物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|KYA322
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固态物理学是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。
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物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Reciprocal Lattice
The vectors $a^, b^$ and $c^$ can be used as a basis for a new lattice whose vectors are given by $$ \boldsymbol{G}=u a^+v \boldsymbol{b}^+w \boldsymbol{c}^
$$
where $u, v$ and $w$ are any set of integers. The lattice defined by $\boldsymbol{G}$ is known as reciprocal lattice, and $\boldsymbol{a}^, \boldsymbol{b}^$ and $\boldsymbol{c}^$ are called reciprocal basis vectors. The relations (5.7)-(5.9) are still valid if we replace lattice vectors by reciprocal lattice vectors and inversely reciprocal lattice vectors by lattice vectors. If $V^$ is the volume of the reciprocal unit cell, then $V * V$ $=1$ is also valid.
The vector $\boldsymbol{a}^$ is normal to the plane defined by the vectors $\boldsymbol{b}$ and $\boldsymbol{c} ; \boldsymbol{b}^$ is normal to the plane defined by the vectors $c$ and $a$, and $c^$ is normal to the plane defined by $a$ and $\boldsymbol{b}$. The relation between reciprocal lattice vectors and primitive lattice vectors may be obtained as follows. Let us consider $$ \begin{gathered} a^ \cdot \boldsymbol{a}=\frac{2 \pi(b \times c)}{V} \cdot \boldsymbol{a}=2 \pi \frac{a \cdot(b \times c)}{\boldsymbol{a} \cdot(\boldsymbol{b} \times \boldsymbol{c})}=2 \pi \
a^* \cdot b=\frac{2 \pi(b \times c)}{V} \cdot b=2 \pi \frac{\boldsymbol{b} \cdot(\boldsymbol{b} \times \boldsymbol{c})}{\boldsymbol{a} \cdot(\boldsymbol{b} \times \boldsymbol{c})}=0
\end{gathered}
$$
Similarly
$$
\begin{gathered}
b^* \cdot b=c^* \cdot c=2 \pi \
a^* \cdot c=b^* \cdot a=b^* \cdot c=c^* \cdot a=c^* \cdot b=0
\end{gathered}
$$
The reciprocal lattice possesses the same rotational symmetry as the direct lattice. The reciprocal lattice always falls in the same crystal system as its direct lattice. The reciprocal lattice for hexagonal, monoclinic, …, triclinic lattices is also hexagonal, monoclinic,…. triclinic, respectively.
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|BRAGG’s Law
For diffraction, this path difference must be equal to an integral multiple of wavelength, that is,
$$
S Q+Q T=n \lambda
$$
From Fig. 5.2
$$
S Q=Q T=d \sin \theta
$$
Substituting Eqs. (5.18) in (5.17)
$$
2 d \sin \theta=n \lambda
$$
This relation is known as Bragg’s law, $n$ is order of reflection which may be integer ( $n$ $=1,2,3, \ldots)$ consistent with $\sin \theta$ not exceeding unity. From Eq. (5.19), it is seen that diffraction intensities can be built only at certain values of $\theta$, corresponding to a specific value of $\lambda$ and $d$. From Eq. (5.19), we have
$$
\theta=\sin ^{-1} \frac{n \lambda}{2 d}
$$
From this, it is seen that rays diffracted by a crystal are given off in different directions corresponding to different values of the interplanar spacing $d$. From the experimentally observed diffraction angles, it is possible to determine the $d$ of a crystal. From a list of such spacing, it is then possible to determine the lattice of the crystal.
The highest possible order can be determined by the condition $$
\sin \theta_{\max .}=1 \text { or } \frac{n \lambda}{2 d} \leq 1
$$
This indicates that $\lambda$ must not be greater than twice the interplanar spacing otherwise no diffraction will occur. Since each plane reflects $10^{-3}$ to $10^{-5}$ of the incident radiation so that $10^3$ to $10^5$ planes may contribute to the formation of Bragg reflected beam in a perfect crystal. Bragg’s law is a consequence of the periodicity of the lattice.
固体物理代写
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Reciprocal Lattice
载体^、人和齐可以用作新格的基础,其向量由下式给出
$$
\left.\backslash \text { boldsymbol }{G}=u a^{\wedge}+\mathrm{v} \backslash \text { boldsymbol }{b}^{\wedge}+\mathrm{W} \backslash \text { boldsymbol{c }\right}^{\wedge}
$$
在哪里 $u, v$ 和 $w$ 是任意整数集。由定义的晶格 $G$ 被称为倒易格,并且 \boldsymbol{a}^, \boldsymbol{b $}^{\wedge}$ 和 \boldsymbol{c}^ 称为倒数基向量。如果我们用倒数点阵向量代替点阵向量,用点阵向量代替倒数点阵向 量,则关系式 (5.7) – (5.9) 仍然有效。如果 $\mathrm{V}^{\wedge}$ 是倒数晶胞的体积,则 $V * V=1$ 也是有效的。
载体 $\backslash$ boldsymbol ${a}^{\wedge}$ 垂直于向量定义的平面 $b$ 和 $\backslash b o l d s y m b o l{c} ; \backslash b o l d s y m b o \mid{b}^{\wedge}$ 垂直于向量定义的平面 $c$ 和 $a$ ,和 $\mathrm{c}^{\wedge}$ 垂直于由定义的平面 $a$ 和 $b$. 倒数点阵向量和本原点阵向量之间的关系可以如下获得。让我们 考虑一下
$$
a \cdot \frac{2 \pi(b \times c)}{V} \cdot \boldsymbol{a}=2 \pi \frac{a \cdot(b \times c)}{\boldsymbol{a} \cdot(\boldsymbol{b} \times \boldsymbol{c})}=2 \pi a^* \cdot b=\frac{2 \pi(b \times c)}{V} \cdot b=2 \pi \frac{\boldsymbol{b} \cdot(\boldsymbol{b} \times \boldsymbol{c})}{\boldsymbol{a} \cdot(\boldsymbol{b} \times \boldsymbol{c})}=0
$$
相似地
$$
b^* \cdot b=c^* \cdot c=2 \pi a^* \cdot c=b^* \cdot a=b^* \cdot c=c^* \cdot a=c^* \cdot b=0
$$
倒易晶格与正晶格具有相同的旋转对称性。倒晶格总是与其正晶格属于同一晶系。六角、单斜、……、三 斜晶格的倒易点阵也是六角、单斜、……。分别为三斜晶系。
物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|BRAGG’s Law
对于衍射,这个路径差必须等于波长的整数倍,即
$$
S Q+Q T=n \lambda
$$
从图 5.2
$$
S Q=Q T=d \sin \theta
$$
代入方程式。(5.18) 在 (5.17)
$$
2 d \sin \theta=n \lambda
$$
这种关系被称为布拉格定律, $n$ 是反射阶数,可以是整数 $(n=1,2,3, \ldots)$ 是一致的 $\sin \theta$ 不超过统一。 从等式。(5.19),可以看出衍射强度只能建立在某些值 $\theta$ ,对应于特定值 $\lambda$ 和 $d$. 从等式。(5.19),我们有
$$
\theta=\sin ^{-1} \frac{n \lambda}{2 d}
$$
由此可见,晶面间距的不同值对应于晶体的衍射射线在不同的方向发出 $d$. 从实验观察到的衍射角,可以 确定 $d$ 的一个水晶。从这样的间距列表中,可以确定晶体的晶格。 最高可能的顺序可以由条件确定
$$
\sin \theta_{\max .}=1 \text { or } \frac{n \lambda}{2 d} \leq 1
$$
这表明 $\lambda$ 不得大于晶面间距的两倍,否则不会发生衍射。由于每个平面反映 $10^{-3}$ 到 $10^{-5}$ 入射辐射使得 $10^3$ 到 $10^5$ 平面可能有助于在完美晶体中形成布拉格反射光束。布拉格定律是晶格周期性的结果。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。