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优化算法可分为使用导数的算法和不使用导数的算法。经典的算法使用目标函数的一阶导数，有时也使用二阶导数。
优化算法对深度学习很重要。一方面，训练一个复杂的深度学习模型可能需要数小时、数天甚至数周。优化算法的性能直接影响到模型的训练效率。另一方面，了解不同优化算法的原理及其超参数的作用，我们就能有针对性地调整超参数，提高深度学习模型的性能。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|优化算法代写optimization algorithms代考|On the Computer Constructing Technology
Scheme of constructing (choice) of $T$-effective computational algorithm depends on many factors (class problems, input data, dimension and characteristics of the problems, computational resources that are available to the user, constrains (2.1), (2.2), and (2.3)); therefore, in the class problem $F$, it is advisable to distinguish multitude (subclasses) of problems that have common features in the context of computing [14]:
- One-off problems with a small amount of computing and moderate constraints on process time
- Problems (or series of problems) that are needed to be solved in real time
- Problems with a very large amount of computations that are needed to be solved in a practically reasonable amount of time (that cannot be achieved on traditional computing machines)
The performance of the conditions (2.1), (2.2), and (2.3) depending upon the statement of the problem can be achieved by choosing one of the following combinations of computing resources: $X,\left(X, I_{n}\right),(X, Y),\left(X, Y, I_{n}\right)$. In the first two situations, the possibilities of the computer are fixed. In the first situation, the information $I_{n}$ is also fixed; conditions (2.1), (2.2), and (2.3) are satisfied by the choice of the algorithm and its parameters; in the second one, it is still possible to select the set $I_{n}$ for this type of information operator. In the third situation, the information is fixed, and the parameters of the computer can be chosen besides the algorithm. In the fourth situation, all computing resources are used.
The first group of problems can be solved by the choice $X$ or $\left(X, I_{n}\right)$ of a regular sequential computer. Herewith, it is possible to devote three levels of detalization of the computing model. At the first level, there are algorithms that are focused on class $F$ solving problems using the information $I_{n}$. Herewith, there is support: approximation, stability, convergence of the approximate solution, the possibility to achieve a certain accuracy for the given input information, and the volume of computations as a function of the problem size (volume of input data). At this level, there is a possibility to discover the impossibility of computation of the $\varepsilon$-solution using specific input data, and there might be a possibility to clarify the class of problems and the requirements for the input information to provide a certain accuracy of the approximate solution, and it is possible (in this regard) to choose a new algorithm.
The second level (detalization) is related to the use of elements of the multitude $Y$ (machine word length, rounding rule) to compute the error estimate of rounding. Herewith, a multitude $A(\varepsilon)$ can be defined as conclusions in the case of the advisability of certain algorithms using from the multitude $A(\varepsilon)$ to save process time.
At the third level, where computational algorithm is a program for computing the $\varepsilon$-solution on a certain computer, time $T(\varepsilon)$ and memory $M(\varepsilon)[114]$ are estimated.
The variants $(X, Y)$ and $\left(X, Y, I_{n}\right)$ are specific to the second group of problems, for example, for digital signals processing and digital images processing using specialized computers. To achieve high rapid rates, the computer architecture is coherent with the computational algorithm $[131,277]$.
It is possible to use the third or fourth variants of the organization of computing to solve the problems of the third group. Herewith, the one purpose high-end computers [220] and computers of all purposes can be used [199].
数学代写|优化算法代写optimization algorithms代考|Specificity of Using Characteristic Estimates
In constructing real computational processes of computations, $\varepsilon$-solution is often used by some estimates of global error, its component and process time. Herewith, they distinguish estimates in the following way: a priori and a posteriori, majorizing and asymptotic, and determinate and stochastic. The possibility and advisability of these estimates using and the methods of their construction depend on the type, structure, and accuracy of a priori data, the problem, and the CA from that why the estimate is computed, and it also depends on the computational resources [114,238].
Majorizing a priori estimate guarantees the upper bound of the estimated deriv atives, and they are performed through known derivatives. Their computation does not require some significant computational expenses, but the value of estimates are often overrated; therefore, the conclusions based on them as for the possibility of computing of the solution under the conditions $(2.1)$ and $(2.2)$ may be false.
Asymptotic estimates approximate the estimated derivative. The variability of the parameter can be achieved by the desirable estimate proximity to the estimated derivative, but the computation of such estimates is related to significant computational expenses, and these estimates are usually a posteriori.
In the algorithmic support of solving problems under the conditions (2.1) and (2.2), given the properties of the estimates, it must be expected the possibility of computing of the various types of estimates of characteristics $E\left(E_{\mathrm{u}}, E_{\mu}, E_{\tau}\right)$ [238]. By the relaxed constraints (2.1) and (2.2), less precise and less complex (computational) estimates may be sufficient. By the tighten constrains (2.1) and (2.2), asymptotic (a posteriori) estimates are used. For example, the condition (2.2) may apply strict requirements to the accuracy of estimates of computational process parameters that are computed on the basis of errors estimate of the solution.
数学代写|优化算法代写optimization algorithms代考|Classes of Computational Problems, Informational
In the given technology of constructing problems solution per time that does not exceed the given $T$, available information plays a great significance. The more a priori information of different principles is known on the problem and algorithm uses it, the more accuracy effective and time it can be solved.
Note that the effectiveness of the algorithms is determined by the estimate of their characteristics so that the estimates should be of high quality (constants that are included in majorizing estimates of errors, accurate, estimates, unimprovable, etc.). And yet even high-quality estimates are constructed on a class of problems. And the wider this class is, the less suitable this estimate may be for a particular problem. Therefore, it is important to have a classification of problems that considers the additional a priori information. This will make a possibility to “select” such a class for a solved problem that is most likely to be used to obtain the required solution of a certain quality.
Consequently, the improvement of the quality of solving problems depends on the “narrowing” of the class of problems to which the solved problem belongs and the building of algorithms of such solving problems and the most accurate estimates of their characteristics.
However, it is not always possible to obtain $\varepsilon$-solution of some problems (although the total input information may be enough for this) using the given technology, or it cannot be checked that the solution was achieved. In these cases, it is important to have algorithms that are accuracy optimal (all available information on the problem is used as much as possible to improve accuracy) and a posteriori error estimates (that are more accurate next to a priori ones).
On the back of the accuracy optimal algorithm of this solving problem and a posteriori estimate of the error, it is often possible to obtain a solution that satisfies the user or draw a conclusion that it was not possible to obtain such a solution. We consider key principles of the problems classification and algorithms through the examples of some specific classes of problems of computational and applied mathematics.
优化算法代写
数学代写|优化算法代写optimization algorithms代考|On the Computer Constructing Technology
建设方案（选择）吨- 有效的计算算法取决于许多因素（类别问题、输入数据、问题的维度和特征、用户可用的计算资源、约束（2.1）、（2.2）和（2.3））；因此，在类问题中F，建议在计算[14]的上下文中区分具有共同特征的众多（子类）问题：
- 计算量小、处理时间适度限制的一次性问题
- 需要实时解决的问题（或一系列问题）
- 需要在实际合理的时间内解决的大量计算问题（传统计算机无法实现）
条件 (2.1)、(2.2) 和 (2.3) 的性能取决于问题的陈述，可以通过选择以下计算资源组合之一来实现：X,(X,一世n),(X,是),(X,是,一世n). 在前两种情况下，计算机的可能性是固定的。在第一种情况下，信息一世n也是固定的；算法及其参数的选择满足条件（2.1）、（2.2）和（2.3）；在第二个中，仍然可以选择集合一世n对于这种类型的信息运营商。第三种情况，信息是固定的，除了算法，还可以选择计算机的参数。第四种情况，使用所有计算资源。
第一组问题可以通过选择来解决X或者(X,一世n)常规顺序计算机。因此，可以致力于计算模型的三个层次的细化。在第一层，有专注于类的算法F利用信息解决问题一世n. 因此，支持：近似、稳定性、近似解的收敛性、给定输入信息达到一定精度的可能性，以及作为问题大小（输入数据量）函数的计算量。在这个级别，有可能发现计算的不可能性e- 使用特定输入数据的解决方案，并且可能有可能澄清问题的类别和输入信息的要求，以提供一定精度的近似解决方案，并且可以（在这方面）选择新的算法.
第二个层次（detalization）是与使用众多元素有关是（机器字长，舍入规则）来计算舍入的误差估计。于此，众多一种(e)可以定义为在某些算法的可取性的情况下使用从众数中得出的结论一种(e)以节省处理时间。
在第三层，计算算法是用于计算e- 某台计算机上的解决方案，时间吨(e)和记忆米(e)[114]估计。
变种(X,是)和(X,是,一世n)特定于第二组问题，例如，使用专用计算机进行数字信号处理和数字图像处理。为了实现高速率，计算机架构与计算算法保持一致[131,277].
可以使用计算组织的第三或第四变体来解决第三组的问题。因此，可以使用单一用途的高端计算机 [220] 和所有用途的计算机 [199]。
数学代写|优化算法代写optimization algorithms代考|Specificity of Using Characteristic Estimates
在构建计算的真实计算过程时，e-solution 经常被一些全局误差、它的组成部分和处理时间的估计所使用。因此，他们以以下方式区分估计：先验和后验，主要和渐近，确定和随机。这些估计使用的可能性和可取性及其构建方法取决于先验数据的类型、结构和准确性、问题以及计算估计的 CA，还取决于计算资源[114,238]。
对先验估计进行大数化保证了估计导数的上限，并且它们是通过已知的导数来执行的。他们的计算不需要一些重大的计算费用，但估计的价值往往被高估了；因此，基于它们的结论关于在条件下计算解的可能性(2.1)和(2.2)可能是假的。
渐近估计近似估计导数。参数的可变性可以通过接近估计导数的理想估计来实现，但是这种估计的计算涉及大量的计算费用，并且这些估计通常是后验的。
在条件（2.1）和（2.2）下解决问题的算法支持中，给定估计的属性，必须预期计算各种类型的特征估计的可能性和(和在,和μ,和τ)[238]。通过放宽约束（2.1）和（2.2），不太精确和不太复杂（计算）的估计可能就足够了。通过紧约束（2.1）和（2.2），使用渐近（后验）估计。例如，条件 (2.2) 可以对计算过程参数的估计精度应用严格的要求，这些参数是根据解的误差估计计算的。
数学代写|优化算法代写optimization algorithms代考|Classes of Computational Problems, Informational
在给定的每次构造问题解决方案的技术中，不超过给定的吨, 可用信息具有重要意义。对问题和算法使用的不同原理的先验信息了解得越多，解决问题的准确性和效率就越高。
请注意，算法的有效性取决于对其特征的估计，因此估计应该是高质量的（包含在误差估计中的常量、准确、估计、不可改进等）。然而，即使是高质量的估计也是建立在一类问题上的。并且这个类越广泛，这个估计就越不适合特定问题。因此，重要的是对问题进行分类，考虑额外的先验信息。这将有可能为已解决的问题“选择”这样一个类，该类最有可能用于获得特定质量的所需解决方案。
因此，解决问题质量的提高取决于对所解决问题所属问题类别的“缩小”以及此类解决问题的算法的构建以及对其特征的最准确估计。
然而，并不总是能够获得e- 使用给定技术解决某些问题（尽管总的输入信息可能就足够了），或者无法检查解决方案是否已实现。在这些情况下，重要的是要有准确度最优的算法（尽可能使用有关问题的所有可用信息来提高准确度）和后验误差估计（比先验误差更准确）。
在这个求解问题的精度最优算法和误差的后验估计的背后，往往可以得到一个让用户满意的解，或者得出不可能得到这样一个解的结论。我们通过一些特定类别的计算和应用数学问题的例子来考虑问题分类和算法的关键原则。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。