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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。

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我们提供的生物统计学Biostatistics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|BASIC CONCEPTS

A class of measurements or a characteristic on which individual observations or measurements are made is called a variable or random variable. The value of a random variable varies from subject to subject; examples include weight, height, blood pressure, or the presence or absence of a certain habit or practice, such as smoking or use of drugs. The distribution of a random variable is often assumed to belong to a certain family of distributions, such as binomial, Poisson, or normal. This assumed family of distributions is specified or indexed by one or several parameters, such as a population mean $\mu$ or a population pro-portion $\pi$. It is usually either impossible, too costly, or too time consuming to obtain the entire population data on any variable in order to learn about a parameter involved in its distribution. Decisions in health science are thus often made using a small sample of a population. The problem for a decision maker is to decide on the basis of data the estimated value of a parameter, such as the population mean, as well as to provide certain ideas concerning errors associated with that estimate.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Introduction to Confidence Estimation

Statistical inference is a procedure whereby inferences about a population are made on the basis of the results obtained from a sample drawn from that population. Professionals in health science are often interested in a parameter of a certain population. For example, a health professional may be interested in knowing what proportion of a certain type of person, treated with a particular drug, suffers undesirable side effects. The process of estimation entails calculating, from the data of a sample, some statistic that is offered as an estimate of the corresponding parameter of the population from which the sample was drawn.

A point estimate is a single numerical value used to estimate the corresponding population parameter. For example, the sample mean is a point estimate for the population mean, and the sample proportion is a point estimate for the population proportion. However, having access to the data of a sample and a knowledge of statistical theory, we can do more than just providing a point estimate. The sampling distribution of a statistic-if available-would provide information on biasedness/unbiasedness (several statistics, such as $\bar{x}, p$, and $s^{2}$, are unbiased) and variance.

Variance is important; a small variance for a sampling distribution indicates that most possible values for the statistic are close to each other, so that a particular value is more likely to be reproduced. In other words, the variance of a sampling distribution of a statistic can be used as a measure of precision or reproducibility of that statistic; the smaller this quantity, the better the statistic as an estimate of the corresponding parameter. The square root of this variance is called the standard error of the statistic; for example, we will have the standard error of the sample mean, or $\mathrm{SE}(\bar{x})$; the standard error of the sample proportion, $\mathrm{SE}(p)$; and so on. It is the same quantity, but we use the term standard deviation for measurements and the term standard error when we refer to the standard deviation of a statistic. In the next few sections we introduce a process whereby the point estimate and its standard error are combined to form an interval estimate or confidence interval. A confidence interval consists of two numerical values, defining an interval which, with a specified degree of confidence, we believe includes the parameter being estimated.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|ESTIMATION OF MEANS

The results of Example $4.1$ are not coincidences but are examples of the characteristics of sampling distributions in general. The key tool here is the central limit theorem, introduced in Section 3.2.1, which may be summarized as follows: Given any population with mean $\mu$ and variance $\sigma^{2}$, the sampling distribution of $\bar{x}$ will be approximately normal with mean $\mu$ and variance $\sigma^{2} / n$ when the sample size $n$ is large (of course, the larger the sample size, the better the
ESTIMATION OF MEANS 153
approximation; in practice, $n=25$ or more could be considered adequately large). This means that we have the two properties
$$
\begin{aligned}
\mu_{\bar{x}} &=\mu \
\sigma_{\bar{x}}^{2} &=\frac{\sigma^{2}}{n}
\end{aligned}
$$
as seen in Example 4.1.
The following example shows how good $\bar{x}$ is as an estimate for the population $\mu$ even if the sample size is as small as 25 . (Of course, it is used only as an illustration; in practice, $\mu$ and $\sigma^{2}$ are unknown.)

Example 4.2 Birth weights obtained from deliveries over a long period of time at a certain hospital show a mean $\mu$ of $112 \mathrm{oz}$ and a standard deviation $\sigma$ of $20.6 \mathrm{oz}$. Let us suppose that we want to compute the probability that the mean birth weight from a sample of 25 infants will fall between 107 and $117 \mathrm{oz}$ (i.e., the estimate is off the mark by no more than $5 \mathrm{oz}$ ). The central limit theorem is applied and it indicates that $\bar{x}$ follows a normal distribution with mean
$$
\mu_{\bar{x}}=112
$$
and variance
$$
\sigma_{\bar{x}}^{2}=\frac{(20.6)^{2}}{25}
$$
or standard error
$$
\sigma_{\bar{x}}=4.12
$$
It follows that
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(107 \leq \bar{x} \leq 117) &=\operatorname{Pr}\left(\frac{107-112}{4.12} \leq z \leq \frac{117-112}{4.12}\right) \
&=\operatorname{Pr}(-1.21 \leq z \leq 1.21) \
&=(2)(0.3869) \
&=0.7738
\end{aligned}
$$
In other words, if we use the mean of a sample of size $n=25$ to estimate the population mean, about $80 \%$ of the time we are correct within $5 \mathrm{oz}$; this figure would be $98.5 \%$ if the sample size were 100 .

生物统计代写

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|BASIC CONCEPTS

进行个别观察或测量的一类测量或特征称为变量或随机变量。随机变量的值因受试者而异；例子包括体重、身高、血压或是否存在某种习惯或习惯，例如吸烟或吸毒。随机变量的分布通常被假定为属于某个分布族，例如二项式、泊松或正态分布。这个假设的分布族由一个或多个参数指定或索引，例如总体平均值μ或人口比例圆周率. 获取任何变量的全部人口数据以了解其分布中涉及的参数通常是不可能的、成本太高或太耗时。因此，健康科学的决策通常是使用一小部分人口样本做出的。决策者的问题是根据数据决定参数的估计值，例如总体均值，以及提供与该估计相关的误差的某些想法。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Introduction to Confidence Estimation

统计推断是根据从该总体中抽取的样本获得的结果对总体进行推断的过程。健康科学专业人士通常对特定人群的参数感兴趣。例如，卫生专业人员可能有兴趣了解用特定药物治疗的某种类型的人中有多少比例会出现不良副作用。估计过程需要从样本数据中计算一些统计数据，这些统计数据作为对抽取样本的总体的相应参数的估计提供。

点估计是用于估计相应总体参数的单个数值。例如，样本均值是总体均值的点估计，样本比例是总体比例的点估计。但是，通过访问样本数据和统计理论知识，我们可以做的不仅仅是提供点估计。统计数据的抽样分布（如果可用）将提供有关有偏/无偏的信息（一些统计数据，例如X¯,p， 和s2, 是无偏的）和方差。

差异很重要；抽样分布的小方差表明该统计量的大多数可能值彼此接近，因此更可能重现特定值。换句话说，一个统计量的抽样分布的方差可以用来衡量该统计量的精确度或再现性；这个量越小，作为相应参数估计的统计量就越好。该方差的平方根称为统计量的标准误；例如，我们将有样本均值的标准误，或者小号和(X¯); 样本比例的标准误，小号和(p); 等等。它是相同的数量，但我们使用术语标准偏差进行测量，而当我们提到统计数据的标准偏差时，我们使用术语标准误差。在接下来的几节中，我们将介绍一个过程，将点估计与其标准误差结合起来形成一个区间估计或置信区间。置信区间由两个数值组成，定义了一个区间，在指定的置信度下，我们认为该区间包括被估计的参数。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|ESTIMATION OF MEANS

示例的结果4.1并非巧合，而是一般抽样分布特征的示例。这里的关键工具是中心极限定理，在第 3.2.1 节中介绍，可以总结如下： 给定任何具有均值的总体μ和方差σ2, 的抽样分布X¯将近似正常，均值μ和方差σ2/n当样本量n大（当然，样本量越大，
ESTIMATION OF MEANS 153
近似值越好；在实践中，n=25或更多可以被认为足够大）。这意味着我们有两个属性
μX¯=μ σX¯2=σ2n
如例 4.1 所示。
下面的例子显示了多么好X¯是作为人口的估计μ即使样本量小到​​ 25 。（当然，它仅用作说明；在实践中，μ和σ2是未知的。）

示例 4.2 在某家医院长期分娩获得的出生体重显示平均值μ的112这和和标准差σ的20.6这和. 假设我们要计算 25 个婴儿样本的平均出生体重落在 107 到 107 之间的概率。117这和（即，估计偏离标准不超过5这和）。应用中心极限定理，它表明X¯服从均值的正态分布
μX¯=112
和方差
σX¯2=(20.6)225
或标准错误
σX¯=4.12
它遵循
公关⁡(107≤X¯≤117)=公关⁡(107−1124.12≤和≤117−1124.12) =公关⁡(−1.21≤和≤1.21) =(2)(0.3869) =0.7738
换句话说，如果我们使用大小样本的平均值n=25估计总体均值，大约80%我们在什么时候是正确的5这和; 这个数字是98.5%如果样本量为 100 。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考

随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。

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统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Mean and Variance

As seen in Sections $3.3$ and $3.4$, a probability density function $f$ is defined so that:
(a) $f(k)=\operatorname{Pr}(X=k)$ in the discrete case
(b) $f(x) d x=\operatorname{Pr}(x \leq X \leq x+d x)$ in the continuous case
For a continuous distribution, such as the normal distribution, the mean $\mu$ and variance $\sigma^{2}$ are calculated from:
(a) $\mu=\int x f(x) d x$
(b) $\sigma^{2}=\int(x-\mu)^{2} f(x) d x$
For a discrete distribution, such as the binomial distribution or Poisson distribution, the mean $\mu$ and variance $\sigma^{2}$ are calculated from:

(a) $\mu=\sum x f(x)$
(b) $\sigma^{2}=\sum(x-\mu)^{2} f(x)$
For example, we have for the binomial distribution,
$$
\begin{aligned}
\mu &=n p \
\sigma^{2} &=n p(1-p)
\end{aligned}
$$
and for the Poisson distribution,
$$
\begin{aligned}
\mu &=\theta \
\sigma^{2} &=\theta
\end{aligned}
$$

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Pair-Matched Case–Control Study

Data from epidemiologic studies may come from various sources, the two fundamental designs being retrospective and prospective (or cohort). Retrospective studies gather past data from selected cases (diseased individuals) and controls (nondiseased individuals) to determine differences, if any, in the exposure to a suspected risk factor. They are commonly referred to as case-control studies. Cases of a specific disease, such as lung cancer, are ascertained as they arise from population-based disease registers or lists of hospital admissions, and controls are sampled either as disease-free persons from the population at risk or as hospitalized patients having a diagnosis other than the one under investigation. The advantages of a case-control study are that it is economical and that it is possible to answer research questions relatively quickly because the cases are already available. Suppose that each person in a large population has been classified as exposed or not exposed to a certain factor, and as having or not having some disease. The population may then be enumerated in a $2 \times 2$ table (Table 3.12), with entries being the proportions of the total population.
Using these proportions, the association (if any) between the factor and the disease could be measured by the ratio of risks (or relative risk) of being disease positive for those with or without the factor:

$$
\begin{aligned}
\text { relative risk } &=\frac{P_{1}}{P_{1}+P_{3}} \div \frac{P_{2}}{P_{2}+P_{4}} \
&=\frac{P_{1}\left(P_{2}+P_{4}\right)}{P_{2}\left(P_{1}+P_{3}\right)}
\end{aligned}
$$
since in many (although not all) situations, the proportions of subjects classified as disease positive will be small. That is, $P_{1}$ is small in comparison with $P_{3}$, and $P_{2}$ will be small in comparison with $P_{4}$. In such a case, the relative risk is almost equal to
$$
\begin{aligned}
\theta &=\frac{P_{1} P_{4}}{P_{2} P_{3}} \
&=\frac{P_{1} / P_{3}}{P_{2} / P_{4}}
\end{aligned}
$$
the odds ratio of being disease positive, or
$$
=\frac{P_{1} / P_{2}}{P_{3} / P_{4}}
$$
the odds ratio of being exposed. This justifies the use of an odds ratio to determine differences, if any, in the exposure to a suspected risk factor.

As a technique to control confounding factors in a designed study, individual cases are matched, often one to one, to a set of controls chosen to have similar values for the important confounding variables. The simplest example of pair-matched data occurs with a single binary exposure (e.g., smoking versus nonsmoking). The data for outcomes can be represented by a $2 \times 2$ table (Table 3.13) where $(+,-)$ denotes (exposed, unexposed).

For example, $n_{10}$ denotes the number of pairs where the case is exposed, but the matched control is unexposed. The most suitable statistical model for making inferences about the odds ratio $\theta$ is to use the conditional probability of the number of exposed cases among the discordant pairs. Given $n=n_{10}+n_{01}$ being fixed, it can be seen that $n_{10}$ has $B(n, p)$, where
$$
p=\frac{\theta}{1+\theta}
$$

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|NOTES ON COMPUTATIONS

In Sections $1.4$ and $2.5$ we covered basic techniques for Microsoft’s Excel: how to open/form a spreadsheet, save it, retrieve it, and perform certain descriptive statistical tasks. Topics included data-entry steps, such as select and drag, use of formula bar, bar and pie charts, histograms, calculations of descritive statistics such as mean and standard deviation, and calculation of a coefficient of correlation. In this short section we focus on probability models related to the calculation of areas under density curves, especially normal curves and $t$ curves.
Normal Curves The first two steps are the same as in obtaining descriptive statistics (but no data are needed now): (1) click the paste function icon, $\mathrm{f}^{*}$, and (2) click Statistical. Among the functions available, two are related to normal curves: NORMDIST and NORMINV. Excel provides needed information for any normal distribution, not just the standard normal distribution as in Appendix B. Upon selecting either one of the two functions above, a box appears asking you to provide (1) the mean $\mu,(2)$ the standard deviation $\sigma$, and (3) in the last row, marked cumulative, to enter TRUE (there is a choice $F A L S E$, but you do not need that). The answer will appear in a preselected cell.

• NORMDIST gives the area under the normal curve (with mean and variance provided) all the way from the far-left side (minus infinity) to the value $x$ that you have to specify. For example, if you specify $\mu=0$ and $\sigma=1$, the return is the area under the standard normal curve up to the point specified (which is the same as the number from Appendix B plus $0.5)$.
• NORMINV performs the inverse process, where you provide the area under the normal curve (a number between 0 and 1), together with the mean $\mu$ and standard deviation $\sigma$, and requests the point $x$ on the horizontal axis so that the area under that normal curve from the far-left side (minus infinity) to the value $x$ is equal to the number provided between 0 and 1. For example, if you put in $\mu=0, \sigma=1$, and probability $=0.975$, the return is $1.96$; unlike Appendix $B$, if you want a number in the right tail of the curve, the input probability should be a number greater than $0.5$.
  The $t$ Curves: Procedures TDIST and TINV We want to learn how to find the areas under the normal curves so that we can determine the $p$ values for statistical tests (a topic starting in Chapter 5). Another popular family in this category is the $t$ distributions, which begin with the same first two steps: (1) click the paste function icon, $\mathrm{f}^{*}$, and (2) click Statistical. Among the functions available, two related to the $t$ distributions are TDIST and TINV. Similar to the case of NORMDIST and NORMINV, TDIST gives the area under the $t$ curve, and TINV performs the inverse process where you provide the area under the curve and request point $x$ on the horizontal axis. In each case you have to provide the degrees of freedom. In addition, in the last row, marked with tails, enter:
• (Tails=) $I$ if you want one-sided
• (Tails $=) 2$ if you want $t$ wo-sided
  (More details on the concepts of one- and two-sided areas are given in Chapter
  5.) For example:
• Example 1: If you enter $(\mathrm{x}=) 2.73,($ deg freedom $=) 18$, and, (Tails $=) 1$, you’re requesting the area under a $t$ curve with 18 degrees of freedom and to the right of $2.73$ (i.e., right tail); the answer is $0.00687$.
• Example 2: If you enter $(\mathrm{x}=) 2.73$, (deg freedom $=) 18$, and (Tails $=) 2$, you’re requesting the area under a $t$ curve with 18 degrees of freedom and to the right of $2.73$ and to the left of $-2.73$ (i.e., both right and left tails); the answer is $0.01374$, which is twice the previous answer of $0.00687$.

生物统计代写

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Mean and Variance

如部分所示3.3和3.4, 一个概率密度函数F被定义为：
(a)F(ķ)=公关⁡(X=ķ)在离散情况下
(b)F(X)dX=公关⁡(X≤X≤X+dX)在连续情况下
对于连续分布，例如正态分布，均值μ和方差σ2由以下计算得出：
(a)μ=∫XF(X)dX
(二)σ2=∫(X−μ)2F(X)dX
对于离散分布，例如二项分布或泊松分布，均值μ和方差σ2计算自：

（一种）μ=∑XF(X)
(二)σ2=∑(X−μ)2F(X)
例如，对于二项分布，我们有，
μ=np σ2=np(1−p)
对于泊松分布，
μ=θ σ2=θ

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Pair-Matched Case–Control Study

流行病学研究的数据可能来自各种来源，两种基本设计是回顾性和前瞻性（或队列）。回顾性研究从选定的病例（患病个体）和对照（非患病个体）收集过去的数据，以确定暴露于疑似风险因素的差异（如果有）。它们通常被称为病例对照研究。特定疾病（例如肺癌）的病例是从基于人群的疾病登记册或住院名单中确定的，并且对照从处于危险中的人群中作为无病人群或作为确诊的住院患者进行抽样除了正在调查的那个。病例对照研究的优点是经济实惠，并且可以相对快速地回答研究问题，因为病例已经可用。假设大量人群中的每个人都被分类为暴露于或未暴露于某种因素，以及患有或不患有某种疾病。然后可以在一个2×2表（表 3.12），条目是总人口的比例。
使用这些比例，因素和疾病之间的关联（如果有的话）可以通过有或没有因素的人疾病阳性的风险（或相对风险）的比率来衡量： 相对风险 =磷1磷1+磷3÷磷2磷2+磷4 =磷1(磷2+磷4)磷2(磷1+磷3)
因为在许多（尽管不是全部）情况下，被归类为疾病阳性的受试者的比例很小。那是，磷1与磷3， 和磷2与磷4. 在这种情况下，相对风险几乎等于
θ=磷1磷4磷2磷3 =磷1/磷3磷2/磷4
疾病阳性的优势比，或
=磷1/磷2磷3/磷4
暴露的几率。这证明了使用优势比来确定暴露于可疑风险因素的差异（如果有）是合理的。

作为在设计研究中控制混杂因素的一种技术，个别案例通常一对一地匹配到一组选择为重要混杂变量具有相似值的控制。配对数据的最简单示例发生在单个二元暴露（例如，吸烟与不吸烟）中。结果的数据可以表示为2×2表（表 3.13） 其中(+,−)表示（曝光，未曝光）。

例如，n10表示案例暴露但匹配的控制未暴露的对数。最适合推断优势比的统计模型θ是使用不一致对中暴露病例数的条件概率。给定n=n10+n01被修复，可以看出n10拥有乙(n,p)， 在哪里
p=θ1+θ

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|NOTES ON COMPUTATIONS

在部分1.4和2.5我们介绍了 Microsoft Excel 的基本技术：如何打开/形成电子表格、保存、检索它以及执行某些描述性统计任务。主题包括数据输入步骤，例如选择和拖动、公式栏、条形图和饼图的使用、直方图、描述性统计数据（例如均值和标准差）的计算以及相关系数的计算。在这个简短的部分中，我们将重点关注与密度曲线下面积计算相关的概率模型，尤其是正态曲线和吨曲线。
正态曲线 前两步与获取描述性统计相同（但现在不需要数据）：（1）点击粘贴功能图标，F∗，和 (2) 单击统计。在可用的函数中，有两个与正态曲线相关：NORMDIST 和 NORMINV。Excel 提供任何正态分布所需的信息，而不仅仅是附录 B 中的标准正态分布。选择上述两个函数中的任何一个后，会出现一个框，要求您提供 (1) 平均值μ,(2)标准差σ，和（3）在最后一行，标记为累积，输入TRUE（有一个选择F一种大号小号和，但你不需要那个）。答案将出现在预选的单元格中。

• NORMDIST 给出从最左侧（负无穷大）一直到值的正态曲线下面积（提供均值和方差）X您必须指定。例如，如果您指定μ=0和σ=1，返回是标准正态曲线下到指定点的面积（与附录 B 中的数字相同加上0.5).
• NORMINV 执行逆过程，您提供正态曲线下的面积（0 到 1 之间的数字）以及平均值μ和标准差σ, 并请求点X在水平轴上，使得从最左侧（负无穷大）到该值的正态曲线下的面积X等于在 0 和 1 之间提供的数字。例如，如果您输入μ=0,σ=1, 和概率=0.975，回报是1.96; 不同于附录乙，如果你想在曲线的右尾有一个数字，输入概率应该是一个大于0.5.
  这吨曲线：过程 TDIST 和 TINV 我们想学习如何找到正态曲线下的区域，以便我们可以确定p统计检验的值（从第 5 章开始的主题）。此类别中另一个受欢迎的家庭是吨发行版，前两个步骤相同：（1）单击粘贴功能图标，F∗，和 (2) 单击统计。在可用的功能中，有两个与吨分布是 TDIST 和 TINV。与 NORMDIST 和 NORMINV 的情况类似，TDIST 给出了吨曲线，TINV 执行逆过程，您提供曲线下面积和请求点X在水平轴上。在每种情况下，您都必须提供自由度。此外，在最后一行标有尾巴的地方，输入：
• （尾巴=）一世如果你想要一面
• （尾巴=)2如果你想吨双面
  （有关单面和双面区域概念的更多详细信息，请参见第
  5 章。）例如：
• 示例 1：如果您输入(X=)2.73,(你自由=)18, 并且, (尾巴=)1，您正在请求 a 下的区域吨具有 18 个自由度和右侧的曲线2.73（即右尾）；答案是0.00687.
• 示例 2：如果您输入(X=)2.73,（你的自由=)18, 和 (尾巴=)2，您正在请求 a 下的区域吨具有 18 个自由度和右侧的曲线2.73和左边−2.73（即左右尾巴）；答案是0.01374，这是先前答案的两倍0.00687.

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

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多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写生物统计学Biostatistics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。

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我们提供的生物统计学Biostatistics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|PROBABILITY MODELS FOR CONTINUOUS DATA

In Section $3.2$ we treated the family of normal curves very informally because it was intended to reach more students and readers for whom mathematical formulas may not be very relevant. In this section we provide some supplementary information that may be desirable for those who may be more interested in the fundamentals of biostatistical inference.

A class of measurements or a characteristic on which individual observations or measurements are made is called a variable. If values of a variable may theoretically lie anywhere on a numerical scale, we have a continuous variable; examples include weight, height, and blood pressure, among others. We saw in Section $3.2$ that each continuous variable is characterized by a smooth density curve. Mathematically, a curve can be characterized by an equation of the form
$$
y=f(x)
$$
called a probability density function, which includes one or several parameters; the total area under a density curve is $1.0$. The probability that the variable assumes any value in an interval between two specific points $a$ and $b$ is given by
$$
\int_{a}^{b} f(x) d x
$$
The probability density function for the family of normal curves, sometimes referred to as the Gaussian distribution, is given by
$$
f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp \left[-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right] \quad \text { for }-\infty<x<\infty
$$
The meaning and significance of the parameters $\mu$ and $\sigma / \sigma^{2}$ have been discussed in Section $3.2 ; \mu$ is the mean, $\sigma^{2}$ is the variance, and $\sigma$ is the standard deviation. When $\mu=1$ and $\sigma^{2}=1$, we have the standard normal distribution. The numerical values listed in Appendix B are those given by
$$
\int_{0}^{z} \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \exp \left[-\frac{1}{2}(x)^{2}\right] d x
$$
The normal distribution plays an important role in statistical inference because:

1. Many real-life distributions are approximately normal.
2. Many other distributions can be almost normalized by appropriate data transformations (e.g., taking the $\log$ ). When $\log X$ has a normal distribution, $X$ is said to have a lognormal distribution.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Binomial Distribution

In Chapter 1 we discussed cases with dichotomous outcomes such as malefemale, survived-not survived, infected-not infected, white-nonwhite, or simply positive-negative. We have seen that such data can be summarized into proportions, rates, and ratios. In this section we are concerned with the probability of a compound event: the occurrence of $x$ (positive) outcomes $(0 \leq x \leq n)$ in $n$ trials, called a binomial probability. For example, if a certain drug is known to cause a side effect $10 \%$ of the time and if five patients are given this drug, what is the probability that four or more experience the side effect?

Let $S$ denote a side-effect outcome and $N$ an outcome without side effects. The process of determining the chance of $x S$ ‘s in $n$ trials consists of listing all the possible mutually exclusive outcomes, calculating the probability of each outcome using the multiplication rule (where the trials are assumed to be independent), and then combining the probability of all those outcomes that are compatible with the desired results using the addition rule. With five patients there are 32 mutually exclusive outcomes, as shown in Table 3.11.

Since the results for the five patients are independent, the multiplication rule produces the probabilities shown for each combined outcome. For example:

• The probability of obtaining an outcome with four $S$ ‘s and one $N$ is
  $$
  (0.1)(0.1)(0.1)(0.1)(1-0.1)=(0.1)^{4}(0.9)
  $$
• The probability of obtaining all five $S$ ‘s is
  $$
  (0.1)(0.1)(0.1)(0.1)(0.1)=(0.1)^{5}
  $$
  Since the event “all five with side effects” corresponds to only one of the 32 outcomes above and the event “four with side effects and one without” pertains to five of the 32 outcomes, each with probability $(0.1)^{4}(0.9)$, the addition rule yields a probability
  $$
  (0.1)^{5}+(5)(0.1)^{4}(0.9)=0.00046
  $$
  for the compound event that “four or more have side effects.” In general, the binomial model applies when each trial of an experiment has two possible outcomes (often referred to as “failure” and “success” or “negative” and “positive”; one has a success when the primary outcome is observed). Let the probabilities of failure and success be, respectively, $1-\pi$ and $\pi$, and we “code” these two outcomes as 0 (zero successes) and 1 (one success). The experiment consists of $n$ repeated trials satisfying these assumptions:

1. The $n$ trials are all independent.
2. The parameter $\pi$ is the same for each trial.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Poisson Distribution

The next discrete distribution that we consider is the Poisson distribution, named after a French mathematician. This distribution has been used extensively in health science to model the distribution of the number of occurrences $x$ of some random event in an interval of time or space, or some volume of matter. For example, a hospital administrator has been studying daily emergency admissions over a period of several months and has found that admissions have averaged three per day. He or she is then interested in finding the probability that no emergency admissions will oocur on a particular day. The Poisson distribution is characterized by its probability density function:
$$
\operatorname{Pr}(X=x)=\frac{\theta^{x} e^{-\theta}}{x !} \quad \text { for } x=0,1,2, \ldots
$$
It turns out, interestingly enough, that for a Poisson distribution the variance is equal to the mean, the parameter $\theta$ above. Therefore, we can answer probability questions by using the formula for the Poisson density above or by converting the number of occurrences $x$ to the standard normal score, provided that $\theta \geq 10$ :
$$
z=\frac{x-\theta}{\sqrt{\theta}}
$$
In other words, we can approximate a Poisson distribution by a normal distribution with mean $\theta$ if $\theta$ is at least 10 .

Here is another example involving the Poisson distribution. The infant mortality rate (IMR) is defined as
$$
\operatorname{IMR}=\frac{d}{N}
$$
for a certain target population during a given year, where $d$ is the number of deaths during the first year of life and $N$ is the total number of live births. In the studies of IMRs, $N$ is conventionally assumed to be fixed and $d$ to follow a Poisson distribution.

Example 3.9 For the year 1981 we have the following data for the New England states (Connecticut, Maine, Massachusetts, New Hampshire, Rhode Island, and Vermont):
$$
\begin{aligned}
d &=1585 \
N &=164,200
\end{aligned}
$$
For the same year, the national infant mortality rate was $11.9$ (per 1000 live

births). If we apply the national IMR to the New England states, we would have
$$
\begin{aligned}
\theta &=(11.9)(164.2) \
& \simeq 1954 \text { infant deaths }
\end{aligned}
$$
Then the event of having as few as 1585 infant deaths would occur with a probability
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(d \leq 1585) &=\operatorname{Pr}\left(z \leq \frac{1585-1954}{\sqrt{1954}}\right) \
&=\operatorname{Pr}(z \leq-8.35) \
& \simeq 0
\end{aligned}
$$
The conclusion is clear: Either we observed an extremely improbable event, or infant mortality in the New England states is lower than the national average. The rate observed for the New England states was $9.7$ deaths per 1000 live births.

生物统计代写

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|PROBABILITY MODELS FOR CONTINUOUS DATA

在部分3.2我们非常非正式地对待正态曲线族，因为它旨在吸引更多数学公式可能不太相关的学生和读者。在本节中，我们提供了一些补充信息，这些信息可能对那些可能对生物统计推断的基础知识更感兴趣的人来说是可取的。

进行单独观察或测量的一类测量或特征称为变量。如果一个变量的值理论上可以在数值范围内的任何位置，我们就有一个连续变量；示例包括体重、身高和血压等。我们在章节中看到3.2每个连续变量都以平滑的密度曲线为特征。在数学上，曲线可以用以下形式的方程来表征
是=F(X)
称为概率密度函数，它包括一个或几个参数；密度曲线下的总面积为1.0. 变量在两个特定点之间的区间内取任何值的概率一种和b是（谁）给的
∫一种bF(X)dX
正态曲线族的概率密度函数，有时称为高斯分布，由下式给出
F(X)=1σ2圆周率经验⁡[−12(X−μσ)2] 为了 −∞<X<∞
参数含义及意义μ和σ/σ2已在章节中讨论过3.2;μ是平均值，σ2是方差，并且σ是标准差。什么时候μ=1和σ2=1，我们有标准正态分布。附录 B 中列出的数值由下式给出
∫0和12圆周率经验⁡[−12(X)2]dX
正态分布在统计推断中起着重要作用，因为：

1. 许多现实生活中的分布是近似正态的。
2. 许多其他分布几乎可以通过适当的数据转换来归一化（例如，取日志）。什么时候日志⁡X具有正态分布，X据说服从对数正态分布。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Binomial Distribution

在第 1 章中，我们讨论了具有二分结果的病例，例如男性女性、幸存者-未幸存者、感染者-未感染者、白人-非白人或简单的阳性-阴性。我们已经看到，这些数据可以概括为比例、比率和比率。在本节中，我们关注复合事件的概率：X（积极的）结果(0≤X≤n)在n试验，称为二项式概率。例如，如果已知某种药物会引起副作用10%时间，如果给五名患者服用这种药物，四名或更多患者出现副作用的概率是多少？

让小号表示副作用结果和ñ没有副作用的结果。确定机会的过程X小号是在n试验包括列出所有可能的互斥结果，使用乘法规则计算每个结果的概率（假设试验是独立的），然后使用加法规则。如表 3.11 所示，对于 5 名患者，有 32 个相互排斥的结果。

由于五名患者的结果是独立的，因此乘法规则会产生每个组合结果的概率。例如：

• 获得四个结果的概率小号的和一个ñ是
  (0.1)(0.1)(0.1)(0.1)(1−0.1)=(0.1)4(0.9)
• 获得所有五个的概率小号是
  (0.1)(0.1)(0.1)(0.1)(0.1)=(0.1)5
  由于事件“所有五个都有副作用”仅对应于上述 32 个结果中的一个，而事件“四个有副作用，一个没有”事件与 32 个结果中的五个相关，每个结果都有概率(0.1)4(0.9), 加法规则产生一个概率
  (0.1)5+(5)(0.1)4(0.9)=0.00046
  对于“四个或更多有副作用”的复合事件。一般而言，当实验的每个试验都有两种可能的结果（通常称为“失败”和“成功”或“消极”和“积极”；当观察到主要结果时，一个成功）时，适用二项式模型。让失败和成功的概率分别为1−圆周率和圆周率，我们将这两个结果“编码”为 0（零成功）和 1（成功）。该实验包括n满足这些假设的重复试验：

1. 这n试验都是独立的。
2. 参数圆周率每次试验都是一样的。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Poisson Distribution

我们考虑的下一个离散分布是泊松分布，以一位法国数学家的名字命名。该分布已广泛用于健康科学，以模拟发生次数的分布X时间或空间间隔内的一些随机事件，或一些物质的体积。例如，医院管理人员在几个月的时间里一直在研究每天的急诊入院情况，发现平均每天有 3 人入院。然后，他或她有兴趣找出在特定日期不会发生紧急入院的概率。泊松分布的特征在于其概率密度函数：
公关⁡(X=X)=θX和−θX! 为了 X=0,1,2,…
有趣的是，对于泊松分布，方差等于均值，参数θ多于。因此，我们可以通过使用上面的泊松密度公式或通过转换出现次数来回答概率问题X到标准正态分数，前提是θ≥10:
和=X−θθ
换句话说，我们可以通过具有均值的正态分布来近似泊松分布θ如果θ至少是 10 。

这是另一个涉及泊松分布的示例。婴儿死亡率（IMR）定义为
磁共振=dñ
对于给定年份的特定目标人群，其中d是生命第一年的死亡人数，并且ñ是活产总数。在 IMR 的研究中，ñ传统上假设是固定的，并且d遵循泊松分布。

示例 3.9 对于 1981 年，我们有以下新英格兰州（康涅狄格州、缅因州、马萨诸塞州、新罕布什尔州、罗德岛州和佛蒙特州）的数据：
d=1585 ñ=164,200
同年，全国婴儿死亡率为11.9（每 1000 个活

出生）。如果我们将国家 IMR 应用于新英格兰各州，我们将有
θ=(11.9)(164.2) ≃1954 婴儿死亡 
那么只有 1585 名婴儿死亡的事件很有可能发生
公关⁡(d≤1585)=公关⁡(和≤1585−19541954) =公关⁡(和≤−8.35) ≃0
结论很明确：要么我们观察到了极不可能发生的事件，要么新英格兰各州的婴儿死亡率低于全国平均水平。观察到新英格兰各州的比率是9.7每 1000 名活产婴儿的死亡人数。

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统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Shape of the Normal Curve

The histogram of Figure $2.3$ is reproduced here as Figure $3.1$ (for numerical details, see Table 2.2). A close examination shows that in general, the relative frequencies (or densities) are greatest in the vicinity of the intervals $20-29,30-$ 39 , and $40-49$ and decrease as we go toward both extremes of the range of measurements.Figure $3.1$ shows a distribution based on a total of 57 children; the frequency distribution consists of intervals with a width of $10 \mathrm{lb}$. Now imagine that we increase the number of children to 50,000 and decrease the width of the intervals to $0.01 \mathrm{lb}$. The histogram would now look more like the one in Figure $3.2$, where the step to go from one rectangular bar to the next is very small. Finally, suppose that we increase the number of children to 10 million and decrease the width of the interval to $0.00001 \mathrm{lb}$. You can now imagine a histogram with bars having practically no widths and thus the steps have all but disappeared. If we continue to increase the size of the data set and decrease the interval width, we eventually arrive at a smooth curve superimposed on the histogram of Figure $3.2$ called a density curve. You may already have heard about the normal distribution; it is described as being a bell-shaped distribution, sort of like a handlebar moustache, similar to Figure 3.2. The name may suggest that most dis-

tributions in nature are normal. Strictly speaking, that is false. Even more strictly speaking, they cannot be exactly normal. Some, such as heights of adults of a particular gender and race, are amazingly close to normal, but never exactly.
The normal distribution is extremely useful in statistics, but for a very different reason – not because it occurs in nature. Mathematicians proved that for samples that are “big enough,” values of their sample means, $\bar{x}^{\prime} s$ (including sample proportions as a special case), are approximately distributed as normal, even if the samples are taken from really strangely shaped distributions. This important result is called the central limit theorem. It is as important to statistics as the understanding of germs is to the understanding of disease. Keep in mind that “normal'” is just a name for this curve; if an attribute is not distributed normally, it does not imply that it is “abnormal.” Many statistics texts provide statistical procedures for finding out whether a distribution is normal, but they are beyond the scope of this book.

From now on, to distinguish samples from populations (a sample is a subgroup of a population), we adopt the set of notations defined in Table 3.7. Quantities in the second column $\left(\mu, \sigma^{2}\right.$, and $\pi$ ) are parameters representing numerical properties of populations; $\mu$ and $\sigma^{2}$ for continuously measured information and $\pi$ for binary information. Quantities in the first column $\left(\bar{x}, s^{2}\right.$, and $\left.p\right)$ are statistics representing summarized information from samples. Parameters are fixed (constants) but unknown, and each statistic can be used as an estimate for the parameter listed in the same row of the foregoing table. For example, $\bar{x}$ is used as an estimate of $\mu$; this topic is discussed in more detail in Chapter 4. A major problem in dealing with statistics such as $\bar{x}$ and $p$ is that if we take a different sample-even using the same sample size-values of a statistic change from sample to sample. The central limit theorem tells us that if sample sizes are fairly large, values of $\bar{x}$ (or $p$ ) in repeated sampling have a very nearly normal distribution. Therefore, to handle variability due to chance, so as to be able to declare-for example-that a certain observed difference is more than would occur by chance but is real, we first have to learn how to calculate probabilities associated with normal curves.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Areas under the Standard Normal Curve

A variable that has a normal distribution with mean $\mu=0$ and variance $\sigma^{2}=1$ is called the standard normal variate and is commonly designated by the letter $Z$. As with any continuous variable, probability calculations here are always

concerned with finding the probability that the variable assumes any value in an interval between two specific points $a$ and $b$. The probability that a continuous variable assumes a value between two points $a$ and $b$ is the area under the graph of the density curve between $a$ and $b$; the vertical axis of the graph represents the densities as defined in Chapter 2. The total area under any such curve is unity (or $100 \%$ ), and Figure $3.4$ shows the standard normal curve with some important divisions. For example, about $68 \%$ of the area is contained within $\pm 1$ :
$$
\operatorname{Pr}(-1<z<1)=0.6826
$$
and about $95 \%$ within $\pm 2$ :
$$
\operatorname{Pr}(-2<z<2)=0.9545
$$
More areas under the standard normal curve have been computed and are available in tables, one of which is our Appendix B. The entries in the table of Appendix B give the area under the standard normal curve between the mean $(z=0)$ and a specified positive value of $z$. Graphically, it is represented by the shaded region in Figure 3.5.

Using the table of Appendix B and the symmetric property of the standard normal curve, we show how some other areas are computed. [With access to some computer packaged program, these can be obtained easily; see Section 3.5. However, we believe that these practices do add to the learning, even though they may no longer be needed.]

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Normal Distribution as a Probability Model

The reason we have been discussing the standard normal distribution so extensively with many examples is that probabilities for all normal distributions are computed using the standard normal distribution. That is, when we have a normal distribution with a given mean $\mu$ and a given standard deviation $\sigma$ (or

variance $\sigma^{2}$ ), we answer probability questions about the distribution by first converting (or standardizing) to the standard normal:
$$
z=\frac{x-\mu}{\sigma}
$$
Here we interpret the $z$ value (or $z$ score) as the number of standard deviations from the mean.

Example 3.7 If the total cholesterol values for a certain target population are approximately normally distributed with a mean of $200(\mathrm{mg} / 100 \mathrm{~mL})$ and a standard deviation of $20(\mathrm{mg} / 100 \mathrm{~mL}$ ), the probability that a person picked at random from this population will have a cholesterol value greater than $240(\mathrm{mg} / 100 \mathrm{~mL})$ is
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(x \geq 240) &=\operatorname{Pr}\left(\frac{x-200}{20} \geq \frac{240-200}{20}\right) \
&=\operatorname{Pr}(z \geq 2.0) \
&=0.5-\operatorname{Pr}(z \leq 2.0) \
&=0.5-0.4772 \
&=0.0228 \text { or } 2.28 \%
\end{aligned}
$$
Example 3.8 Figure $3.11$ is a model for hypertension and hypotension (Journal of the American Medical Association, 1964), presented here as a simple illustration on the use of the normal distribution; acceptance of the model itself is not universal.

Data from a population of males were collected by age as shown in Table 3.9. From this table, using Appendix B, systolic blood pressure limits for each group can be calculated (Table $3.10$ ). For example, the highest healthy limit for the $20-24$ age group is obtained as follows.

生物统计代写

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Shape of the Normal Curve

图的直方图2.3此处转载为图3.1（有关数字的详细信息，请参见表 2.2）。仔细检查表明，一般而言，相对频率（或密度）在区间附近最大20−29,30−39 和40−49并且随着我们向测量范围的两个极端移动而减小。图3.1显示基于总共 57 个孩子的分布；频率分布由宽度为10lb. 现在想象我们将孩子的数量增加到 50,000 并将间隔的宽度减小到0.01lb. 直方图现在看起来更像图3.2，从一个矩形条到下一个矩形条的步长非常小。最后，假设我们将孩子的数量增加到 1000 万，并将区间的宽度减小到0.00001lb. 您现在可以想象一个直方图，其中条形几乎没有宽度，因此台阶几乎消失了。如果我们继续增加数据集的大小并减小区间宽度，我们最终会得到一条平滑的曲线叠加在图的直方图上3.2称为密度曲线。您可能已经听说过正态分布；它被描述为钟形分布，有点像车把胡子，类似于图 3.2。这个名字可能暗示大多数dis-

自然界的缘分是正常的。严格来说，这是错误的。更严格地说，它们不可能完全正常。有些，例如特定性别和种族的成年人的身高，惊人地接近正常值，但从未完全准确。
正态分布在统计学中非常有用，但出于一个非常不同的原因——不是因为它存在于自然界中。数学家证明，对于“足够大”的样本，它们的样本值意味着，X¯′s（包括作为特例的样本比例），即使样本是从非常奇怪形状的分布中获取的，也大致按正态分布。这个重要的结果被称为中心极限定理。对统计学的重要性就如同了解细菌对了解疾病一样重要。请记住，“正常”只是这条曲线的名称；如果一个属性不是正态分布的，并不意味着它是“异常的”。许多统计文本提供了用于确定分布是否正态的统计程序，但它们超出了本书的范围。

从现在开始，为了区分样本和总体（样本是总体的子组），我们采用表 3.7 中定义的一组符号。第二列中的数量(μ,σ2， 和圆周率) 是代表种群数值特性的参数；μ和σ2对于连续测量的信息和圆周率用于二进制信息。第一列中的数量(X¯,s2， 和p)是代表样本汇总信息的统计数据。参数是固定的（常数）但未知的，每个统计量都可以用作上表同一行中列出的参数的估计值。例如，X¯被用作估计μ; 第 4 章将更详细地讨论这个主题。处理统计数据的一个主要问题是X¯和p就是如果我们采用不同的样本——即使使用相同的样本量——样本之间的统计变化值。中心极限定理告诉我们，如果样本量相当大，则X¯（或者p) 在重复抽样中具有非常接近正态分布。因此，为了处理由偶然性引起的可变性，以便能够声明——例如——某个观察到的差异比偶然发生的要多，而是真实的，我们首先必须学习如何计算与正态曲线相关的概率。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Areas under the Standard Normal Curve

具有均值正态分布的变量μ=0和方差σ2=1称为标准正态变量，通常用字母表示从. 与任何连续变量一样，这里的概率计算总是

关心找出变量在两个特定点之间的区间内取任何值的概率一种和b. 连续变量假设两点之间的值的概率一种和b是密度曲线图下的面积一种和b; 图表的纵轴代表第 2 章中定义的密度。任何此类曲线下的总面积为 1（或100%) 和图3.4显示带有一些重要部分的标准正态曲线。例如，关于68%该区域的包含在±1:
公关⁡(−1<和<1)=0.6826
以及关于95%之内±2:
公关⁡(−2<和<2)=0.9545
标准正态曲线下的更多面积已经计算出来，并在表格中提供，其中之一是我们的附录 B。附录 B 表格中的条目给出了平均值之间的标准正态曲线下面积(和=0)和一个指定的正值和. 在图形上，它由图 3.5 中的阴影区域表示。

使用附录 B 的表格和标准正态曲线的对称特性，我们展示了如何计算其他一些区域。【通过访问一些计算机打包程序，这些都可以很容易地获得；见第 3.5 节。然而，我们相信这些实践确实增加了学习，即使它们可能不再需要。]

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Normal Distribution as a Probability Model

我们用许多例子广泛讨论标准正态分布的原因是所有正态分布的概率都是使用标准正态分布计算的。也就是说，当我们有一个给定均值的正态分布时μ和给定的标准差σ（或者

方差σ2)，我们通过首先转换（或标准化）为标准正态来回答有关分布的概率问题：
和=X−μσ
这里我们解读和值（或和分数）作为与平均值的标准偏差数。

例 3.7 如果某个目标人群的总胆固醇值近似正态分布，平均值为200(米G/100 米大号)和标准差20(米G/100 米大号)，从该人群中随机挑选的人的胆固醇值大于240(米G/100 米大号)是
公关⁡(X≥240)=公关⁡(X−20020≥240−20020) =公关⁡(和≥2.0) =0.5−公关⁡(和≤2.0) =0.5−0.4772 =0.0228 或者 2.28%
示例 3.8 图3.11是高血压和低血压的模型（美国医学会杂志，1964 年），这里作为正态分布使用的简单说明；模型本身的接受度并不普遍。

来自男性群体的数据按年龄收集，如表 3.9 所示。根据该表，使用附录 B，可以计算每组的收缩压限值（表3.10）。例如，健康的最高限度20−24年龄组如下获得。

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

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多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。

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统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Statistical Relationship

The data from the cancer screening test of Example $1.4$ are reproduced here as Table 3.1. In this design, each member of the population is characterized by two variables: the test result $X$ and the true disease status $Y$. Following our definition above, the probability of a positive test result, denoted $\operatorname{Pr}(X=+)$, is
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(X=+) &=\frac{516}{24,103} \
&=0.021
\end{aligned}
$$
and the probability of a negative test result, denoted $\operatorname{Pr}(X=-)$, is
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(X=-) &=\frac{23,587}{24,103} \
&=0.979
\end{aligned}
$$
and similarly, the probabilities of having $(Y=+)$ and not having $(Y=-)$ the disease are given by

$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(Y=+) &=\frac{379}{24,103} \
&=0.015
\end{aligned}
$$
and
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(Y=-) &=\frac{23,724}{24,103} \
&=0.985
\end{aligned}
$$
Note that the sum of the probabilities for each variable is unity:
$$
\begin{aligned}
&\operatorname{Pr}(X=+)+\operatorname{Pr}(X=-)=1.0 \
&\operatorname{Pr}(Y=+)+\operatorname{Pr}(Y=-)=1.0
\end{aligned}
$$
This is an example of the addition rule of probabilities for mutually exclusive events: One of the two events $(X=+)$ or $(X=-)$ is certain to be true for a person selected randomly from the population.

Further, we can calculate the joint probabilities. These are the probabilities for two events – such as having the disease and having a positive test resultoccurring simultaneously. With two variables, $X$ and $Y$, there are four conditions of outcomes and the associated joint probabilities are
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(X=+, Y=+) &=\frac{154}{24,103} \
&=0.006 \
\operatorname{Pr}(X=+, Y=-) &=\frac{362}{24,103} \
&=0.015 \
\operatorname{Pr}(X=-, Y=+) &=\frac{225}{24,103} \
&=0.009
\end{aligned}
$$
and
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(X=-, Y=-) &=\frac{23,362}{24,103} \
&=0.970
\end{aligned}
$$
The second of the four joint probabilities, $0.015$, represents the probability of a person drawn randomly from the target population having a positive test result but being healthy (i.e., a false positive). These joint probabilities and the

marginal probabilities above, calculated separately for $X$ and $Y$, are summarized and displayed in Table 3.2. Observe that the four cell probabilities add to unity [i.e., one of the four events $(X=+, Y=+)$ or $(X=+, Y=-)$ or $(X=-, Y=+)$ or $(X=-, Y=-)$ is certain to be true for a randomly selected individual from the population]. Also note that the joint probabilities in each row (or column) add up to the marginal or univariate probability at the margin of that row (or column). For example,
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(X=+, Y=+)+\operatorname{Pr}(X=-, Y=+) &=\operatorname{Pr}(Y=+) \
&=0.015
\end{aligned}
$$

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Using Screening Tests

We have introduced the concept of conditional probability. However, it is important to distinguish the two conditional probabilities, $\operatorname{Pr}(X=+\mid Y=+)$ and $\operatorname{Pr}(Y=+\mid X=+)$. In Example 1.4, reintroduced in Section 3.1.3, we have
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(X=+\mid Y=+) &=\frac{154}{379} \
&=0.406
\end{aligned}
$$
whereas
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(Y=+\mid X=+) &=\frac{154}{516} \
&=0.298
\end{aligned}
$$
Within the context of screening test evaluation:

1. $\operatorname{Pr}(X=+\mid Y=+)$ and $\operatorname{Pr}(X=-\mid Y=-)$ are the sensitivity and specificity, respectively.
2. $\operatorname{Pr}(Y=+\mid X=+)$ and $\operatorname{Pr}(Y=-\mid X=-)$ are called the positive predictivity and negative predictivity.

With positive predictivity (or positive predictive value), the question is: Given that the test $X$ suggests cancer, what is the probability that, in fact, cancer is present? Rationales for these predictive values are that a test passes through several stages. Initially, the original test idea occurs to a researcher. It must then go through a developmental stage. This may have many aspects (in biochemistry, microbiology, etc.) one of which is in biostatistics: trying the test out on a pilot population. From this developmental stage, the efficiency of the test is characterized by its sensitivity and specificity. An efficient test will then go through an applicational stage with an actual application of $X$ to a target population; and here we are concerned with its predictive values. The simple example given in Table $3.3$ shows that unlike sensitivity and specificity, the positive and negative predictive values depend not only on the efficiency of the test but also on the disease prevalence of the target population. In both cases, the test is $90 \%$ sensitive and $90 \%$ specific. However:

1. Population A has a prevalence of $50 \%$, leading to a positive predictive value of $90 \%$.
2. Population B has a prevalence of $10 \%$, leading to a positive predictive value of $50 \%$.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Measuring Agreement

Many research studies rely on an observer’s judgment to determine whether a disease, a trait, or an attribute is present or absent. For example, results of ear examinations will certainly have effects on a comparison of competing treatments for ear infection. Of course, the basic concern is the issue of reliability. Sections $1.1 .2$ and 3.1.4 dealt with an important aspect of reliability, the validity of the assessment. However, to judge a method’s validity, an exact method for classification, or gold standard, must be available for the calculation of sensitivity and specificity. When an exact method is not available, reliability can only be judged indirectly in terms of reproducibility; the most common way for doing that is measuring the agreement between examiners.

For simplicity, assume that each of two observers independently assigns each of $n$ items or subjects to one of two categories. The sample may then be enumerated in a $2 \times 2$ table (Table $3.4$ ) or in terms of the cell probabilities (Table 3.5). Using these frequencies, we can define:

1. An overall proportion of concordance:
   $$
   C=\frac{n_{11}+n_{22}}{n}
   $$
2. Category-specific proportions of concordance:
   $$
   \begin{aligned}
   C_{1} &=\frac{2 n_{11}}{2 n_{11}+n_{12}+n_{21}} \
   C_{2} &=\frac{2 n_{22}}{2 n_{22}+n_{12}+n_{21}}
   \end{aligned}
   $$

The distinction between concordance and association is that for two responses to be associated perfectly, we require only that we can predict the category on one response from the category of the other response, while for two responses to have a perfect concordance, they must fall into the identical category. However, the proportions of concordance, overall or categoryspecific, do not measure agreement. Among other reasons, they are affected by the marginal totals. One possibility is to compare the overall concordance,
$$
\theta_{1}=\sum_{i} p_{i i}
$$
where $p$ ‘s are the proportions in the second $2 \times 2$ table above, with the chance concordance,
$$
\theta_{2}=\sum_{i} p_{i+} p_{+i}
$$
which occurs if the row variable is independent of the column variable, because if two events are independent, the probability of their joint occurrence is the product of their individual or marginal probabilities (the multiplication rule). This leads to a measure of agreement,
$$
\kappa=\frac{\theta_{1}-\theta_{2}}{1-\theta_{2}}
$$
called the kappa statistic, $0 \leq \kappa \leq 1$, which can be expressed as
$$
\kappa=\frac{2\left(n_{11} n_{22}-n_{12} n_{21}\right)}{n_{1+} n_{+2}+n_{+1} n_{2+}}
$$
and the following are guidelines for the evaluation of kappa in clinical research:
$\kappa>0.75: \quad$ excellent reproducibility
$0.40 \leq \kappa \leq 0.75: \quad$ good reproducibility
$0 \leq \kappa<0.40: \quad$ marginal/poor reproducibility
In general, reproducibility that is not good indicates the need for multiple assessment.

生物统计代写

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Statistical Relationship

来自实施例的癌症筛查测试的数据1.4在此复制为表 3.1。在此设计中，总体中的每个成员都有两个变量：测试结果X和真实的疾病状态是. 根据我们上面的定义，阳性测试结果的概率，表示为公关⁡(X=+)， 是
公关⁡(X=+)=51624,103 =0.021
和阴性测试结果的概率，表示为公关⁡(X=−)， 是
公关⁡(X=−)=23,58724,103 =0.979
同样，拥有的概率(是=+)并且没有(是=−)这种疾病是由公关⁡(是=+)=37924,103 =0.015
和
公关⁡(是=−)=23,72424,103 =0.985
请注意，每个变量的概率之和是统一的：
公关⁡(X=+)+公关⁡(X=−)=1.0 公关⁡(是=+)+公关⁡(是=−)=1.0
这是互斥事件的概率加法规则的示例：两个事件之一(X=+)或者(X=−)对于从人群中随机选择的人来说肯定是正确的。

此外，我们可以计算联合概率。这些是两个事件的概率——例如同时发生疾病和阳性检测结果。有两个变量，X和是，有四个结果条件，相关联的概率是
公关⁡(X=+,是=+)=15424,103 =0.006 公关⁡(X=+,是=−)=36224,103 =0.015 公关⁡(X=−,是=+)=22524,103 =0.009
和
公关⁡(X=−,是=−)=23,36224,103 =0.970
四个联合概率中的第二个，0.015, 表示从目标人群中随机抽取的人具有阳性测试结果但健康（即假阳性）的概率。这些联合概率和

上述边际概率，分别计算X和是，汇总并显示在表 3.2 中。观察到四个细胞概率相加为一[即，四个事件之一(X=+,是=+)或者(X=+,是=−)或者(X=−,是=+)或者(X=−,是=−)对于从人群中随机选择的个体来说肯定是正确的]。另请注意，每行（或列）中的联合概率加起来就是该行（或列）边缘处的边际或单变量概率。例如，
公关⁡(X=+,是=+)+公关⁡(X=−,是=+)=公关⁡(是=+) =0.015

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Using Screening Tests

我们已经介绍了条件概率的概念。但是，区分这两个条件概率很重要，公关⁡(X=+∣是=+)和公关⁡(是=+∣X=+). 在第 3.1.3 节重新介绍的示例 1.4 中，我们有
公关⁡(X=+∣是=+)=154379 =0.406
然而
公关⁡(是=+∣X=+)=154516 =0.298
在筛选测试评估的范围内：

1. 公关⁡(X=+∣是=+)和公关⁡(X=−∣是=−)分别是敏感性和特异性。
2. 公关⁡(是=+∣X=+)和公关⁡(是=−∣X=−)分别称为正预测和负预测。

对于阳性预测（或阳性预测值），问题是：假设测试X暗示癌症，实际上癌症存在的概率是多少？这些预测值的基本原理是测试通过几个阶段。最初，最初的测试想法出现在研究人员身上。然后它必须经历一个发展阶段。这可能涉及许多方面（生物化学、微生物学等），其中之一是生物统计学：在试点人群中进行测试。从这个发展阶段开始，测试的效率以其敏感性和特异性为特征。然后，一个有效的测试将通过一个实际应用的应用阶段X针对目标人群；在这里，我们关注的是它的预测值。表中给出的简单示例3.3表明与敏感性和特异性不同，阳性和阴性预测值不仅取决于测试的效率，还取决于目标人群的疾病流行率。在这两种情况下，测试都是90%敏感和90%具体的。然而：

1. 人群 A 的患病率为50%，导致阳性预测值为90%.
2. 人群 B 的流行率为10%，导致阳性预测值为50%.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Measuring Agreement

许多研究依赖观察者的判断来确定疾病、特征或属性是否存在。例如，耳部检查的结果肯定会对耳部感染的竞争疗法的比较产生影响。当然，最基本的问题是可靠性问题。部分1.1.23.1.4 处理可靠性的一个重要方面，评估的有效性。但是，要判断方法的有效性，必须有准确的分类方法或金标准来计算敏感性和特异性。当没有准确的方法时，只能通过重现性间接判断可靠性；最常见的方法是衡量审查员之间的一致性。

为简单起见，假设两个观察者中的每一个独立地分配每个观察者n项目或主题属于两个类别之一。然后可以将样本列举在一个2×2表（表3.4) 或根据单元概率（表 3.5）。使用这些频率，我们可以定义：

1. 一致性的总体比例：
   C=n11+n22n
2. 特定类别的一致性比例：
   C1=2n112n11+n12+n21 C2=2n222n22+n12+n21

一致性和关联性之间的区别在于，要使两个响应完美关联，我们只要求我们可以从另一个响应的类别中预测一个响应的类别，而要使两个响应具有完美的一致性，它们必须属于相同的类别。但是，整体或特定类别的一致性比例不能衡量一致性。除其他原因外，它们还受到边际总数的影响。一种可能性是比较整体一致性，
θ1=∑一世p一世一世
在哪里p’s 是第二个中的比例2×2上表，偶然一致，
θ2=∑一世p一世+p+一世
如果行变量独立于列变量，则会发生这种情况，因为如果两个事件是独立的，则它们联合发生的概率是它们各自或边际概率的乘积（乘法规则）。这导致了一定程度的协议，
ķ=θ1−θ21−θ2
称为 kappa 统计量，0≤ķ≤1, 可以表示为
ķ=2(n11n22−n12n21)n1+n+2+n+1n2+
以下是临床研究中评估 kappa 的指南：
ķ>0.75:出色的重现性
0.40≤ķ≤0.75:重现性好
0≤ķ<0.40:可重复性边缘/差
一般而言，不好的可重复性表明需要进行多重评估。

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随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

如果你也在 怎样代写生物统计学Biostatistics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。

statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写生物统计学Biostatistics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写生物统计学Biostatistics方面经验极为丰富，各种代写生物统计学Biostatistics相关的作业也就用不着说。

我们提供的生物统计学Biostatistics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|PROBABILITY AND PROBABILITY MODELS

Most of Chapter 1 dealt with proportions. A proportion is defined to represent the relative size of the portion of a population with a certain (binary) characteristic. For example, disease prevalence is the proportion of a population with a disease. Similarly, we can talk about the proportion of positive reactors to a certain screening test, the proportion of males in colleges, and so on. A proportion is used as a descriptive measure for a target population with respect to a binary or dichotomous characteristic. It is a number between 0 and 1 (or $100 \%$; the larger the number, the larger the subpopulation with the chacteristic [e.g., $70 \%$ male means more males (than $50 \%$ )].

Now consider a population with certain binary characteristic. A random selection is defined as one in which each person has an equal chance of being selected. What is the chance that a person with the characteristic will be selected (e.g., the chance of selecting, say, a diseased person)? The answer depends on the size of the subpopulation to which he or she belongs (i.e., the proportion). The larger the proportion, the higher the chance (of such a person being selected). That chance is measured by the proportion, a number between 0 and 1, called the probability. Proportion measures size; it is a descriptive statistic. Probability measures chance. When we are concerned about the outcome (still uncertain at this stage) with a random selection, a proportion (static, no action) becomes a probability (action about to be taken). Think of this simple example about a box containing 100 marbles, 90 of them red and the other 10 blue. If the question is: “Are there red marbles in the box?”, someone who saw the box’s contents would answer ” $90 \%$ ” But if the question is: “If I take one marble at random, do you think I would have a red one?”, the answer would be ” $90 \%$ chance.” The first $90 \%$ represents a proportion; the second $90 \%$ indicates the probability. In addition, if we keep taking random selections (called repeated sampling), the accumulated long-term relative frequency with which an event occurs (i.e., characteristic to be observed) is equal to the proportion of the subpopulation with that characteristic. Because of this observation, proportion and probability are sometimes used interchangingly. In the following sections we deal with the concept of probability and some simple applications in making health decisions.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Certainty of Uncertainty

Even science is uncertain. Scientists are sometimes wrong. They arrive at different conclusions in many different areas: the effects of a certain food ingredient or of low-level radioactivity, the role of fats in diets, and so on. Many studies are inconclusive. For example, for decades surgeons believed that a radical mastectomy was the only treatment for breast cancer. More recently, carefully designed clinical trials showed that less drastic treatments seem equally effective.

Why is it that science is not always certain? Nature is complex and full of unexplained biological variability. In addition, almost all methods of observation and experiment are imperfect. Observers are subject to human bias and error. Science is a continuing story; subjects vary; measurements fluctuate. Biomedical science, in particular, contains controversy and disagreement; with the best of intentions, biomedical data-medical histories, physical examinations, interpretations of clinical tests, descriptions of symptoms and diseasesare somewhat inexact. But most important of all, we always have to deal with incomplete information: It is either impossible, or too costly, or too time consuming, to study the entire population; we often have to rely on information gained from a sample – that is, a subgroup of the population under investigation. So some uncertainty almost always prevails. Science and scientists cope with uncertainty by using the concept of probability. By calculating probabilities, they are able to describe what has happened and predict what should happen in the future under similar conditions.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Probability

The target population of a specific research effort is the entire set of subjects at which the research is aimed. For example, in a screening for cancer in a community, the target population will consist of all persons in that community who are at risk for the disease. For one cancer site, the target population might be all women over the age of 35 ; for another site, all men over the age of 50 .

The probability of an event, such as a screening test being positive, in a target population is defined as the relative frequency (i.e., proportion) with which the event occurs in that target population. For example, the probability of

having a disease is the disease prevalence. For another example, suppose that out of $N=100,000$ persons of a certain target population, a total of 5500 are positive reactors to a certain screening test; then the probability of being positive, denoted by $\operatorname{Pr}($ positive), is
$$
\begin{aligned}
\operatorname{Pr}(\text { positive }) &=\frac{5500}{100,000} \
&=0.055 \text { or } 5.5 \%
\end{aligned}
$$
A probability is thus a descriptive measure for a target population with respect to a certain event of interest. It is a number between 0 and 1 (or zero and $100 \%$; the larger the number, the larger the subpopulation. For the case of continuous measurement, we have the probability of being within a certain interval. For example, the probability of a serum cholesterol level between 180 and $210(\mathrm{mg} / 100 \mathrm{~mL})$ is the proportion of people in a certain target population who have cholesterol levels falling between 180 and $210(\mathrm{mg} / 100 \mathrm{~mL})$. This is measured, in the context of the histogram of Chapter 2 , by the area of a rectangular bar for the class $(180-210)$. Now of critical importance in the interpretation of probability is the concept of random sampling so as to associate the concept of probability with uncertainty and chance.

Let the size of the target population be $N$ (usually, a very large number), a sample is any subset-say, $n$ in number $(n<N)$ – of the target population. Simple random sampling from the target population is sampling so that every possible sample of size $n$ has an equal chance of selection. For simple random sampling:

1. Each individual draw is uncertain with respect to any event or characteristic under investigation (e.g., having a disease), but
2. In repeated sampling from the population, the accumulated long-run relative frequency with which the event occurs is the population relative frequency of the event.

The physical process of random sampling can be carried out as follows (or in a fashion logically equivalent to the following steps).

1. A list of all $N$ subjects in the population is obtained. Such a list is termed a frame of the population. The subjects are thus available to an arbitrary numbering (e.g., from 000 to $N=999$ ). The frame is often based on a directory (telephone, city, etc.) or on hospital records.
2. A tag is prepared for each subject carrying a number $1,2, \ldots, N$.
3. The tags are placed in a receptacle (e.g., a box) and mixed thoroughly.
4. A tag is drawn blindly. The number on the tag then identifies the subject from the population; this subject becomes a member of the sample.

生物统计代写

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|PROBABILITY AND PROBABILITY MODELS

第 1 章的大部分内容都是关于比例的。比例被定义为代表具有某种（二元）特征的人口部分的相对大小。例如，疾病流行率是患病人口的比例。同理，我们可以谈谈某个筛查测试中阳性反应者的比例，大学中男性的比例等等。比例用作目标人群关于二元或二元特征的描述性度量。它是一个介于 0 和 1 之间的数字（或100%; 数字越大，具有特征的亚群越大[例如，70%男性意味着更多的男性（比50%)].

现在考虑一个具有某些二元特征的种群。随机选择被定义为每个人被选中的机会均等。选择具有该特征的人的机会是多少（例如，选择一个病人的机会）？答案取决于他或她所属的子群体的大小（即比例）。比例越大，（这样的人被选中）的机会就越高。这个机会是通过比例来衡量的，一个介于 0 和 1 之间的数字，称为概率。比例衡量大小；这是一个描述性统计数据。概率衡量机会。当我们关注随机选择的结果（现阶段仍不确定）时，比例（静态，不采取行动）变成概率（即将采取行动）。想想这个简单的例子，一个盒子里有 100 颗弹珠，其中 90 颗是红色的，另外 10 颗是蓝色的。如果问题是：“盒子里有红色弹珠吗？”，看到盒子里的东西的人会回答“90%” 但如果问题是：“如果我随机拿一颗弹珠，你认为我会得到一颗红色的吗？”，答案将是“90%机会。” 首先90%代表一个比例；第二90%表示概率。此外，如果我们继续进行随机选择（称为重复抽样），则事件发生的累积长期相对频率（即要观察的特征）等于具有该特征的亚群的比例。由于这种观察，比例和概率有时可以互换使用。在以下部分中，我们将讨论概率的概念以及在做出健康决策时的一些简单应用。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Certainty of Uncertainty

甚至科学也是不确定的。科学家有时是错误的。他们在许多不同领域得出了不同的结论：某种食物成分或低水平放射性的影响、脂肪在饮食中的作用等等。许多研究尚无定论。例如，几十年来，外科医生认为根治性乳房切除术是治疗乳腺癌的唯一方法。最近，精心设计的临床试验表明，不那么激烈的治疗似乎同样有效。

为什么科学并不总是确定的？自然是复杂的，充满了无法解释的生物变异性。此外，几乎所有的观察和实验方法都是不完善的。观察者容易受到人为偏见和错误的影响。科学是一个持续的故事；科目不同；测量值波动。尤其是生物医学，存在争议和分歧；出于好意，生物医学数据——病史、体格检查、临床试验的解释、症状和疾病的描述有些不准确。但最重要的是，我们总是要处理不完整的信息：研究整个人口要么不可能，要么成本太高，要么太耗时；我们经常不得不依赖从样本中获得的信息——即被调查人群的一个亚组。因此，一些不确定性几乎总是盛行。科学和科学家通过使用概率的概念来应对不确定性。通过计算概率，他们能够描述已经发生的事情并预测在类似条件下将来会发生什么。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Probability

特定研究工作的目标人群是研究所针对的整套主题。例如，在社区中进行癌症筛查时，目标人群将包括该社区中处于疾病风险中的所有人。对于一个癌症部位，目标人群可能是所有 35 岁以上的女性；对于另一个站点，所有 50 岁以上的男性。

目标人群中某个事件（例如筛查试验为阳性）的概率被定义为该事件在该目标人群中发生的相对频率（即比例）。例如，概率

有病就是患病率。再举一个例子，假设从ñ=100,000某目标人群，某次筛查试验阳性反应者共5500人；然后是积极的概率，表示为公关⁡(正），是
公关⁡( 积极的 )=5500100,000 =0.055 或者 5.5%
因此，概率是目标人群关于某个感兴趣的事件的描述性度量。它是一个介于 0 和 1 之间的数字（或零和100%; 数字越大，亚群越大。对于连续测量的情况，我们有在某个区间内的概率。例如，血清胆固醇水平介于 180 和210(米G/100 米大号)是某个目标人群中胆固醇水平在 180 到 180 之间的人的比例210(米G/100 米大号). 在第 2 章的直方图的上下文中，这是通过类的矩形条的面积来衡量的(180−210). 现在在解释概率中至关重要的是随机抽样的概念，以便将概率的概念与不确定性和机会联系起来。

设目标人口规模为ñ（通常，一个非常大的数字），样本是任何子集，比如说，n数量上(n<ñ)– 目标人群。来自目标人群的简单随机抽样是抽样使得每个可能的样本大小n有平等的选择机会。对于简单的随机抽样：

1. 对于正在调查的任何事件或特征（例如，患有疾病），每次抽签都不确定，但是
2. 在从总体中重复抽样中，事件发生的累积长期相对频率就是事件的总体相对频率。

随机抽样的物理过程可以如下进行（或以逻辑上等同于以下步骤的方式）。

1. 所有的清单ñ获得人口中的受试者。这样的列表被称为总体框架。因此，主题可用于任意编号（例如，从 000 到ñ=999）。该框架通常基于目录（电话、城市等）或医院记录。
2. 为每个带有编号的受试者准备一个标签1,2,…,ñ.
3. 将标签放置在容器（例如盒子）中并彻底混合。
4. 盲目地绘制一个标签。然后标签上的数字从人群中识别出受试者；该主题成为样本的成员。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考

随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

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机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。

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• Statistical Inference 统计推断
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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Nonparametric Correlation Coe‰cients

Suppose that the data set consists of $n$ pairs of observations $\left{\left(x_{i}, y_{i}\right)\right}$, expressing a possible relationship between two continuous variables. We characterize the strength of such a relationship by calculating the coefficient of correlation:
$$
r=\frac{\sum(x-\bar{x})(y-\bar{y})}{\sqrt{\left[\sum(x-\bar{x})^{2}\right]\left[\sum(y-\bar{y})^{2}\right]}}
$$
called Pearson’s correlation coefficient. Like other common statistics, such as the mean $\bar{x}$ and the standard deviation $s$, the correlation coefficient $r$ is very sensitive to extreme observations. We may be interested in calculating a measure of association that is more robust with respect to outlying values. There are not one but two nonparametric procedures: Spearman’s rho and Kendall’s tau rank correlations.

Spearman’s Rho Spearman’s rank correlation is a direct nonparametric counterpart of Pearson’s correlation coefficient. To perform this procedure, we first arrange the $x$ values from smallest to largest and assign a rank from 1 to $n$ for each value; let $R_{i}$ be the rank of value $x_{i}$. Similarly, we arrange the $y$ values from smallest to largest and assign a rank from 1 to $n$ for each value; let $S_{i}$ be the rank of value $y_{i}$. If there are tied observations, we assign an average rank, averaging the ranks that the tied observations take jointly. For example, if the second and third measurements are equal, they are both assigned $2.5$ as their

common rank. The next step is to replace, in the formula of Pearson’s correlation coefficient $r, x_{i}$ by its rank $R_{i}$ and $y_{i}$ by its rank $S_{i}$. The result is Spearman’s rho, a popular rank correlation:
$$
\begin{aligned}
\rho &=\frac{\sum\left(R_{i}-\bar{R}\right)\left(S_{i}-\bar{S}\right)}{\sqrt{\left[\sum\left(R_{i}-\bar{R}\right)^{2}\right]\left[\sum\left(S_{i}-\bar{S}\right)^{2}\right]}} \
&=1-\frac{6 \sum\left(R_{i}-S_{i}\right)^{2}}{n\left(n^{2}-1\right)}
\end{aligned}
$$
The second expression is simpler and easier to use.
Example 2.10 Consider again the birth-weight problem of Example $2.8$. We have the data given in Table 2.16. Substituting the value of $\sum\left(R_{i}-S_{i}\right)^{2}$ into the formula for rho $(\rho)$, we obtain
$$
\begin{aligned}
\rho &=1-\frac{(6)(560.5)}{(12)(143)} \
&=-0.96
\end{aligned}
$$
which is very close to the value of $r(-0.946)$ obtained in Example $2.8$. This closeness is true when there are few or no extreme observations.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|NOTES ON COMPUTATIONS

In Section $1.4$ we covered basic techniques for Microsoft’s Excel: how to open/ form a spreadsheet, save, and retrieve it. Topics included data-entry steps such

as select and drag, use of formula bar, and bar and pie charts. In this short section we focus on continuous data, covering topics such as the construction of histograms, basic descriptive statistics, and correlation analysis.

Histograms With a frequency table ready, click the ChartWizard icon (the one with multiple colored bars on the standard toolbar near the top). A box appears with choices (as when you learned to form a bar chart or pie chart); select the column chart type. Then click on next.

• For the data range, highlight the frequency column. This can be done by clicking on the first observation and dragging the mouse to the last observation. Then click on next.
• To remove the gridlines, click on the gridline tab and uncheck the box. To remove the legend, you can do the same using the legend tab. Now click finish.
• The problem is that there are still gaps. To remove these, double-click on a bar of the graph and a new set of options should appear. Click on the options tab and change the gap width from 150 to $0 .$
  Descriptive Statistics
• First, click the cell you want to fill, then click the paste function icon, $\mathrm{f}^{*}$, which will give you-in a box-a list Excel functions available for your use.
• The item you need in this list is Statistical; upon hitting this, a new list appears with function names, each for a statistical procedure.
• The following are procedures/names we learn in this chapter (alphabetically): AVERAGE: provides the sample mean, GEOMEAN: provides the geometric mean, MEDIAN: provides the sample median, STDEV: provides the standard deviation, and VAR: provides the variance. In each case you can obtain only one statistic at a time. First, you have to enter the range containing your sample: for example, D6:D20 (you can see what you are entering on the formula bar). The computer will return with a numerical value for the statistic requested in a preselected cell.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|DESCRIPTIVE METHODS FOR CONTINUOUS

In Exercise 1.46, we investigated the effects of the three binary preoperative variables (x-ray, grade, and stage); in this exercise, we focus on the effects of the two continuous factors (age and acid phosphatase). The 53 patients are divided into two groups by the finding at surgery, a group with nodal involvement and a group without (denoted by 1 or 0 in the sixth column). For each group and for each of the two factors age at diagnosis and level of serum acid phosphatase, calculate the mean $\bar{x}$, variance $s^{2}$, and standard deviation $s$.

Refer to the data on cancer of the prostate in Exercise 2.32. Investigate the relationship between age at diagnosis and level of serum acid phosphatase by calculating Pearson’s correlation coefficient and draw your conclusion. Repeat this analysis, but analyze the data separately for the two groups, the group with nodal involvement and the group without. Does the nodal involvement seem to have any effect on the strength of this relationship?

A study was undertaken to examine the data for 44 physicians working for an emergency department at a major hospital so as to determinewhich of a number of factors are related to the number of complaints received during the preceding year. In addition to the number of complaints, data available consist of the number of visits – which serves as the size for the observation unit, the physician-and four other factors under investigation. Table E2.34 presents the complete data set. For each of the 44 physicians there are two continuous explanatory factors, revenue (dollars per hour) and workload at the emergency service (hours), and two binary variables, gender (female/male) and residency training in emergency services (no/yes). Divide the number of complaints by the number of visits and use this ratio (number of complaints per visit) as the primary outcome or endpoint $X$.
(a) For each of the two binary factors, gender (female/male) and residency training in emergency services (no/yes), which divide the 44 physicians into two subgroups-say, men and women-calculate the mean $\bar{x}$ and standard deviation $s$ for the endpoint $X$.
(b) Investigate the relationship between the outcome, number of complaints per visit, and each of two continuous explanatory factors, revenue (dollars per hour) and workload at the emergency service (hours), by calculating Pearson’s correlation coefficient, and draw your conclusion.
(c) Draw a scatter diagram to show the association, if any, between the number of complaints per visit and the workload at the emergency service. Does it appear to be linear?

生物统计代写

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Nonparametric Correlation Coe‰cients

假设数据集由n成对的观察\left{\left(x_{i}, y_{i}\right)\right}\left{\left(x_{i}, y_{i}\right)\right}，表示两个连续变量之间可能存在的关系。我们通过计算相关系数来表征这种关系的强度：
r=∑(X−X¯)(是−是¯)[∑(X−X¯)2][∑(是−是¯)2]
称为皮尔逊相关系数。像其他常见统计数据一样，例如平均值X¯和标准差s, 相关系数r对极端观察非常敏感。我们可能有兴趣计算对离群值更稳健的关联度量。非参数过程不止一种，而是两种：Spearman 的 rho 和 Kendall 的 tau 秩相关。

Spearman 的 Rho Spearman 等级相关是 Pearson 相关系数的直接非参数对应物。为了执行这个过程，我们首先安排X从最小到最大的值并分配从 1 到n对于每个值；让R一世成为价值的等级X一世. 同样，我们安排是从最小到最大的值并分配从 1 到n对于每个值；让小号一世成为价值的等级是一世. 如果有捆绑的观察，我们分配一个平均排名，平均捆绑的观察联合采取的排名。例如，如果第二个和第三个测量值相等，则它们都被分配2.5作为他们的

共同等级。下一步是替换，在皮尔逊相关系数的公式中r,X一世按其等级R一世和是一世按其等级小号一世. 结果是 Spearman 的 rho，一种流行的秩相关：
ρ=∑(R一世−R¯)(小号一世−小号¯)[∑(R一世−R¯)2][∑(小号一世−小号¯)2] =1−6∑(R一世−小号一世)2n(n2−1)
第二个表达式更简单，更易于使用。
示例 2.10 再次考虑示例的出生体重问题2.8. 我们有表 2.16 中给出的数据。替换的值∑(R一世−小号一世)2进入 rho 的公式(ρ)， 我们获得
ρ=1−(6)(560.5)(12)(143) =−0.96
这是非常接近的价值r(−0.946)在示例中获得2.8. 当极端观察很少或没有极端观察时，这种接近是正确的。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|NOTES ON COMPUTATIONS

在部分1.4我们介绍了 Microsoft Excel 的基本技术：如何打开/形成电子表格、保存和检索它。主题包括数据输入步骤，例如

作为选择和拖动，使用公式栏，以及条形图和饼图。在这个简短的部分中，我们专注于连续数据，涵盖诸如直方图的构建、基本描述性统计和相关性分析等主题。

直方图 准备好频率表后，单击 ChartWizard 图标（靠近顶部的标准工具栏上有多个彩色条的图标）。出现一个带有选项的框（就像您学习形成条形图或饼图时一样）；选择柱形图类型。然后点击下一步。

• 对于数据范围，突出显示频率列。这可以通过单击第一个观察并将鼠标拖动到最后一个观察来完成。然后点击下一步。
• 要删除网格线，请单击网格线选项卡并取消选中该框。要删除图例，您可以使用图例选项卡执行相同操作。现在点击完成。
• 问题是仍然存在差距。要删除这些，双击图表的一个栏，应该会出现一组新的选项。单击选项选项卡并将间隙宽度从 150 更改为0.
  描述性统计
• 首先，单击要填充的单元格，然后单击粘贴功能图标，F∗，它将在一个框中为您提供可供您使用的 Excel 函数列表。
• 您在此列表中需要的项目是 Statistical；点击此按钮后，将出现一个新列表，其中包含函数名称，每个函数名称都用于统计过程。
• 以下是我们在本章中学习的过程/名称（按字母顺序）： AVERAGE：提供样本均值，GEOMEAN：提供几何均值，MEDIAN：提供样本中位数，STDEV：提供标准差，VAR：提供方差。在每种情况下，您一次只能获得一个统计数据。首先，您必须输入包含样本的范围：例如，D6:D20（您可以在公式栏上看到您输入的内容）。计算机将返回预选单元格中请求的统计数据的数值。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|DESCRIPTIVE METHODS FOR CONTINUOUS

在练习 1.46 中，我们研究了三个二元术前变量（X 射线、分级和分期）的影响。在本练习中，我们关注两个连续因素（年龄和酸性磷酸酶）的影响。53 名患者根据手术发现分为两组，一组淋巴结受累，一组无淋巴结（在第六栏中用 1 或 0 表示）。对于每组和诊断时的年龄和血清酸性磷酸酶水平这两个因素中的每一个，计算平均值X¯, 方差s2, 和标准差s.

请参阅练习 2.32 中有关前列腺癌的数据。通过计算皮尔逊相关系数来研究诊断年龄与血清酸性磷酸酶水平之间的关系并得出结论。重复此分析，但分别分析两组的数据，即有淋巴结受累的组和没有淋巴结的组。淋巴结受累似乎对这种关系的强度有任何影响吗？

进行了一项研究，以检查在一家大医院急诊科工作的 44 位医生的数据，以确定哪些因素与前一年收到的投诉数量有关。除了投诉数量外，可用数据还包括就诊次数（作为观察单位、医生的规模）和其他四个正在调查的因素。表 E2.34 展示了完整的数据集。对于 44 位医生中的每一位，有两个连续的解释因素，收入（每小时美元）和急诊服务的工作量（小时），以及两个二元变量，性别（女性/男性）和急诊服务中的住院医师培训（否/是）。X.
(a) 对于两个二元因素中的每一个，性别（女性/男性）和急诊服务中的住院医师培训（否/是），将 44 位医生分为两个亚组——比如男性和女性——计算平均值X¯和标准差s对于端点X.
(b) 通过计算皮尔逊相关系数，调查结果、每次就诊的投诉数量与两个连续解释因素、收入（每小时美元）和紧急服务工作量（小时）之间的关系，并得出结论.
(c) 绘制散点图，显示每次就诊的投诉数量与紧急服务工作量之间的关联（如果有）。它看起来是线性的吗？

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。统计代写|python代写代考

随机过程代考

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。 若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。 实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。 随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

贝叶斯方法代考

贝叶斯统计概念及数据分析表示使用概率陈述回答有关未知参数的研究问题以及统计范式。后验分布包括关于参数的先验分布，和基于观测数据提供关于参数的信息似然模型。根据选择的先验分布和似然模型，后验分布可以解析或近似，例如，马尔科夫链蒙特卡罗 (MCMC) 方法之一。贝叶斯统计概念及数据分析使用后验分布来形成模型参数的各种摘要，包括点估计，如后验平均值、中位数、百分位数和称为可信区间的区间估计。此外，所有关于模型参数的统计检验都可以表示为基于估计后验分布的概率报表。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

statistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

机器学习代写

随着AI的大潮到来，Machine Learning逐渐成为一个新的学习热点。同时与传统CS相比，Machine Learning在其他领域也有着广泛的应用，因此这门学科成为不仅折磨CS专业同学的“小恶魔”，也是折磨生物、化学、统计等其他学科留学生的“大魔王”。学习Machine learning的一大绊脚石在于使用语言众多，跨学科范围广，所以学习起来尤其困难。但是不管你在学习Machine Learning时遇到任何难题，StudyGate专业导师团队都能为你轻松解决。

多元统计分析代考

基础数据: $N$ 个样本， $P$ 个变量数的单样本，组成的横列的数据表
变量定性: 分类和顺序；变量定量：数值
数学公式的角度分为: 因变量与自变量

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。

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我们提供的生物统计学Biostatistics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|SPECIAL CASE OF BINARY DATA

Observations or measurements may be made on different scales. If each element of a data set may lie at only a few isolated points, we have a discrete data set. A special case of discrete data are binary data, where each outcome has only two possible values; examples are gender and an indication of whether a treatment is a success or a failure. If each element of this set may theoretically lie anywhere on a numerical scale, we have a continuous data set; examples are blood pressure and cholesterol level. Chapter 1 deals with the summarization and description of discrete data, especially binary data; the primary statistic was proportion. In this chapter the emphasis so far has been on continuous measurements, where, for example, we learn to form sample mean and use it as

a measure of location, a typical value representing the data set. In addition, the variance and/or standard deviation is formed and used to measure the degree of variation or dispersion of data around the mean. In this short section we will see that binary data can be treated as a special case of continuous data.

Many outcomes can be classified as belonging to one of two possible categories: presence and absence, nonwhite and white, male and female, improved and not improved. Of course, one of these two categories is usually identified as being of primary interest; for example, presence in the presence and absence classification, or nonwhite in the white and nonwhite classification. We can, in general, relabel the two outcome categories as positive $(+)$ and negative $(-)$. An outcome is positive if the primary category is observed and is negative if the other category is observed. The proportion is defined as in Chapter 1 :
$$
p=\frac{x}{n}
$$
where $x$ is the number of positive outcomes and $n$ is the sample size. However, it can also be expressed as
$$
p=\frac{\sum x_{i}}{n}
$$
where $x_{i}$ is ” 1 ” if the $i$ th outcome is positive and ” 0 “s otherwise. In other words, a sample proportion can be viewed as a special case of sample means where data are coded as 0 or 1 . But what do we mean by variation or dispersion, and how do we measure it?

Let us write out the variance $s^{2}$ using the shortcut formula of Section $2.2$ but with the denominator $n$ instead of $n-1$ (this would make little difference because we almost always deal with large samples of binary data):
$$
s=\sqrt{\frac{\sum x_{i}^{2}-\left(\sum x_{i}\right)^{2} / n}{n}}
$$
Since $x_{i}$ is binary, with ” 1 ” if the $i$ th outcome is positive and ” 0 ” otherwise, we have
$$
x_{i}^{2}=x_{i}
$$
and therefore,
$$
\begin{aligned}
s^{2} &=\frac{\sum x_{i}-\left(\sum x_{i}\right)^{2} / n}{n} \
&=\frac{\sum x_{i}}{n}\left(1-\frac{\sum x_{i}}{n}\right) \
&=p(1-p)
\end{aligned}
$$

In other words, the statistic $p(1-p)$ can be used in place of $s^{2}$ as a measure of variation; the logic can be seen as follows. First, the quantity $p(1-p)$, with $0 \leq p \leq 1$, attains its maximum value when $p=0.5$. For example,
$$
\begin{aligned}
(0.1)(0.9) &=0.09 \
& \vdots \
(0.4)(0.6) &=0.24 \
(0.5)(0.5) &=0.25 \
(0.6)(0.4) &=0.24 \
& \vdots \
(0.9)(0.1) &=0.09
\end{aligned}
$$
The values of $p(1-p)$ are greatest in the vicinity of $p=0.5$ and decrease as we go toward both ends $(0$ and 1$)$ of the range of $p$. If we are performing a cointossing experiment or conducting an election; the result would be most unpredictable when the chance to obtain the outcome wanted is in the vicinity of $p=0.5$. In other words, the quantity $p(1-p)$ is a suitable statistic to measure the volatility, dispersion, and variation. The corresponding statistic for standard deviation is $\sqrt{p(1-p)}$.

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|COEFFICIENTS OF CORRELATION

Methods discussed in this chapter have been directed to the analyses of data where a single continuous measurement was made on each element of a sample. However, in many important investigations we may have two measurements made: where the sample consists of pairs of values and the research objective is concerned with the association between these variables. For example, what is the relationship between a mother’s weight and her baby’s weight? In Section $1.3$ we were concerned with the association between dichotomous variables. For example, if we want to investigate the relationship between a disease and a certain risk factor, we could calculate an odds ratio to represent the strength of the relationship. In this section we deal with continuous measurements, and the method is referred to as correlation analysis. Correlation is a concept that carries the common colloquial implication of association, such as “height and weight are correlated.” The statistical procedure will give the word a technical meaning; we can actually calculate a number that tells the strength of the association.

When dealing with the relationship between two continuous variables, we first have to distinguish between a deterministic relationship and a statistical relationship. For a deterministic relationship, values of the two variables are related through an exact mathematical formula. For example, consider the

relationship between hospital cost and number of days in hospital. If the costs are $\$ 100$ for admission and $\$ 150$ per day, we can easily calculate the total cost given the number of days in hospital, and if any set of data is plotted, say cost versus number of days, all data points fall perfectly on a straight line. Unlike a deterministic relationship, a statistical relationship is not perfect. In general, the points do not fall perfectly on any line or curve.

Table $2.12$ gives the values for the birth weight $(x)$ and the increase in weight between days 70 and 100 of life, expressed as a percentage of the birth weight $(y)$ for 12 infants. If we let each pair of numbers $(x, y)$ be represented by a dot in a diagram with the $x$ ‘s on the horizontal axis, we have Figure 2.13. The dots do not fall perfectly on a straight line, but rather, scatter around a line, very typical for statistical relationships. Because of this scattering of dots, the diagram is called a scatter diagram. The positions of the dots provide some information about the direction as well as the strength of the association under the investigation. If they tend to go from lower left to upper right, we have a positive association; if they tend to go from upper left to lower right, we have a negative association. The relationship becomes weaker and weaker as the dis-tribution of the dots clusters less closely around the line, and becomes virtually no correlation when the distribution approximates a circle or oval (the method is ineffective for measuring a relationship that is not linear).

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Pearson’s Correlation Coe‰cient

Consider the scatter diagram shown in Figure $2.14$, where we have added a vertical and a horizontal line through the point $(\bar{x}, \bar{y})$ and label the four quarters as I, II, III, and IV. It can be seen that

• In quarters I and III,
  $$
  (x-\bar{x})(y-\bar{y})>0
  $$
  so that for positive association, we have
  $$
  \sum(x-\bar{x})(y-\bar{y})>0
  $$
  Furthermore, this sum is large for stronger relationships because most of the dots, being closely clustered around the line, are in these two quarters.
• Similarly, in quarters II and IV,
  $$
  (x-\bar{x})(y-\bar{y})<0
  $$
  leading to

$$
\sum(x-\bar{x})(y-\bar{y})<0
$$
for negative association.
With proper standardization, we obtain
$$
r=\frac{\sum(x-\bar{x})(y-\bar{y})}{\sqrt{\left[\sum(x-\bar{x})^{2}\right]\left[\sum(y-\bar{y})^{2}\right]}}
$$
so that
$$
-1 \leq r \leq 1
$$
This statistic, $r$, called the correlation coefficient, is a popular measure for the strength of a statistical relationship; here is a shortcut formula:
$$
r=\frac{\sum x y-\left(\sum x\right)\left(\sum y\right) / n}{\sqrt{\left[\sum x^{2}-\left(\sum x\right)^{2} / n\right]\left[\sum y^{2}-\left(\sum y\right)^{2} / n\right]}}
$$
Meanningful interpretation of the correlation coefficient $r$ is rather complicated at this level. We will revisit the topic in Chapter 8 in the context of regression analysis, a statistical method that is closely connected to correlation. Generally:

• Values near 1 indicate a strong positive association.
• Values near $-1$ indicate a strong negative association.
• Values around 0 indicate a weak association.
  Interpretation of $r$ should be made cautiously, however. It is true that a scatter plot of data that results in a correlation number of $+1$ or $-1$ has to lie in a perfectly straight line. But a correlation of 0 doesn’t mean that there is no association; it means that there is no linear association. You can have a correlation near 0 and yet have a very strong association, such as the case when the data fall neatly on a sharply bending curve.

生物统计代写

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|SPECIAL CASE OF BINARY DATA

可以在不同的尺度上进行观察或测量。如果数据集的每个元素可能只位于几个孤立的点，我们就有了一个离散的数据集。离散数据的一个特例是二进制数据，其中每个结果只有两个可能的值；例如性别和治疗是成功还是失败的指标。如果这个集合的每个元素理论上可​​以位于数值范围内的任何位置，我们就有一个连续的数据集；例如血压和胆固醇水平。第 1 章处理离散数据，尤其是二进制数据的总结和描述；主要统计数据是比例。在本章中，到目前为止的重点一直是连续测量，例如，我们学习形成样本均值并将其用作

位置度量，代表数据集的典型值。此外，形成方差和/或标准偏差并用于测量数据在平均值周围的变化或分散程度。在这个简短的部分中，我们将看到二进制数据可以被视为连续数据的一种特殊情况。

许多结果可以归类为属于两个可能的类别之一：存在和不存在、非白人和白人、男性和女性、改善和未改善。当然，这两个类别中的一个通常被认为是最受关注的；例如，存在和不存在分类中的存在，或白色和非白色分类中的非白色。一般来说，我们可以将这两个结果类别重新标记为积极的(+)和消极的(−). 如果观察到主要类别，则结果为阳性，如果观察到其他类别，则结果为阴性。比例在第 1 章中定义：
p=Xn
在哪里X是积极结果的数量和n是样本量。不过也可以表示为
p=∑X一世n
在哪里X一世是“1”，如果一世结果为正，否则为“0”。换句话说，样本比例可以看作是样本均值的一种特殊情况，其中数据被编码为 0 或 1 。但是我们所说的变化或分散是什么意思，我们如何衡量它？

让我们写出方差s2使用 Section 的快捷公式2.2但有分母n代替n−1（这没什么区别，因为我们几乎总是处理大量的二进制数据样本）：
s=∑X一世2−(∑X一世)2/nn
自从X一世是二进制的，如果一世th 结果为正且为“0”，否则，我们有
X一世2=X一世
因此，
s2=∑X一世−(∑X一世)2/nn =∑X一世n(1−∑X一世n) =p(1−p)

换句话说，统计p(1−p)可以用来代替s2作为变化的量度；逻辑可以看如下。一、数量p(1−p)， 和0≤p≤1, 达到最大值时p=0.5. 例如，
(0.1)(0.9)=0.09 ⋮ (0.4)(0.6)=0.24 (0.5)(0.5)=0.25 (0.6)(0.4)=0.24 ⋮ (0.9)(0.1)=0.09
的价值观p(1−p)在附近最大p=0.5并且随着我们走向两端而减少(0和 1)的范围p. 如果我们正在进行投币实验或进行选举；当获得想要的结果的机会在附近时，结果将是最不可预测的p=0.5. 换句话说，数量p(1−p)是衡量波动性、分散性和变异性的合适统计量。标准差的相应统计量是p(1−p).

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|COEFFICIENTS OF CORRELATION

本章讨论的方法针对的是数据分析，其中对样品的每个元素进行了一次连续测量。然而，在许多重要的调查中，我们可能会进行两种测量：样本由成对的值组成，研究目标与这些变量之间的关联有关。例如，妈妈的体重和宝宝的体重有什么关系？在部分1.3我们关心二分变量之间的关联。例如，如果我们想研究一种疾病和某个风险因素之间的关系，我们可以计算一个优势比来表示这种关系的强度。在本节中，我们处理连续测量，该方法称为相关分析。相关性是一个带有关联的常见口语含义的概念，例如“身高和体重是相关的”。统计程序会给这个词一个技术含义；我们实际上可以计算出一个数字来说明关联的强度。

在处理两个连续变量之间的关系时，我们首先要区分确定性关系和统计关系。对于确定性关系，两个变量的值通过精确的数学公式相关联。例如，考虑

住院费用与住院天数的关系。如果费用是$100入学和$150每天，我们可以根据住院天数轻松计算总成本，如果绘制任何一组数据，比如成本与天数，所有数据点都完美地落在一条直线上。与确定性关系不同，统计关系并不完美。通常，这些点不会完全落在任何直线或曲线上。

桌子2.12给出出生体重的值(X)以及在生命的第 70 天和第 100 天之间体重的增加，以出生体重的百分比表示(是)12 名婴儿。如果我们让每一对数字(X,是)用图中的一个点表示X的水平轴上，我们有图 2.13。这些点并不完全落在一条直线上，而是散布在一条线上，这对于统计关系来说非常典型。由于这种点的分散，该图被称为散点图。圆点的位置提供了一些关于方向以及调查下关联强度的信息。如果它们倾向于从左下角到右上角，我们有一个正相关；如果他们倾向于从左上角到右下角，我们有一个负关联。随着点的分布在直线周围越来越少，这种关系变得越来越弱，当分布接近圆形或椭圆形时，这种关系实际上变得没有相关性（该方法对于测量非线性关系无效）。

统计代写|生物统计学作业代写Biostatistics代考|Pearson’s Correlation Coe‰cient

考虑如图所示的散点图2.14，我们在该点添加了一条垂直线和一条水平线(X¯,是¯)并将四个季度标记为 I、II、III 和 IV。可以看出

• 在第一和第三季度，
  (X−X¯)(是−是¯)>0
  所以对于正关联，我们有
  ∑(X−X¯)(是−是¯)>0
  此外，这个总和对于更牢固的关系来说很大，因为大多数点都紧密地聚集在这条线上，都在这两个季度中。
• 同样，在第二和第四季度，
  (X−X¯)(是−是¯)<0
  导致

∑(X−X¯)(是−是¯)<0
为负相关。
通过适当的标准化，我们得到
r=∑(X−X¯)(是−是¯)[∑(X−X¯)2][∑(是−是¯)2]
以便
−1≤r≤1
这个统计，r，称为相关系数，是衡量统计关系强度的常用指标；这是一个快捷公式：
r=∑X是−(∑X)(∑是)/n[∑X2−(∑X)2/n][∑是2−(∑是)2/n]
相关系数的有意义的解释r在这个级别上是相当复杂的。我们将在回归分析的背景下重新讨论第 8 章中的主题，回归分析是一种与相关性密切相关的统计方法。一般来说：

• 接近 1 的值表示强正相关。
• 值接近−1表示强烈的负相关。
• 0 附近的值表示弱关联。
  的解释r但是，应该谨慎进行。确实，数据的散点图会导致相关数+1或者−1必须在一条完美的直线上。但相关性为 0 并不意味着没有关联；这意味着没有线性关联。您可以在 0 附近建立相关性，但关联性非常强，例如数据整齐地落在急剧弯曲的曲线上的情况。

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随机过程代考

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时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

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