邻向量的平行传输是时空的仿 射连接。这些符号被称为 Christoffel 符号，即， ${ }^a \Gamma_{k l}^i=\Gamma_{k l}^i$

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Covariant Derivative

由于张量的偏导数通常不是张量，因此需要引入一种新的微分，将其应用于张量时产生张量。 这种新型导数实际上是协变导数。它与坐标的选择无关。
考虑一个逆变向量 $A^i$ 在这一点上 $\mathrm{P}\left(x^i\right)$ 然后将向量移动到一个点 $\mathrm{F}\left(x^i+\delta x^i\right)$. 实际的物理 变化 $A^i$ 从 $\mathrm{P}$ 到 $\mathrm{F}$ 是 (谁) 给的 $d A^i-\delta A^i$ ，在哪里 $d A^i$ 是由于点差和 $\delta A^i$ 由于平行运输。 我们知道
$$
d A^i=A^i\left(x^i+\delta x^i\right)-A^i\left(x^i\right) \quad \cong A^i\left(x^i\right)+\delta x^I \frac{\partial A^i}{\partial x^l}-A^i\left(x^i\right)=\frac{\partial A^i}{\partial x^l} \delta x^I
$$
相对于变化率 $x^i$ 是
$$
\frac{d A^i-\delta A^i}{\delta x^l}=A^i, l
$$
这种变化率称为协变导数 $A^i$ 为了 $\delta x^I \longrightarrow 0$.
现在把值 $d A^i$ 和 $\delta A^i$ ，我们得到逆变向量的协变导数为
$$
A_{; l}^i=\frac{\partial A^i}{\partial x^l}+\Gamma_{k l}^i A^k .
$$
请记住 $A_{\mu ; \lambda}=g_{\mu v} A_{; \lambda^*}^v$
提示: 区分两边 $A_\mu=g_{\mu v} A^v$ 关于 $x^\lambda$ ，我们获得
$$
\frac{\partial A_\mu}{\partial x^\lambda}=\frac{\partial g_{\mu v}}{\partial x^\lambda} A^v+g_{\mu v} \frac{\partial A^v}{\partial x^\lambda}=\left(\Gamma_{\mu \lambda}^\delta g_{v \delta}+\Gamma_{\lambda v}^\delta g_{\mu \delta}\right) A^v+g_{\mu v} \frac{\partial A^v}{\partial x^\lambda}
$$
或者
$$
\frac{\partial A_\mu}{\partial x^\lambda}-\Gamma_{\lambda \mu}^\delta g_{v \delta} A^v=g_{\mu v} \frac{\partial A^v}{\partial x^\lambda}+\Gamma_{\lambda \delta}^v g_{\mu v} A^\delta
$$
(替换虚拟索引 $v$ 经过 $\delta$ )

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写广义相对论General relativity方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写广义相对论General relativity代写方面经验极为丰富，各种代写广义相对论General relativity相关的作业也就用不着说。

我们提供的广义相对论General relativity及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Line Element

The distance between two neighboring points $P\left(\vec{r}\left(x^i\right)\right)$ and $F\left(\vec{r}\left(x^i\right)+d \vec{r}\left(x^i\right)\right)\left(x^i\right.$ are the coordinates of the space) in an $n$-dimensional space is given by (see Fig. 2)
$$
d s^2=d \vec{r} \cdot d \vec{r}=g_{a b} d x^a d x^b
$$

Here,
$$
d \vec{r}\left(x^1\right)=\frac{\partial \vec{r}}{\partial x^1} d x^1+\frac{\partial \vec{r}}{\partial x^2} d x^2+\ldots \ldots \ldots+\frac{\partial \vec{r}}{\partial x^n} d x^n=\alpha_1 d x^1+\alpha_2 d x^2+\ldots+\alpha_n d x^n
$$
with
$$
\alpha_i=\frac{\partial \vec{r}}{\partial x^i} \text { and } g_{a b}=\alpha_a \cdot \alpha_b .
$$
The distance between two neighboring points is referred as line element and is given by Eq. (1.10).

Here, $g_{a b}$ are known as metric tensor, which are functions of $x^a$. If $g=\left|g_{a b}\right| \neq 0$ and $d s$ is adopted to be invariant, then the space is called Riemannian space.

In mathematics, Riemannian space is used for a positive-definite metric tensor, whereas in theoretical physics, spacetime is modeled by a pseudo-Riemannian space in which the metric tensor is indefinite.
The metric tensor $g_{a b}$ is also called fundamental tensor (covariant tensor of order two).
In Euclidean space:
$$
d s^2=d x^2+d y^2+d z^2 .
$$
In Minkowski flat spacetime, the line element
$$
d s^2=d x^{0^2}-d x^{1^2}-d x^{2^2}-d x^{3^2} .
$$
Since the distance $d s$ between two neighboring points is real, the Eq. (1.10) will be amended to
$$
d s^2=e g_{i j} d x^i d x^j,
$$
where $e$ is known as the indicator and assumes the value $+1$ or $-1$ in order that $d s^2$ be always positive.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Levi-Civita Tensor or Alternating Tensor

Levi-Civita tensor is a tensor of order three in three dimensions and is denoted by $\epsilon_{a b c}$ and defined as
$$
\epsilon_{a b c}=+1,
$$
if a,b,c is an even permutation of $1,2,3$, i.e., in cyclic order.
$$
=-1,
$$
if a,b,c is odd permutation of $1,2,3$, i.e., not in cyclic order.
$$
=0
$$
if any two indices are equal.

Levi-Civita tensor is a tensor of order four in four dimensions and denoted by $\epsilon^{a b c d}$.
$$
\epsilon^{a b c d}=+1,
$$
if a,b,c,d is an even permutation of $0,1,2,3$, i.e., in cyclic order.
$$
=-1,
$$
if a,b,c,d is odd permutation of $0,1,2,3$, i.e., not in cyclic order.
$$
=0
$$
if any two indices are equal.
The components of $\epsilon_{a b c d}$ can be found from $\epsilon^{a b c d}$ by lowering the indices in a typical way, just multiplying it by $(-g)^{-1}$ :
$$
\epsilon_{a b c d}=g_{a \mu} g_{b v} g_{c \gamma} g_{d \sigma}(-g)^{-1} \epsilon^{\mu v \gamma \sigma} .
$$
For example,
$$
\begin{aligned}
\epsilon_{0123} & =g_{0 \mu} g_{1 v} g_{2 \gamma} g_{3 \sigma}(-g)^{-1} \epsilon^{\mu \gamma \gamma \sigma} \
& =(-g)^{-1} \operatorname{det} g_{\mu v}=-1
\end{aligned}
$$

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|The Line Element

两个相邻点之间的距离 $P\left(\vec{r}\left(x^i\right)\right)$ 和 $F\left(\vec{r}\left(x^i\right)+d \vec{r}\left(x^i\right)\right)\left(x^i\right.$ 是空间的坐标) 在一个 $n$-维 空间由下式给出（见图 2)
$$
d s^2=d \vec{r} \cdot d \vec{r}=g_{a b} d x^a d x^b
$$
这里,
$$
d \vec{r}\left(x^1\right)=\frac{\partial \vec{r}}{\partial x^1} d x^1+\frac{\partial \vec{r}}{\partial x^2} d x^2+\ldots \ldots \ldots+\frac{\partial \vec{r}}{\partial x^n} d x^n=\alpha_1 d x^1+\alpha_2 d x^2+\ldots+\alpha_n
$$
和
$$
\alpha_i=\frac{\partial \vec{r}}{\partial x^i} \text { and } g_{a b}=\alpha_a \cdot \alpha_b .
$$
两个相邻点之间的距离称为线元，由方程式给出。(1.10)。
这里， $g_{a b}$ 被称为度量张量，它们是 $x^a$. 如果 $g=\left|g_{a b}\right| \neq 0$ 和 $d s$ 被采纳为不变的，则称该空间 为黎曼空间。
在数学中，黎曼空间用于正定度量张量，而在理论物理中，时空由度量张量不确定的伪黎曼空 间建模。
度量张量 $g_{a b}$ 也称为基本张量（二阶协变张量）。
在欧几里德空间中:
$$
d s^2=d x^2+d y^2+d z^2 .
$$
在闵可夫斯基平面时空中，线元
$$
d s^2=d x^{0^2}-d x^{1^2}-d x^{2^2}-d x^{3^2} .
$$
由于距离 $d s$ 两个相邻点之间是真实的，Eq。(1.10)将被修改为
$$
d s^2=e g_{i j} d x^i d x^j,
$$
在哪里 $e$ 被称为指标并假定值 $+1$ 或者 $-1$ 为了使 $d s^2$ 永远积极。

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Levi-Civita Tensor or Alternating Tensor

Levi-Civita 张量是三维空间中的三阶张量，表示为 $\epsilon_{a b c}$ 并定义为
$$
\epsilon_{a b c}=+1,
$$
如果 $a, b, c$ 是 $1,2,3$ ， 即循环顺序。
$$
=-1,
$$
如果 $a, b, c$ 是奇排列 $1,2,3$ ，即不是循环顺序。
$$
=0
$$
如果任何两个索引相等。
Levi-Civita 张量是四维四阶张量，表示为 $\epsilon^{a b c d}$.
$$
\epsilon^{a b c d}=+1,
$$
如果 $a, b, c, d$ 是 $0,1,2,3$ ，即循环顺序。
$$
=-1,
$$
如果 $a, b, c, d$ 是奇排列 $0,1,2,3$ ， 即不是循环顺序。
$$
=0
$$
如果任何两个索引相等。
的组成部分 $\epsilon_{a b c d}$ 可以从 $\epsilon^{a b c d}$ 通过以典型方式降低指数，只需将其乘以 $(-g)^{-1}$ :
$$
\epsilon_{a b c d}=g_{a \mu} g_{b v} g_{c \gamma} g_{d \sigma}(-g)^{-1} \epsilon^{\mu v \gamma \sigma} .
$$
例如，
$$
\epsilon_{0123}=g_{0 \mu} g_{1 v} g_{2 \gamma} g_{3 \sigma}(-g)^{-1} \epsilon^{\mu \gamma \gamma \sigma} \quad=(-g)^{-1} \operatorname{det} g_{\mu v}=-1
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。

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物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Covariant and Contravariant Vector and Tensor

Usually one can describe the tensors by means of their properties of transformation under coordinate transformation. There are two possible ways of transformations from one coordinate system $\left(x^i\right)$ to the other coordinate system $\left(\bar{x}^i\right)$.

Let us consider a set of $n$ functions $A_i$ of the coordinates $x^i$. The functions $A_i$ are said to be the components of covariant vector if these components transform according to the following rule
$$
\bar{A}_i=\frac{\partial x^j}{\partial \bar{x}^i} A_j .
$$
Also, one can find by multiplying $\frac{\partial x^i}{\partial x^k}$ and using $\frac{\partial x^i}{\partial x^k} \frac{\partial x^j}{\partial x^i}=\delta_k^j$ and $\delta_k^j A_j=A_k$
$$
A_k=\frac{\partial \bar{x}^i}{\partial x^k} \overline{A_i} .
$$

Here, $A_i$ is known as the covariant tensor of first order or of the type $(0,1)$.
The functions $A^i$ are said to be the components of the contravariant vector if these components transform according to the following rule
$$
\bar{A}^i=\frac{\partial \bar{x}^i}{\partial x^j} A^j
$$
Also, one can find by multiplying both sides with $\frac{\partial x^l}{\partial x^i}$ and using $\delta_j^k A^j=A^k$
$$
A^k=\frac{\partial x^k}{\partial \bar{x}^i} \bar{A}^i
$$
Here, $A^i$ is known as the contravariant tensor of first order or of the type $(1,0)$.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Contravariant and covariant tensors of rank two

Let $C^j$ and $B^j$ be two contravariant vectors with $n$ components, then $C^j B^j=A^{i j}$ has $n^2$ quantities, i.e., $A^{i j}$ are the set of $n^2$ functions of the coordinates $x^i$. If the transformation of $A^{i j}$ is like
$$
A^{i j}=\frac{\partial \bar{x}^i}{\partial x^k} \frac{\partial \bar{x}^j}{\partial x^l} A^{k l},
$$
then $A^{i j}$ is known as contravariant tensor of rank two. Here, $A^{i j}$ is also known as the contravariant tensor of order two or of the type $(2,0)$.
If we multiply both sides of (1.8) by $\frac{\partial x^{\prime}}{\partial x^{\frac{1}{r}}} \frac{\partial x^2}{\partial \bar{x}}$, then
$$
A^{r s}=\frac{\partial x^r}{\partial \bar{x}^i} \frac{\partial x^s}{\partial \bar{x}^j} \bar{A}^{i j} .
$$
Again, if $C_i$ and $B_j$ are two covariant vectors with $n$ components, then $C_i B_j=A_{i j}$ form $n^2$ quantities, i.e., $A_{i j}$ are the set of $n^2$ functions of the coordinates $x^i$.
If the transformation of $A_{i j}$ is like
$$
\bar{A}{i j}=\frac{\partial x^k}{\partial \bar{x}^i} \frac{\partial x^I}{\partial \bar{x}^j} A{k l},
$$
then $A_{i j}$ is known as covariant tensor of rank two.
Here, $A_{i j}$ is also known as the covariant tensor of order two or of the type $(0,2)$.

If we multiply both sides of (1.9) by $\frac{\partial x^i}{\partial x^2} \frac{\partial j}{\partial x^x}$, then
$$
A_{r s}=\frac{\partial \bar{x}^i}{\partial x^r} \frac{\partial \bar{x}^j}{\partial x^s} \bar{A}_{i j} .
$$

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Covariant and Contravariant Vector and Tensor

通常可以用张量在坐标变换下的变换性质来描述张量。从一个坐标系有两种可能的变换方式 $\left(x^i\right)$ 到另一个坐标系 $\left(\bar{x}^i\right)$.
让我们考虑一组 $n$ 功能 $A_i$ 的坐标 $x^i$. 功能 $A_i$ 如果这些分量根据以下规则变换，则被称为协变向 量的分量
$$
\bar{A}_i=\frac{\partial x^j}{\partial \bar{x}^i} A_j .
$$
另外，可以通过乘法找到 $\frac{\partial x^i}{\partial x^k}$ 并使用 $\frac{\partial x^i}{\partial x^k} \frac{\partial x^j}{\partial x^i}=\delta_k^j$ 和 $\delta_k^j A_j=A_k$
$$
A_k=\frac{\partial \bar{x}^i}{\partial x^k} \overline{A_i} .
$$
这里， $A_i$ 被称为一阶或类型的协变张量 $(0,1)$.
功能 $A^i$ 如果这些分量根据以下规则变换，则称它们是逆变向量的分量
$$
\bar{A}^i=\frac{\partial \bar{x}^i}{\partial x^j} A^j
$$
另外，可以通过将两边乘以 $\frac{\partial x^l}{\partial x^i}$ 并使用 $\delta_j^k A^j=A^k$
$$
A^k=\frac{\partial x^k}{\partial \bar{x}^i} \bar{A}^i
$$
这里， $A^i$ 被称为一阶或类型的逆变张量 $(1,0)$.

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Contravariant and covariant tensors of rank two

让 $C^j$ 和 $B^j$ 是两个逆变向量 $n$ 组件，然后 $C^j B^j=A^{i j}$ 有 $n^2$ 数量，即 $A^{i j}$ 是一组 $n^2$ 坐标函数 $x^i$ . 如果改造 $A^{i j}$ 就好像
$$
A^{i j}=\frac{\partial \bar{x}^i}{\partial x^k} \frac{\partial \bar{x}^j}{\partial x^l} A^{k l},
$$
然后 $A^{i j}$ 被称为二阶逆变张量。这里， $A^{i j}$ 也称为二阶或类型的逆变张量 $(2,0)$. 如果我们将 (1.8) 的两边乘以 $\frac{\partial x^{\prime}}{\partial x^{\frac{1}{r}}} \frac{\partial x^2}{\partial \bar{x}}$ ，然后
$$
A^{r s}=\frac{\partial x^r}{\partial \bar{x}^i} \frac{\partial x^s}{\partial \bar{x}^j} \bar{A}^{i j} .
$$
再一次，如果 $C_i$ 和 $B_j$ 是两个协变向量 $n$ 组件，然后 $C_i B_j=A_{i j}$ 形式 $n^2$ 数量，即 $A_{i j}$ 是一组 $n^2$ 坐标函数 $x^i$.
如果改造 $A_{i j}$ 就好像
$$
\bar{A} i j=\frac{\partial x^k}{\partial \bar{x}^i} \frac{\partial x^I}{\partial \bar{x}^j} A k l,
$$
然后 $A_{i j}$ 被称为二阶协变张量。
这里， $A_{i j}$ 也称为二阶协变张量或类型 $(0,2)$.
如果我们将 (1.9) 的两边乘以 $\frac{\partial x^i}{\partial x^2} \frac{\partial j}{\partial x^x}$ ，然后
$$
A_{r s}=\frac{\partial \bar{x}^i}{\partial x^r} \frac{\partial \bar{x}^j}{\partial x^s} \bar{A}_{i j} .
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

R语言代写	问卷设计与分析代写
PYTHON代写	回归分析与线性模型代写
MATLAB代写	方差分析与试验设计代写
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广义相对论是阿尔伯特-爱因斯坦在1907至1915年间提出的引力理论。广义相对论说，观察到的质量之间的引力效应是由它们对时空的扭曲造成的。

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我们提供的广义相对论General relativity及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
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• Advanced Probability Theory 高等概率论
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Lie Derivative of a Scalar

Let at point $Q$, the value of scalar $\phi(x)$ be $\phi(\bar{x})$, i.e.,
$$
\phi(\bar{x})=\phi(x+\epsilon \xi)=\phi(x)+\epsilon \frac{\partial \phi}{\partial x^\alpha} \xi^\alpha .
$$
[neglecting higher power of $\epsilon$ ]
Also, transformation of scalar function $\phi(x)$ remains unaffected. Thus,
$$
\bar{\phi}(\bar{x})=\phi(x) .
$$
One can define the Lie derivative of scalar function $\phi(x)$ (denoted as $L_{\xi} \phi$ ) as
$$
\begin{aligned}
L_{\xi} \phi(x) &=\lim _{\epsilon \rightarrow 0} \frac{\phi(\bar{x})-\bar{\phi}(\bar{x})}{\epsilon} \
&=\xi^\alpha(x) \frac{\partial \phi(x)}{\partial x^\alpha} .
\end{aligned}
$$

As $\phi$ is a scalar, therefore, then partial derivative can be replaced by a covariant derivative to yield,
$$
L_{\xi} \phi(x)=\xi^\alpha(x) \nabla_\alpha \phi(x) .
$$

物理代写|广义相对论代写General relativity代考|Lie Derivative of Contravariant Vector

The transformation of $V^{a x}$ is
$$
\bar{V}^{\alpha x}(\bar{x})=\frac{\partial \bar{x}^\alpha}{\partial x^\beta} V^\beta(x) .
$$
Also,
$$
\bar{x}^\alpha=x^\alpha+\epsilon \xi^\alpha \Rightarrow \frac{\partial \bar{x}^\alpha}{\partial x^\beta}=\delta_\beta^\alpha+\epsilon \frac{\partial \xi^\alpha}{\partial x^\beta} .
$$
Now,
$$
V^\alpha(\bar{x})=V^\alpha(x+\epsilon \xi)=V^\alpha(x)+\epsilon \xi^\beta(x) \frac{\partial V^\alpha(x)}{\partial x^\beta} .
$$
Putting (5.6) in (5.5), one can get,
$$
\bar{V}^\alpha(\bar{x})=\left(\delta_\beta^\alpha+\epsilon \frac{\partial \xi^\alpha}{\partial x^\beta}\right) V^\beta(x),
$$
i.e.,
$$
\bar{V}^\alpha(\bar{x})=V^\alpha(x)+\epsilon \frac{\partial \xi^\alpha}{\partial x^\beta} V^\beta(x) .
$$
Now,
$$
\begin{aligned}
L_{\xi} V^\alpha &=\lim _{\epsilon \rightarrow 0} \frac{V^\alpha(\bar{x})-\bar{V}^\alpha(\bar{x})}{\epsilon} \
&=\xi^\beta \frac{\partial V^\alpha}{\partial x^\beta}-\frac{\partial \xi^\alpha}{\partial x^\beta} V^\beta .
\end{aligned}
$$

广义相对论代考

物理代写|广义相对论代写广义相对论代考|标量的李导数

让在点 $Q$，标量的值 $\phi(x)$ 是 $\phi(\bar{x})$，即
$$
\phi(\bar{x})=\phi(x+\epsilon \xi)=\phi(x)+\epsilon \frac{\partial \phi}{\partial x^\alpha} \xi^\alpha .
$$
[忽视…的更高次方 $\epsilon$
也是标量函数的变换 $\phi(x)$ remains unaffected. Thus,
$$
\bar{\phi}(\bar{x})=\phi(x) .
$$我们可以定义标量函数的李导数 $\phi(x)$ (记作 $L_{\xi} \phi$ )作为
$$
\begin{aligned}
L_{\xi} \phi(x) &=\lim _{\epsilon \rightarrow 0} \frac{\phi(\bar{x})-\bar{\phi}(\bar{x})}{\epsilon} \
&=\xi^\alpha(x) \frac{\partial \phi(x)}{\partial x^\alpha} .
\end{aligned}
$$

由于$\phi$是一个标量，因此偏导数可以用协变导数代替，得到
$$
L_{\xi} \phi(x)=\xi^\alpha(x) \nabla_\alpha \phi(x) .
$$

物理代写|广义相对论代写广义相对论代考|逆变矢量的李导数

$V^{a x}$的转变是
$$
\bar{V}^{\alpha x}(\bar{x})=\frac{\partial \bar{x}^\alpha}{\partial x^\beta} V^\beta(x) .
$$
同时，
$$
\bar{x}^\alpha=x^\alpha+\epsilon \xi^\alpha \Rightarrow \frac{\partial \bar{x}^\alpha}{\partial x^\beta}=\delta_\beta^\alpha+\epsilon \frac{\partial \xi^\alpha}{\partial x^\beta} .
$$
现在，
$$
V^\alpha(\bar{x})=V^\alpha(x+\epsilon \xi)=V^\alpha(x)+\epsilon \xi^\beta(x) \frac{\partial V^\alpha(x)}{\partial x^\beta} .
$$
把(5.6)放入(5.5)，就可以得到，
$$
\bar{V}^\alpha(\bar{x})=\left(\delta_\beta^\alpha+\epsilon \frac{\partial \xi^\alpha}{\partial x^\beta}\right) V^\beta(x),
$$
，即，
$$
\bar{V}^\alpha(\bar{x})=V^\alpha(x)+\epsilon \frac{\partial \xi^\alpha}{\partial x^\beta} V^\beta(x) .
$$
现在，
$$
\begin{aligned}
L_{\xi} V^\alpha &=\lim _{\epsilon \rightarrow 0} \frac{V^\alpha(\bar{x})-\bar{V}^\alpha(\bar{x})}{\epsilon} \
&=\xi^\beta \frac{\partial V^\alpha}{\partial x^\beta}-\frac{\partial \xi^\alpha}{\partial x^\beta} V^\beta .
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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