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密码学创造了具有隐藏意义的信息；密码分析是破解这些加密信息以恢复其意义的科学。许多人用密码学一词来代替密码学；然而，重要的是要记住，密码学包括了密码学和密码分析。
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数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Random-Looking Ciphertexts
Some cryptosystems actually provide a stronger notion of real-or-random than the one defined above. The idea is that encryptions of chosen messages are not only hard to distinguish from encryptions of random messages but also hard to distinguish from randomness that is completely independent not only of the chosen message and the associated data, but of the secret key itself.
This property is quite convenient when symmetric cryptography is used as part of a larger system, but it does also have direct applications. One application is to hide a ciphertext in random noise. Another is to show that ciphertexts are pseudo-random, which means that results requiring randomness (such as the left-over hash lemma) can be used.
Definition 7.5. Let $\Sigma=(\mathfrak{K}, \mathfrak{P}, \mathfrak{F}, \mathfrak{C}, \mathcal{E}, \mathcal{D})$ be a symmetric cryptosystem. A noise family $R$ is a family of sampling algorithms indexed by the non-negative integers. An $\left(\tau, l_c, l_e, l_d\right)$-adversary against $R$-random for a symmetric cryptosystem $\Sigma$ is an interactive algorithm $\mathcal{A}$ that interacts with the experiment in Figure $7.8$ making at most $l_e$ challenge queries, $l_e$ chosen plaintext queries and $l_d$ chosen ciphertext queries, and where the runtime of the adversary and the experiment is at most $\tau$.
The advantage of this adversary is defined to be
$$
\operatorname{Adv}_{\Sigma}^{\mathrm{R}-\mathrm{rnd}}(\mathcal{A})=2|\operatorname{Pr}[E]-1 / 2|,
$$
where $E$ is the event that $b^{\prime}$ output by $\mathcal{A}$ equals the experiment’s $b$.
Exercise 7.7. Let $\Sigma$ be a cryptosystem with ciphertext set $\mathfrak{C}$ and let $R$ be a noise family on $\mathfrak{C}$. Prove that if $\mathcal{A}$ is any $\left(\tau, l_c, l_e, l_d\right)$-adversary against real-orrandom security, then there exists a $\left(\tau^{\prime}, l_c, l_e, l_d\right)$-adversary against $R$-random security for the cryptosystem where $\tau^{\prime}$ is essentially the same as $\tau$ and their advantage are roughly the same (up to a small multiple).
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Integrity
For many applications, integrity is more important than confidentiality. Informally, we have integrity if the adversary is unable to create valid ciphertexts that decrypt to new messages. We shall discuss variants of these notions.
We shall define two integrity notions. The first, plaintext integrity, says that the adversary cannot come up with a ciphertext that decrypts to a new message, that is, one not previously submitted as a chosen plaintext query. This intuitively seems to match the sort of integrity we want in applications.
The second integrity notion, ciphertext integrity, says that the adversary cannot come up with a new valid ciphertext, that is, one not previously returned by a chosen plaintext query. This intuitively seems too strong for applications, but this notion is easier to work with and is what we will use for proofs. It also turns out that for many applications the stronger security notion is safer and easier to work with.
Definition 7.6. An $\left(\tau, l_e, l_d\right)$-adversary against integrity for a symmetric cryptosystem $\Sigma$ is an interactive algorithm $\mathcal{A}$ that interacts with the experiment in Figure $7.9$ making at most $l_e$ chosen plaintext queries and $l_d$ test queries, and where the runtime of the adversary and the experiment is at most $\tau$.
The plaintext and ciphertext (integrity) advantages for this adversary are
$$
\operatorname{Adv}{\Sigma}^{\mathrm{int}-\mathrm{ptxt}}(\mathcal{A})=\operatorname{Pr}[E] \quad \text { and } \quad \mathbf{A d v}{\Sigma}^{\text {int-ctxt }}(\mathcal{A})=\operatorname{Pr}[F],
$$
where $E$ is the event that for some test query $(a d, c)$, the decryption $m \neq \perp$ and $(a d, m) \notin M$, and $F$ is the event that for some test query $(a d, c) \notin C$, the decryption is not $\perp$. The ciphertexts in events $E$ and $F$ are called forgeries.
Informally, we say that a scheme has plaintext integrity if we have some reasonable argument for why any feasible integrity adversary has no significant plaintext integrity advantage. Ciphertext integrity carries the corresponding informal meaning. If we do know about feasible adversaries with significant advantage, we say that the scheme has no plaintext/ciphertext integrity.
Consider the events $E$ and $F$ in the above definition. Since the event $E$ cannot happen unless $F$ happens, it is clear that for any adversary against integrity, its plaintext advantage is not smaller than its ciphertext advantage. We shall now prove that the converse is not true, which shows that unlike our confidentiality notions, these two integrity notions are not equivalent.
密码学代写
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Random-Looking Ciphertexts
一些密码系统实际上提供了比上面定义的更强的真实或随机概念。这个想法是，所选消息的加密不仅难以 与随机消息的加密区分开来，而且也难以与随机性区分开来，随机性不仅完全独立于所选消息和相关数 据，而且独立于密钥本身。
当对称密码学用作较大系统的一部分时，此属性非常方便，但它也有直接的应用程序。一种应用是将密文 隐藏在随机橾声中。另一个是证明密文是伪随机的，这意味着可以使用需要随机性的结果 (例如遗留的哈 希引理）。
定义 7.5。让 $\Sigma=(\mathfrak{K}, \mathfrak{P}, \mathfrak{F}, \mathfrak{C}, \mathcal{E}, \mathcal{D})$ 是一个对称的密码系统。噪音一家 $R$ 是一组由非负整数索引的采样 算法。一个 $\left(\tau, l_c, l_e, l_d\right)$-对手反对 $R$-随机的对称密码系统 $\Sigma$ 是一种交互式算法 $\mathcal{A}$ 与图中的实验交互 $7.8$ 最多做 $l_e$ 挑战查询， $l_e$ 选择的明文查询和 $l_d$ 选择的密文查询，以及对手和实验的运行时间最多的地方 $\tau$. 这个对手的优势被定义为
$$
\operatorname{Adv}_{\Sigma}^{\mathrm{R}-\mathrm{rnd}}(\mathcal{A})=2|\operatorname{Pr}[E]-1 / 2|
$$
在哪里 $E$ 是事件 $b^{\prime}$ 输出方式 $\mathcal{A}$ 等于实验的 $b$.
练习 7.7。让 $\Sigma$ 是一个带有密文集的密码系统 $\mathfrak{C}$ 然后让 $R$ 成为噪音家庭 $\mathfrak{C}$. 证明如果 $\mathcal{A}$ 是任何 $\left(\tau, l_c, l_e, l_d\right)$ 对抗真实随机安全性的对手，则存在 $\left(\tau^{\prime}, l_c, l_e, l_d\right)$-对手反对 $R$ – 密码系统的随机安全性 $\tau^{\prime}$ 本质上是一样 的 $\tau$ 并且它们的优势大致相同（最多很小的倍数）。
数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Integrity
对于许多应用程序，完整性比机密性更重要。非正式地，如果对手无法创建有效的密文来解密新消息，我 们就具有完整性。我们将讨论这些概念的变体。
我们将定义两个完整性概念。第一个，明文完整性，表示对手无法提供解密为新消息的密文，即以前末作 为选定明文查询提交的消息。这在直觉上似乎符合我们在应用程序中想要的那种完整性。
第二个完整性概念，密文完整性，表示对手无法提出新的有效密文，即先前末由所选明文查询返回的密 文。这在直觉上似乎对应用程序来说太强大了，但这个概念更容易使用，我们将用它来证明。事实证明， 对于许多应用程序而言，更强的安全概乒更安全且更易于使用。
定义 7.6。一个 $\left(\tau, l_e, l_d\right)$-对抗对称密码系统完整性的敌手 $\Sigma$ 是一种交互式算法 $\mathcal{A}$ 与图中的实验交互 $7.9$ 最多做 $l_e$ 选择的明文查询和 $l_d$ 测试查询，以及对手和实验的运行时间最多在哪里 $\tau$.
这个对手的明文和密文 (完整性) 优势是
$$
\operatorname{Adv} \Sigma^{\text {int-ptxt }}(\mathcal{A})=\operatorname{Pr}[E] \quad \text { and } \quad \operatorname{Adv} \Sigma^{\text {int-ctxt }}(\mathcal{A})=\operatorname{Pr}[F],
$$
在哪里 $E$ 是一些测试查询的事件 $(a d, c)$ ，解密 $m \neq \perp$ 和 $(a d, m) \notin M$ ，和 $F$ 是一些测试查询的事件 $(a d, c) \notin C$ ，解密不上. 事件中的密文 $E$ 和 $F$ 被称为伪造品。
非正式地，如果我们有一些合理的论据来说明为什么任何可行的完整性对手没有显着的明文完整性优势， 我们就说一个方案具有明文完整性。密文完整性具有相应的非正式含义。如果我们确实知道具有显着优势 的可行对手，我们就说该方案设有明文/密文完整性。
考虑事件 $E$ 和 $F$ 在上面的定义中。活动以来 $E$ 除非 $F$ 很明显，对于任何反对完整性的对手来说，其明文优 势不小于其密文优势。现在我们将证明相反的情况不成立，这表明与我们的机密性概念不同，这两个完整 性概念并不等价。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。