如果你也在 怎样代写统计模型Statistical Modelling这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。
统计建模是使用数学模型和统计假设来生成样本数据并对现实世界进行预测。统计模型是一组实验的所有可能结果的概率分布的集合。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写统计模型Statistical Modelling方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写统计模型Statistical Modelling代写方面经验极为丰富，各种代写统计模型Statistical Modelling相关的作业也就用不着说。
我们提供的统计模型Statistical Modelling及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等楖率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|统计模型作业代写Statistical Modelling代考|The Steepness Criterion
For the truth of the result of Proposition 3.13, it is not quite necessary that the exponential family is regular. A necessary and sufficient condition for Proposition $3.13$ to hold is that the model is steep (BarndorffNielsen). Steepness is a requirement on the log-likelihood or equivalently
on $\log C(\theta)$, that it must have infinite derivatives in all boundary points belonging to the canonical parameter space $\boldsymbol{\Theta}$. Thus, the gradient $\boldsymbol{\mu}{t}(\boldsymbol{\theta})$ does not exist in boundary points. In other words, there cannot be an observation $\boldsymbol{t}$ satisfying $\boldsymbol{t}=\boldsymbol{\mu}{t}(\boldsymbol{\theta})$ for a steep family. Conversely, suppose the family is not steep, and furthermore suppose $\operatorname{dim} \theta=1$, for simplicity of argument. Since the family is not steep, there is a boundary point where $\mu_{t}(\theta)$ is finite. Then, there must be possible $t$-values on both sides of this $\mu_{t}$ (otherwise we had a one-point distribution in that point). Thus there are possible $t$-values on the outside of the boundary value of $\mu_{t}$. This is inconsistent with the conclusion of Proposition 3.13, so steepness is required.
Note that regular families have no boundary points in $\Theta$, so for them the steepness requirement is vacuous. A precise definition of steepness must involve derivatives along different directions within $\boldsymbol{\Theta}$ towards a boundary point of $\Theta$, but we abstain from formulating a more precise version.
Examples of models that are steep but not regular are rare in applications. A simple theoretical construction is based on the $h$-function (3.4), a linear (i.e. $t(y)=y$ ) exponential family with $h(y)=1 / y^{2}$ for $y>1$. The family is not regular, because the norming constant $C(\theta)$ is finite for $\theta$ in the closed interval $\theta \leq 0$ but it is steep. The left derivative of $C(\theta)$ (hence also of $\log C(\theta)$ ) at zero is infinite, because $1 / y$ is not integrable on $(1, \infty)$. If $h(y)$ is changed to $h(y)=1 / y^{3}$, the derivative of $C(\theta)$ approaches a bounded constant as $\theta$ approaches 0 , since $1 / y^{2}$ is integrable. Hence, $h(y)=1 / y^{3}$ generates a nonregular linear exponential family that is not even steep. The inverse Gaussian distribution is a steep model of some practical interest, see Exercise 3.4. The Strauss model for spatial variation, Section 13.1.2, has also been of applied concern; it is a nonregular model that is not even steep.
For models that are steep but not regular, boundary points of $\Theta$ do not satisfy the same regularity conditions as the interior points, but for Proposition $3.11$ to hold we need only exclude possible boundary points. In Barndorff-Nielsen and Cox (1994), such families, steep families with canonical parameter space restricted to the interior of the maximal $\Theta$, are called prime exponential models. Note that for outcomes of $\hat{\theta}(t)$ in Proposition $3.13$, it is the interior of $\Theta$ that is in a one-to-one correspondence with the interior of the convex hull.
统计代写|统计模型作业代写Statistical Modelling代考|nonregular family, not even steep
Exponential tilting (Example 2.12) applied to a Pareto type distribution yields an exponential family with density
$$
f(y ; \theta) \propto y^{-a-1} e^{\theta_{y}}, \quad y>1,
$$
where $a>1$ is assumed given, and the Pareto distribution is
$$
f(y ; 0)=a y^{-a-1}, \quad y>1 .
$$
(a) Show that the canonical parameter space is the closed half-line, $\theta \leq 0$.
(b) $E_{\theta}(t)=\mu_{t}(\theta)$ is not explicit. Nevertheless, show that its maximum must be $a /(a-1)>1$.
(c) Thus conclude that the likelihood equation for a single observation $y$ has no root if $y>a /(a-1)$. However, note that the likelihood actually has a maximum in $\Theta$ for any such $y$, namely $\hat{\theta}=0$.
Exercise 3.6 Legendre transform
The Legendre transform (or convex conjugate) of $\log C(\theta)$ has a role in understanding convexity-related properties of canonical exponential families, see Barndorff-Nielsen (1978). For a convex function $f(x)$ the transform $f^{\star}\left(x^{\star}\right)$ is defined by $f^{\star}\left(x^{\star}\right)=x^{T} x^{\star}-f(x)$, for the maximizing $x$, which must (of course) satisfy $D f(x)=x^{\star}$.
As technical training, show for $f(\theta)=\log C(\theta)$ that
(a) the transform is $f^{\star}\left(\mu_{t}\right)=\theta^{T} \mu_{t}-\log C(\theta)$, where $\theta=\hat{\theta}\left(\mu_{t}\right)$;
(b) $D f^{\star}\left(\mu_{t}\right)=\hat{\theta}\left(\mu_{t}\right)$ and $D^{2} f^{\star}\left(\mu_{t}\right)=V_{t}\left(\hat{\theta}\left(\mu_{t}\right)\right)^{-1}$;
(c) The Legendre transform of $f^{\star}\left(\mu_{t}\right)$ brings back $\log C\left(\hat{\theta}\left(\mu_{t}\right)\right)=\log C(\theta)$.
$\Delta$
统计代写|统计模型作业代写Statistical Modelling代考|Alternative Parameterizations
The canonical parameterization yields some useful and elegant results, as shown in Section 3.2. However, sometimes other parameterizations are theoretically or intuitively more convenient, or of particular interest in an application. Before we introduce some such alternatives to the canonical parameterization, it is useful to have general formulas for how score vectors and information matrices are changed when we make a transformation of the parameters. After this ‘Reparameterization lemma’, we introduce two alternative types of parameterization of full exponential families: the mean value parameterization and the mixed parameterization. These parameters are often at least partially more ‘natural’ than the canonical parameters, but this is not the main reason for their importance.
统计模型代考
统计代写|统计模型作业代写Statistical Modelling代考|The Steepness Criterion
对于命题 3.13 的结果的真实性，指数族并不一定是正则的。命题的充分必要条件3.13要坚持的是模型是陡峭的（BarndorffNielsen）。陡度是对数似然或等效的要求
在日志C(θ)，它必须在属于规范参数空间的所有边界点中具有无限导数θ. 因此，梯度μ吨(θ)边界点中不存在。换句话说，无法观察到吨令人满意的吨=μ吨(θ)对于一个陡峭的家庭。反之，假设该族不陡峭，进而假设暗淡θ=1, 为了论证的简单。由于家庭并不陡峭，因此有一个边界点μ吨(θ)是有限的。那么，一定有可能吨- 两边的值μ吨（否则我们在那一点上有一个点分布）。因此有可能吨- 边界值之外的值μ吨. 这与命题 3.13 的结论不一致，因此需要陡度。
请注意，常规家庭在θ，所以对他们来说，陡度要求是空洞的。陡度的精确定义必须涉及沿不同方向的导数θ朝向边界点θ，但我们不制定更精确的版本。
陡峭但不规则的模型示例在应用中很少见。一个简单的理论结构是基于H-函数（3.4），线性（即吨(是)=是) 指数族H(是)=1/是2为了是>1. 家庭是不规则的，因为规范常数C(θ)是有限的θ在闭区间θ≤0但它很陡。的左导数C(θ)（因此也日志C(θ)) 在零处是无限的，因为1/是不可积(1,∞). 如果H(是)改为H(是)=1/是3, 的导数C(θ)接近一个有界常数θ接近 0 ，因为1/是2是可积的。因此，H(是)=1/是3生成一个甚至不陡峭的非常规线性指数族。逆高斯分布是一个具有一定实际意义的陡峭模型，请参见练习 3.4。空间变化的施特劳斯模型，第 13.1.2 节，也受到应用关注；这是一个非常规模型，甚至不陡峭。
对于陡峭但不规则的模型，边界点θ不满足与内点相同的正则性条件，但对于命题3.11要坚持，我们只需要排除可能的边界点。在 Barndorff-Nielsen 和 Cox (1994) 中，这样的族，典型参数空间限制在最大值内部的陡峭族θ, 称为素指数模型。请注意，对于结果θ^(吨)在命题3.13, 是内部θ即与凸包内部一一对应。
统计代写|统计模型作业代写Statistical Modelling代考|nonregular family, not even steep
应用于 Pareto 型分布的指数倾斜（示例 2.12）产生一个具有密度的指数族
F(是;θ)∝是−一种−1和θ是,是>1,
在哪里一种>1假设给定，帕累托分布是
F(是;0)=一种是−一种−1,是>1.
(a) 证明规范参数空间是闭合的半线，θ≤0.
(二)和θ(吨)=μ吨(θ)不是明确的。然而，证明它的最大值必须是一种/(一种−1)>1.
(c) 因此得出结论，单个观察的似然方程是如果没有根是>一种/(一种−1). 但是，请注意，可能性实际上在θ对于任何此类是，即θ^=0.
练习 3.6 勒让德变换
勒让德变换（或凸共轭）日志C(θ)在理解规范指数族的凸性相关属性方面发挥了作用，请参见 Barndorff-Nielsen (1978)。对于凸函数F(X)变换F⋆(X⋆)定义为F⋆(X⋆)=X吨X⋆−F(X), 为最大化X，它必须（当然）满足DF(X)=X⋆.
作为技术培训，展示为F(θ)=日志C(θ)
(a) 变换是F⋆(μ吨)=θ吨μ吨−日志C(θ)， 在哪里θ=θ^(μ吨);
(二)DF⋆(μ吨)=θ^(μ吨)和D2F⋆(μ吨)=在吨(θ^(μ吨))−1;
(c) 的勒让德变换F⋆(μ吨)带回来日志C(θ^(μ吨))=日志C(θ).
Δ
统计代写|统计模型作业代写Statistical Modelling代考|Alternative Parameterizations
规范参数化产生了一些有用且优雅的结果，如 3.2 节所示。然而，有时其他参数化在理论上或直观上更方便，或者在应用程序中特别感兴趣。在我们介绍一些这样的规范参数化的替代方案之前，当我们对参数进行转换时，有一个通用的公式来说明分数向量和信息矩阵如何变化是很有用的。在这个“重新参数化引理”之后，我们介绍了全指数族参数化的两种替代类型：均值参数化和混合参数化。这些参数通常至少部分比规范参数更“自然”，但这并不是它们重要性的主要原因。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。