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固态物理学是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。
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物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Basic definitions
The first task we must accomplish is defining the physical system we are actually interested in. This semantic exercise is quite important, since it will properly define the topic treated in this textbook: the physics of crystalline solids.
A fruitful constitutive hypothesis to start from is embodied by the atomistic picture [1, 2] which, relying on robust experimental evidence, states that ordinary matter is made by elementary constituents known to be atoms ${ }^{1}$. We agree that condensed matter forms whenever a very large number of such atoms (belonging to just one or more chemical species) tightly bind together by electrostatic interactions. Both features are indeed necessary in order to sharply define the state of aggregation we are interested in: (i) the fact that the number of atoms is very large allows us to exclude single molecules ${ }^{2}$ from the horizon of our interest, while (ii) the strong character of their mutual interactions allows us to neglect the case of gaseous systems.
The definition just given is actually very generic and it does not allow us to distinguish between two paradigmatically different situations. In order to clarify and resolve this ambiguity, let us consider a sample of condensed matter and let us label by $\mathbf{R}{a}(t)$ the position of its $\alpha$ th atom at time $t$. We define the mean square atomic displacement $\Delta^{2} R(t)$ as $$ \Delta^{2} R(t)=\frac{1}{N} \sum{a=1}^{N}\left|\mathbf{R}{a}(t)-\mathbf{R}{a}(0)\right|^{2},
$$
where $\mathbf{R}{a}(0)$ represents the initial position of the $\alpha$ th atom and $N$ is the total number of particles in the system. It is understood that the system is in equilibrium at temperature $T$. The calculation of $\Delta^{2} R(t)$ for a silicon sample is reported in figure $1.1$ at two different temperatures, respectively, above and below its melting temperature $T{\mathrm{m}}^{\mathrm{Si}}=1685 \mathrm{~K}$. If, according to atomic diffusion theory [3], we now link such a quantity to the corresponding diffusion coefficient $D(T)$
$$
D(T)=\lim {t \rightarrow+\infty} \frac{1}{6} \frac{\Delta^{2} R(t)}{t}, $$ we immediately realise that below $T{\mathrm{m}}^{\mathrm{Si}}$ the sample does not show any self-diffusion characteristics ${ }^{3}$ while above $T_{\mathrm{m}}^{\mathrm{Si}}$ it flows. In other words, the definition of condensed matter given above allows both solid and liquid systems to be called condensates, despite their physics being largely different. Therefore, we make it clear that from now on we will focus our attention only on the solid state, i.e. only on condensed matter systems that do not show any diffusive behaviour (an introduction to the fascinating physics of liquids can be found elsewhere [4]).
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Atomic structure
We know that an atom is a bound system consisting of a nucleus with a positive charge $+N_{\mathrm{p}} e$, where $N_{\mathrm{p}}$ is the atomic number, that is the number of protons, and a set of $Z$ electrons, each carrying a charge $-e$. We recall that $e=1.60219 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ is the elementary electric charge. If $Z=N_{\mathrm{p}}$ then the atom is in a neutral configuration, while if $Z \neq N_{\mathrm{p}}$ then we say that the atom has been ionised (either positively or negatively provided that $Z$ is smaller or larger than $N_{\mathrm{p}}$, respectively). The nucleus also contains a number $N_{\mathrm{n}}$ of neutrons, carrying no electric charge. While all electrons have the same mass $m_{\mathrm{e}}=9.109 \times 10^{31} \mathrm{~kg}$, the nucleus of each chemical species has instead a specific mass $M$ determined as: $M=\left(N_{\mathrm{p}}+N_{\mathrm{n}}\right) m_{\mathrm{p}}$, where $m_{\mathrm{p}}=1.672 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$ is the proton mass ${ }^{11}$. We remark that $A=N_{\mathrm{p}}+N_{\mathrm{n}}$ is referred to as the atomic mass number. Atoms with the same number of protons, but a different number of neutrons are referred to as isotopes.
As for nuclei, we will further neglect their inner structure by treating them as point-like, massive, and charged objects ${ }^{12}$. This is indeed a very good approximation for any situation described in this volume and, therefore, protons and neutrons will no longer enter as single objects in our theory. On the other hand, electrons will be individually addressed. Nuclei and electrons are inherently non-classical objects and, therefore, they must be duly described in quantum mechanical terms.
固体物理代写
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Basic definitions
我们必须完成的第一项任务是定义我们真正感兴趣的物理系统。这个语义练习非常重要，因为它将正确定义本教 科书中处理的主题: 结晶固体的物理。
原子图[1，2]体现了一个富有成效的本构假设，该图依赖于强有力的实验证据，表明普通物质是由已知为原子的基 本成分构成的 ${ }^{1}$. 我们同意，只要大量此类原子 (仅属于一种或多种化学物质) 通过静电相互作用紧密结合在一 起，就会形成凝聚态物质。为了明确定义我们感兴趣的聚集状态，这两个特征确实是必要的：(i) 原子数量非常 大的事实允许我们排除单个分子 ${ }^{2}$ 从我们感兴趣的角度来看，而（ii) 它们相互相互作用的强烈特征使我们能够忽 略气体系统的情况。
刚刚给出的定义实际上是非常笼统的，它不允许我们区分两种范式不同的情况。为了澄清和解决这个歧义，让我 们考虑一个懝聚态的样本，并让我们标记 $R a(t)$ 它的位置 $\alpha$ 时间的原子 $t$. 我们定义均方原子位移 $\Delta^{2} R(t)$ 作为
$$
\Delta^{2} R(t)=\frac{1}{N} \sum a=1^{N}|\mathbf{R} a(t)-\mathbf{R} a(0)|^{2},
$$
在哪里 $\mathbf{R} a(0)$ 表示初始位置 $\alpha$ th原子和 $N$ 是系统中的粒子总数。据了解，系统在温度下处于平衡状态 $T$. 的计算 $\Delta^{2} R(t)$ 硅样品如图所示 $1.1$ 在两个不同的温度下，分别高于和低于其熔化温度 $T \mathrm{~m}^{\mathrm{Si}}=1685 \mathrm{~K}$. 如果根据原子 扩散理论 [3]，我们现在将这样一个量与相应的扩散系数联系起来 $D(T)$
$$
D(T)=\lim t \rightarrow+\infty \frac{1}{6} \frac{\Delta^{2} R(t)}{t}
$$
我们立即意识到下面 $T \mathrm{~m}^{\mathrm{Si}}$ 样品不显示任何自扩散特性 ${ }^{3}$ 而在上面 $T_{\mathrm{m}}^{\mathrm{Si}}$ 它流动。换句话说，上面给出的凝聚态物质 的定义允许固体和液体系统都被称为凝聚体，尽管它们的物理特性有很大不同。因此，我们明确表示，从现在开 始，我们将只关注固态，即只关注不表现出任何扩散行为的凝聚态物质系统（关于迷人的液体物理学的介绍可以 在其他地方找到 [4] ）。
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Atomic structure
我们知道原子是由带正电荷的原子核组成的束缚系统 $+N_{\mathrm{p}} e$ ，在哪里 $N_{\mathrm{p}}$ 是原子序数，即质子数，以及一组 $Z$ 电 子，每个都带有电荷 $-e$. 我们记得 $e=1.60219 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ 是基本电荷。如果 $Z=N_{\mathrm{p}}$ 那么原子处于中性构 型，而如果 $Z \neq N_{\mathrm{p}}$ 然后我们说原子已经被电离了 (无论是正的还是负的，只要 $Z$ 小于或大于 $N_{\mathrm{p}}$ ，分别) 。原 子核还包含一个数字 $N_{\mathrm{n}}$ 中子，不带电荷。虽然所有电子都具有相同的质量 $m_{\mathrm{e}}=9.109 \times 10^{31} \mathrm{~kg}$ ，每个化学 物质的原子核都有一个特定的质量 $M$ 确定为: $M=\left(N_{\mathrm{p}}+N_{\mathrm{n}}\right) m_{\mathrm{p}}$ ，在哪里 $m_{\mathrm{p}}=1.672 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}$ 是质 子质量 ${ }^{11}$. 我们注意到 $A=N_{\mathrm{p}}+N_{\mathrm{n}}$ 被称为原子质量数。质子数相同但中子数不同的原子称为同位素。
至于原子核，我们将进一步忽略它们的内部结构，将它们视为点状、大质量和带电物体 ${ }^{12}$. 对于本卷中描述的任何 情况，这确实是一个非常好的近似值，因此，质子和中子将不再作为单个物体进入我们的理论。另一方面，电子 将被单独寻址。原子核和电子本质上是非经典对象，因此必须用量子力学术语适当地描述它们。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。