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数学建模指的是对现实世界的情景创建一个数学表示，以进行预测或提供洞察力的过程。
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- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
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数学代写|数学建模代写math modelling代考|The Scope and Sequence of the Program
This program addresses elementary word problem solving including four basic operations. It may serve as a supplemental program with an aim to help students with LDM learn big ideas in elementary math problem solving that involve four basic operations: addition, subtraction, multiplication and division. This program will cover additive problem solving (e.g., part-part-whole and additive compare problems), and multiplicative problem solving (e.g., equal groups and multiplicative compare problems). The tasks involved in this book are those typically found in elementary math textbooks, which roughly represent about $67 \%$ of the elementary math content.
The COMPS program involves three parts: (1) five units on additive word problem solving that involves addition and subtraction; $(2)$ five units on multiplicative word problem solving that involves multiplication and division; and, (3) two units on solving complex word problems such as those involving pictographs, irrelevant information, and mixed additive and multiplicative multi-steps.
In both Part I and Part II, the first Unit (i.e., Unit 1 or Unit 5 ) engages students in learning mathematical models through representing the problem in the model equation (see Figure Cl-2 in page 5 for an example: unit rate $\times$ # of units = product). During the model equation representation stage, word problem stories with no unknowns will be used. The purpose of presenting story situations with no unknowns is to provide students with a complete representation of the problem structure so that mathematical relations in the problem are clear to the students. In addition, self-regulation questions pertinent to Word Problem Story Grammar (Xin, Wiles, \& Lin, 2008) (see Figure Cl-2, lower panel) will be used as a heuristic to help students analyze various situated word problems/stories and represent the information from the problem in either the Part-Part-Whole (PPW) model equation or the Equal Groups (EG) model equation.
The second Unit in Parts 1 and 2 (i.e., Unit 2 and Unit 7 ) engage students in solving either PPW problems (Part 1) or EG problems (Part 2) with an unknown, after they learn the problem structure representation in Unit 1. The third and fourth Units in Parts 1 and 2 (i.e., Unit $3 \& 4$; and Unit $8 \& 9$ ) introduces a variation of either the PPW or the EG problem structure. In particular, students will learn to represent (Unit 3) and solve (Unit 4) additive compare problems using a variation of the PPW model equation, or represent (Unit 8) and solve (Unit 9 ) multiplicative compare problems using a variation of the EG model equation. The fifth unit in Parts 1 and 2 (i.e., Unit 5 and Unit 10 ) will engage students in solving mixed additive (Unit 5 ) or mixed multiplicative problems (Unit 10 ).
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Target Audience and Users of the Program
Addition and subtraction problem solving covered in Part 1 are consistent with the math content typically presented in second or third grade math curricula. Therefore, it can be used for third or fourth grade students with LDM (or even older students with LDM) who have not mastered additive problem solving. Multiplication and
division in Part 2 are consistent with the math content typically presented in third and fourth grade math curricula and can be used by 4 th or 5 th grade student with LD (or even older students with LDM) who have not mastered multiplicative problem solving. This program can serve as a supplement to regular school math instruction. As this program teaches big ideas in additive and multiplicative problem solving, students will be equipped with a tool to learn math problem solving systematically and hopefully catch up with their normal-achieving peers within a short period of time as supported by previous research (Xin \& Zhang, 2009; Xin et al., 2011).
The COMPS program can be used as Tier II or Tier III intervention models within the context of Response to Intervention (RtI) model. It can be easily integrated into regular inclusion classrooms as part of Tier I instruction. The COMPS program can be used by regular classroom math teachers (special education or regular education teachers), Instructional Supporting Team interventionists, school psychologist, tutors who work with students with LDM in after-school programs, and anyone who works with students with LD in math problem solving.
The COMPS program is also useful for professional development and for the preservice training of prospective elementary teachers, special education in particular, to enhance their content knowledge in elementary mathematics problem solving.
数学代写|数学建模代写math modelling代考|INTRODUCTION
Before introducing the sample teaching scriptas a guide to facilitate the implementation of the COMPS program, I would like to introduce few salient components in the COMPS program, which include: (1) Singapore bar models (Singapore Ministry of Education, 1981) to facilitate the transition from the semi-concrete model to the abstract mathematical model; (2) word problem [WP] story grammar (Xin et al., 2008) self-prompting questions to facilitate problem representation using COMPS model diagrams; and (3) a cognitive heuristic DOTS checklist (Xin et al., 2008) to facilitate the entire problem solving process. Then, I will present a general description of the instructional phases when implementing COMPS, followed by a summary of various additive and multiplicative word problem situations.
Singapore Bar Models (SBM) to Facilitate the Transition to Mathematical Models
SBM refers to a visual representation of relations among quantities (including known and unknown quantities) in the problem using a rectangular bar. In particular, each quantity in the problem will be represented by a segment of bar, the size of which corresponds to the numerical value of that quantity in comparison to the other quantity involved. Students will then solve the problem through directly analyzing the relations depicted by the bar models. Similar line models, rather than bar models, appear in the Chinese math textbooks (Shanghai Elementary and Secondary School Curriculum Reform Committee, 1995) in teaching word problem solving.
Regardless of whether bar models or line models are used, they are good tools for representing the concept of composite units, or units made of ones. The bar model can be used as a tool for nurturing and reinforcing the concept of composite unit and to facilitate students’ transition from counting by ones to operating by composite units. The bar model also bridges the conceptual gap between concrete modeling (operating on the ones) and abstract representation of mathematical models as presented in the COMPS diagram equations. As such, I will use the SBM in the beginning stage of the modeling and practice sessions to help students understand the relations among the quantities, and then map the information from the problem to the COMPS diagram expressed in an algebraic equation. In summary, the SBM makes the connection and transition between the concrete model (operating at the unit of Ones; see Slide 1-1-2 in Unit 1 Lesson 1) and the symbolic equation model (see Slide 1-1-3 in Unit 1 Lesson 1).
数学建模代写
数学代写|数学建模代写math modelling代考|The Scope and Sequence of the Program
该程序解决了基本的单词问题，包括四个基本操作。它可以作为一个补充计划，旨在帮助 LDM 学生学习解决小学数学问题的大思路，其中涉及四种基本运算：加法、减法、乘法和除法。该计划将涵盖加法问题解决（例如，部分-部分-整体和加法比较问题）和乘法问题解决（例如，相等组和乘法比较问题）。本书所涉及的任务是小学数学教科书中常见的任务，大致代表了大约67%的初等数学内容。
COMPS 课程包括三个部分： (1) 涉及加法和减法的加法单词问题解决的五个单元；(2)涉及乘法和除法的乘法应用题的五个单元；(3) 两个单元解决复杂的单词问题，例如涉及象形文字、无关信息和混合加法和乘法多步骤的问题。
在第一部分和第二部分中，第一个单元（即单元 1 或单元 5）通过在模型方程中表示问题来让学生学习数学模型（参见第 5 页中的图 Cl-2 示例：单元率×# 单位数 = 产品）。在模型方程表示阶段，将使用没有未知数的单词问题故事。呈现没有未知数的故事情境的目的是为学生提供问题结构的完整表示，以便学生清楚问题中的数学关系。此外，与 Word Problem Story Grammar (Xin, Wiles, \& Lin, 2008) 相关的自我调节问题（见图 Cl-2，下图）将用作启发式方法，帮助学生分析各种情境的文字问题/故事并在部分-部分-整体 (PPW) 模型方程或等组 (EG) 模型方程中表示来自问题的信息。
第 1 部分和第 2 部分中的第二个单元（即第 2 单元和第 7 单元）让学生在学习第 1 单元中的问题结构表示后，用未知数解决 PPW 问题（第 1 部分）或 EG 问题（第 2 部分）。第 1 部分和第 2 部分中的第三和第四单元（即单元3&4; 和单位8&9) 引入了 PPW 或 EG 问题结构的变体。特别是，学生将学习使用 PPW 模型方程的变体表示（第 3 单元）和解决（第 4 单元）加法比较问题，或使用 PPW 模型方程的变体表示（第 8 单元）和解决（第 9 单元）乘法比较问题EG 模型方程。第 1 部分和第 2 部分的第五单元（即第 5 单元和第 10 单元）将让学生解决混合加法（第 5 单元）或混合乘法问题（第 10 单元）。
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Target Audience and Users of the Program
第 1 部分中涉及的加法和减法问题解决与通常在二年级或三年级数学课程中呈现的数学内容一致。因此，它可以用于尚未掌握加法问题求解的三年级或四年级 LDM 学生（甚至是 LDM 的高年级学生）。乘法和
第 2 部分中的除法与通常在三年级和四年级数学课程中呈现的数学内容一致，可供尚未掌握乘法问题解决的 4 年级或 5 年级 LD 学生（甚至是 LDM 的大龄学生）使用。该程序可以作为常规学校数学教学的补充。由于该计划教授了加法和乘法问题解决的重要思想，学生将配备一个工具来系统地学习数学问题解决，并希望在先前研究的支持下在短时间内赶上他们的正常成绩同龄人（Xin \ & 张，2009 年；Xin 等人，2011 年）。
COMPS 计划可在干预响应 (RtI) 模型的背景下用作二级或三级干预模型。作为一级教学的一部分，它可以很容易地集成到常规的包容性课堂中。COMPS 计划可供普通课堂数学教师（特殊教育或普通教育教师）、教学支持团队干预者、学校心理学家、在课后项目中与 LDM 学生一起工作的导师以及与 LD 学生一起工作的任何人使用。数学问题解决。
COMPS 计划还有助于专业发展和未来小学教师的职前培训，特别是特殊教育，以提高他们在解决小学数学问题方面的内容知识。
数学代写|数学建模代写math modelling代考|INTRODUCTION
在介绍示例教学脚本作为指导实施 COMPS 计划之前，我想介绍 COMPS 计划中的几个显着组成部分，其中包括： (1) 新加坡律师模型（新加坡教育部，1981 年），以促进 COMPS 计划的实施。从半混凝土模型过渡到抽象数学模型；(2) 单词问题 [WP] 故事语法 (Xin et al., 2008) 使用 COMPS 模型图来促进问题表示的自提示问题；(3) 认知启发式 DOTS 检查表 (Xin et al., 2008)，以促进整个问题解决过程。然后，我将对实施 COMPS 时的教学阶段进行一般描述，然后总结各种加法和乘法应用题的情况。
新加坡条形模型 (SBM) 促进向数学模型的过渡
SBM 是指使用矩形条直观表示问题中数量（包括已知和未知数量）之间的关系。特别是，问题中的每个数量将由一段条形表示，其大小对应于该数量与所涉及的其他数量相比的数值。然后学生将通过直接分析条形模型所描绘的关系来解决问题。类似的线模型，而不是条模型，出现在中国数学教科书（上海市中小学课程改革委员会，1995）中，用于教授应用题解题。
无论使用条形模型还是线形模型，它们都是表示复合单元或由单元组成的单元概念的好工具。条形模型可以作为培养和强化复合单元概念的工具，并促进学生从按个数数到按复合单元操作的过渡。条形模型还弥合了混凝土建模（在这些模型上进行操作）和 COMPS 图方程中呈现的数学模型的抽象表示之间的概念差距。因此，我将在建模和练习的开始阶段使用 SBM 帮助学生理解数量之间的关系，然后将问题中的信息映射到以代数方程表示的 COMPS 图。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。