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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据 分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Binomial Distribution

The binomial distribution will be of use, not to model data plausibly arising from it, but because it will be used to generate the first of the nonparametric tests considered below. This distribution is supported on ${0,1, \ldots, n}$ for some integer $n$, and has an additional parameter $\pi \in[0,1]$. Its probability mass function is $\left(\begin{array}{l}n \ x\end{array}\right) \pi^{x}(1-\pi)^{n-x}$, and its cumulative distribution function is
$$
F_{B}(x)=\sum_{y=0}^{x}\left(\begin{array}{l}
n \
y
\end{array}\right) \pi^{y}(1-\pi)^{n-y}
$$
Curiously, the binomial cumulative distribution function can be expressed in terms of the cumulative distribution function of the $F$ distribution, to be discussed below. The expectation is $n \pi$, and the variance is $n \pi(1-\pi)$. The median does not have a closed-form expression. This distribution is symmetric only if $\pi=1 / 2$. The distribution will be denoted by

The multinomial distribution extends the binomial distribution to the distribution of counts of objects independently classified into more than two categories according to certain probabilities.

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|$\distribution

If $X_{1}, \ldots, X_{k}$ are independent random variables, each with a standard Gaussian distribution (that is, Gaussian with expectation zero and variance one), then the distribution of the sum of their squares is called the chi-square distribution, and is denoted $\chi_{k}^{2}$. Here the index $k$ is called the degrees of freedom.

Distributions of quadratic forms of correlated summands sometimes have a $\chi^{2}$ distribution as well. If $\boldsymbol{Y}$ has a multivariate Gaussian distribution with dimension $k$, expectation 0 and variance matrix $\Upsilon$, and if $\Upsilon$ has an inverse, then
$$
\boldsymbol{Y}^{T} \boldsymbol{\Upsilon}^{-1} \boldsymbol{Y} \sim \chi_{k}^{2}
$$
One can see this by noting that $\Upsilon$ may be written as $\Theta^{\top}$. Then $\boldsymbol{X}=$ $\Theta^{-1} Y$ is multivariate Gaussian with expectation 0 , and variance matrix $\Theta^{-1} \Theta \Theta^{\top} \Theta^{-1 \top}=\boldsymbol{I}$, where $\boldsymbol{I}$ is the identity matrix with $k$ rows and columns. Then $\boldsymbol{X}$ is a vector of independent standard Gaussian variables, and $\boldsymbol{Y}^{\top} \boldsymbol{Y}^{-1} \boldsymbol{Y}=\boldsymbol{X}^{\top} \boldsymbol{X}$.
Furthermore, still assuming
$$
X_{j} \sim \mathfrak{G}(0,1), \text { independent }
$$
6
Background
the distribution of
$$
W=\sum_{i=1}^{k}\left(X_{i}-\delta_{i}\right)^{2}
$$
is called a non-central chi-square distribution (Johnson et al., 1995). The density and distribution function of this distribution are complicated. The most important property of this distribution is that it depends on $\delta_{1}, \ldots, \delta_{k}$ only through $\xi=\sum_{i=1}^{k} \delta_{k}^{2}$; this quantity is known as the non-centrality parameter, and the distribution of $W$ will be denoted by $\chi_{k}^{2} \overline{(\xi) \text {. This dependence on }}$ nonzero expectations only through the simple non-centrality parameter may be seen by calculating the moment generating function of this distribution.
If $Y$ has a multivariate Gaussian distribution with dimension $k$, expectation $\mathbf{0}$ and variance matrix $\Upsilon$, and if $\Upsilon$ has an inverse, then $\boldsymbol{X}=\boldsymbol{\Theta}^{-1}(\boldsymbol{Y}-\boldsymbol{\mu})$ is multivariate Gaussian with expectation $-\Theta^{-1} \boldsymbol{\mu}$, and variance matrix $\boldsymbol{I}$. Hence
$$
(\boldsymbol{Y}-\boldsymbol{\mu})^{\top} \boldsymbol{Y}^{-1}(\boldsymbol{Y}-\boldsymbol{\mu}) \sim \chi_{k}^{2}(\xi) \text { with } \xi=\boldsymbol{\mu}^{\top} \boldsymbol{Y}^{-1} \boldsymbol{\mu}
$$

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|$F$-distribution

When $U$ and $V$ are independent random variables, with $\chi_{k}^{2}$ and $\chi_{m}^{2}$ distributions respectively, then $F=(U / k) /(V / m)$ is said to have an $F$ distribution with $k$ and $m$ degrees of freedom; denote this distribution by $\mathbb{F}{k, m}$. If a variable $T$ has a $\mathbb{C}{m}$ distribution, then $T^{2}$ has an $\mathbb{F}_{1, m}$ distribution.

多元统计分析代写

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Binomial Distribution

二项分布将是有用的，不是为了模拟由此产生的数据，而是因为它将用于生成下面考虑的第一个非参数测试。此发行版受支持0,1,…,n对于某个整数n, 并且有一个额外的参数圆周率∈[0,1]. 其概率质量函数为(n X)圆周率X(1−圆周率)n−X, 其累积分布函数为
F乙(X)=∑和=0X(n 和)圆周率和(1−圆周率)n−和
奇怪的是，二项式累积分布函数可以表示为F分布，下文详述。期望是n圆周率，方差为n圆周率(1−圆周率). 中位数没有封闭式表达式。此分布是对称的，仅当圆周率=1/2. 分布将表示为

多项分布将二项分布扩展到根据一定概率独立分类为两个以上类别的对象的计数分布。

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|$\distribution

如果X1,…,X到是独立的随机变量，每个变量都有一个标准的高斯分布（即期望为零方差为一的高斯分布），那么它们的平方和的分布称为卡方分布，记为χ到2. 这里的索引到称为自由度。

相关和的二次形式的分布有时具有χ2分布也是如此。如果和具有多维高斯分布到, 期望 0 和方差矩阵Υ， 而如果Υ有一个逆，那么
和吨Υ−1和∼χ到2
通过注意到这一点可以看出这一点Υ可以写成θ⊤. 然后X= θ−1和是期望为 0 和方差矩阵的多元高斯分布θ−1θθ⊤θ−1⊤=一世， 在哪里一世是单位矩阵到行和列。然后X是独立标准高斯变量的向量，并且和⊤和−1和=X⊤X.
此外，仍然假设
Xj∼G(0,1), 独立的 
6
背景
分布
在=∑一世=1到(X一世−d一世)2
称为非中心卡方分布 (Johnson et al., 1995)。这种分布的密度和分布函数很复杂。这种分布最重要的特性是它依赖于d1,…,d到只有通过X=∑一世=1到d到2; 这个量被称为非中心性参数，并且分布在将表示为χ到2(X). 这种依赖 ¯通过计算该分布的矩生成函数，可以看到仅通过简单的非中心性参数的非零期望。
如果和具有多维高斯分布到， 期待0和方差矩阵Υ， 而如果Υ有一个逆，那么X=θ−1(和−μ)是具有期望的多元高斯分布−θ−1μ, 和方差矩阵一世. 因此
(和−μ)⊤和−1(和−μ)∼χ到2(X) 和 X=μ⊤和−1μ

统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|F-分配

什么时候ü和五是独立的随机变量，其中χ到2和χ米2分别分布，然后F=(ü/到)/(五/米)据说有一个F分布与到和米自由程度; 将此分布表示为F到,米. 如果一个变量吨有个C米分布，那么吨2有一个F1,米分配。

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。