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非参数统计Nonparametric Statistics指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
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- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据 分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Hypothesis Testing
Statisticians are often asked to choose among potential hypotheses about the mechanism generating a set of data. This choice is often phrased as between a null hypothesis, generally implying the absence of a potential effect, and an alternative hypothesis, generally the presence of a potential effect. These
Elementary Tasks in Frequentist Inference
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hypotheses in turn are expressed in terms of sets of probability distributions, or equivalently, in terms of restrictions on a summary (such as the median) of a probability distribution. A hypothesis test is a rule that takes a data set and returns “Reject the null hypothesis that $\theta=\theta^{0 “}$ or “Do not reject the null hypothesis.”
In many applications studied in this manuscript, hypothesis tests are implemented by constructing a test statistic $T$, depending on data, and a constant $t^{\circ}$, such that the statistician rejects the null hypothesis (1.6) if $T \geq t^{\circ}$, and fails to reject it otherwise. The constant $t^{\circ}$ is called a critical value, and the collection of data sets in
$$
\left{\text { data } \mid T(\text { data }) \geq t^{\circ}\right}
$$
for which the null hypothesis is rejected is called the critical region.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|One-Sided Hypothesis Tests
For example, if data represent the changes in some physiological measure after receiving some therapy, measured on subjects acting independently, then a null hypothesis might be that each of the changes in measurements comes from a distribution with median zero, and the alternative hypothesis might be that each of the changes in measurements comes from a distribution with median greater than zero. In symbols, if $\theta$ represents the median of the distribution of changes, then the null hypothesis is $\theta=0$, and the alternative is
$$
\theta \geq 0
$$
Such an alternative hypothesis is typically called a one-sided hypothesis. The null hypothesis might then be thought of as the set of all possible distributions for observations with median zero, and the alternative is the set of all possible distributions for observations with positive median. If larger values of $\theta$ make larger values of $T$ more likely, and smaller values less likely, then a test rejecting the null hypothesis for data in (1.5) is reasonable.
Because null hypotheses are generally smaller in dimension than alternative hypotheses, frequencies of errors are generally easier to control for null hypotheses than for alternative hypotheses.
Tests are constructed so that, in cases in which the null hypothesis is actually true, it is rejected with no more than a fixed probability. This probability is called the test level or type I error rate, and is commonly denoted $\alpha$.
Hence the critical value in such cases is defined to be the smallest value $t^{\circ}$ satisfying
$$
\mathrm{P}_{\theta}\left[T \geq t^{\circ}\right] \leq \alpha .
$$
When the distribution of $T$ is continuous then the critical value satisfies (1.7) with $\leq$ replaced by equality. Many applications in this volume feature test statistics with a discrete distribution; in this case, the $\leq$ in (1.7) is generally $<$.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Two-Sided Hypothesis Tests
In contrast to one-sided alternatives, consider a two-sided hypothesis for $\theta \neq$ $\theta^{0}$, and, in this case, one often uses a test that rejects the null hypothesis for data sets in
$$
\left{T \leq t_{L}^{\circ}\right} \cup\left{T \geq t_{U}^{\circ}\right} .
$$
In this case, there are two critical values, chosen so that
$$
\alpha \geq \mathrm{P}{\theta^{\circ}}\left[T \leq t{L}^{\circ} \text { or } T \geq t_{U}^{\circ}\right]=\mathrm{P}{\theta^{\circ}}\left[T \leq t{L}^{\circ}\right]+\mathrm{P}{\theta^{\circ}}\left[T \geq t{U}^{\circ}\right]
$$
and so that the first inequality is close to equality.
Many of the statistics constructed in this volume require an arbitrary choice by the analyst of direction of effect, and choosing the direction of effect differently typically changes the sign of $T$. In order keep the analytical results invariant to this choice of direction, the critical values are chosen to make the two final probabilities in (1.11) equal. Then the critical values solve the equations
$$
\mathrm{P}{\theta^{0}}\left[T \geq t{U}^{\circ}\right] \leq \alpha / 2 \text {, and } \mathrm{P}{\theta^{0}}\left[T \leq t{L}^{\circ}\right] \leq \alpha / 2 \text {, }
$$
with $t_{U}^{\circ}$ chosen as small as possible, and $t_{L}^{\circ}$ chosen as large as possible consistent with (1.12). Comparing with (1.7), the two-sided critical value is calculated exactly as is the one-sided critical value for an alternative hypothesis in the appropriate direction, and for a test level half that of the one-sided test. Hence a two-sided test of level $0.05$ is constructed in the same way as two one-sided tests of level $0.025$.
Often the critical region implicit in (1.11) can be represented by creating a new statistic that is large when $T$ is either large or small. That is, one might set $W=\left|T-\mathrm{E}{\theta^{\circ}}[T]\right|$. In this case, if $t{L}^{\circ}$ and $t_{U}^{\circ}$ are symmetric about $\mathrm{E}_{\theta^{\circ}}[T]$, then the two-sided critical region might be expressed as
$$
\left{W \geq w^{\circ}\right}
$$
多元统计分析代写
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Hypothesis Testing
统计学家经常被要求在关于生成一组数据的机制的潜在假设中进行选择。这种选择通常被表述为在零假设（通常意味着不存在潜在影响）和替代假设（通常意味着存在潜在影响）之间。
频率论推理
7假设中的这些基本任务
依次以概率分布集的形式表示，或者等效地，以对概率分布的摘要（例如中值）的限制来表示。假设检验是一个规则，它接受一个数据集并返回“拒绝原假设θ=θ0“或“不要拒绝原假设”。
在本手稿研究的许多应用中，假设检验是通过构建检验统计量来实现的吨，取决于数据和常数吨∘, 使得统计学家拒绝原假设 (1.6) 如果吨≥吨∘, 并且不能以其他方式拒绝它。常数吨∘称为临界值，数据集的集合
\left{\text { data } \mid T(\text { data }) \geq t^{\circ}\right}\left{\text { data } \mid T(\text { data }) \geq t^{\circ}\right}
拒绝原假设的区域称为临界区域。
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|One-Sided Hypothesis Tests
例如，如果数据代表接受某种治疗后某些生理指标的变化，对独立行动的受试者进行测量，那么零假设可能是测量中的每个变化都来自中位数为零的分布，而备择假设可能是测量中的每一个变化都来自中位数大于零的分布。在符号中，如果θ表示变化分布的中位数，则原假设为θ=0, 替代方案是
θ≥0
这种替代假设通常称为片面假设。然后，原假设可以被认为是中位数为零的观测值的所有可能分布的集合，替代方案是中位数为正的观测值的所有可能分布的集合。如果较大的值θ使更大的值吨更可能，而较小的值不太可能，则拒绝 (1.5) 中数据的原假设的检验是合理的。
因为零假设通常比替代假设在维度上更小，所以对于零假设来说，错误频率通常比替代假设更容易控制。
构建测试，以便在零假设实际上为真的情况下，它以不超过固定概率被拒绝。该概率称为测试级别或 I 类错误率，通常表示为一种.
因此，在这种情况下，临界值被定义为最小值吨∘令人满意的
磷θ[吨≥吨∘]≤一种.
当分布吨是连续的，则临界值满足 (1.7)≤被平等取代。本卷中的许多应用程序都具有离散分布的测试统计数据；在这种情况下，≤在（1.7）中通常是<.
统计代写|非参数统计代写Nonparametric Statistics代考|Two-Sided Hypothesis Tests
与单边替代方案相比，考虑一个双边假设θ≠ θ0，并且，在这种情况下，人们经常使用一种拒绝原假设的检验来拒绝数据集的原假设
\left{T \leq t_{L}^{\circ}\right} \cup\left{T \geq t_{U}^{\circ}\right} 。\left{T \leq t_{L}^{\circ}\right} \cup\left{T \geq t_{U}^{\circ}\right} 。
在这种情况下，选择了两个临界值，使得
一种≥磷θ∘[吨≤吨一世∘ 要么 吨≥吨ü∘]=磷θ∘[吨≤吨一世∘]+磷θ∘[吨≥吨ü∘]
所以第一个不等式接近于等式。
本卷中构建的许多统计数据都需要分析师任意选择效应方向，而以不同方式选择效应方向通常会改变吨. 为了使分析结果不受这种方向选择的影响，选择临界值以使（1.11）中的两个最终概率相等。然后临界值求解方程
磷θ0[吨≥吨ü∘]≤一种/2， 和 磷θ0[吨≤吨一世∘]≤一种/2,
和吨ü∘选择尽可能小，并且吨一世∘选择尽可能大，与（1.12）一致。与 (1.7) 相比，双边临界值的计算与在适当方向上的备择假设的单边临界值完全相同，并且对于单边检验的一半检验水平。因此，水平的双边测试0.05以与水平的两个单边测试相同的方式构建0.025.
通常，（1.11）中隐含的临界区域可以通过创建一个新的统计量来表示，该统计量在吨或大或小。也就是说，可以设置 $W=\left|T-\mathrm{E} {\theta^{\circ}}[T]\right|.一世n吨H一世sC一种s和,一世Ft {L} ^ {\ 圆}一种ndt_{U}^{\circ}一种r和s和米米和吨r一世C一种b○你吨\mathrm{E}_{\theta^{\circ}}[T],吨H和n吨H和吨在○−s一世d和dCr一世吨一世C一种一世r和G一世○n米一世GH吨b和和Xpr和ss和d一种s\left{W \geq w^{\circ}\right}\left{W \geq w^{\circ}\right}$
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
随机过程代考
在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。
贝叶斯方法代考
贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
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机器学习代写
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多元统计分析代考
基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。