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微积分是数学的一个分支，涉及瞬时变化率的计算（微积分）和无限多的小因素相加以确定一些整体（积分微积分）
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数学代写|微积分代写Calculus代写|Arithmetic with infinitesimals
Arithmetic with infinitesimals is accomplished by treating $\omega$ the same as any other algebraic quantity (more on this idea later in this section).
Example 1 Simplify $7+\omega-(4+3 \omega)$.
Solution We distribute the negative through the parentheses and then collect like terms, just as we do if $\omega$ is a variable (think ” $x$ “) instead:
$$
7+\omega-(4+3 \omega)=7+\omega-4-3 \omega=3-2 \omega .
$$
In other words, we already know how to do quite a bit of arithmetic involving infinitesimals. The next example should not be challenging either.
Example 2 Expand $(3+\omega)^2$.
Solution
$$
(3+\omega)^2=9+6 \omega+\omega^2 .
$$
Reading Exercise 1 Perform the arithmetic on infinitesimals: $5(7+4 \omega)$
Example 2 brings up an interesting question: what is $6 \omega$ ? How big is it? Knowing that an infinitesimal such as $\omega$ must have a decimal expansion starting with infinitely many zeros helps us answer the question. Computing $6 w$, we have $6(0.00000 \ldots)=0.00000 \ldots$, which also has to start with infinitely many zeros. It must therefore also be an infinitesimal, for it is infinitely small. The same is true for $38576.53 \mathrm{\omega}$, or even for $-14 \omega$, which should be negative because $\omega$ is positive, but still starts $-0.00000 \ldots$. It seems that any nonzero real number times an infinitesimal is infinitesimal. But before writing and proving this theorem, we need a definition of just what an infinitesimal is.
数学代写|微积分代写Calculus代写|More levels of infinitesimals
We now have a number-line picture of numbers of the form $k \omega$. But these are not the only infinitesimals. For instance, what about $\omega^2$, a number we ran across in example 2? It is not pictured in figure 2. Where does it lie?
We know that the infinitesimal $\omega$ is positive but smaller than any positive real number; we have $\omega<0.003$ and $\omega<0.000072$. Multiply each of these inequalities by the positive number $\omega$ and we have $\omega^2<$ $0.003 \omega$ and $\omega^2<0.000072 \omega$. In fact, we must have $\omega^2<0.0000 \ldots \omega$, so that $\omega^2$ is infinitely smaller than $\omega$. It is infinitesimal by comparison; it must be on a yet lower level. Just as zero on the real number line is a portal to the $\omega$ level, zero on the $\omega$ level is a portal to a yet lower level, the $\omega^2$ level. And why stop there? The number $\omega^3$ is on a yet lower level by the same reasoning, and we can continue ad infinitum. It’s like many video games where you keep going to another level with seemingly no end in sight. A partial picture is in figure 3.
And what about $\sqrt{\omega}$ ? We know that $\sqrt{\omega^2}=\omega$ is on a higher level than $\omega^2$, and that $\sqrt{\omega^4}=\omega^2$ is on a higher level than $\omega^4$. The square root of the infinitesimal is on a higher level than the number inside the square root. In the same way, $\sqrt{\omega}$ is on a higher level than $\omega$, but it is still infinitesimal. There are levels in between the levels pictured in figure 3; the higher the exponent on $\omega$, the lower the level, and there are infinitely many exponents, so there are infinitely many levels-in fact, infinitely many levels between any two levels! For instance, the number $\omega^{5 / 2}$ is on a level in between $\omega^2$ and $\omega^3$. The number $\sqrt[4]{\omega}$ is on a higher level than $\sqrt[3]{\omega}$, which is on a higher level than $\sqrt{\omega}$, but all lie below the real level. A revised, but still incomplete, picture is in figure 4.
Reading Exercise 2 Which number is on a lower level than the other? $3 \omega$ or $47 \omega^3$ ?
微积分代考
数学代写|微积分代写Calculus代写|Arithmetic with infinitesimals
具有无穷小的算术是通过处理来完成的 $\omega$ 与任何其他代数量相同 (本节稍后会详细介绍这个想法)。 示例 1 简化 $7+\omega-(4+3 \omega)$.
解决方案我们通过括号分配否定项，然后收集相似项，就像我们这样做 $\omega$ 是一个变量 (认为 ${ }^{\prime \prime} x^{\prime \prime}$ ) 反而:
$$
7+\omega-(4+3 \omega)=7+\omega-4-3 \omega=3-2 \omega .
$$
换句话说，我们已经知道如何做很多涉及无穷小的算术。下一个示例也不应该具有挑战性。 示例 2 展开 $(3+\omega)^2$.
解决方案
$$
(3+\omega)^2=9+6 \omega+\omega^2 .
$$
阅读练习 1 对无穷小数进行算术运算: $5(7+4 \omega)$
示例 2 提出了一个有趣的问题: 什么是 $6 \omega$ ? 它有多大? 知道一个无穷小的如 $\omega$ 必须有一个以无限多个零开头的小 数展开式有助于我们回答这个问题。计算 $6 w$ ，我们有 $6(0.00000 \ldots)=0.00000 \ldots$ ，它也必须以无限多个 零开始。因此它也必须是无穷小的，因为它是无穷小的。对于 $38576.53 \omega$ ，甚至对于 $-14 \omega$ ，这应该是负数， 因为 $\omega$ 是积极的，但仍然开始 $-0.00000 \ldots$ 似乎任何非零实数乘以无穷小都是无穷小。但在编写和证明这个定 理之前，我们需要定义什么是无穷小。
数学代写|微积分代写Calculus代写|More levels of infinitesimals
我们现在有一个数字形式的数字线图片 $k \omega$. 但这些并不是唯一的无穷小。例如，关于 $\omega^2$ ，我们在示例 2 中遇到 的数字? 图 2 中没有显示它。它在哪里?
我们知道无穷小 $\omega$ 是正数，但小于任何正实数；我们有 $\omega<0.003$ 和 $\omega<0.000072$. 将这些不等式中的每一个 乘以正数 $\omega$ 我们有 $\omega^2<0.003 \omega$ 和 $\omega^2<0.000072 \omega$. 事实上，我们必须有 $\omega^2<0.0000 \ldots \omega$ ，以便 $\omega^2$ 无限 小于 $\omega$. 相比之下，它是无穷小的；它必须在一个更低的水平上。正如实数线上的零是通往 $\omega$ 水平，零上 $\omega$ level 是通往更低层次的入口， $\omega^2$ 等级。为什么停在那里? 号码 $\omega^3$ 同样的道理，它处于一个更低的水平，我们可以无 限地继续下去。就像许多视频游戏一样，您不断进入另一个层次，似乎看不到尽头。部分图片如图 3 所示。
还有呢 $\sqrt{\omega}$ ? 我们知道 $\sqrt{\omega^2}=\omega$ 比 $\omega^2$ ， 然后 $\sqrt{\omega^4}=\omega^2$ 比 $\omega^4$. 无穷小的平方根比平方根内的数字更高。同样的 方式， $\sqrt{\omega}$ 比 $\omega$ ，但它仍然是无穷小的。在图 3 所示的级别之间存在级别；上的指数越高 $\omega$ ，层次越低，指数有 无穷多个，所以层次也无穷多一一实际上，任意两个层次之间的层次无穷多! 例如，数 $\omega^{5 / 2}$ 介于两者之间 $\omega^2$ 和 $\omega^3$. 号码 $\sqrt[4]{\omega}$ 比 $\sqrt[3]{\omega}$ ，比 $\sqrt{\omega}$ ，但都低于真实水平。图 4 是经过修改但仍不完整的图片。
阅读练习 2 哪个数字比另一个低? $3 \omega$ 或者 $47 \omega^3$ ?
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
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