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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。
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- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|SPECIAL CASE OF BINARY DATA
Observations or measurements may be made on different scales. If each element of a data set may lie at only a few isolated points, we have a discrete data set. A special case of discrete data are binary data, where each outcome has only two possible values; examples are gender and an indication of whether a treatment is a success or a failure. If each element of this set may theoretically lie anywhere on a numerical scale, we have a continuous data set; examples are blood pressure and cholesterol level. Chapter 1 deals with the summarization and description of discrete data, especially binary data; the primary statistic was proportion. In this chapter the emphasis so far has been on continuous measurements, where, for example, we learn to form sample mean and use it as
a measure of location, a typical value representing the data set. In addition, the variance and/or standard deviation is formed and used to measure the degree of variation or dispersion of data around the mean. In this short section we will see that binary data can be treated as a special case of continuous data.
Many outcomes can be classified as belonging to one of two possible categories: presence and absence, nonwhite and white, male and female, improved and not improved. Of course, one of these two categories is usually identified as being of primary interest; for example, presence in the presence and absence classification, or nonwhite in the white and nonwhite classification. We can, in general, relabel the two outcome categories as positive $(+)$ and negative $(-)$. An outcome is positive if the primary category is observed and is negative if the other category is observed. The proportion is defined as in Chapter 1 :
$$
p=\frac{x}{n}
$$
where $x$ is the number of positive outcomes and $n$ is the sample size. However, it can also be expressed as
$$
p=\frac{\sum x_{i}}{n}
$$
where $x_{i}$ is ” 1 ” if the $i$ th outcome is positive and ” 0 “s otherwise. In other words, a sample proportion can be viewed as a special case of sample means where data are coded as 0 or 1 . But what do we mean by variation or dispersion, and how do we measure it?
Let us write out the variance $s^{2}$ using the shortcut formula of Section $2.2$ but with the denominator $n$ instead of $n-1$ (this would make little difference because we almost always deal with large samples of binary data):
$$
s=\sqrt{\frac{\sum x_{i}^{2}-\left(\sum x_{i}\right)^{2} / n}{n}}
$$
Since $x_{i}$ is binary, with ” 1 ” if the $i$ th outcome is positive and ” 0 ” otherwise, we have
$$
x_{i}^{2}=x_{i}
$$
and therefore,
$$
\begin{aligned}
s^{2} &=\frac{\sum x_{i}-\left(\sum x_{i}\right)^{2} / n}{n} \
&=\frac{\sum x_{i}}{n}\left(1-\frac{\sum x_{i}}{n}\right) \
&=p(1-p)
\end{aligned}
$$
In other words, the statistic $p(1-p)$ can be used in place of $s^{2}$ as a measure of variation; the logic can be seen as follows. First, the quantity $p(1-p)$, with $0 \leq p \leq 1$, attains its maximum value when $p=0.5$. For example,
$$
\begin{aligned}
(0.1)(0.9) &=0.09 \
& \vdots \
(0.4)(0.6) &=0.24 \
(0.5)(0.5) &=0.25 \
(0.6)(0.4) &=0.24 \
& \vdots \
(0.9)(0.1) &=0.09
\end{aligned}
$$
The values of $p(1-p)$ are greatest in the vicinity of $p=0.5$ and decrease as we go toward both ends $(0$ and 1$)$ of the range of $p$. If we are performing a cointossing experiment or conducting an election; the result would be most unpredictable when the chance to obtain the outcome wanted is in the vicinity of $p=0.5$. In other words, the quantity $p(1-p)$ is a suitable statistic to measure the volatility, dispersion, and variation. The corresponding statistic for standard deviation is $\sqrt{p(1-p)}$.
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|COEFFICIENTS OF CORRELATION
Methods discussed in this chapter have been directed to the analyses of data where a single continuous measurement was made on each element of a sample. However, in many important investigations we may have two measurements made: where the sample consists of pairs of values and the research objective is concerned with the association between these variables. For example, what is the relationship between a mother’s weight and her baby’s weight? In Section $1.3$ we were concerned with the association between dichotomous variables. For example, if we want to investigate the relationship between a disease and a certain risk factor, we could calculate an odds ratio to represent the strength of the relationship. In this section we deal with continuous measurements, and the method is referred to as correlation analysis. Correlation is a concept that carries the common colloquial implication of association, such as “height and weight are correlated.” The statistical procedure will give the word a technical meaning; we can actually calculate a number that tells the strength of the association.
When dealing with the relationship between two continuous variables, we first have to distinguish between a deterministic relationship and a statistical relationship. For a deterministic relationship, values of the two variables are related through an exact mathematical formula. For example, consider the
relationship between hospital cost and number of days in hospital. If the costs are $\$ 100$ for admission and $\$ 150$ per day, we can easily calculate the total cost given the number of days in hospital, and if any set of data is plotted, say cost versus number of days, all data points fall perfectly on a straight line. Unlike a deterministic relationship, a statistical relationship is not perfect. In general, the points do not fall perfectly on any line or curve.
Table $2.12$ gives the values for the birth weight $(x)$ and the increase in weight between days 70 and 100 of life, expressed as a percentage of the birth weight $(y)$ for 12 infants. If we let each pair of numbers $(x, y)$ be represented by a dot in a diagram with the $x$ ‘s on the horizontal axis, we have Figure 2.13. The dots do not fall perfectly on a straight line, but rather, scatter around a line, very typical for statistical relationships. Because of this scattering of dots, the diagram is called a scatter diagram. The positions of the dots provide some information about the direction as well as the strength of the association under the investigation. If they tend to go from lower left to upper right, we have a positive association; if they tend to go from upper left to lower right, we have a negative association. The relationship becomes weaker and weaker as the dis-tribution of the dots clusters less closely around the line, and becomes virtually no correlation when the distribution approximates a circle or oval (the method is ineffective for measuring a relationship that is not linear).
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Pearson’s Correlation Coe‰cient
Consider the scatter diagram shown in Figure $2.14$, where we have added a vertical and a horizontal line through the point $(\bar{x}, \bar{y})$ and label the four quarters as I, II, III, and IV. It can be seen that
- In quarters I and III,
$$
(x-\bar{x})(y-\bar{y})>0
$$
so that for positive association, we have
$$
\sum(x-\bar{x})(y-\bar{y})>0
$$
Furthermore, this sum is large for stronger relationships because most of the dots, being closely clustered around the line, are in these two quarters. - Similarly, in quarters II and IV,
$$
(x-\bar{x})(y-\bar{y})<0
$$
leading to
$$
\sum(x-\bar{x})(y-\bar{y})<0
$$
for negative association.
With proper standardization, we obtain
$$
r=\frac{\sum(x-\bar{x})(y-\bar{y})}{\sqrt{\left[\sum(x-\bar{x})^{2}\right]\left[\sum(y-\bar{y})^{2}\right]}}
$$
so that
$$
-1 \leq r \leq 1
$$
This statistic, $r$, called the correlation coefficient, is a popular measure for the strength of a statistical relationship; here is a shortcut formula:
$$
r=\frac{\sum x y-\left(\sum x\right)\left(\sum y\right) / n}{\sqrt{\left[\sum x^{2}-\left(\sum x\right)^{2} / n\right]\left[\sum y^{2}-\left(\sum y\right)^{2} / n\right]}}
$$
Meanningful interpretation of the correlation coefficient $r$ is rather complicated at this level. We will revisit the topic in Chapter 8 in the context of regression analysis, a statistical method that is closely connected to correlation. Generally:
- Values near 1 indicate a strong positive association.
- Values near $-1$ indicate a strong negative association.
- Values around 0 indicate a weak association.
Interpretation of $r$ should be made cautiously, however. It is true that a scatter plot of data that results in a correlation number of $+1$ or $-1$ has to lie in a perfectly straight line. But a correlation of 0 doesn’t mean that there is no association; it means that there is no linear association. You can have a correlation near 0 and yet have a very strong association, such as the case when the data fall neatly on a sharply bending curve.
生物统计代写
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|SPECIAL CASE OF BINARY DATA
可以在不同的尺度上进行观察或测量。如果数据集的每个元素可能只位于几个孤立的点，我们就有了一个离散的数据集。离散数据的一个特例是二进制数据，其中每个结果只有两个可能的值；例如性别和治疗是成功还是失败的指标。如果这个集合的每个元素理论上可以位于数值范围内的任何位置，我们就有一个连续的数据集；例如血压和胆固醇水平。第 1 章处理离散数据，尤其是二进制数据的总结和描述；主要统计数据是比例。在本章中，到目前为止的重点一直是连续测量，例如，我们学习形成样本均值并将其用作
位置度量，代表数据集的典型值。此外，形成方差和/或标准偏差并用于测量数据在平均值周围的变化或分散程度。在这个简短的部分中，我们将看到二进制数据可以被视为连续数据的一种特殊情况。
许多结果可以归类为属于两个可能的类别之一：存在和不存在、非白人和白人、男性和女性、改善和未改善。当然，这两个类别中的一个通常被认为是最受关注的；例如，存在和不存在分类中的存在，或白色和非白色分类中的非白色。一般来说，我们可以将这两个结果类别重新标记为积极的(+)和消极的(−). 如果观察到主要类别，则结果为阳性，如果观察到其他类别，则结果为阴性。比例在第 1 章中定义：
p=Xn
在哪里X是积极结果的数量和n是样本量。不过也可以表示为
p=∑X一世n
在哪里X一世是“1”，如果一世结果为正，否则为“0”。换句话说，样本比例可以看作是样本均值的一种特殊情况，其中数据被编码为 0 或 1 。但是我们所说的变化或分散是什么意思，我们如何衡量它？
让我们写出方差s2使用 Section 的快捷公式2.2但有分母n代替n−1（这没什么区别，因为我们几乎总是处理大量的二进制数据样本）：
s=∑X一世2−(∑X一世)2/nn
自从X一世是二进制的，如果一世th 结果为正且为“0”，否则，我们有
X一世2=X一世
因此，
s2=∑X一世−(∑X一世)2/nn =∑X一世n(1−∑X一世n) =p(1−p)
换句话说，统计p(1−p)可以用来代替s2作为变化的量度；逻辑可以看如下。一、数量p(1−p)， 和0≤p≤1, 达到最大值时p=0.5. 例如，
(0.1)(0.9)=0.09 ⋮ (0.4)(0.6)=0.24 (0.5)(0.5)=0.25 (0.6)(0.4)=0.24 ⋮ (0.9)(0.1)=0.09
的价值观p(1−p)在附近最大p=0.5并且随着我们走向两端而减少(0和 1)的范围p. 如果我们正在进行投币实验或进行选举；当获得想要的结果的机会在附近时，结果将是最不可预测的p=0.5. 换句话说，数量p(1−p)是衡量波动性、分散性和变异性的合适统计量。标准差的相应统计量是p(1−p).
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|COEFFICIENTS OF CORRELATION
本章讨论的方法针对的是数据分析，其中对样品的每个元素进行了一次连续测量。然而，在许多重要的调查中，我们可能会进行两种测量：样本由成对的值组成，研究目标与这些变量之间的关联有关。例如，妈妈的体重和宝宝的体重有什么关系？在部分1.3我们关心二分变量之间的关联。例如，如果我们想研究一种疾病和某个风险因素之间的关系，我们可以计算一个优势比来表示这种关系的强度。在本节中，我们处理连续测量，该方法称为相关分析。相关性是一个带有关联的常见口语含义的概念，例如“身高和体重是相关的”。统计程序会给这个词一个技术含义；我们实际上可以计算出一个数字来说明关联的强度。
在处理两个连续变量之间的关系时，我们首先要区分确定性关系和统计关系。对于确定性关系，两个变量的值通过精确的数学公式相关联。例如，考虑
住院费用与住院天数的关系。如果费用是$100入学和$150每天，我们可以根据住院天数轻松计算总成本，如果绘制任何一组数据，比如成本与天数，所有数据点都完美地落在一条直线上。与确定性关系不同，统计关系并不完美。通常，这些点不会完全落在任何直线或曲线上。
桌子2.12给出出生体重的值(X)以及在生命的第 70 天和第 100 天之间体重的增加，以出生体重的百分比表示(是)12 名婴儿。如果我们让每一对数字(X,是)用图中的一个点表示X的水平轴上，我们有图 2.13。这些点并不完全落在一条直线上，而是散布在一条线上，这对于统计关系来说非常典型。由于这种点的分散，该图被称为散点图。圆点的位置提供了一些关于方向以及调查下关联强度的信息。如果它们倾向于从左下角到右上角，我们有一个正相关；如果他们倾向于从左上角到右下角，我们有一个负关联。随着点的分布在直线周围越来越少，这种关系变得越来越弱，当分布接近圆形或椭圆形时，这种关系实际上变得没有相关性（该方法对于测量非线性关系无效）。
统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Pearson’s Correlation Coe‰cient
考虑如图所示的散点图2.14，我们在该点添加了一条垂直线和一条水平线(X¯,是¯)并将四个季度标记为 I、II、III 和 IV。可以看出
- 在第一和第三季度，
(X−X¯)(是−是¯)>0
所以对于正关联，我们有
∑(X−X¯)(是−是¯)>0
此外，这个总和对于更牢固的关系来说很大，因为大多数点都紧密地聚集在这条线上，都在这两个季度中。 - 同样，在第二和第四季度，
(X−X¯)(是−是¯)<0
导致
∑(X−X¯)(是−是¯)<0
为负相关。
通过适当的标准化，我们得到
r=∑(X−X¯)(是−是¯)[∑(X−X¯)2][∑(是−是¯)2]
以便
−1≤r≤1
这个统计，r，称为相关系数，是衡量统计关系强度的常用指标；这是一个快捷公式：
r=∑X是−(∑X)(∑是)/n[∑X2−(∑X)2/n][∑是2−(∑是)2/n]
相关系数的有意义的解释r在这个级别上是相当复杂的。我们将在回归分析的背景下重新讨论第 8 章中的主题，回归分析是一种与相关性密切相关的统计方法。一般来说：
- 接近 1 的值表示强正相关。
- 值接近−1表示强烈的负相关。
- 0 附近的值表示弱关联。
的解释r但是，应该谨慎进行。确实，数据的散点图会导致相关数+1或者−1必须在一条完美的直线上。但相关性为 0 并不意味着没有关联；这意味着没有线性关联。您可以在 0 附近建立相关性，但关联性非常强，例如数据整齐地落在急剧弯曲的曲线上的情况。
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随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。