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金融数学是将数学方法应用于金融问题。(有时使用的同等名称是定量金融、金融工程、数学金融和计算金融）。它借鉴了概率、统计、随机过程和经济理论的工具。传统上，投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部和监管机构将金融数学的方法应用于诸如衍生证券估值、投资组合结构、风险管理和情景模拟等问题。依赖商品的行业（如能源、制造业）也使用金融数学。 定量分析为金融市场和投资过程带来了效率和严谨性，在监管方面也变得越来越重要。
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- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
金融代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考|Settlement
Depending on the contract specifications, the default event allows the protection buyer:
- To settle physically, which means that the defaulted bond (i.e., the deliverable obligation) will be delivered at par. Physical delivery is still the most common way of settling, according to the 2006 BBA credit derivatives report, representing $75 \%$ of the settlements. Delivery normally takes place within 30 days after the credit event. The Delphi bankruptcy case in 2005 , however, illustrated a disadvantage of physical
settlement. The demand from protection buyers looking to source bonds and speculators anticipating a short squeeze pushed the Delphi bond price severely upwards immediately after the bankruptcy. Pool and Mettler (2007) observed that this caused a disorder in the cash and the derivatives market. Very large-relative to the deliverable bonds outstanding-notional (single name) CDSs’ exposures put protection buyers at risk of not receiving their contingent payment due to the difficulties they experienced in sourcing deliverable bonds.
- To settle in cash, i.e., to receive the difference between par and the bond’s recovery value. Since obtaining quotes for a distressed reference asset is not trivial, cash settlement is less common. If chosen, settlement normally takes place within 5 business days after the credit event. A calculation agent then polls dealers to determine a mid-market price of the reference obligation.
- To receive a preagreed fixed payoff, irrespective of the recovery rate (fixed amount settlement or digital CDS structure) (Figure 1.1).
金融代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考|CDS Rate
Since a CDS is designed as a swap, the parties do not exchange money when entering the contract, but determine the periodic payments in such a way to enter the CDS at zero value. The premium paid is often called the CDS spread. Note that contrary to what the name might suggest, the CDS spread is not quoted vis-à-vis a risk free benchmark such as yield spreads. The term “CDS rate” would therefore be more appropriate. This CDS rate, $s$, is quoted in basis points per annum of the contract’s notional value. The premiums are usually paid quarterly.
Since the protection buyer can deliver the defaulted bond at a prespecified price when the credit event occurred, the CDS rate can be interpreted as a put option premium, paid over the term of the contract. If you have to pay $160 \mathrm{bps}$ for a 5 year CDS on a notional of
$\$ 10$ million on Ford, you pay 40 bps (i.e., $\$ 40.000$ ) every quarter to insure yourself against the default of Ford.
A bid of 150 bps on a CDS means that the bidder is willing to enter into a long CDS at a rate of 150 bps. An offer of 180 bps represents a seller willing to enter into a short CDS at 180 bps. As always, the offer quotes will exceed the bid quotes.
金融代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考|Reference Credit and the Reference Asset
The reference credit (credit entity, reference entity) is one (or several) issuer(s) whose default triggers the credit event. This can be one or several (basket structure) defaultable issuers. In case of multiple defaultable issuers, the credit event is triggered by the default of $m$-of- $n$ credit entities.
The reference asset is one (or a set of) asset(s) issued by the reference credit (loans, bonds), needed to determine the credit event and the recovery rate.
Using this terminology, Daimler Chrysler could be the reference credit. All senior unsecured bonds issued by Daimler Chrysler with an issue size of minimum $€ 10$ million would be an example of the reference asset.
The ISDA’s Master Agreement launched in 1999, and revised in 2002 and 2003, provides six potential trigger events:
- Bankruptcy
- Failure to pay
- Repudiations/moratorium
- Obligation acceleration
- Obligation default
- Restructuring
In practice, (1), (2), and (6) are most common. Bankruptcy occurs if the reference entity becomes insolvent or when it is unable to repay debt. The precise bankruptcy event needs to be specified in the contract. Failure to pay occurs when the reference entity, after a certain grace period, fails to pay any interest claim or the principal. Restructuring refers to a change in terms of the debt contracts of the reference entity that are adverse to the creditors. This credit event also needs to be specified further in the contract.
金融数学代写
金融代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考|Settlement
根据合同规范，默认事件允许保护买方：
- 实物交割，即违约债券（即交割义务）将以面值交割。根据 2006 年 BBA 信用衍生品报告，实物交割仍然是最常见的结算方式，代表75%的定居点。交付通常在信用事件发生后 30 天内进行。然而，2005 年的德尔福破产案说明了物理的缺点。
沉降。寻求购买债券的保护买家的需求和预计会出现空头挤压的投机者的需求推动德尔福债券价格在破产后立即大幅上涨。Pool 和 Mettler (2007) 观察到，这导致了现金和衍生品市场的混乱。相对于已发行的可交割债券非常大——名义（单一名称）CDS 的风险敞口使保护买家面临无法收到其或有付款的风险，因为他们在采购可交割债券时遇到了困难。
- 以现金结算，即收取面值与债券回收价值的差额。由于获取不良参考资产的报价并非易事，因此现金结算不太常见。如果选择，结算通常在信用事件后的 5 个工作日内进行。计算代理然后轮询经销商以确定参考义务的中间市场价格。
- 无论回收率如何（固定金额结算或数字 CDS 结构），都可以获得预先约定的固定收益（图 1.1）。
金融代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考|CDS Rate
由于 CDS 被设计为互换，因此双方在签订合同时不进行货币兑换，而是以零价值进入 CDS 的方式确定定期付款。支付的保费通常称为 CDS 利差。请注意，与名称可能暗示的相反，CDS 利差不是针对无风险基准（如收益率利差）报价的。因此，“CDS 利率”一词更合适。这个 CDS 利率，s, 以合约名义价值的每年基点报价。保费通常按季度支付。
由于保护买方可以在信用事件发生时以预先指定的价格交付违约债券，因此 CDS 利率可以解释为在合同期限内支付的看跌期权溢价。如果您必须付款160bps为期 5 年的 CDS，名义上为
$10百万福特，你支付 40 个基点（即，$40.000) 每季度为自己投保福特违约。
对 CDS 出价 150 个基点意味着投标人愿意以 150 个基点的利率进入多头 CDS。180 个基点的报价代表卖方愿意以 180 个基点的价格签订做空 CDS。与往常一样，报价报价将超过报价报价。
金融代写|金融数学作业代写Financial Mathematics代考|Reference Credit and the Reference Asset
参考信用（信用实体，参考实体）是其违约触发信用事件的一个（或多个）发行人。这可以是一个或多个（篮子结构）可违约发行人。在多个可违约发行人的情况下，信用事件由违约触发米-的-n信用实体。
参考资产是由参考信用（贷款、债券）发行的一个（或一组）资产，用于确定信用事件和回收率。
使用这个术语，戴姆勒克莱斯勒可以作为参考信用。戴姆勒克莱斯勒发行的所有高级无抵押债券，发行规模不超过€€10百万将是参考资产的一个例子。
ISDA 的主协议于 1999 年启动，并于 2002 年和 2003 年修订，提供了六个潜在的触发事件：
- 破产
- 未能支付
- 否认/暂停
- 义务加速
- 义务违约
- 重组
在实践中，（1）、（2）和（6）是最常见的。如果参考实体无力偿债或无法偿还债务，就会发生破产。需要在合同中明确具体的破产事件。当参考实体在一定的宽限期后未能支付任何利息索赔或本金时，就会发生支付失败。重组是指参照实体的债务合同条款发生对债权人不利的变化。该信用事件也需要在合同中进一步说明。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。