如果你也在 怎样代写图论Graph Theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。
在数学中，图论是对图的研究，它是用来模拟对象之间成对关系的数学结构。这里，图由顶点（也称为节点或点）组成，这些顶点由边（也称为链接或线）连接。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写图论Graph Theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写图论Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种代写图论Graph Theory相关的作业也就用不着说。
我们提供的图论Graph Theory及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|BIGRAPHS
In a complete graph, every vertex connects to each of the other vertices. The notation $K_{V}$ represents a complete graph with $\mathrm{V}$ vertices. For example, the complete graph shown below, which has $\mathrm{V}=8$ vertices, is represented by $\mathrm{K}_{8}$.A complete graph can be used to represent the following classic handshaking problem. If $\mathrm{V}$ people are in a room and each person shakes hands once with each of the $V-1$ other people, how many handshakes will there be all together? The answer is given by the handshaking lemma: $\mathrm{V}(\mathrm{V}-1) / 2$ equals the number of handshakes. Why? Multiply $\mathrm{V}$ by $(\mathrm{V}-1)$ and then divide by 2 to correct for double counting. To better understand the formula associated with the handshaking lemma, let’s consider the $\mathrm{K}_{6}$ graph shown below.
Let’s list the handshakes:
- A’s handshakes include $\mathrm{AB}, \mathrm{AC}, \mathrm{AD}, \mathrm{AE}$, and $\mathrm{AF}$. That’s five.
- B’s handshakes include BA, BC, BD, BE, and BF. That’s also five, but note that $\mathrm{BA}$ is the same as $\mathrm{AB}$.
- C’s handshakes include CA, CB, CD, CE, and CF. That’s also five, but CA and CB are the same as AC and BC.
- D’s handshakes include DA, DB, DC, DE, and DF. That’s another five, but DA, DB, and DC are the same as AD, BD, and CD.
- E’s handshakes include EA, EB, EC, ED, and EF. That’s five more, but $\mathrm{EA}, \mathrm{EB}, \mathrm{EC}$, and ED are the same as AE, BE, CE, and DE.
- F’s handshakes include FA, FB, FC, FD, and FE. That’s five again, but all of these are repeats. They are the same as AF, BF, CF, DF, and EF.
The previous graph, $\mathrm{K}_{6}$, has $\mathrm{V}=6$ vertices. According to the handshaking lemma, there are $\mathrm{V}(\mathrm{V}-1) / 2=6(5) / 2=15$ handshakes. Look at our list. For A thru F, there are 5 handshakes each, giving us $6(5)=30$ handshakes, but 15 of these are repeated so that there really are only $30 / 2=15$ handshakes. That’s what we meant about dividing by 2 to correct for double counting. For example, BC and CB are the same handshake because they involve the same two people. A complete graph is really asking: given $V$ vertices, how many ways are there to make pairs of them. The answer is $\mathrm{V}(\mathrm{V}-1) / 2$.
Complete graphs with 1 to 10 vertices are illustrated on the following page. A couple of noteworthy complete graphs concerning the four-color theorem include:
- $\mathrm{K}{4}$ is the largest complete graph that is a MPG. $\mathrm{K}{4}$ is also the largest complete graph that can be colored such that the coloring satisfies the fourcolor theorem. As we will explore in later chapters, MPG’s with $\mathrm{K}{4}$ subgraphs tend to have more restrictive coloring (meaning that there tend to be fewer ways to color the graphs compared to graphs that lack $K{4}$ ‘s), vertices with degree three tend to take part in $\mathrm{K}{4}$ subgraphs, and even $\mathrm{K}{4}$ subgraphs without any vertices with degree three have separating triangles. $\mathrm{K}_{4}$ is sometimes referred to as the tetrahedral graph.
- $\mathrm{K}{5}$ is the smallest complete graph that isn’t a MPG. $\mathrm{K}{5}$ is also the smallest complete graph that isn’t four-colorable. As we will explore in Chapter 6, $\mathrm{K}{5}$ plays an important role in determining whether or not a graph is a PG or if it is nonplanar. $\mathrm{K}{5}$ is sometimes referred to as the pentatope graph.
数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|A complete bipartite graph
The number of edges on a complete graph with $\mathrm{V}$ vertices is given by the formula from the handshaking lemma: $E=V(V-1) / 2$. For example, you can verify that the $\mathrm{K}_{6}$ graph shown above with $\mathrm{V}=6$ vertices has $\mathrm{E}=6(6-1) / 2=$ $6(5) / 2=30 / 2=15$ edges.
A complete bipartite graph has two sets of vertices where every vertex of one set connects to every vertex of the other set. The notation $\mathrm{K}{\mathrm{X}, \mathrm{Y}}$ denotes a complete bipartite graph where set $P$ has $X$ vertices and set $Q$ has $Y$ vertices. A complete bipartite graph has $\mathrm{E}=\mathrm{XY}$ edges because each of the $\mathrm{X}$ vertices in set $P$ connects to each of the $Y$ vertices in set Q. For example, the complete bipartite graph $\mathrm{K}{3,4}$ shown on the following page has $\mathrm{X}=3$ vertices in set $\mathrm{P}, \mathrm{Y}=4$ vertices in set $\mathrm{Q}$, and $\mathrm{E}=\mathrm{XY}=3(4)=12$ edges.
A bipartite graph is also called a bigraph. A bipartite graph (without the word “complete”) is defined to have two sets of vertices where no two vertices of a single set connect to one another. A complete bipartite graph has every vertex of one set connected to every vertex of the other set and viceversa.
The $\mathrm{K}{3,3}$ graph shown above is noteworthy as it concerns $\mathrm{PG}$ ‘s. In Chapter 6 , we will see that $\mathrm{K}{3,3}$ is nonplanar and that $\mathrm{K}{3,3}$ and $\mathrm{K}{5}$ play an important role in determining whether or not a graph is a $P G$ or if it is nonplanar. The $K_{3,3}$ graph is also referred to as the utility graph, based on the following puzzle [Ref. 5]. Can you connect three cottages $(A, B$, and $C$ ) to three utilities (D, E, and F) without crossing the lines? Since the utility graph isn’t planar (as we will show in Chapter 6), the answer is no. Recall that we are defining PG to include any graph that can be drawn in the plane without crossings (even if the graph happens to be drawn in a form that has avoidable crossings).
Observe that complete bipartite graphs are two-colorable. Since the vertices of set P don’t connect to one another, every vertex in set P can be one color $\mathrm{~ ( s u c h h ~ a ̂ s ~ r e ̣ d ) . ~ S i m i l a ̆ r l y , ~ s i n n c e ̀ ~ t h e e ~ v e r r t i c e ́ s}$ another, every vertex in set $\mathrm{Q}$ can be another color (such as blue). For example, in the $\mathrm{K}_{3,4}$ graph shown above, $\mathrm{A}, \mathrm{B}$, and $\mathrm{C}$ can each be red and $\mathrm{D}$, $\mathrm{E}, \mathrm{F}$, and $\mathrm{G}$ can each be blue.
数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|EXERCISES
- A total of 12 people attend a conference. If every person at the conference shakes hands once with every other person, how many handshakes will occur in total?
- A research project is started with 9 female mathematicians and 7 male mathematicians. If each female shakes hands once with all of the males, each male shakes hands once with all of the females, no female shakes hands with another female, and no male shakes hands with another male, how many handshakes will occur in total?
- Draw $\mathrm{K}{4}$ as it was drawn in this chapter. Now redraw $\mathrm{K}{4}$ to show that it is a PG. Is $K_{4}$ a MPG? How can you tell?
- Draw $\mathrm{K}_{5}$. Now redraw the graph with one of its edges removed. Is this new graph (with one edge removed) planar? Is it a MPG? How can you tell?
- Draw $\mathrm{K}{6}$. How many edges must be removed from $\mathrm{K}{6}$ in order to for the new graph (with edges removed) to be a MPG? Draw the new graph (with edges removed), showing that it can be a MPG. Draw a second graph with the same number of edges removed, which is also a MPG, but where the vertices have different degrees from the first MPG. Now draw a third graph with the same number of edges removed, but which isn’t a MPG.
- How many edges must be removed from a complete graph with 9 vertices in order to make a MPG with 9 vertices? Will the resulting graph necessarily be a MPG?
- Show that if you remove $(V-3)(V-4) / 2$ edges from a complete graph with $\mathrm{V}$ vertices that the resulting graph will have the right number of edges to be a MPG with $\mathrm{V}$ vertices. Will the resulting graph necessarily be a MPG?
- Draw $\mathrm{K}{5}$. How many edges must be removed from $\mathrm{K}{5}$ in order to for the new graph (with edges removed) to be $\mathrm{K}{2,3}$ ? Draw $\mathrm{K}{2,3}$ by removing this
number of edges from $K_{5}$.
- Draw $\mathrm{K}{6}$. How many edges must be removed from $\mathrm{K}{6}$ in order to for the new graph (with edges removed) to be $\mathrm{K}{3,3}$ ? Draw $\mathrm{K}{3,3}$ by removing this number of edges from $\mathrm{K}{6}$. Can you find more than one way to remove edges from $\mathrm{K}{6}$ to draw a graph that is isomorphic to $\mathrm{K}_{3,3}$ ?
- If $\mathrm{V}$ is an even number, show that $\mathrm{V}(\mathrm{V}-2) / 4$ edges need to be removed from $K_{V}$ in order for the new graph (with edges removed) to be $K_{N, N}$ with $N=$ $\mathrm{V} / 2$. Will the resulting graph necessarily be $\mathrm{K}_{\mathrm{N}, \mathrm{N}}$ ?
图论代考
数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|BIGRAPHS
在一个完整的图中，每个顶点都连接到其他每个顶点。符号ķ在表示一个完整的图在顶点。例如，下面显示的完整图表，其中在=8顶点，表示为ķ8. 一个完整的图可以用来表示以下经典的握手问题。如果在人们在一个房间里，每个人与每个人握手一次在−1其他人，一起要握手多少次？答案由握手引理给出：在(在−1)/2等于握手的次数。为什么？乘在经过(在−1)然后除以 2 以纠正重复计数。为了更好地理解与握手引理相关的公式，让我们考虑ķ6如下图所示。
让我们列出握手：
- A的握手包括一种乙,一种C,一种D,一种和， 和一种F. 那是五个。
- B的握手包括BA、BC、BD、BE和BF。这也是五个，但请注意乙一种是相同的一种乙.
- C 的握手包括 CA、CB、CD、CE 和 CF。那也是五个，但 CA 和 CB 与 AC 和 BC 相同。
- D 的握手包括 DA、DB、DC、DE 和 DF。那是另外五个，但 DA、DB 和 DC 与 AD、BD 和 CD 相同。
- E的握手包括EA、EB、EC、ED和EF。还有五个，但是和一种,和乙,和C, 和 ED 与 AE、BE、CE 和 DE 相同。
- F的握手包括FA、FB、FC、FD和FE。又是五次，但所有这些都是重复的。它们与 AF、BF、CF、DF 和 EF 相同。
上一张图，ķ6， 拥有在=6顶点。根据握手引理，有在(在−1)/2=6(5)/2=15握手。看看我们的清单。对于 A 到 F，每个有 5 次握手，给我们6(5)=30握手，但其中 15 次是重复的，所以真的只有30/2=15握手。这就是我们要除以 2 来纠正重复计算的意思。例如，BC 和 CB 是相同的握手，因为它们涉及相同的两个人。一个完整的图表真的在问：给定在顶点，有多少种方法可以使它们成对。答案是在(在−1)/2.
下页说明了具有 1 到 10 个顶点的完整图。关于四色定理的几个值得注意的完整图表包括：
- ķ4是最大的完整图，它是 MPG。ķ4也是可以着色的最大完全图，使得着色满足四色定理。正如我们将在后面的章节中探讨的那样，MPG 与ķ4子图往往具有更多限制性的着色（这意味着与缺少的图相比，为图着色的方法往往更少ķ4’s)，度数为 3 的顶点倾向于参与ķ4子图，甚至ķ4没有任何三度顶点的子图具有分隔三角形。ķ4有时称为四面体图。
- ķ5是不是 MPG 的最小完整图。ķ5也是最小的非四色完整图。正如我们将在第 6 章中探讨的那样，ķ5在确定图是 PG 还是非平面图方面起着重要作用。ķ5有时称为五边形图。
数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|A complete bipartite graph
完整图上的边数在顶点由握手引理中的公式给出：和=在(在−1)/2. 例如，您可以验证ķ6上图与在=6顶点有和=6(6−1)/2= 6(5)/2=30/2=15边缘。
一个完整的二分图有两组顶点，其中一组的每个顶点都连接到另一组的每个顶点。符号ķX,是表示一个完整的二部图，其中集合磷拥有X顶点和集合问拥有是顶点。一个完整的二分图有和=X是边缘，因为每个X集合中的顶点磷连接到每个是集合 Q 中的顶点。例如，完整的二分图ķ3,4如下页所示有X=3集合中的顶点磷,是=4集合中的顶点问， 和和=X是=3(4)=12边缘。
二分图也称为二分图。二部图（没有“完整”一词）被定义为具有两组顶点，其中一组顶点中没有两个顶点相互连接。一个完整的二分图具有一个集合的每个顶点都连接到另一个集合的每个顶点，反之亦然。
这ķ3,3上面显示的图表值得注意，因为它涉及磷G的。在第 6 章中，我们将看到ķ3,3是非平面的，并且ķ3,3和ķ5在确定图是否为磷G或者如果它是非平面的。这ķ3,3图也称为效用图，基于以下谜题 [Ref. 5]。可以连接三间小屋吗(一种,乙， 和C) 到三个公用事业公司（D、E 和 F）而不越界？由于效用图不是平面的（正如我们将在第 6 章中展示的那样），答案是否定的。回想一下，我们将 PG 定义为包括可以在平面上绘制而没有交叉的任何图形（即使图形恰好以具有可避免交叉的形式绘制）。
观察完整的二部图是两种可着色的。由于集合 P 的顶点不相互连接，因此集合 P 中的每个顶点都可以是一种颜色̣ (s在CHH 一种̂s r和̣d). 小号一世米一世l一种̆rl是, s一世nnC和̀ 吨H和和 在和rr吨一世C和́s另一个，集合中的每个顶点问可以是另一种颜色（例如蓝色）。例如，在ķ3,4上图，一种,乙， 和C每个都可以是红色的D, 和,F， 和G每个都可以是蓝色的。
数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|EXERCISES
- 共有12人参加会议。如果会议上每个人与其他人握手一次，总共会发生多少次握手？
- 一个研究项目由 9 名女性数学家和 7 名男性数学家开始。如果每个女性与所有男性握手一次，每个男性与所有女性握手一次，没有女性与另一个女性握手，也没有男性与另一个男性握手，总共会发生多少次握手？
- 画ķ4正如本章所描绘的那样。现在重绘ķ4表明它是一个PG。是ķ4MPG？你怎么知道？
- 画ķ5. 现在重新绘制图形，删除其中一条边。这个新图（去掉一条边）是平面的吗？是MPG吗？你怎么知道？
- 画ķ6. 必须删除多少条边ķ6为了使新图（已删除边缘）成为 MPG？绘制新图（去掉边），表明它可以是 MPG。绘制第二个图，删除相同数量的边，这也是一个 MPG，但顶点与第一个 MPG 的度数不同。现在绘制第三张图，删除了相同数量的边，但它不是 MPG。
- 必须从具有 9 个顶点的完整图中删除多少条边才能生成具有 9 个顶点的 MPG？结果图一定是 MPG 吗？
- 显示，如果你删除(在−3)(在−4)/2来自完整图的边在结果图将具有正确数量的边以成为 MPG 的顶点在顶点。结果图一定是 MPG 吗？
- 画ķ5. 必须删除多少条边ķ5为了使新图（已删除边缘）成为ķ2,3? 画ķ2,3通过删除这个
边数ķ5.
- 画 $\mathrm{K} {6 }.H这在米一种n是和dG和s米在s吨b和r和米这在和dFr这米\数学{K{6一世n这rd和r吨这F这r吨H和n和在Gr一种pH(在一世吨H和dG和sr和米这在和d)吨这b和\数学{K {3,3?Dr一种在\数学{K {3,3b是r和米这在一世nG吨H一世sn在米b和r这F和dG和sFr这米\数学{K{6.C一种n是这在F一世nd米这r和吨H一种n这n和在一种是吨这r和米这在和和dG和sFr这米\数学{K{6吨这dr一种在一种Gr一种pH吨H一种吨一世s一世s这米这rpH一世C吨这\ mathrm {K} _ {3,3} $?
- 如果在是偶数，证明在(在−2)/4边缘需要从ķ在为了使新图（已删除边缘）成为ķñ,ñ和ñ= 在/2. 结果图一定是ķñ,ñ ?
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。