如果你也在 怎样代写编码理论Coding theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。
编码理论是研究编码的属性和它们各自对特定应用的适用性。编码被用于数据压缩、密码学、错误检测和纠正、数据传输和数据存储。
statistics-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写编码理论Coding theory方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写编码理论Coding theory代写方面经验极为丰富，各种代写编码理论Coding theory相关的作业也就用不着说。
我们提供的编码理论Coding theory及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
- Statistical Inference 统计推断
- Statistical Computing 统计计算
- Advanced Probability Theory 高等概率论
- Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
- (Generalized) Linear Models 广义线性模型
- Statistical Machine Learning 统计机器学习
- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|编码理论代写Coding theory代考|Generator and Parity Check Matrices
When choosing between linear and nonlinear codes, the added algebraic structure of linear codes often makes them easier to describe and use. Generally, a linear code is defined by giving either a generator or a parity check matrix.
Definition 1.4.1 Let $\mathcal{C}$ be an $[n, k]_q$ linear code. A generator matrix $G$ for $\mathcal{C}$ is any $G \in \mathbb{F}_q^{k \times n}$ whose row span is $\mathcal{C}$. Because any $k$-dimensional subspace of $\mathbb{F}_q^n$ is the kernel of some linear transformation from $\mathbb{F}_q^n$ onto $\mathbb{F}_q^{n-k}$, there exists $H \in \mathbb{F}_q^{(n-k) \times n}$, with independent many, is called a parity check matrix of $\mathcal{C}$.
Example 1.4.2 Continuing with Example 1.3.2, there are several generator matrices for $\mathcal{C}_1$ including
$$
G_1=\left[\begin{array}{llll}
1 & 0 & 0 & 1 \
0 & 1 & 0 & 1 \
0 & 0 & 1 & 1
\end{array}\right], G_1^{\prime}=\left[\begin{array}{cccc}
1 & 1 & 1 & 1 \
1 & 1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 1 & 0
\end{array}\right] \text {, and } G_1^{\prime \prime}=\left[\begin{array}{cccc}
1 & 1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 1 & 0 \
0 & 0 & 1 & 1
\end{array}\right] .
$$
Remark 1.4.3 Any matrix obtained by elementary row operations from a generator matrix for a code remains a generator matrix of that code.
Remark 1.4.4 By Definition 1.4.1, the rows of $G$ form a basis of $\mathcal{C}$, and the rows of $H$ are independent. At times, the requirement may be relaxed so that the rows of $G$ are only required to span $\mathcal{C}$. Similarly, the requirement that the rows of $H$ be independent may be dropped as long as $\mathcal{C}=\left{\mathbf{c} \in \mathbb{F}_q^n \mid H \mathbf{c}^{\top}=0^{\top}\right}$ remains true.
计算机代写|编码理论代写Coding theory代考|Orthogonality
In this section we introduce the concept of codes over finite fields. We begin with some notation.
The set of $n$-tuples with entries in $\mathbb{F}_q$ forms an $n$-dimensional vector space, denoted $\mathbb{F}_q^n=\left{x_1 x_2 \cdots x_n \mid x_i \in \mathbb{F}_q, 1 \leq i \leq n\right}$, under componentwise addition of $n$-tuples and componentwise multiplication of $n$-tuples by scalars in $\mathbb{F}_q$. The vectors in $\mathbb{F}_q^n$ will often be denoted using bold Roman characters $\mathbf{x}=x_1 x_2 \cdots x_n$. The vector $\mathbf{0}=00 \cdots 0$ is the zero vector in $\mathbb{F}_q^n$.
There is a natural inner product on $\mathbb{F}q^n$ that often proves useful in the study of codes. ${ }^2$ Definition 1.5.1 The ordinary inner product, also called the Euclidean inner product, on $\mathbb{F}_q^n$ is defined by $\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}=\sum{i=1}^n x_i y_i$ where $\mathbf{x}=x_1 x_2 \cdots x_n$ and $\mathbf{y}=y_1 y_2 \cdots y_n$. Two vectors $\mathbf{x}, \mathbf{y} \in \mathbb{F}_q^n$ are orthogonal if $\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}=0$. If $\mathcal{C}$ is an $[n, k]_q$ code,
$$
\mathcal{C}^{\perp}=\left{\mathbf{x} \in \mathbb{F}_q^n \mid \mathbf{x} \cdot \mathbf{c}=0 \text { for all } \mathbf{c} \in \mathcal{C}\right}
$$ is the orthogonal code or dual code of $\mathcal{C}$. $\mathcal{C}$ is self-orthogonal if $\mathcal{C} \subseteq \mathcal{C}^{\perp}$ and self-dual if $\mathcal{C}=\mathcal{C}^{\perp}$.
Theorem 1.5.2 ([1323, Chapter 1.8 $])$ Let $\mathcal{C}$ be an $[n, k]_q$ code with generator and parity check matrices $G$ and $H$, respectively. Then $\mathcal{C}^{\perp}$ is an $[n, n-k]_q$ code with generator and parity check matrices $H$ and $G$, respectively. Additionally $\left(\mathcal{C}^{\perp}\right)^{\perp}=\mathcal{C}$. Furthermore $\mathcal{C}$ is self-dual if and only if $\mathcal{C}$ is self-orthogonal and $k=\frac{n}{2}$.
Example 1.5.3 $\mathcal{C}2$ from Example $1.4 .8$ is a $[4,2]_2$ self-dual code with generator and parity check matrices both equal to $$ \left[\begin{array}{llll} 1 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}\right] \text {. } $$ The dual of the Hamming $[7,4]_2$ code in Example 1.4.9 is a $[7,3]_2$ code $\mathcal{H}{3,2}^{\perp} . H_{3,2}$ is a generator matrix of $\mathcal{H}{3,2}^{\perp}$. As every row of $H{3,2}$ is orthogonal to itself and every other row of $H_{3,2}, \mathcal{H}{3,2}^{\perp}$ is self-orthogonal. As $\mathcal{H}{3,2}^{\perp}$ has dimension 3 and $\left(\mathcal{H}{3,2}^{\perp}\right)^{\perp}=\mathcal{H}{3,2}$ has dimension 4, $\mathcal{H}_{3,2}^{\perp}$ is not self-dual.
编码理论代考
计算机代写|编码理论代写Coding theory代考|Generator and Parity Check Matrices
在线性码和非线性码之间进行选择时，线性码添加的代数结构通常使它们更易于描述和使用。通常，通过给出生成 器或奇偶校验矩阵来定义线性码。
定义 $1.4 .1$ 让 $\mathcal{C}$ 豆 $[n, k]_q$ 线性码。生成矩阵 $G$ 为了 $\mathcal{C}$ 是任何 $G \in \mathbb{F}_q^{k \times n}$ 其行跨度为 $\mathcal{C}$. 因为任何 $k$-维子空间 $\mathbb{F}_q^n$ 是一些 线性变换的核 $\mathbb{F}_q^n$ 到 $\mathbb{F}_q^{n-k}$ ，那里存在 $H \in \mathbb{F}_q^{(n-k) \times n}$ ，具有独立的许多，称为奇偶校验矩阵 $\mathcal{C}$.
示例 1.4.2 继续示例 1.3.2，有几个生成器矩阵 $\mathcal{C}_1$ 包含
备注 $1.4 .3$ 通过基本行操作从代码的生成矩阵获得的任何矩阵仍然是该代码的生成矩阵。
备注 1.4.4 根据定义 1.4.1，行 $G$ 形成一个基础 $\mathcal{C}$, 和的行 $H$ 是独立的。有时，要求可能会放宽，以便 $G$ 只需要跨越
$\mathcal{C}$. 同样，要求的行 $H$ 只要是独立的就可以被丟弃
计算机代写|编码理论代写Coding theory代考|Orthogonality
在本节中，我们介绍有限域上的码的概念。我们从一些符号开始。
该组 $n$ – 包含条目的元组 $\mathbb{F}q$ 形成一个n维向量空间，表示为 和组件乘法 $n$ – 元组中的标量 $\mathbb{F}_q$. 中的向量 $\mathbb{F}_q^n$ 通常使用粗体罗马字符表示 $\mathbf{x}=x_1 x_2 \cdots x_n$. 向量 $\mathbf{0}=00 \cdots 0$ 是 零向量 $\mathbb{F}_q^n$. 有天然内积 $\mathbb{F} q^n$ 这通常在代码研究中被证明是有用的。 ${ }^2$ 定义 $1.5 .1$ 普通内积，也称为欧几里得内积，在 $\mathbb{F}_q^n$ 定义为 $\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}=\sum i=1^n x_i y_i$ 在哪里 $\mathbf{x}=x_1 x_2 \cdots x_n$ 和 $\mathbf{y}=y_1 y_2 \cdots y_n$. 两个向量 $\mathbf{x}, \mathbf{y} \in \mathbb{F}_q^n$ 是正交的，如果 $\mathbf{x} \cdot \mathbf{y}=0$. 如果 $\mathcal{C}$ 是一个 $[n, k]_q$ 代码， 是正交码或双码 $\mathcal{C} . \mathcal{C}$ 是自正交的，如果 $\mathcal{C} \subseteq \mathcal{C}^{\perp}$ 和自对偶如果 $\mathcal{C}=\mathcal{C}^{\perp}$. 定理 $1.5 .2$ ([1323，第 $1.8$ 章 $]$ 让 $\mathcal{C}$ 豆 $[n, k]_q$ 带有生成器和奇偶校验矩阵的代码 $G$ 和 $H$ ，分别。然后 $\mathcal{C}^{\perp}$ 是一个 $[n, n-k]_q$ 带有生成器和奇偶校验矩阵的代码 $H$ 和 $G$ ，分别。此外 $\left(\mathcal{C}^{\perp}\right)^{\perp}=\mathcal{C}$. 此外 $\mathcal{C}$ 是自对偶当且仅当 $\mathcal{C}{\text {是自 }}$ 正交的并且 $k=\frac{n}{2}$.
示例 1.5.3C2来自示例 $1.4 .8$ 是一个 $[4,2]2$ 具有生成器和奇偶校验矩阵的自对偶代码都等于 $$ \left[\begin{array}{llllllll} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}\right] . $$ 汉明的对偶 $[7,4]_2$ 示例 $1.4 .9$ 中的代码是 $[7,3]_2$ 代码 $\mathcal{H} 3,2^{\perp} . H{3,2}$ 是一个生成矩阵 $\mathcal{H} 3,2^{\perp}$. 作为每一行 $H 3,2$ 正 交于自身和每隔一行 $H_{3,2}, \mathcal{H} 3,2^{\perp}$ 是自正交的。作为 $\mathcal{H} 3,2^{\perp}$ 具有维度 3 和 $\left(\mathcal{H} 3,2^{\perp}\right)^{\perp}=\mathcal{H} 3,2$ 维度为 4 ， $\mathcal{H}_{3,2}^{\perp}$ 不是自对偶。
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。
随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。