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密码学创造了具有隐藏意义的信息；密码分析是破解这些加密信息以恢复其意义的科学。许多人用密码学一词来代替密码学；然而，重要的是要记住，密码学包括了密码学和密码分析。
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- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|CONFIDENTIALITY AGAINST EAVESDROPPERS
The situation we shall now consider has Alice sending messages to Bob while Eve eavesdrops. Eve wants to understand what Alice is saying to Bob.
Our discussion involves historic cryptosystems because this gives us a gentle introduction to the basic concepts in cryptography and provides some insight into important attack strategies. The presentation in this section alternates between describing a cryptosystem and describing how to attack that cryptosystem until we reach systems that will provide confidentiality.
Informally. A symmetric cryptosystem provides confidentiality if it is – without knowledge of the key – hard to learn anything at all about the decryption of a ciphertext from the ciphertext itself, except possibly the length of the decryption.
Remark. It cannot be emphasised strongly enough that cryptography does not try to hide the length of the plaintext. The reason is that this would be prohibitively expensive. However, this means that applications where the length of messages must do so themselves, perhaps by using fixed-length encodings.
数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|Shift Cipher
The shift cipher is also known as the Cassar cipher.
We first give our alphabet $G$ a group structure. There is a natural bijection between the English alphabet ${\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \ldots, \mathrm{Z}}$ and the group $\mathbb{Z}_{26}^{+}$, given by $0 \leftrightarrow \mathrm{A}, 1 \leftrightarrow \mathrm{B}$, etc. We add $\mathrm{F}$ and $\mathrm{G}$ by applying the bijection to get 5 and 6 , adding them to 11 , and then applying the inverse bijection to get $\mathrm{L}$.
Remark. Unless explicitly said otherwise, for any finite group we discuss, there is a canonical representation for group elements, and we always use this representation. This is important. If group elements have multiple representations, the representation could contain information about more than just the group element, such as how the group element was computed.
The plaintext $m$ is a sequence of letters $m_1 m_2 \ldots m_l$ from the alphabet. The key is an element $k$ from $G$. We encrypt the message by adding the key to each letter, that is, the $i$ th ciphertext letter is
$$
c_i=m_i+k, \quad 1 \leq i \leq l .
$$
The ciphertext $c$ is the sequence of letters $c_1 c_2 \ldots c_l$.
To decrypt a ciphertext $c=c_1 \ldots c_l$, we subtract the key from each ciphertext letter, that is, the $i$ th plaintext letter is
$$
m_i=c_i-k, \quad 1 \leq i \leq l .
$$
Example 1.1. The shift cipher based on a group $G$ is the following: The set of keys is the group, $\mathfrak{R}=G$. The plaintext set is the set of strings of group elements, $\mathfrak{}}=\cup_l G^l$. The ciphertext set is the same, $\mathfrak{C}=\cup_l G^l$.
- The encryption algorithm $\mathcal{E}$ takes as input a key $k \in G$ and a tuple of group elements $m_1 m_2 \ldots m_l \in G^l$ and computes the ciphertext $c_1 c_2 \ldots c_l \in G^l$ as
$$
c_i \leftarrow m_i+k, \quad 1 \leq i \leq l .
$$
密码学代写
数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|CONFIDENTIALITY AGAINST EAVESDROPPERS
我们现在要考虑的情况是，Alice 向 Bob 发送消息，而 Eve 正在窃听。Eve 想了解 Alice 对 Bob 说的话。
我们的讨论涉及历史密码系统，因为这为我们简要介绍了密码学的基本概念，并提供了对重要攻击策略的一些见解。本节中的介绍在描述密码系统和描述如何攻击该密码系统之间交替进行，直到我们到达将提供机密性的系统。
非正式地。如果对称密码系统在不知道密钥的情况下很难从密文本身了解任何关于密文解密的信息，除了可能的解密长度之外，它就提供了机密性。
评论。密码学不会试图隐藏明文的长度，这一点再怎么强调也不为过。原因是这将非常昂贵。然而，这意味着消息长度必须自己处理的应用程序，也许通过使用固定长度编码。
数学代写|密码学作业代写Cryptography & Cryptanalysis代考|Shift Cipher
移位密码也称为 Cassar 密码。
我们首先给出我们的字母表 $G$ 一个组结构。英文字母之间存在天然的双射 $\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \ldots, \mathrm{Z}$ 和小组 $\mathbb{Z}_{26}^{+}$，由 $0 \leftrightarrow \mathrm{A}, 1 \leftrightarrow \mathrm{B}$ 等。我们添加 $\mathrm{F}$ 和 $\mathrm{G}$ 通过应用双射得到 5 和 6 ，将它们加到 11 ，然后应用逆双射得到 $\mathrm{L}$.
评论。除非另有明确说明，对于我们讨论的任何有限群，都有一个群元素的规范表示，我们总是使用这个表示。 这个很重要。如果组元素有多个表示，则该表示可能包含有关组元素以外的更多信息，例如组元素的计算方式。
明文 $m$ 是一个字母序列 $m_1 m_2 \ldots m_l$ 从字母表。关键是一个元素 $k$ 从 $G$. 我们通过将密钥添加到每个字母来加密 消息，即 $i$ 第一个密文字母是
$$
c_i=m_i+k, \quad 1 \leq i \leq l .
$$
解密密文 $c=c_1 \ldots c_l$ ，我们从每个密文字母中减去密钥，即 $i$ 第一个明文字母是
$$
m_i=c_i-k, \quad 1 \leq i \leq l .
$$
示例 1.1。基于组的移位密码 $G$ 是以下内容：密钥集是组， $\Re=G$. 明文集是组元素的字符串集， Imathfrak{}}=|cup_I Gㅅ1. . 密文集是一样的， $\mathfrak{C}=\cup_l G^l$.
- 加密算法 $\mathcal{E}$ 将一个键作为输入 $\lambda \in G$ 和一组元素的元组 $m_1 m_2 \ldots m_l \in G^l$ 并计算密文 $c_1 c_2 \ldots c_l \in G^l$ 作为
$$
c_i \leftarrow m_i+k, \quad 1 \leq i \leq l .
$$
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。