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贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|KUUUB Factors
The term KUUUB analysis was coined by Chapman and Ward (2000) and the acronym stands for the analysis of
- Known Unknowns
- Unknown Unknowns
- Bias
We can use KUUUB analysis to adjust a quantitative estimate to take account of key risks that might affect, positively or negatively, the estimate at hand.
Typically, we will consider a range of scenarios:
■ Status quo-The estimate remains unchanged because the situation is unchanged - Degradation-The estimate is directionally biased or less/more variable than it should be because the situation has degraded.
- Improvement-The estimate is biased but in the opposite direction from degradation.
We can then produce a new estimate using a simple conditionally deterministic expression, adjusting the original estimate, $E$, by the delta change, $\Delta$, to give a KUUUB adjusted estimate, $K$ :
$$
K=\Delta E
$$
The function $\Delta$ is usually a statistical function for the different scenarios of degradation or improvement in the situation, some of which may be more or less likely. Many will be assessed using expert judgment alone, simply because they may reflect rare conditions. The following example shows how we might use the KUUUB factor in practice as a statistical mixture model, where the low probability “extremes” are mixed with the high probability “normal” events.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Adjusting a Financial Loss Estimate
An organization has suffered a historical operating financial loss over the preceding years and has an estimate of those losses, $E$, in millions of dollars:
$$
E \sim \operatorname{TNormal}(50,200,0,200)
$$
(a truncated Normal distribution over the range 0 to 200 , with mean 50 and variance 200).
However, they are required to project next year’s profit or loss based on different scenarios of likely external market and internal operating conditions. These are reflected in three key risk indicator (KRI) measures, which are described on a seven-point scale from major improvement to major degradation with “no change” in between. As shown in Figure 13.15 , these are used to determine a Change variable, defined as a ranked node, with the same scale (the NPT for this node is simply a weighted mean as described in Chapter 9). The challenge is to map this ranked node into an associated continuous scale for the delta node needed for the KUUUB analysis. Specifically, the delta node is a child of the Change node. The NPT for delta is defined as a TNormal(mean, variance, lower bound, upper bound) distribution where the parameters are conditioned on the states of the Change node as shown in Table 13.6. Obviously when the Change state is “no change,” the distribution for the delta collapses to a single constant value of one.
In the BN model for this example in Figure 13.15 we have entered observations for each of the three KRI’s, which results in a slight overall degradation. You can see that the resulting KUUUB adjusted profit or loss distribution, $K$, has a long tail with a 95 th percentile value of $\$ 416$ $\mathrm{m}$, much larger than the $\$ 200 \mathrm{~m}$ upper limit assumed in the loss estimate, $E$, thus showing how the extremes have been grafted onto the original estimate. The median loss, however, has only increased to $\$ 64 \mathrm{~m}$.
贝叶斯分析代考
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|KUUUB Factors
术语 KUUUB 分析是由 Chapman 和 Ward (2000) 创造的，首字母缩写词代表分析
- 已知未知
- 未知的未知
- 偏差
我们可以使用 KUUUB 分析来调整定量估计，以考虑可能对当前估计产生正面或负面影响的关键风险。
通常，我们会考虑一系列场景：
■ 现状——估计保持不变，因为情况没有改变 - 退化-由于情况已经退化，估计有方向性偏差或比应有的变化更少/更多。
- 改进——估计是有偏差的，但与退化的方向相反。
然后我们可以使用简单的条件确定性表达式生成新的估计，调整原始估计，和, 通过 delta 变化,丁，给出 KUUUB 调整后的估计，钾 :
钾=丁和
功能丁通常是情况恶化或改善的不同情景的统计函数，其中一些可能性或多或少。许多将仅使用专家判断进行评估，仅仅是因为它们可能反映了罕见的情况。以下示例显示了我们如何在实践中将 KUUUB 因子用作统计混合模型，其中低概率“极端”事件与高概率“正常”事件混合。
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Adjusting a Financial Loss Estimate
一个组织在前几年遭受了历史性的经营财务损失，并对这些损失进行了估计，和, 百万美元：
和∼T正常(50,200,0,200)
（0 到 200 范围内的截断正态分布，均值为 50，方差为 200）。
然而，他们需要根据可能的外部市场和内部经营状况的不同情景来预测明年的损益。这些反映在三个关键风险指标 (KRI) 措施中，这些措施以七分制描述，从重大改善到重大退化，中间“没有变化”。如图 13.15 所示，这些用于确定变化变量，定义为排名节点，具有相同的尺度（该节点的 NPT 只是一个加权平均值，如第 9 章所述）。挑战在于将此排名节点映射到 KUUUB 分析所需的增量节点的关联连续尺度。具体来说，delta 节点是 Change 节点的子节点。delta 的 NPT 被定义为 TNormal(mean, variance, lower bound, 上限）分布，其中参数以 Change 节点的状态为条件，如表 13.6 所示。显然，当 Change 状态为“无变化”时，delta 的分布会收缩为一个常数值 1。
在图 13.15 这个例子的 BN 模型中，我们为三个 KRI 中的每一个输入了观察结果，这导致了轻微的整体退化。您可以看到由此产生的 KUUUB 调整后的损益分配，钾, 有一条长尾巴，第 95 个百分位值为$416 米, 远大于$200 米损失估计中假定的上限，和，从而显示极端值是如何嫁接到原始估计值上的。然而，中值损失仅增加到$64 米.
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。