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属性数据分析analysis of categorical data一属性变量和属性数据，通常所指属性数据，反映事物属性的数据，也称为定性数据或类别数据，它是属性变量取的值。分类数据是指将一个观察结果归入一个或多个类别的数据。例如，一个项目可能被评判为好或坏，或者对调查的反应可能包括同意、不同意或无意见等类别。Statgraphics包括许多处理这类数据的程序，包括包含在方差分析、回归分析和统计过程控制部分的建模程序。
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统计代写|属性数据分析作业代写analysis of categorical data代考|Expected Frequencies Under Independence
Under the first approach to testing the association (or lack of association) between two categorical variables, the null hypothesis states that the two variables are statistically independent. This means (recall from Section 4.2) that the frequency or probability in a particular cell of the contingency table can be determined directly from the cell’s row and column (marginal) frequencies or probabilities. In other words, under statistical independence, the marginal probabilities (or frequencies) can be used to determine the joint probabilities (or frequencies); specifically, the cell (joint) probability is equal to the product of its row and column (marginal) probabilities: $\pi_{i j}=\pi_{i+} \pi_{+i}$
Using sample notation, the expected joint probability $p_{i j}$ for any given cell can be computed as
$$
p_{i j}=p_{i+} p_{+j}=\left(\frac{n_{i+}}{n_{++}}\right)\left(\frac{n_{+j}}{n_{++}}\right) .
$$
To convert this expected probability to the corresponding expected frequency, we multiply the probability by the total number of observations:
$$
n_{i j}=n_{++} p_{i j}=n_{++}\left(\frac{n_{i+}}{n_{++}}\right)\left(\frac{n_{+j}}{n_{++}}\right)=\frac{n_{i+} n_{+j}}{n_{++}} .
$$
Using our voter preference and gender example (Table 4.1), under the null hypothesis of independence the expected (joint) probability that a voter is male and voted for Clinton can be computed as follows:
$$
\begin{aligned}
&P(\text { voter is male and voted for Clinton })=p_{11} \
&=P(\text { voter is male }) \times P(\text { votes for Clinton })=p_{1+} p_{+1}=\left(\frac{n_{1+}}{n_{++}}\right)\left(\frac{n_{+1}}{n_{++}}\right) \
&=(606 / 1442)(618 / 1442)=(0.42)(0.43)=0.18 .
\end{aligned}
$$
To convert this probability to a frequency, we multiply it by the total number of observations (in our case, 1,442 ) to obtain $\mathrm{n}{11}=\mathrm{n}{++} p_{11}=(1442)(0.18)=259.71$. Alternatively, this expected frequency and all others can be obtained directly using the expected frequencies formula shown in Equation 4.4, as follows:
Males voting for Clinton $=n_{11}=\left(n_{1+} n_{+1}\right) / n_{++}=(606)(618) / 1442=259.71$;
Males voting for Obama $=n_{12}=\left(n_{1+} n_{+2}\right) / n_{++}=(606)(824) / 1442=346.29$;
Females voting for Clinton $=n_{21}=\left(n_{2+}{ }^{n}{ }{+1}\right) / n{++}=(836)(618) / 1442=358.29$; and
Females voting for Obama $=n_{22}=\left(n_{2+}{ }^{n}{ }{+2}\right) / n{++}=(836)(824) / 1442=477.71$.
These expected frequencies are summarized in Table $4.6$ (b). Note that the expected marginal frequencies are identical to the observed marginal frequencies, and this should always be the case (so you can use this fact to check your computations). The joint frequency distribution obtained from the sample (observed, see Table 4.6(a)) will be compared to the distribution obtained under the null hypothesis of independence (expected, see Table $4.6(\mathrm{~b})$ ) to determine whether the observed data are consistent with the hypothesis of independence.
统计代写|属性数据分析作业代写analysis of categorical data代考|Expected Frequencies Under Equal Proportion Distributions
Under the second approach to testing whether there is an association between two categorical variables, the null hypothesis of independence states that the probability distribution of the dependent variable (e.g., improvement) is the same in each category of the independent variable (e.g., treatment group). In our earlier example of comparing three treatment groups in terms of improvement, the null hypothesis would state that the distribution of the improvement outcome (yes/no) should be the same across all three treatment groups; hence, improvement is independent of (or unassociated with) group. If that is the case, then within
each treatment group we would expect the same probability distribution for the outcome, and this will also be reflected in the marginal probability distribution of the outcome.
Hypothetical observed frequencies for our example are presented in Table 4.7(a). From the observed frequencies, the marginal probability distribution of the outcome is as follows:
$$
\begin{aligned}
&P(\text { improvement }=\text { Yes })=p_{+1}=\frac{33}{75}=0.44 ; \
&P(\text { improvement }=\mathrm{No})=p_{+2}=\frac{42}{75}=0.56 .
\end{aligned}
$$
This indicates that the probability distribution of the outcome (improvement) is $44 \%$ yes and $56 \%$ no. Under independence, this probability distribution should hold for each of the treatment groups. For instance, of the 25 individuals who received the new drug, $44 \%$ would be expected to show improvement and $56 \%$ would be expected not to show improvement if treatment and outcome were independent. Therefore, the expected frequency distribution for that group (or in that row of the table) will be:
Expected frequency of a decrease in depressive symptoms $=(0.44)(25)=11$;
Expected frequency of no decrease in depressive symptoms $=(0.56)(25)=14$.
Moreover, assuming the null hypothesis is true, the marginal probabilities of $0.44$ and $0.56$ (for whether or not patients reported improvement, respectively) will hold for all three of the treatment groups. That is, in each of the three groups (or within each row), we expect $44 \%$ of those in the group to be in the “yes” column and $56 \%$ to be in the “no” column. Because we happen to have 25 individuals in each group, these expected probabilities result in the frequencies of 11 and 14 in each group; these expected frequencies are summarized in Table 4.7(b). Note once again that the observed and expected marginal frequencies are identical. To test the hypothesis, we now need to compare the cell frequencies obtained from the sample (observed) to those obtained under the null hypothesis (expected) to determine whether the observed data are consistent with the hypothesis of independence.
统计代写|属性数据分析作业代写analysis of categorical data代考|Test Statistics
To compute the test statistic for either approach, the observed and expected frequencies are compared using the goodness-of-fit test statistics discussed in Chapter 3 (Section 3.4). Specifically, the Pearson chi-squared test statistic is
$$
X^{2}=\sum_{i=1}^{I} \sum_{j=1}^{J} \frac{\left(O_{i j}-E_{i j}\right)^{2}}{E_{i j}}
$$
and the likelihood ratio test statistic is
$$
G^{2}=2 \sum_{i=1}^{I} \sum_{j=1}^{J} O_{i j} \ln \left(\frac{O_{i j}}{E_{i j}}\right),
$$
where $O_{i j}$ and $E_{i j}$ refer to the observed and expected joint frequencies (i.e., for the cell in the $i^{\text {th }}$ row and $j^{\text {th }}$ column), respectively, in a two-way contingency table.
The Pearson chi-squared test statistic for a contingency table consists of a summation over all cells and results in a test statistic with $(I-1)(J-1)$ degrees of freedom. The degrees of freedom can be determined using the same reasoning provided in Chapter 3 ; that is, given the marginal frequencies, only $(I-1)(J-1)$ cell frequencies are “free” to vary, while the remaining cell frequencies are determined based on the marginal frequencies. (Try it for yourself: how many cell frequencies could you “freely” choose while maintaining the marginal frequencies provided in Table 4.7?) For our drug treatment example (Table 4.7), $I=3$ and $J=2$, so the degrees of freedom are $(3-1)(2-1)=2$, and the test statistic is
$$
\begin{aligned}
X^{2} &=\sum_{i=1}^{3} \sum_{j=1}^{2} \frac{\left(O_{i j}-E_{i j}\right)^{2}}{E_{i j}} \
&=\frac{\left(O_{11}-E_{11}\right)^{2}}{E_{11}}+\frac{\left(O_{12}-E_{12}\right)^{2}}{E_{12}}+\frac{\left(O_{21}-E_{21}\right)^{2}}{E_{21}}+\frac{\left(O_{22}-E_{22}\right)^{2}}{E_{22}}+\frac{\left(O_{31}-E_{31}\right)^{2}}{E_{31}}+\frac{\left(O_{32}-E_{32}\right)^{2}}{E_{32}} \
&=\frac{(16-11)^{2}}{11}+\frac{(9-14)^{2}}{14}+\frac{(12-11)^{2}}{11}+\frac{(13-14)^{2}}{14}+\frac{(5-11)^{2}}{11}+\frac{(20-14)^{2}}{14}=10.065 .
\end{aligned}
$$
属性数据分析
统计代写|属性数据分析作业代写analysis of categorical data代考|Expected Frequencies Under Independence
在检验两个分类变量之间的关联（或缺乏关联）的第一种方法下，原假设表明这两个变量在统计上是独立的。这意味着（回顾第 4.2 节）列联表的特定单元格中的频率或概率可以直接从单元格的行和列（边际）频率或概率中确定。换句话说，在统计独立的情况下，边际概率（或频率）可以用来确定联合概率（或频率）；具体来说，单元格（联合）概率等于其行和列（边际）概率的乘积：圆周率一世j=圆周率一世+圆周率+一世
使用样本符号，预期联合概率p一世j对于任何给定的单元格都可以计算为
p一世j=p一世+p+j=(n一世+n++)(n+jn++).
为了将此预期概率转换为相应的预期频率，我们将概率乘以观察总数：
n一世j=n++p一世j=n++(n一世+n++)(n+jn++)=n一世+n+jn++.
使用我们的选民偏好和性别示例（表 4.1），在独立的零假设下，选民是男性并投票给克林顿的预期（联合）概率可以计算如下：
磷( 选民是男性，投票给克林顿 )=p11 =磷( 选民是男性 )×磷( 投票给克林顿 )=p1+p+1=(n1+n++)(n+1n++) =(606/1442)(618/1442)=(0.42)(0.43)=0.18.
为了将此概率转换为频率，我们将其乘以观察总数（在我们的例子中为 1,442 ）以获得 $\mathrm{n} {11}=\mathrm{n} {++} p_{11}= (1442)(0.18)=259.71.一种一世吨和rn一种吨一世v和一世是,吨H一世s和Xp和C吨和dFr和q你和nC是一种nd一种一世一世这吨H和rsC一种nb和这b吨一种一世n和dd一世r和C吨一世是你s一世nG吨H和和Xp和C吨和dFr和q你和nC一世和sF这r米你一世一种sH这在n一世n和q你一种吨一世这n4.4,一种sF这一世一世这在s:米一种一世和sv这吨一世nGF这rC一世一世n吨这n=n_{11}=\left(n_{1+} n_{+1}\right) / n_{++}=(606)(618) / 1442=259.71;米一种一世和sv这吨一世nGF这r这b一种米一种=n_{12}=\left(n_{1+} n_{+2}\right) / n_{++}=(606)(824) / 1442=346.29;F和米一种一世和sv这吨一世nGF这rC一世一世n吨这n=n_{21}=\left(n_{2+}{ }^{n}{ } {+1}\right) / n {++}=(836)(618) / 1442=358.29;一种ndF和米一种一世和sv这吨一世nGF这r这b一种米一种=n_{22}=\left(n_{2+}{ }^{n}{ } {+2}\right) / n {++}=(836)(824) / 1442=477.71.吨H和s和和Xp和C吨和dFr和q你和nC一世和s一种r和s你米米一种r一世和和d一世n吨一种b一世和4.6(b).ñ这吨和吨H一种吨吨H和和Xp和C吨和d米一种rG一世n一种一世Fr和q你和nC一世和s一种r和一世d和n吨一世C一种一世吨这吨H和这bs和rv和d米一种rG一世n一种一世Fr和q你和nC一世和s,一种nd吨H一世ssH这你一世d一种一世在一种是sb和吨H和C一种s和(s这是这你C一种n你s和吨H一世sF一种C吨吨这CH和C到是这你rC这米p你吨一种吨一世这ns).吨H和j这一世n吨Fr和q你和nC是d一世s吨r一世b你吨一世这n这b吨一种一世n和dFr这米吨H和s一种米p一世和(这bs和rv和d,s和和吨一种b一世和4.6(一种))在一世一世一世b和C这米p一种r和d吨这吨H和d一世s吨r一世b你吨一世这n这b吨一种一世n和d你nd和r吨H和n你一世一世H是p这吨H和s一世s这F一世nd和p和nd和nC和(和Xp和C吨和d,s和和吨一种b一世和4.6(\mathrm{~b})$) 来确定观察到的数据是否与独立性假设一致。
统计代写|属性数据分析作业代写analysis of categorical data代考|Expected Frequencies Under Equal Proportion Distributions
在检验两个分类变量之间是否存在关联的第二种方法下，独立性的零假设表明因变量（例如，改善）的概率分布在自变量的每个类别（例如，治疗组）中是相同的）。在我们之前比较三个治疗组的改善情况的例子中，零假设表明改善结果的分布（是/否）在所有三个治疗组中应该是相同的。因此，改进与组无关（或不相关）。如果是这样的话，那么在
我们期望每个治疗组的结果具有相同的概率分布，这也将反映在结果的边际概率分布中。
表 4.7(a) 给出了我们示例的假设观测频率。从观察到的频率，结果的边际概率分布如下：
磷( 改进 = 是的 )=p+1=3375=0.44; 磷( 改进 =ñ这)=p+2=4275=0.56.
这表明结果（改进）的概率分布是44%是的和56%不。在独立的情况下，这个概率分布应该适用于每个治疗组。例如，在接受新药的 25 人中，44%预计会显示出改善和56%如果治疗和结果是独立的，预计不会出现改善。因此，该组（或表格的该行）的预期频率分布将是：
抑郁症状减少的预期频率=(0.44)(25)=11;
抑郁症状没有减少的预期频率=(0.56)(25)=14.
此外，假设原假设为真，则0.44和0.56（对于患者是否分别报告改善）将适用于所有三个治疗组。也就是说，在三组中的每一组（或每一行内），我们期望44%组中的那些在“是”列中，并且56%在“否”栏中。因为我们碰巧每组有 25 个人，所以这些预期概率导致每组中的频率分别为 11 和 14；表 4.7(b) 总结了这些预期频率。再次注意观察到的和预期的边际频率是相同的。为了检验假设，我们现在需要比较从样本中获得的细胞频率（观察到的）和在零假设下获得的细胞频率（预期的），以确定观察到的数据是否与独立性假设一致。
统计代写|属性数据分析作业代写analysis of categorical data代考|Test Statistics
为了计算任一方法的检验统计量，使用第 3 章（第 3.4 节）中讨论的拟合优度检验统计量比较观察到的和预期的频率。具体来说，Pearson 卡方检验统计量是
X2=∑一世=1一世∑j=1Ĵ(这一世j−和一世j)2和一世j
和似然比检验统计量是
G2=2∑一世=1一世∑j=1Ĵ这一世jln(这一世j和一世j),
在哪里这一世j和和一世j指观察到的和预期的联合频率（即，对于一世th 行和jth 列），分别在一个双向列联表中。
列联表的 Pearson 卡方检验统计量由所有单元格的总和组成，并导致检验统计量为(一世−1)(Ĵ−1)自由程度。可以使用第 3 章中提供的相同推理来确定自由度；也就是说，给定边缘频率，只有(一世−1)(Ĵ−1)小区频率是“自由”变化的，而剩余的小区频率是根据边缘频率确定的。（自己尝试一下：在保持表 4.7 中提供的边际频率的同时，您可以“自由”选择多少个细胞频率？）对于我们的药物治疗示例（表 4.7），一世=3和Ĵ=2, 所以自由度是(3−1)(2−1)=2, 检验统计量为
X2=∑一世=13∑j=12(这一世j−和一世j)2和一世j =(这11−和11)2和11+(这12−和12)2和12+(这21−和21)2和21+(这22−和22)2和22+(这31−和31)2和31+(这32−和32)2和32 =(16−11)211+(9−14)214+(12−11)211+(13−14)214+(5−11)211+(20−14)214=10.065.
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。
多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。