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多变量统计分析Multivariate Statistical Analysis关注的是由一些个体或物体的测量数据集组成的数据。样本数据可能是从某个城市的学童群体中随机抽取的一些个体的身高和体重，或者对一组测量数据进行统计处理，例如从两个物种中抽取的鸢尾花花瓣的长度和宽度以及萼片的长度和宽度，或者我们可以研究对一些学生进行的智力测试的分数。
在一个特定的个体上，有p=#$的测量集合。
$n=#$ 观察值 $=$ 样本大小

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据 分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Their definition, classification, and use

The word variable is used in statistically oriented literature to indicate a characteristic or property that is possible to measure. When we measure something, we make a numerical model of the thing being measured. We follow some rule for assigning a number to each level of the particular characteristic being measured. For example, the height of a person is a variable. We assign a numerical value to correspond to each person’s height. Two people who are equally tall are assigned the same numeric value. On the other hand, two people of different heights are assigned two different values. Measurements of a variable gain their meaning from the fact that there exists unique correspondence between the assigned numbers and the levels of the property being measured. Thus two people with different assigned heights are not equally tall. Conversely, if a variable has the same assigned value for all individuals in a group, then this variable does not convey useful information to differentiate individuals in the group.

Physical measurements, such as height and weight, can be measured directly by using physical instruments. On the other hand, properties such as reasoning ability or the state of depression of a person must be measured indirectly. We might choose a particular intelligence test and define the variable “intelligence” to be the score achieved on this test. Similarly, we may define the variable “depression” as the number of positive responses to a series of questions. Although what we wish to measure is the degree of depression, we end up with a count of yes answers to some questions. These examples point out a fundamental difference between direct physical measurements and abstract variables.

Often the question of how to measure a certain property can be perplexing. For example, if the property we wish to measure is the cost of keeping the air clean in a particular area, we may be able to come up with a reasonable estimate, although different analysts may produce different estimates. The problem becomes much more difficult if we wish to estimate the benefits of clean air.

On any given individual or thing we may measure several different characteristics. We would then be dealing with several variables, such as age, height, annual income, race, sex, and level of depression of a certain individual. Similarly, we can measure characteristics of a corporation, such as various financial measures. In this book we are concerned with analyzing data sets consisting of measurements on several variables for each individual in a given sample. We use the symbol $P$ to
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CHAPTER 2. CHARACTERIZING DATA FOR ANALYSIS
denote the number of variables and the symbol $N$ to denote the number of individuals, observations, cases, or sampling units.

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Stevens’s classification of variables

In the determination of the appropriate statistical analysis for a given set of data, it is useful to classify variables by type. One method for classifying variables is by the degree of sophistication evident in the way they are measured. For example, we can measure the height of people according to whether the top of their head exceeds a mark on the wall; if yes, they are tall; and if no, they are short. On the other hand, we can also measure height in centimeters or inches. The latter technique is a more sophisticated way of measuring height. As a scientific discipline advances, the measurement of the variables used in it tends to become more sophisticated.

Various attempts have been made to formalize variable classification. A commonly accepted system is that proposed by Stevens (1955). In this system, measurements are classified as nominal, ordinal, interval, or ratio. In deriving his classification, Stevens characterized each of the four types by a transformation that would not change a measurement’s classification. In the subsections that follow, rather than discuss the mathematical details of these transformations, we present the practical implications for data analysis.

As with many classification schemes, Stevens’s system is useful for some purposes but not for others. It should be used as a general guide to assist in characterizing the data and to make sure that a useful analysis is not overlooked. However, it should not be used as a rigid rule that ignores the purpose of the analysis or limits its scope (Velleman and Wilkinson, 1993).
Nominal variables
With nominal variables each observation belongs to one of several distinct categories. The categories are not necessarily numerical, although numbers may be used to represent them. For example, “sex” is a nominal variable. An individual’s gender is either male or female. We may use any two symbols, such as $\mathrm{M}$ and F, to represent the two categories. In data analysis, numbers are used as the symbols since many computer programs are designed to handle only numerical symbols. Since the categories may be arranged in any desired order, any set of numbers can be used to represent them. For example, we may use 0 and 1 to represent males and females, respectively. We may also use 1 and 2 to avoid confusing zeros with blanks. Any two other numbers can be used as long as they are used consistently.

An investigator may rename the categories, thus performing a numerical operation. In doing so, the investigator must preserve the uniqueness of each category. Stevens expressed this last idea as a “basic empirical operation” that preserves the category to which the observation belongs. For example, two males must have the same value on the variable “sex,” regardless of the two numbers chosen for the categories. Table $2.1$ summarizes these ideas and presents further examples. Nominal variables with more than two categories, such as race or religion, may present special challenges to the multivariate data analyst. Some ways of dealing with these variables are presented in Chapter 8 .

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Other characteristics of data

Data are often characterized by whether the measurements are accurately taken and are relatively error free, and by whether they meet the assumptions that were used in deriving statistical tests and confidence intervals. Often, an investigator knows that some of the variables are likely to have observations that have errors. If the effect of an error causes the numerical value of an observation to not be in line with the numerical values of most of the other observations, these extreme values may be called outliers and should be considered for removal from the analysis. But other observations may not be accurate and still be within the range of most of the observations. Data sets that contain a sizeable portion of inaccurate data or errors are called “dirty” data sets.

Special statistical methods have been developed that are resistant to the effects of dirty data. Other statistical methods, called robust methods, are insensitive to departures from underlying model assumptions. In this book, we do not present these methods but discuss finding outliers and give methods of determining if the data meet the assumptions. For further information on statistical methods that are well suited for dirty data or require few assumptions, see Hoaglin et al. (2000); Schwaiger and Opitz (2003), or Fox and Long (1990).

假设检验代写

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Their definition, classification, and use

变量一词在面向统计的文献中用于表示可以测量的特征或属性。当我们测量某物时，我们会为被测量的事物建立一个数值模型。我们遵循一些规则，为被测量的特定特征的每个级别分配一个数字。例如，一个人的身高是一个变量。我们分配一个数值来对应每个人的身高。两个同样高的人被分配相同的数值。另一方面，两个不同身高的人被分配了两个不同的值。变量的测量从分配的数字和被测量的属性级别之间存在唯一对应关系这一事实中获得了意义。因此，具有不同分配高度的两个人的身高并不相同。反过来，

物理测量，例如身高和体重，可以通过使用物理仪器直接测量。另一方面，必须间接测量一个人的推理能力或抑郁状态等属性。我们可能会选择一个特定的智力测试并将变量“智力”定义为在该测试中获得的分数。同样，我们可以将变量“抑郁”定义为对一系列问题的积极回答的数量。虽然我们希望衡量的是抑郁程度，但我们最终会得到一些问题的肯定答案。这些例子指出了直接物理测量和抽象变量之间的根本区别。

通常，如何衡量某个属性的问题可能令人困惑。例如，如果我们希望衡量的财产是在特定区域保持空气清洁的成本，我们也许能够得出一个合理的估计，尽管不同的分析师可能会产生不同的估计。如果我们想估计清洁空气的好处，这个问题就会变得更加困难。

对于任何给定的个人或事物，我们可以测量几个不同的特征。然后，我们将处理几个变量，例如某个人的年龄、身高、年收入、种族、性别和抑郁程度。同样，我们可以衡量公司的特征，例如各种财务指标。在本书中，我们关注分析由给定样本中每个个体的多个变量的测量值组成的数据集。我们使用符号磷至
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第 2 章。为分析表征数据
表示变量的数量和符号ñ表示个人、观察、案例或抽样单位的数量。

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Stevens’s classification of variables

在确定给定数据集的适当统计分析时，按类型对变量进行分类很有用。对变量进行分类的一种方法是根据测量方法的复杂程度。例如，我们可以根据人的头顶是否超过墙上的标记来测量人的身高；如果是，他们很高；如果不是，它们很短。另一方面，我们也可以以厘米或英寸为单位测量高度。后一种技术是一种更复杂的高度测量方法。随着科学学科的发展，对其中使用的变量的测量往往变得更加复杂。

已经进行了各种尝试来形式化变量分类。一个普遍接受的系统是 Stevens (1955) 提出的系统。在这个系统中，测量被分类为名义、有序、间隔或比率。在推导他的分类时，史蒂文斯通过不会改变测量分类的转换来表征四种类型中的每一种。在接下来的小节中，我们不讨论这些转换的数学细节，而是介绍数据分析的实际意义。

与许多分类方案一样，史蒂文斯的系统对某些目的很有用，但对其他目的却没有用。它应该用作一般指南，以帮助表征数据并确保不会忽略有用的分析。然而，它不应被用作忽略分析目的或限制其范围的严格规则（Velleman 和 Wilkinson，1993 年）。
名义变量
对于名义变量，每个观测值都属于几个不同类别之一。这些类别不一定是数字的，尽管可以使用数字来表示它们。例如，“性别”是一个名义变量。一个人的性别是男性或女性。我们可以使用任意两个符号，例如米和 F，代表这两个类别。在数据分析中，数字被用作符号，因为许多计算机程序旨在仅处理数字符号。由于类别可以按任何期望的顺序排列，因此可以使用任何一组数字来表示它们。例如，我们可以用 0 和 1 分别代表男性和女性。我们也可以使用 1 和 2 来避免将零与空格混淆。只要使用一致，任何两个其他数字都可以使用。

调查员可以重命名类别，从而执行数字运算。在这样做时，调查员必须保持每个类别的独特性。史蒂文斯将最后一个想法表达为一种“基本的经验操作”，它保留了观察所属的类别。例如，无论为类别选择的两个数字如何，两个男性在变量“性别”上必须具有相同的值。桌子2.1总结了这些想法并提供了更多示例。具有两个以上类别的名义变量，例如种族或宗教，可能会给多元数据分析师带来特殊挑战。第 8 章介绍了处理这些变量的一些方法。

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Other characteristics of data

数据的特征通常是测量是否准确并且相对没有错误，以及它们是否满足用于推导统计检验和置信区间的假设。通常，调查人员知道某些变量的观察结果可能存在错误。如果误差的影响导致观测值的数值与大多数其他观测值的数值不一致，则这些极值可能被称为异常值，应考虑从分析中删除。但其他观测可能并不准确，仍然在大多数观测的范围内。包含大量不准确数据或错误的数据集称为“脏”数据集。

已经开发出能够抵抗脏数据影响的特殊统计方法。其他称为稳健方法的统计方法对背离基本模型假设不敏感。在本书中，我们不介绍这些方法，而是讨论发现异常值并给出确定数据是否符合假设的方法。有关非常适合脏数据或需要很少假设的统计方法的更多信息，请参阅 Hoaglin 等人。(2000); Schwaiger 和 Opitz (2003)，或 Fox 和 Long (1990)。

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。