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多变量统计分析Multivariate Statistical Analysis关注的是由一些个体或物体的测量数据集组成的数据。样本数据可能是从某个城市的学童群体中随机抽取的一些个体的身高和体重，或者对一组测量数据进行统计处理，例如从两个物种中抽取的鸢尾花花瓣的长度和宽度以及萼片的长度和宽度，或者我们可以研究对一些学生进行的智力测试的分数。
在一个特定的个体上，有p=#$的测量集合。
$n=#$ 观察值 $=$ 样本大小

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• Advanced Probability Theory 高等楖率论
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据 分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Basic concepts

represents the residual. This residual is defined in a way similar to the definition used in Chapter 7 in that it is the difference between the individual outcome values (here the math scores) and the ones that are predicted by the model. Of note, SES is a derived continuous, centered variable which was created from parents’ education levels, both parents’ occupations, and family income (the values range from $-2.41$ to $1.85$; for more information consult the web site mentioned in Appendix A). In more general terms, the model can be written as:
$$
Y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1} X_{1 i}+\beta_{2} X_{2 i}+e_{i}
$$
Note that in the above formulation of the model the subscript $i$ runs from 1 to 519 for the school data set, which contains 519 students.

Again, the above model does not take into account the hierarchical nature of the data, i.e., the fact that students are nested within schools. One might consider adding indicator variables for each school to the model above. Such a model could be written as
MathScore $_{i}=\beta_{0}+\beta_{1}$ SchoolType $_{i}+\beta_{2}$ SES $_{i}$
$+\beta_{3}(\text { School } 2){i}+\ldots+\beta{24}(\text { School } 23){i}+e{i}$
where School 2 up to School 23 represent indicator variables which take on the value of one if student $i$ belongs to the school indicated.
Or again in more general terms
$$
Y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1} X_{1 i}+\beta_{2} X_{2 i}+\beta_{3} X_{3 i}+\ldots+\beta_{24} X_{24 i}+e_{i}
$$

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Regression of clustered data with a continuous outcomea

More complex models are possible. For example, we might think that the effect of SES on math scores is different for different schools. We can choose a model that allows each school to have its own SES slope. Because the effect of schools is considered a random effect, the SES slope would be a random effect as well as the intercept. In this case not only the intercept, but also the slope for SES is modeled at the school level and represents a second random effect called a random slope. The mathematical representation of this random intercept and random slope model is
$$
\begin{aligned}
\text { MathScore }{i j} &=\beta{0 j}+\beta_{1 j} \text { SES }{i j}+e{i j} \
\beta_{0 j} &=\gamma_{00}+\gamma_{01} \text { SchoolType }{j}+U{0 j} \
\beta_{1 j} &=\gamma_{10}+U_{1 j}
\end{aligned}
$$
where $\gamma_{10}$ represents an average slope across all schools and $U_{1 j}$ represents the value of the random effect (random slope) for school $j$ (which is expressed as the difference between the slope for school $j$ and the average slope across all schools). For this model, the combined equation becomes:
$$
\begin{aligned}
\text { MathScore }{i j}=& \gamma{00}+\gamma_{01} \text { SchoolType }{j}+\gamma{10} \mathrm{SES}{i j}+U{1 j} \mathrm{SES}{i j} \ &+U{0 j}+e_{i j}
\end{aligned}
$$
The term $U_{1 j}$ in the combined equation represents the random slope for SES.
If the effect of gender is added to the model and considered to be different for different schools, then the coefficient for gender could be conceptualized as a random effect as well and another equation added for such an effect $\beta_{2 j}$.
$$
\begin{aligned}
\text { MathScore }{i j} &=\beta{0 j}+\beta_{1 j} \text { SES }{i j}+\beta{2 j} \text { gender }{i j}+e{i j} \
\beta_{0 j} &=\gamma_{00}+\gamma_{01} \text { SchoolType }{j}+U{0 j} \
\beta_{1 j} &=\gamma_{10}+U_{1 j} \
\beta_{2 j} &=\gamma_{20}+U_{2 j}
\end{aligned}
$$

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Regression of clustered data with a binary outcome

Based on Figure 18.4, one might model the growth of the mice linearly. In the hierarchical model notation using subscript $i$ for observations made on different days and subscript $j$ for different mice and using a model with only a random intercept, this can be described as

CHAPTER 18. CORRELATED OUTCOMES REGRESSION
$$
\begin{aligned}
\text { Weight }{i j} &=\beta{0 j}+\beta_{1 j} \text { Day }{i}+e{i j} \
\beta_{0 j} &=\gamma_{00}+U_{0 j} \
\beta_{1 j} &=\gamma_{10}
\end{aligned}
$$
For the above model it is typically assumed that the $e_{i j}$ are normally distributed with mean zero. The weights of different mice (on the same or different days) are assumed to not be correlated, i.e., the correlation between $e_{i j}$ and $e_{i^{} j^{}}$ (where $j \neq j^{*}$ ) is zero. But the correlation between $e_{i j}$ and $e_{i} j$ (i.e., the correlation between different times of observation for the same mouse) is modeled according to one of the correlation matrices described above [AR(1), unstructured or exchangeable]. In other words, observations that lie on the same line in Figure $18.4$ are assumed to be correlated, but any observations from different lines are not.

As with the hierarchical models described in previous sections, the hierarchical nature of the data can easily become very complicated. In the case of the mice, data potentially could be correlated on a different level, e.g., if the mice came from different litters.

If we want to model not only the intercept, but also the slope, as random, then this can be formulated as:
$$
\begin{aligned}
\text { Weight }{i j} &=\beta{0 j}+\beta_{1 j} \text { Day }+e_{i j} \
\beta_{0 j} &=\gamma_{00}+U_{0 j} \
\beta_{1 j} &=\gamma_{10}+U_{1 j}
\end{aligned}
$$

假设检验代写

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Basic concepts

代表残差。该残差的定义方式与第 7 章中使用的定义类似，因为它是单个结果值（此处为数学分数）与模型预测值之间的差异。值得注意的是，SES 是一个派生的连续中心变量，它是根据父母的教育水平、父母双方的职业和家庭收入（值范围从−2.41到1.85; 如需更多信息，请访问附录 A) 中提到的网站。更一般地说，模型可以写成：
和一世=b0+b1X1一世+b2X2一世+和一世
请注意，在模型的上述公式中，下标一世学校数据集从 1 到 519 运行，其中包含 519 名学生。

同样，上述模型没有考虑数据的分层性质，即学生嵌套在学校内的事实。可以考虑将每所学校的指标变量添加到上述模型中。这样的模型可以写成
MathScore一世=b0+b1学校类型一世+b2他的一世
+b3( 学校 2)一世+…+b24( 学校 23)一世+和一世
其中 School 2 到 School 23 代表指示变量，如果学生取值为 1一世属于指定的学校。
或者更笼统地说
和一世=b0+b1X1一世+b2X2一世+b3X3一世+…+b24X24一世+和一世

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Regression of clustered data with a continuous outcomea

更复杂的模型是可能的。例如，我们可能认为不同学校的 SES 对数学成绩的影响是不同的。我们可以选择一个模型，让每所学校都有自己的 SES 斜率。因为学校的影响被认为是随机效应，所以 SES 斜率和截距一样都是随机效应。在这种情况下，不仅截距，而且 SES 的斜率都在学校级别建模，并表示称为随机斜率的第二种随机效应。这个随机截距和随机斜率模型的数学表示是
 数学分数 一世j=b0j+b1j 他的 一世j+和一世j b0j=C00+C01 学校类型 j+ü0j b1j=C10+ü1j
在哪里C10代表所有学校的平均斜率，并且ü1j表示学校的随机效应（随机斜率）的值j（表示为学校斜率之间的差异j和所有学校的平均坡度）。对于该模型，组合方程变为：
 数学分数 一世j=C00+C01 学校类型 j+C10小号和小号一世j+ü1j小号和小号一世j +ü0j+和一世j
术语ü1j组合方程中的 表示 SES 的随机斜率。
如果将性别效应添加到模型中并认为不同学校的影响不同，那么性别系数也可以概念化为随机效应，并为这种效应添加另一个方程b2j.
 数学分数 一世j=b0j+b1j 他的 一世j+b2j 性别 一世j+和一世j b0j=C00+C01 学校类型 j+ü0j b1j=C10+ü1j b2j=C20+ü2j

统计代写|多元统计分析作业代写Multivariate Statistical Analysis代考|Regression of clustered data with a binary outcome

根据图 18.4，可以对小鼠的生长进行线性建模。在使用下标的层次模型表示法中一世用于在不同日期和下标进行的观察j对于不同的小鼠并使用只有随机截距的模型，这可以描述为

第 18 章相关结果回归
 重量 一世j=b0j+b1j 日 一世+和一世j b0j=C00+ü0j b1j=C10
对于上述模型，通常假设和一世j均值为零的正态分布。假设不同小鼠（同一天或不同天）的体重不相关，即和一世j和和一世j（在哪里j≠j∗) 为零。但是之间的相关性和一世j和和一世j（即，同一只小鼠的不同观察时间之间的相关性）根据上述相关矩阵之一建模[AR（1），非结构化或可交换]。换句话说，位于图 1 中同一条线上的观察18.4假设是相关的，但来自不同行的任何观察都不是。

与前几节中描述的层次模型一样，数据的层次性质很容易变得非常复杂。在老鼠的情况下，数据可能在不同的水平上相互关联，例如，如果老鼠来自不同的窝。

如果我们不仅要对截距建模，还要对斜率建模，作为随机的，那么这可以表述为：
 重量 一世j=b0j+b1j 日 +和一世j b0j=C00+ü0j b1j=C10+ü1j

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

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多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。